第1頁(yè)/共1頁(yè)河南省新鄉(xiāng)市2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊(cè)至必修第二冊(cè)．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若向量，且，則（）A. B. C. D.2已知集合，則（）A. B. C. D.3.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）A. B. C.1 D.24.某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了本校100名學(xué)生的身高（單位：cm），將得到的數(shù)據(jù)按分為4組，畫(huà)出如圖所示的頻率分布直方圖，則估計(jì)這100名學(xué)生中身高低于170cm的人數(shù)為（）A.56 B.52 C.48 D.445.從1～5這5個(gè)整數(shù)中隨機(jī)選擇兩個(gè)不重復(fù)的數(shù)字，則這兩個(gè)數(shù)字之積大于8的概率為（）A. B. C. D.6.小華為測(cè)量A，B（視為質(zhì)點(diǎn)）兩地之間距離，選取C，D（與A，B在同一水平面上）兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，已知在的正東方向上，米，在的北偏東方向上，在的南偏西方向上，米，則A，B兩地之間的距離是（）A.40米 B.米 C.米 D.60米7.已知半徑為2的球與某圓錐的底面和側(cè)面均相切，且該圓錐的軸截面為等邊三角形，則該圓錐的表面積為（）A B. C. D.8.若實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則a，b，c的大小關(guān)系不可能是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.若復(fù)數(shù)，則（）A. B.的實(shí)部與虛部之和等于的實(shí)部與虛部之和C.的共軛復(fù)數(shù)為 D.在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限10.連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次，事件表示“第一次硬幣正面朝上”，事件表示“第二次硬幣反面朝上”，事件表示“兩次硬幣都正面朝上”，事件表示“兩次硬幣朝上的情況不同”，則（）A.與相互獨(dú)立 B.與相互獨(dú)立 C.與相互獨(dú)立 D.與相互獨(dú)立11.在正方體中，M，N分別為線段的中點(diǎn)，為正方形內(nèi)（包含邊界）的動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.三棱錐的體積為定值 B.不存在點(diǎn)，使得平面平面CDPC.存在唯一的點(diǎn)，使得平面 D.直線PM與平面ABCD所成角的正弦值最大為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.不等式的解集為_(kāi)_____，的解集為_(kāi)_____．13.在正四棱臺(tái)中，分別是棱的中點(diǎn)，若正四棱臺(tái)的側(cè)面積為，則異面直線與EF所成角的余弦值是______．14.趙爽弦圖是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的圖騰，它是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如圖，某人仿照趙爽弦圖，用六個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小的正六邊形拼成一個(gè)大正六邊形，其中G，H，J，K，L，M分別是AM，BG，CH，DJ，EK，F(xiàn)L的中點(diǎn)，O是正六邊形ABCDEF的中心．若，則______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.玉菇甜瓜產(chǎn)于河南、山東等地，富含維生素和膳食纖維，汁水飽滿，果肉細(xì)膩，清甜爽潤(rùn)．甲分別隨機(jī)抽測(cè)了A產(chǎn)地和B產(chǎn)地各6個(gè)玉菇甜瓜的重量（單位：g），將得到的數(shù)據(jù)按從小到大的順序分別記錄如下：第一組數(shù)據(jù)（A產(chǎn)地）：第二組數(shù)據(jù)（B產(chǎn)地）：已知第一組數(shù)據(jù)的極差和第二組數(shù)據(jù)的極差相等，第一組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)和第二組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等．（1）求m，n；（2）請(qǐng)你估計(jì)哪個(gè)產(chǎn)地的玉菇甜瓜重量更穩(wěn)定，并說(shuō)明理由．16.已知函數(shù)的最小正周期為，且的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．（1）求的解析式；（2）若函數(shù)，求的值域和單調(diào)區(qū)間．17.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行中國(guó)象棋比賽，約定賽制如下：一人累計(jì)獲勝2局，此人最終獲勝，比賽結(jié)束；4局比賽后，沒(méi)人累計(jì)獲勝2局，比賽結(jié)束，獲勝局?jǐn)?shù)多的人最終獲勝，兩人獲勝局?jǐn)?shù)相同為平局．已知每局比賽中甲獲勝、平局、乙獲勝的概率分別為，且每局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立．（1）求比賽3局結(jié)束的概率；（2）求甲最終獲勝的概率．18.已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．（1）求.（2）已知．①若內(nèi)切圓圓心為，求AO；②在線段AB，BC，AC上分別存在點(diǎn)分別與線段AB，BC，AC的端點(diǎn)均不重合），使得，求的最小值.19.定義兩個(gè)多面體的相似度，其中是多面體重合部分的體積，分別是多面體的體積．如圖，