（人教版）數(shù)學(xué)（20XX）

七年級(jí)上1.2.4絕對(duì)值1.理解絕對(duì)值的概念及性質(zhì).2.會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值.

學(xué)習(xí)目標(biāo)我們知道，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（除0以外）只有符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)的相同部分在數(shù)軸上表示什么？看三個(gè)具體的例子：

新課引入1.分別在數(shù)軸上標(biāo)記出距離原點(diǎn)為3、

，2.5的點(diǎn)；

3210123

332.52.5距離原點(diǎn)為

3、

，2.5

的點(diǎn)分別有2個(gè)（一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)），如上圖所示.2.這些數(shù)字之間有什么關(guān)系？3和3，

和

，2.5和2.5互為相反數(shù)，且與原點(diǎn)的距離相等.

10010ODC3.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)C、D，你知道它們離原點(diǎn)的距離嗎？本節(jié)我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的相關(guān)概念?。?0100OBA10到原點(diǎn)的距離是10,所以10的絕對(duì)值是10,記做|10|=1010到原點(diǎn)的距離是10,所以10的絕對(duì)值是10,記做|10|=100到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對(duì)值是0,記做|0|=0如圖，10和10互為相反數(shù)，在數(shù)軸上分別用A、B兩點(diǎn)表示,可以發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A、B與原點(diǎn)的距離都是10新知學(xué)習(xí)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0例1借助數(shù)軸求出2，4，5，1，2.5，0的絕對(duì)值.01234561234562解：

表示2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2，所以2的絕對(duì)值是2;表示4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4，所以4的絕對(duì)值是4;表示1的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是1，所以1的絕對(duì)值是1;表示5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5，所以5的絕對(duì)值是5;表示2.5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2.5，所以2.5的絕對(duì)值是2.5;表示0的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0，所以0的絕對(duì)值是0.2.55140一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與它自身有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？可以得到：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.即：(1)如果a>0，那么|a|=a；(2)如果a=0，那么|a|=0；(3)如果a<0，那么|a|=a.用字母表示數(shù)后，可以用含字母的式子表達(dá)一般規(guī)律探究解：|1|=

|0.5|=

例2（1）寫(xiě)出1，0.5，

的絕對(duì)值；1

0.5

||=（2）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D分別表示有理數(shù)a,b,c,d，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是哪個(gè)數(shù)？43210123

ABCD分析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，數(shù)軸上表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越近；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，它所表示的數(shù)的絕對(duì)值越小解：因?yàn)樵邳c(diǎn)A,B,C,D中，點(diǎn)C離原點(diǎn)最近，所以在有理數(shù)a,b,c,d中，c的絕對(duì)值最小.1.寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：8，3.9，

，100，7.5，0，（13），（+18）.解：8的絕對(duì)值是83.9絕對(duì)值3.9

絕對(duì)值是100的絕對(duì)值1000的絕對(duì)值是0（13）的絕對(duì)值是13（+18）的絕對(duì)值是187.5絕對(duì)值是7.5隨堂練習(xí)2.判斷題：(1)絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)；(2)當(dāng)a0時(shí)，|a|總是大于0；(3)絕對(duì)值小于2的整數(shù)是1和1.××√3.如果|a|=|2|，那么a=________

；如果m是負(fù)數(shù)，且|m|=10，那么m=________2或2101，0，1正數(shù)和04.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：+|3.5|，||，|11|，|+（15）|，|（7）|，|（+9）|解：+|3.5|=3.5|11|=11|+（15）|=|15|=15|（7）|=|7|=7|（+9）|=|9|=9|