南山區(qū)第二外國語學校（集團）2024-2025學年度第二學期

八年級數(shù)學試卷

一.選擇題（共8小題，每題3分，共24分）

1.數(shù)學中的對稱之美無處不在，下列四幅常見的垃圾分類標志圖案（不考慮文字說明）中，既是軸對稱圖

形又是中心對稱圖形的是（）

A.X有害垃圾

B.可回收物

廚余垃圾D.其他垃圾

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進行判斷即可.

【詳解】解：A.既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

B.既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

D.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

故選：A.

【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分

折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合.

2.若a>b,則下列不等關(guān)系一定成立的是（）

,ab

A.a+ob+cB.a—c<b—cC.aobcD.—>—

cc

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項驗證即可得到答案，熟記不等式性質(zhì)是解決問題的

關(guān)鍵.

【詳解】解：A、由不等式的性質(zhì)可知，當時，則a+c>6+c,不等關(guān)系一定成立，符合題意；

B、由不等式的性質(zhì)可知，當時，則a—c>6—C,原不等關(guān)系不成立，不符合題意；

C、由不等式的性質(zhì)可知，當a>b,且c>0時，則ac>6c,原不等關(guān)系不一定成立，不符合題意；

ah

D、由不等式的性質(zhì)可知，當a>6,且c>0時，則一〉一，原不等關(guān)系不一定成立，不符合題意；

CC

故選：A.

3.下列由左到右的變形中屬于因式分解的是()

A.24x2y-3x-SxyB.x2+2x+l=(x+l)"

C.x?-2x-3=x(x-2)-3D.(x+3)(x-3)=-9

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)因式分解進行排除選

項.

【詳解】解：A、24x2y=3『8xy,不屬于因式分解，故不符合題意；

B、/+2%+1=(尤+1?屬于因式分解，故符合題意；

C、x1-2x-3=x(x-2)-3,不屬于因式分解，故不符合題意；

D、(X+3)(^-3)=X2-9,不屬于因式分解，故不符合題意；

故選B.

4.如圖是脊柱側(cè)彎的檢測示意圖，在體檢時為方便測出Cobb角NO的大小，需將NO轉(zhuǎn)化為與它相等的

角，則圖中與/。相等的角是()

A.ZBEAB.ZDEBC.ZECAD.ZADO

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知：NO與NAOO互余，NDE5與NAOO互余，根據(jù)同角的余角相等

可得結(jié)論.

【詳解】由示意圖可知：△OOA和ADBE都是直角三角形，

ZO+ZADO=90°,ZDEB+ZADO=90°,

:.ZDEB=ZO,

故選：B.

【點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握直角三角形的兩個銳角互余是解題的關(guān)鍵.

5.將分式三L中無，y的值同時擴大為原來的2倍，則分式的值（）

x—y

A.不變B.是原來的6倍C.是原來的3倍D.是原來的2倍

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查分式的基本性質(zhì)，將分式二匕中x,y的值同時擴大為原來的2倍，則原分式則變成

x-y

3x2xx2y_3xy

—~盧二2又一上，則分式的值是原來的2倍.

2%—2yx-y

【詳解】解：將分式中羽y的值同時擴大為原來的2倍,

%—y

3x2xx2y12xy6孫-2;：3孫

則原分式變成KT

2（x-y）x-yx-y

?,?分式的值是原來的2倍，

故選：D.

6.校園湖邊一角的形狀如圖所示，其中AB，BC,表示圍墻，若在線段右側(cè)的區(qū)域中找到一點尸修

建一個觀賞亭，使點尸到三面墻的距離都相等，則點尸在（）

A.線段AC、的交點B.ZABC.NBCD角平分線的交點

C.線段A3、3C垂直平分線的交點D.線段3C、CD垂直平分線的交點

【答案】B

【解析】

【分析】由角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，可判斷為D.

【詳解】解：如圖，ZABC./BCD角平分線的交點尸，PK±AB，PL^BC,PMLCD,垂足

分別為K,L,M,則收=電=?暇，即點尸到三面墻的距離相等；

故選：B

【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理；掌握角平分線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

7.如圖，在VA3C中，ZB=30°,3c的垂直平分線交AB于點E,垂足為。，CE平分NACfi,若

BE=2,則AE的長（）

13

A.三B.1C.2D.-

22

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的

性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)及

等腰三角形的性質(zhì)，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理得到NA=90°,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到AE=QE,利用

含30度角的直角三角形的性質(zhì)求得即可.

【詳解】解：的垂直平分線交A3于點E,垂足為。，

/.DELBC,EB=EC,

?/4=30。，

，ZECD=ZB=30°,

?1,C￡平分NACfi,

ZACB=2ZECD=60°,

.\ZA=180°-ZB-ZACB=90°,

又NEDC=90°,CE平分NAC3,

:.AE=DE,

在RtABDE中，BE=2,ZB=30°,

DE——BE-1,即AF,=1,

2

故選：B.

8.如圖，在等邊VA3C中，點。在AC上，且AO=3,CO=6,點P是AB上一動點，連接OP,將線

段OP繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到線段。￡>.要使點。恰好落在5c上，則OP的長是（）

A.3GB.26C.2D.6

3

【答案】A

【解析】

【分析】由于將線段OP繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到線段OD,當點。恰好落在5C上時，易得：

OD=OP,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到△AOP之△CDO，由此可以求出AP的長.過尸作P//LAC于

H,根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求得3可得H與O重合，則利用勾股定理求解即

2

可.

【詳解】解:如圖,將線段OP繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到線段當點。恰好落在3C上時，。P=OD,

ZPOD=60°,

VAABC是等邊三角形，

...ZA=ZC=60°,

ZAOP+4coD=ACOD+Z.CDO=120°，

ZAOP=ZCDO

：.AAOP^ACD（9（AAS）

：.AP=CO=6.

過P作PHLAC于H,則NAHP=90°,ZAPH=30°,

AH=—AP=3,又AO=3,

2

.?.?與。重合，即NAOP=90。，

,,OP=AP2—OA1=A/62—32=3A/3，

【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)、勾股定理、含30度角的

直角三角形的性質(zhì)等知識，關(guān)鍵在于熟練運用基礎(chǔ)知識.

二.填空題（共5小題，每題3分，共15分）

9.如果分式＞1的值為0,那么。的值為____.

2a—1

【答案】-1

【解析】

【分析】本題考查了分式的值為零的條件，根據(jù)分式的值為零的條件：分子的值為零，分母得值不為零,

即可求解，掌握分式的值為零的條件是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???分式"L的值為o,

2a-l

，a+l=0,且2a—I/O,

解得a=-1,

故答案為：-1.

10.己知等腰三角形的兩條邊長分別是8和3,則此等腰三角形的周長是.

【答案】19

【解析】

【分析】將8和3分別作為腰分類討論即可.

【詳解】解：當8為腰時，三邊為：8,8,3,

則周長為8+8+3=19,

當3為腰時，三邊為：8,3,3,

根據(jù)三角形三邊關(guān)系：3+3<8,

故不能構(gòu)成三角形.

故答案為：19

【點睛】本題考查了等腰三角形的定義，相關(guān)知識點有：三角形三邊關(guān)系，準確分類討論是解題關(guān)鍵.

11

11.已知x+y=l,貝ij-x~9+xy+—y92的值是.

22

【答案】|

【解析】

【分析】利用完全平方公式化簡，然后將％+y=l代入計算即可得出結(jié)果。

【詳解】解：-x2+xy+-y2

22

當X+y=l時，原式=；LXF=L。

22

故答案為：3。

【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用和化簡求值，能熟練運用完全平方公式是解題的關(guān)鍵。

12.如圖，一次函數(shù)%=%+〃與%=自+3（左。0）的圖象相交于點P（l，2）,則關(guān)于x的不等式

x+6）Ax+3的解集是.

【答案】x>l##l<x

【解析】

【分析】觀察函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可找出不等式x+Z?>丘+3的解集.

【詳解】解：觀察函數(shù)圖象可知：當％>1時，一次函數(shù)％=x+6的圖象在%="+3的圖象的上方，

.,.關(guān)于尤的不等式x+Z?>Ax+3的解集是1>1.

故答案為：x>l.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解

題的關(guān)鍵.

13.如圖，VABC中，NC=90°,點。在邊3c上，AD=BD,點E在邊AD上，且4石。=45°,若

CD=5,AE=6,則AC的長為.

【答案】12

【解析】

【分析】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，添加輔助線構(gòu)造全

等三角形是解答的關(guān)鍵.過B作MLAD交AD延長線于E證明△AC*A5ED（AAS）得到

DF=CD=5,AC=BF,證明是等腰直角三角形，得到斯=￡F,設(shè)DE=x,在RsBED中，

利用勾股定理求得x值即可解答.

【詳解】解：過8作班'LAD交AD延長線于尸，則NC=/F=90°,

CF

在AACD和ABFD中,

NC=NF

ZADC=NBDF,

AD=BD

：.AACD^ABFD(AAS),

DF=CD=5,AC=BF,

VZBED=45°,ZF=90°,

是等腰直角三角形，

/.BF=EF,

設(shè)DE=x,則5尸=EF=5+x,BD^AD=6+x,

在RSBFD中，由BD1=DF2+BF2^(6+X^=52+(5+X)\

解得x=7,

/.AC=BF=5+7=12,

故答案為：12.

三.解答題(共7小題，共61分)

14.(1)因式分解：X2—x-\—

4

3

(2)因式分解：a-a

4(x+l)<6x+8

(3)解不等式組：Jx-6，并在數(shù)軸上表示該不等式組的解集.

X—4<----

I3

-5-4-3-2-10123456

【答案】(1)[x—g];(2)a(a+l)(a-l)；(3)-2<x<3,數(shù)軸表示見解析

【解析】

【分析】本題考查因式分解、解一元一次不等式組、數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確求解是解答的關(guān)鍵.

(1)利用完全平方公式分解因式即可；

(2)先提公因式a,再利用平方差公式分解因式即可；

(3)先求得每個不等式的解集，再求得它們的公共部分即為不等式組的解集，然后將解集表示在數(shù)軸上,

注意實心空心問題.

【詳解】解：(1)x2-x+-

4

=人24+[口

⑵a3-a

=〃(〃2—1)

=a(a+l)(a-l)；

4(x+l)〈6x+8①

(3)<—②

解不等式①，得2,

解不等式②，得x<3,

...不等式組解集為一24x<3,

解集表示在數(shù)軸上如圖:

-5-4-3-2-10

(iM*I2\Y?2

15先化簡然后從2,。，-1三個數(shù)中選一個你喜歡且使原式有意義

的數(shù)代入求值.

【答案】當l=0或%=2時，原分式無意義；當x=—1時，原式=°.

3

【解析】

【分析】經(jīng)計算后發(fā)現(xiàn)當x=0或x=2時，原分式中的分母為0,故原分式無意義，故只能選擇-1代入,

按照先化簡再求值的步驟，即可解題.

【詳解】原式［而⑵—E『訴而刁’

(x+2)(x-2)-x(x-l)

xx(%-2),

x(x-2)2

(x+2)(x-2)-x(x-l)

x^2，

——4—x2+x

x—2

-4+x

x—2

%=±2或。時，原分式無意義,

x=-1,

-1-45

當％二—1時，原式=—；--=-.

-1-23

【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則和運算順序是解題的關(guān)鍵.

16.已知，如圖，P是/AC出平分線上的一點，尸PD±OB,垂足分別為C,D.求證:

(1)OC=OD；

(2)OP是的垂直平分線.

【答案】(1)見解析(2)見解析

【解析】

【分析】本題考查全等三角形判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定、角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的

性質(zhì)和線段垂直平分線的判定是解答的關(guān)鍵.

(1)先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到尸。=尸￡>,再證明RQPCOgRt△尸DO(HL),利用全等三角形的對應(yīng)

邊相等即可證得結(jié)論；

(2)利用線段垂直平分線的判定可得結(jié)論.

【小問1詳解】

證明：是NAO3平分線上的一點，PCLOA,PDLOB,

APC=PD,ZPCO=ZPDO=90°,又OP=OP,

：.RtAPCO^RtAPDO(HL),

OC—OD；

小問2詳解】

證明：；oc=or),PC=PD,

...點。、P在線段C￡>垂直平分線上，

即OP是CD的垂直平分線；

17.如圖，平面直角坐標系中，VA3C的三個頂點分別是4(—3,2),5(-1,4),C(0,2).

(1)將VA3C以點。為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△4耳￡；

(2)平移VA3C,若點A的對應(yīng)點&的坐標為(—5,—2),則點B的對應(yīng)點與坐標是；

(3)若將△4與￡繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到則旋轉(zhuǎn)中心O'的坐標為.

(4)在x軸上有一點P,使得PO'+PC的值最小，則點P的坐標為.

【答案】(1)見解析(2)(-3,0)

(3)(-1,-2)

⑷IT。］

【解析】

【分析】本題考查了作圖一作圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的平移、最短路線問題、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟

練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)是關(guān)鍵.

(1)作出A、B、C三點關(guān)于原點的中心對稱點4、耳、G，并依次連接即可；

(2)由A點及其對應(yīng)點的坐標可確定平移，根據(jù)平移即可確定點B的對應(yīng)點坐標；

(3)分別連接械、3為相交于點OL則此點就是旋轉(zhuǎn)中心，由中點公式即可求得旋轉(zhuǎn)中心的坐標；

(4)連接。C交無軸于P,則尸。'+尸C=O'C,此時PO'+PC最小，故點尸即為所求，利用待定系數(shù)法

求出直線CO'的解析式，即可求得點P的坐標.

【小問1詳解】

解：如圖，A、B、C三點關(guān)于原點的中心對稱點4、4、G的坐標分別為(3,—2)、(l,T)、(O,—2),依次

連接這三點得到旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△AB。；

解：：點A的對應(yīng)點4的坐標為(—5,—2),

...平移為向左平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度，

/.點B的對應(yīng)點坐標(—3,0),

故答案為：(-3,0)；

【小問3詳解】

解：分別連接44、與02相交于點O'，則O'點就是旋轉(zhuǎn)中心，其坐標為(-L-2)；

故答案為:(-L-2)；

【小問4詳解】

解：如圖，連接O'C交x軸于P,則尸。'+尸C=O'C,此時PO'+PC最小，故點P即為所求:

設(shè)直線co'的解析式為y=kx+b9

b=2

將O'(—1,—2)、C(0,2)代入，得:

-k+b=-2

k=4

解得：＜

b=2

即y=4%+2；

令y=4x+2=0,得x=

2

...點尸的坐標為g,o］.

故答案為：［一5刀］,

18.某商店準備購進一批冰箱和空調(diào)，每臺冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元，商城購進6臺冰箱和

10臺空調(diào)剛好花費28000元.

(1)求每臺冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？

(2)已知冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元，現(xiàn)商城準備購進這兩種家電共100

臺，要求購進空調(diào)數(shù)量不超過冰箱數(shù)量的3倍，則該商店購進冰箱、空調(diào)各多少臺才能獲得最大利潤？最

大利潤為多少？

【答案】(1)每臺空調(diào)進價為1600元，每臺電冰箱進價為2000元

(2)當購進冰箱25臺，空調(diào)75臺獲利最大，最大利潤為13750元

【解析】

【分析】(1)根據(jù)每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元，商店購進6臺冰箱和10臺空調(diào)剛好花費

28000元，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；

(2)設(shè)購進電冰箱x臺，則購進空調(diào)(100-x)臺，根據(jù)：總利潤=冰箱每臺利潤義冰箱數(shù)量+空調(diào)每臺利

潤X空調(diào)數(shù)量，列出函數(shù)解析式，結(jié)合尤的范圍和一次函數(shù)的性質(zhì)可知最值情況.

【小問1詳解】

設(shè)每臺冰箱進價為x元，空調(diào)每臺進價為為(x-400)元，根據(jù)題意得，

6%+10(%-400)=28000

解得，x=2000

.\%-400=2000-400=1600(元)

答：每臺空調(diào)進價為1600元，每臺電冰箱進價為2000元

【小問2詳解】

設(shè)購進冰箱x臺，由題意可得，

y=(2100-2000)x+(1750-1600)x(100—x)=-50x+15000,

:購進空調(diào)數(shù)量不超過冰箱數(shù)量3倍，

100一爛3龍，解得，x>25,

為正整數(shù)，y=—50x+15000,—50<0,

???y隨x的增大而減小，

...當x=25時，y取得最大值，此時y=-50x25+15000=13750(元)，100—尤=75,

答：當購進冰箱25臺，空調(diào)75臺獲利最大，最大利潤為13750元.

【點睛】本題主要考查一元一次方程和一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意確定相等關(guān)系并據(jù)此列出方程和函數(shù)解

析式是解題的關(guān)鍵.

19.先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：解一元二次不等式4>0.

解：,.-x2-4=(x+2)(x-2),

x2_4>0，可化為(x+2)(x-2)>0.

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，

%+2>0[x+2<Q

得①cZ②1C7

%—2>0%—2<0

解不等式組①，得1>2,解不等式組②，得xv—2,

.-.(x+2)(x-2)>0的解集為尤>2或x<—2,即一元二次不等式X2-4>0的解集為x>2或x<—2.

(1)一元二次不等式爐―16>0的解集為；

(2)解一元二次不等式2f—5x<0；

2x+l

(3)類比一元二次不等式的解法，直接寫出分式不等式-----<0的解集為.

【答案】(1)x>4或x<-4

(2)0<x<—

2

(3)—<x<5

2

【解析】

【分析】本題考查解一元二次不等式，理解題干例題求解方法并靈活運算，利用“降次”思想求解是解答的

關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題干求解方法，結(jié)合因式分解求解即可；

(2)根據(jù)題干求解方法，結(jié)合因式分解求解即可；

(3)根據(jù)除法符號問題，將分式不等式化為一元一次不等式組求解即可

【小問1詳解】

W：,.,X2-16=(X+4)(X-4),

x2—16>0>可化為(x+4)(x—4)>0.

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，

x+4>0fx+4<0

得①<…，②4

%-4>0[%-4<0

解不等式組①，得x>4,解不等式組②，得x<-4,

.,.(%+4)(x—4)>0的解集為兀>4或廣一4,

即一元二次不等式?-16>0的解集為x>4或-4.

【小問2詳解】

解：,.12x2-5x=x(2x-5),

2x2-5x<Q>可化為x（2x—5）<0.

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，異號得負”，

x>0x<0

得①

2x-5<02x-5>0

解不等式組①，得0<x<?，解不等式組②，得x無解,

2

x(2x-5)<0的解集為0<x<3，

即一元二次不等式2/-5x<0的解集為0<x<*.

2

【小問3詳解】

解：由有理數(shù)的除法符號法則”兩數(shù)相除，異號得負”，

2x+l>02x+l<0

得①②<

x-5<0[x-5>0

解不等式組①，得-工<%<5,解不等式組②，得x無解，

2

.??不等式一上一<0的解集為——<X<5.

x-52

20.【閱讀材料】

(1)如圖1,在等腰直角三角形ABC中，NC43=90°,AB=AC,點。，E在邊3c上，且

CE=4,BD=6,連接AD,AE,若NDAE=45°,求DE的長；

小明是這樣想的：如圖2,把八4。石繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。，點C與點B重合，得到△■.連接

DF，則可以得到直角三角形3。尸，利用勾股定理可以求出的長，又易證△ADF=A4DE,從而求

DE的長；

小亮是這樣想的：如圖3,把△A3。和"CE分別沿4。和AE所在直線折疊，得到△AED和

AAFE,從而得到直角三角形。石戶，利用勾股定理可以求出DE的長；

根據(jù)小明或小亮的做法，可以求得OE=；

【拓展延伸】

(2)如圖4,在等邊VABC中，點。，E在邊3c上，且比)=CE=3,連接AD，AE,若

ZDAE=30°,求VABC邊長；

【解決問題】

(3)在某公園的水平空地上，四條道路圍成四邊形ABCD,已知CD=CB=100米，"=60°,

ZABC=120°,ZBCD=150°.道路AZ),A3上有兩個景點，分別記作四，N(如圖5所示)，測

得。Af=100米，3N=(506-50)米.若在〃，N之間修一條直路，請直接寫出走路線M—N比走

【解析】

【分析】本題主要考查了含30度角的直角三角形，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定等等：

(1)小明的做法，根據(jù)題目所給的思路進行求解即可；小亮的做法，根據(jù)題目所給的思路進行求解即可;

⑵證△■^△EAO(SAS),得EF=DE,過點B作FGLBC,交3c的延長線于點G,然后由含

30。角的直角三角形的性質(zhì)得CG=3,則EG=EC+CG=2,FG=地,利用勾股定理求出所，即

222

可解決問題；

(3)延長DC,AB交于H,證明"=90°,解RtzJYBC得到CH=500m,BH=50m，貝U

=(100+50月)m,再解Rt^ADW得至UA。=(200+1006)m,AH=(100百+150m),貝ij

AM=AD-DM=(100V3+100)m,AN=AH-BN-BH=^150+50^；過點M作WAH

于G,求出NA=90°—/D=30°,則AG=AM<osA=(150+506)m,可得AG=A7V,求出

MN=MG=AM.sinA=(50+50百)m,則AM+AN-MN=(200+1006)m即走路線Af-N比

走路線M—A—N少走(200+100Q)m