八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一'選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合

題目要求的。

1.日等于（）

A.2B.±2C.-2D.+4

2.下列各式是最簡二次根式的是（）

斤

A.B.I-C.血3D.瓜

V2

3.小華想用老師提供的三條線段首尾相連圍成一個直角三角形，則他應(yīng)該選擇的三條線段長度是

（）

A.2、3、4B.3、4、5

C.4、5、6D.5、6、7

4.如圖，在四邊形4伙刀中，ABCD,添加下列條件，不能判定四邊形」伙力是平行四邊形的是

A.ABCDB.BCIIADC./彳r/CD.BC=AD

5.點（2,4）在一次函數(shù)丁的圖象上，貝山一（）

A.0B.|C.2D.|

6.在某次“漢字聽寫大賽”選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)5輪比賽成績的平均分都是90分，其中甲的成績方

差是11，乙的成績方差是一，則下列說法正確的是（）

A.甲、乙的成績一樣穩(wěn)定

B.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定

C.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定

D.無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定

7.在“BC中，。、E分別是AB.IC的中點，則下列說法正確的是（）

A.CE=BCB.DE=-AB

2

c.ZJED=ZCD.Z/l=zc

8.如圖，A,C之間隔有一湖，在與/IC方向成9（廣角的（7?方向上的點B處測得,，1/r50（）111，

EC=400m,則AC的長為（）

C.500nlD.boom

9.一次函數(shù)y=5.x+2的圖象不經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)丁=Ax6與正比例函數(shù)y二（A,力為常數(shù)，且的/（））的

圖象可能是（）

11.計算：瓜+.

12.函數(shù)v中自變量x的取值范圍是.

13.如圖，在一次暴風(fēng)災(zāi)害中，一棵大樹在離地面2米處折斷，樹的另一部分倒地后與地面成30。角，那

么這棵樹折斷之前的高度是米.

14.若一次函數(shù)1=伏7)、+10,1隨x的增大而減小，則k應(yīng)滿足的條件是.

15.如圖，已知菱形,48(7)的邊長為8，點A/是對角線力。上的一動點，且/HBC=I2O°，則

M4+MB?MD的最小值是.

三'解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.計算：

(1)(-If012-|-5|fV16；

(2)已知*=2-0，y=3、療，求3x+y的值.

17.如圖，菱形,48(。中，過點C分別作邊/B,力0上的高CE,CF，求證：BE=DF.

18.已知J,是x的正比例函數(shù)，且當(dāng)、2時，『=3.

(1)求F與x之間的函數(shù)關(guān)系式;、

(2)當(dāng)一14x(3時，求J.的最大值.

19.某校為了解學(xué)生一周課外閱讀情況，隨機抽取部分學(xué)生調(diào)查了他們一周課外閱讀時間，并將數(shù)據(jù)進

6

4

2

0

8

6

4

2

0

(2)抽查的這些學(xué)生一周平均的課外閱讀時間是多少？

(3)若該校共有2000個學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該校學(xué)生一周課外閱讀時間不少于3小時的人

數(shù).

20.如圖，在四邊形中，9()\AH16,BC12，,40=21，CD29.求四邊形

,48(力的面積.

D

BA

21.清德鋪位于清徐縣徐溝鎮(zhèn)正南5公里，該村種植紅薯由來已久，據(jù)傳從清光緒時就開始享譽龍城，

2018年獲國家農(nóng)產(chǎn)品地理標志登記保護.紅薯豐收時節(jié)，某農(nóng)戶啟動線上銷售，每千克紅薯的定價為3

元，當(dāng)銷售量不超過10千克時，每筆訂單均收取6元的快遞費；當(dāng)銷售量超過10千克時，免快遞費.設(shè)

每筆線上紅薯訂單的銷售量為X千克，每筆訂單的總收款額為J元.

'Iff

，*

(1)當(dāng)Ov.vVlO時，J與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；

當(dāng)X>10時，.「與X之間的函數(shù)關(guān)系式為；

(2)一筆10千克的線上紅薯訂單，總收款額為多少元？

(3)若一筆訂單的總收款額為108元，求這筆訂單的銷售量.

22.如圖，在即A/BC中，NB=90。，點，是.4c的中點，/比1。的平分線才。交于點。，作

AFBC,連接0E并延長交力6于點尸，連接/，’('.

A

(1)求證:四邊形力/X下是平行四邊形;

(2)當(dāng)乙4(78-30。時，請判斷四邊形力/)(/的形狀，并說明理由.

23.如圖，把矩形紙片。48c放入直角坐標系中，使04,OC分別落在x軸，「軸的正半軸上，連接

力(7,且4=4后，OA=2CO-

(1)求/ir所在直線的解析式;

(2)將紙片CM8C折疊，使點乂與點C重合(折痕為V"),求折疊后紙片重疊部分的面積；

(3)若過一定點M的任意一條直線總能把矩形0/I8C的面積分為相等的兩部分，則定M的坐標

答案

L【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】石

12.【答案】x>l

13.【答案】6

14.【答案】k<_|

15.【答案】以叢

16.【答案】(1)(-1)2012-|-5|+716

=1-5+4

=0；

(2)解：?「x=2-石,y=3"，

3x+y

=3(2-6)+3百

=6-30+3石

-6.

17.【答案】證明見解析

18.【答案】(1)解：設(shè)y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k±0),

'，當(dāng)x=-2時，y=3,

A3=-2k,

3

解得：k=-p

，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y-:x.

2

3

（2）解：，??k=一一＜0,

2

，y隨x的增大而減小，

Xv-lSxS3,

3,、3

，當(dāng)x=i時，、’取得最大值，最大值=-；x（_i）=],

，y的最大值為

19.【答案】（1）3

1x4+2x8+3x15+4x10+5x3

(2)解:（小時）

4+8+15+10+3

答：抽查的這些學(xué)生一周平均的課外閱讀時間是3小時

(3)解：2000x—"川0+3—=1400（人）

4+8+15+10+3

答：估計該校學(xué)生一周課外閱讀時間不少于3小時的人數(shù)為1400人.

20.【答案】?.?/8=90°,

?'/4C2+=I6J+I22-400，

???^C=>/400=20，

7初==441，CD2=292=841>

???6+\D:CD?>

ADAC=900,

.??四邊形I"(7)的面積為：

SpiliiLc"=L“+Le=”6xl2+v20x2l=306

21.【答案】(1)y=3.v?6；y=3x

(2)解：當(dāng)x=IO時，『=3x10+6=36,

答：此筆訂單的總收款額是36元

(3)解：因為］08>36,所以x>10

所以把F=108代入y=3K,得3x=108，

解，得i36.

答：此筆訂單的銷售量是36千克

22.【答案】(1)證明：；AFBC,

:.ZFAE=ZDCE，ZEFA=ZEDC，

'：AE=CE，

,AAEF%CED(AAS),

..AF=CD，

，四邊形AEKT是平行四邊形；

(2)解：四邊形ADCF是菱形，理由如下：

???/B=90°,/ACB=30°，

.*.ZCAB=900-ZACB=60°.

,.,AD平分，CAB，

.?.NCAD=1/CAB=30°,

/.ZCAD=ZACB，

..ADCD