亳州市重點中學2024年七上數(shù)學期末學業(yè)水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點如圖所示，若ac＜0，b+c＜0，則下列式子一定成立的是()A．a(chǎn)+c＞0 B．a(chǎn)+c＜0 C．a(chǎn)bc＜0 D．|b|＜|c|2．下列說法中，錯誤的是（）A．經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線B．經(jīng)過兩點只能作一條直線C．射線AB和射線BA是同一條射段D．兩點之間，線段最短3．如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=200，則∠AOB=（）A．400 B．600 C．1200 D．13504．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長約55000m，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋，數(shù)據(jù)55000用科學記數(shù)法表示為（）A．5.5×105 B．55×104 C．5.5×104 D．5.5×1065．每年的“雙十一”是消費者、商家以及平臺三方之間共同創(chuàng)造紀錄的時刻，今年天貓的“雙十一”成交額繼續(xù)領跑全網(wǎng)，達到驚人的億人民幣，將數(shù)據(jù)億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數(shù)是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°7．如圖所示，陰影部分的面積是（）A． B． C． D．8．已知銳角α，鈍角β，趙，錢，孫，李四位同學分別計算的結(jié)果，分別為68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一個答案是正確的，那么這個正確的答案是（）A．68.5° B．22° C．51.5° D．72°9．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是()A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無法確定．10．若單項式﹣xa+1y2與5ybx2是同類項，那么a、b的值分別是（）A．a(chǎn)＝1，b＝1 B．a(chǎn)＝1，b＝2 C．a(chǎn)＝1，b＝3 D．a(chǎn)＝2，b＝2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知線段，在直線上取一點，使，則線段的長是__________．12．將一副三角板如圖放置，若，則=_________13．如圖，、、三點在一條直線上，點在北偏西的方向上，點在正北方向上，則的度數(shù)是_____．14．若方程有增根，則增根是_____________，的值為_____________．15．如右圖，OC⊥OD，∠1=35°，則∠2=°；16．已知線段和在同一直線上，如果，，則線段和的中點之間的距離為______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知直線l1∥l2，l1、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D，點P在直線l1或l4上且不與點A、B、C、D重合．記∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．(1)若點P在圖(1)位置時，求證：∠1＝∠1+∠2；(2)若點P在圖(2)位置時，請直接寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系；(1)若點P在圖(1)位置時，寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系并給予證明．18．（8分）用小立方塊搭一幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示．俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請問：（1）a表示幾？b的最大值是多少？（2）這個幾何體最少由幾個小正方塊搭成？最多呢？19．（8分）學校為了提升學生的閱讀能力，為每個班配置圖書和書架．七年級一班的書架寬88cm，某一層書架上擺滿了同一種故事書和同一種科技書共90本．小明量得一本故事書厚0.8cm，一本科技書厚1.2cm．求這層書架上的故事書和科技書各多少本．20．（8分）為了更好地利用“大課間”加強學生的體育鍛煉，調(diào)動學生運動的積極性，某初中學校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么（只寫一項）？”的問題，對在校學生進行了隨機抽樣調(diào)查，得到一組數(shù)據(jù)，繪制如圖所示統(tǒng)計圖表：（1）該校對多少名學生進行了抽樣調(diào)查？（2）求圖2中“抖空竹”運動項目所對應的圖形區(qū)域的圓心角度數(shù)，并分別在圖1和圖2中將“抖空竹”部分的圖形補充完整；（3）已知該校八年級學生占全?？倢W生數(shù)的，九年級學生占全校學生數(shù)的，七年級的有520名學生請你利用樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計全校學生中最喜歡踢毽子運動的人數(shù)約為多少？21．（8分）某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000螺母，一個螺釘需要配兩個螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排多少名工人生產(chǎn)螺釘？22．（10分）“囧”（jiong）是近時期網(wǎng)絡流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．設剪去的小長方形長和寬分別為、，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為、．（1）用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積；（2）當，時，求此時“囧”的面積．23．（10分）已知與互為相反數(shù)，求a的值．24．（12分）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點坐標為A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）請在圖中畫出△ABC向左平移4個單位長度的圖形△A′B′C′；（2）寫出點B′和C′的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由圖中數(shù)軸上表示的a，b，c得出a＜b＜c的結(jié)論，再根據(jù)已知條件ac＜0，b+c＜0判斷字母a，b，c表示的數(shù)的正負性即可.【詳解】由圖知a＜b＜c，又∵ac＜0，∴a＜0，c＞0，又∵b+c＜0，∴|b|＞|c|，故D錯誤，由|b|＞|c|，∴b＜0，∴abc＞0，故C錯誤，∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，∴a+c＜0，故A錯誤，B正確，故選B.本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的乘法，加法，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A、經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線，正確，不合題意；B、經(jīng)過兩點只能作一條直線，正確，不合題意；C、射線AB和射線BA不是同一條射段，故此選項錯誤，符合題意；D、兩點之間，線段最短，正確，不合題意；故選：C．此題主要考查了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴設∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度數(shù)為：3×40°=120°，故選C.4、C【分析】科學計數(shù)法的表示形式為的形式，其中，表示整數(shù)．確定的值，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了幾位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)的絕對值時，是正數(shù)，當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)【詳解】故答案選C本題考查了科學計數(shù)法的表示方法5、C【分析】先把億寫成268400000000，再根據(jù)科學記數(shù)法寫出即可.【詳解】億=268400000000=，故選C.本題是對科學記數(shù)法的考查，熟練掌握科學記數(shù)法的知識是解決本題的關(guān)鍵.6、B【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，

∴鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過8時0.5°×25=12.5°，分針在數(shù)字5上．

∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8：25時分針與時針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.7、A【分析】陰影部分面積為長3x，寬2y的長方形面積減去長0.5x，寬y的長方形面積，然后合并同類項進行計算求解．【詳解】解：由題意可得：陰影部分面積為故選：A本題考查列代數(shù)式及合并同類項的計算，根據(jù)圖形找到圖形面積之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念進行解答，銳角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，求出范圍，然后作出正確判斷．【詳解】解：∵銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜＜67.5°，∴滿足題意的角只有51.5°，故選C．本題考查了角的計算的知識點，理解銳角和鈍角的概念，銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角．9、C【分析】根據(jù)比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即可求解．【詳解】解：∵單項式﹣xa+1y1與5ybx1是同類項，∴a+1＝1，b＝1，∴a＝1，b＝1．故選：B．本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8或1【分析】根據(jù)題意分兩種情況：點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上，分別畫出圖形，利用線段之間的關(guān)系求解即可．【詳解】若點C在線段AB上若點C在線段AB的延長線上綜上所述，AC的長度為8cm或1cm故答案為：8或1．本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵．12、152o．【分析】根據(jù)周角以及直角的定義進行解答即可．【詳解】解：由圖可知，∵，∴．故答案為：152o．本題考查了周角及直角的定義，以及角度的和差關(guān)系，掌握角度的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)方向角進行解答即可．【詳解】解：如圖：，∵點A在北偏西方向上，點D在正北方向上，∴∠AOD=58°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°，故答案為：122°．此題考查方向角問題，關(guān)鍵是根據(jù)方向角和角的關(guān)系解答即可．14、

；1.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到2x?1=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．【詳解】解：方程兩邊都乘(2x?1)，得6x=k+2k(2x-1)

∵原方程有增根，

∴最簡公分母2x?1=0，

解得x=，

當x=時，k=1．

故答案為

；1.此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．15、【解析】根據(jù)OC⊥OD可得出∠COD=90°，然后用180°減去∠COD和∠1即可求解．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°．故答案為55°．此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題．16、4cm或1.6cm．【分析】此題有兩種情況：①當C點在線段AB上，此時AB=AC+BC，然后根據(jù)中點的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點之間的距離；②當B在線段AC上時，那么AB=AC-CB，然后根據(jù)中點的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點之間的距離．【詳解】解：此題有兩種情況：

①當C點在線段AB上，此時AB=AC+BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC+BC=8cm，

∴線段AC和BC的中點之間的距離為cm；

②當B點在線段AC上，此時AB=AC-BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC-BC=2.8cm，

∴線段AC和BC的中點之間的距離為cm．

故答案為：4cm或1.6cm．本題考查了比較線段的長短的知識，本題滲透了分類討論的思想，要防止漏解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析（2）∠2=∠1+∠1；（1）∠1+∠2+∠1=160°【分析】此題三個小題的解題思路是一致的，過P作直線、的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和∠1、∠2相等的角，然后結(jié)合這些等角和∠1的位置關(guān)系，來得出∠1、∠2、∠1的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）證明：如圖（1），過點P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠1=∠FPQ+∠EPQ=∠2+∠1（2）∠2=∠1+∠1理由如下如圖（2），過點P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠2=∠FPQ=∠1+∠EPQ=∠1+∠1（1）∠1+∠2+∠1=160°,理由如下如圖（1）過點P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2+∠FPQ=180°∵PQ∥l1∴∠1+∠EPQ=180°∴∠2+∠FPQ+∠1+∠EPQ=∠1+∠2+∠1=160°本題主要考查平行線的性質(zhì)，能夠正確多出輔助線是解題關(guān)鍵.18、（1）a＝3，b的最大值為2（2）這個幾何體最少由11個小正方塊搭成，最多由16個小正方塊搭成.【分析】（1）由圖可知，主視圖最右側(cè)一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，據(jù)此可進行解答；（2）按照上一問中分析的方法分別確定每個字母的最大值和最小值，再相加即可.【詳解】（1）由圖可知，主視圖最右側(cè)一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行，據(jù)此可確定a=3；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，故可確定b的最大值為2；（2）主視圖中左起第一、三列有3層，第二列有2層，故俯視圖中左起第一列三個數(shù)def中，至少有一個是3，其他兩個的最大值均為3，最小值均為1；同理可得bc兩個數(shù)中，至少有一個是2，另一個最大值為2，最小值為1，則這個幾何體，最少由：3+1+1+1+5＝11個小立方塊搭成；最多由3+3+3+2+2+3=16個小立方塊搭成；本題考查了立體圖形的三視圖，理解各視圖所表示的含義是解題關(guān)鍵.19、2本；3本【分析】設這層書架上的故事書共有x本，則科技書共有（90－x）本，根據(jù)題意列出一元一次方程，即可求解．【詳解】解：設這層書架上的故事書共有x本，則科技書共有（90－x）本根據(jù)題意，得0.8x＋1.2（90－x）＝1．解得：x＝2．90－x＝3．答：這層書架上的故事書有2本，科技書有3本．本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．20、（1）200名；（2）108°，補充圖形見解析；（3）300【分析】（1）利用跳繩的人數(shù)除以所占的百分比，計算即可得解；（2）求出抖空竹的人數(shù)，再求出所占的百分比，即可算出所對應的圓心角度數(shù)，然后補全圖形即可；（3）求出全?？?cè)藬?shù)，然后用全校總?cè)藬?shù)乘以踢毽子的人數(shù)所占的百分比20%，進行計算即可得解．【詳解】解：（1）80÷40%=200（人），

答：該校對200名學生進行了抽樣調(diào)查；（2）抖空竹人數(shù)：200-80-40-20=60人，

所占的百分比：×100%=30%，“抖空竹”運動項目所對應的圖形區(qū)域的圓心角為：×360°=108°，

補全圖形如圖：（3）全?？?cè)藬?shù)為：520÷（1--）=1500（人），∴最喜歡踢毽子運動的人數(shù)約為：1500×20