湖北省武漢市新觀察2024年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，把三角形剪去一個(gè)角，所得四邊形的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．四邊形周長(zhǎng)小于三角形周長(zhǎng) B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線2．2019的倒數(shù)是（）A．2019 B． C． D．3．若|a﹣1|=a﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)＞14．如圖，下列等式不一定成立的是()A． B．C． D．5．如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃6．下列選項(xiàng)中，正確的是（）A．若，則 B．C． D．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)7．用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是A． B． C． D．8．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1(精確到0.1) B．0.10(精確到百分位） C．0.050(精確到千分位） D．0.0502(精確到0.0001)9．與﹣4的和為0的數(shù)是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣410．某縣三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況,最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是()A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．頻數(shù)分布直方圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．扇形統(tǒng)計(jì)圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知為非零有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，__________；當(dāng)時(shí)，________．12．已知線段，線段上有一點(diǎn)C，且，M是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)是______cm．13．若關(guān)于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，則a＝_____14．已知方程2x-3=的解是x=4，則m=_________.15．如果節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費(fèi)2噸水，記作____噸．16．下面是由同一型號(hào)的黑白兩種顏色的等邊三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.仔細(xì)觀察圖形可知：第1個(gè)圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；第2個(gè)圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；第3個(gè)圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；則第個(gè)圖形中有__________塊黑色的瓷磚（為正整數(shù)）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知線段m、n．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，滿足AB＝m+n（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且滿足AC＝m，當(dāng)m＝5，n＝3時(shí)，求線段OC的長(zhǎng)．18．（8分）先化簡(jiǎn)，后求值．（1），其中．（2），其中，．19．（8分）化簡(jiǎn)并求值，其中，．解出本題后，你有什么發(fā)現(xiàn)？20．（8分）某中學(xué)到商店購(gòu)買足球和排球，購(gòu)買足球40個(gè)，排球30個(gè)共花費(fèi)4000元，已知購(gòu)買一個(gè)足球比購(gòu)買一個(gè)排球多花30元．（1）求購(gòu)買一個(gè)足球和一個(gè)排球各需多少元？（2）學(xué)校決定第二次購(gòu)買足球和排球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，一個(gè)足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，一個(gè)排球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校第二次購(gòu)買足球和排球的總費(fèi)用是第一次購(gòu)買總費(fèi)用的86%，求學(xué)校第二次購(gòu)買排球多少個(gè)？21．（8分）某地的一種綠色蔬菜，在市場(chǎng)上若直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)4000元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)7000元．當(dāng)?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸；但每天兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行．受季節(jié)等條件的限制，必須用15天時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢．為此，公司研制了三種方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接出售；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并剛好15天完成．如果你是公司經(jīng)理，你會(huì)選擇哪一種方案，請(qǐng)說說理由．22．（10分）計(jì)算（1）；（2）（用簡(jiǎn)便方法）．23．（10分）某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的少30人，從第二車間調(diào)出y人到第一車間，那么：（1）調(diào)動(dòng)后，第一車間的人數(shù)為人；第二車間的人數(shù)為人．（用x，y的代數(shù)式表示）；（2）求調(diào)動(dòng)后，第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)多幾人（用x，y的代數(shù)式表示）？（3）如果第一車間從第二車間調(diào)入的人數(shù)，是原來調(diào)入的10倍，則第一車間人數(shù)將達(dá)到360人，求實(shí)際調(diào)動(dòng)后，（2）題中的具體人數(shù)．24．（12分）小明去文具用品商店給同學(xué)買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價(jià)都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．甲商店：若購(gòu)買不超過10支，則按標(biāo)價(jià)付款；若一次購(gòu)10支以上，則超過10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款．乙商店：按標(biāo)價(jià)的80%付款．在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下．（1）設(shè)小明要購(gòu)買的該品牌筆數(shù)是x（x＞10）支，請(qǐng)用含x的式子分別表示在甲、乙兩個(gè)商店購(gòu)買該品牌筆買水性筆的費(fèi)用．（2）若小明要購(gòu)買該品牌筆30支，你認(rèn)為在甲、乙兩商店中，到哪個(gè)商店購(gòu)買比較省錢？說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】在圖中標(biāo)上字母，如解圖所示，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可得AE＋AD＞DE，然后在不等式的兩邊同時(shí)加上BD＋EC＋BC，即可得出所得四邊形的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如下圖所示：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，AE＋AD＞DE∴AE＋AD＋BD＋EC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC∴AB＋AC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC即△ABC的周長(zhǎng)＞四邊形BCED的周長(zhǎng)，理由為：兩點(diǎn)之間，線段最短故選C．此題考查的是兩點(diǎn)之間，線段最短的應(yīng)用，掌握利用兩點(diǎn)之間，線段最短解釋實(shí)際問題是解決此題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關(guān)概念即可求解.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的概念可知2019的倒數(shù)是，故選：C.本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.3、A【解析】試題分析：由絕對(duì)值性質(zhì)可得：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，2的絕對(duì)值是2．因?yàn)閨a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．選A．考點(diǎn)：絕對(duì)值的性質(zhì)．4、D【分析】A.根據(jù)線段差解題；B.根據(jù)線段差解題；C.根據(jù)線段差解題；D.根據(jù)線段差解題．【詳解】解：A.，故A.正確；B.，故B正確；C.故C正確；D.，無法判定，故D錯(cuò)誤．故選：D.本題考查兩點(diǎn)間的距離、線段的和與差等知識(shí)，掌握數(shù)形結(jié)合，學(xué)會(huì)推理是解題關(guān)鍵．5、A【分析】一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】∵“正”和“負(fù)”相對(duì)，∴如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作－3℃.故選A.6、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，有理數(shù)的乘方，等式的性質(zhì)，絕對(duì)值等知識(shí)即可作出判斷．【詳解】A、若，則或，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，故該選項(xiàng)正確；

C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、0的絕對(duì)值是0，不是正數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．本題考查了合并同類項(xiàng)法則、有理數(shù)的乘方、等式的性質(zhì)、絕對(duì)值，正確理解定義和法則是關(guān)鍵．7、D【詳解】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)及角平分線的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，A．當(dāng)長(zhǎng)方形如A所示對(duì)折時(shí)，其重疊部分兩角的和一個(gè)頂點(diǎn)處小于90°，另一頂點(diǎn)處大于90°，故錯(cuò)誤；B．當(dāng)如B所示折疊時(shí)，其重疊部分兩角的和小于90°，故錯(cuò)誤；C．當(dāng)如C所示折疊時(shí)，折痕不經(jīng)過長(zhǎng)方形任何一角的頂點(diǎn)，所以不可能是角的平分線，故錯(cuò)誤；D．當(dāng)如D所示折疊時(shí)，兩角的和是90°，由折疊的性質(zhì)可知其折痕必是其角的平分線，正確．考點(diǎn)：1、軸對(duì)稱；2、角平分線8、B【分析】根據(jù)取近似數(shù)的方法解答．【詳解】解：把0.05019精確到百分位應(yīng)該為0.05，所以B錯(cuò)誤，另經(jīng)檢驗(yàn)，其他選項(xiàng)都是正確的，故選B．本題考查近似數(shù)的計(jì)算，熟練掌握近似度的各種說法及四舍五入求近似值的方法是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，與﹣1的和為0的數(shù)，就是﹣1的相反數(shù)1．【詳解】解：與﹣1的和為0的數(shù)，就是求出﹣1的相反數(shù)1，故選：C．本題屬于基礎(chǔ)題，考查相反數(shù)的定義．10、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【詳解】這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖．故選A．本題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1；-1【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得到兩個(gè)式子分母的正負(fù)，再計(jì)算即可.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故答案為：1；-1.本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，理解掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解答關(guān)鍵.12、1【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，然后利用線段中點(diǎn)的定義和線段的和差即可解答．【詳解】解：如圖:∵AB=10cm，BC=4cm.∴AC=10-4=6cm.∵M(jìn)是線段BC的中點(diǎn)，∴CM=BC=2cm，∴AM=AC+CM=6cm+2cm=1cm．故填：1．本題主要考查了線段的和差和中點(diǎn)的定義，根據(jù)題意畫出圖形成為解答本題的關(guān)鍵．13、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出a﹣1≠2且|a|﹣2＝1，求出即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程（a﹣1）x|a|﹣2+8＝2是一元一次方程，∴a﹣1≠2且|a|﹣2＝1，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．考查了一元一次方程的概念，解題關(guān)鍵是理解一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是2．14、3【分析】首先將x=4代入方程，得出，再解方程即可得解.【詳解】解：將x=4代入方程2x-3=，得出：解得：m=3.故答案為：3.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，根據(jù)方程的解得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵.15、-2【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，根據(jù)題意，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意，節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費(fèi)2噸，水記作-2噸，故答案為：-2本題考查用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，難度低，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.16、1+2+3+…+n=(n為正整數(shù)).【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步列出代數(shù)式，運(yùn)用簡(jiǎn)便方法，即首尾相加進(jìn)行計(jì)算【詳解】第1個(gè)圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；第2個(gè)圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；第3個(gè)圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；則第個(gè)圖形中有1+2+3+…+n=(n為正整數(shù))塊黑色的瓷磚．故答案為1+2+3+…+n=(n為正整數(shù)).本題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步列出代數(shù)式.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）m﹣n【分析】（1）依據(jù)AB＝m+n進(jìn)行作圖，即可得到線段AB；（2）依據(jù)中點(diǎn)的定義以及線段的和差關(guān)系，即可得到線段OC的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）如圖所示，線段AB即為所求；（2）如圖，∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴AO＝AB＝（m+n），又∵AC＝m，∴OC＝AC﹣AO＝m﹣（m+n）＝m﹣n．本題主要考查了基本作圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法．18、（1）2x-7，-8；（2）6m+10n，1．【分析】（1）先去括號(hào)然后合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，代入求值即可；（2）先去括號(hào)然后合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，代入求值即可.【詳解】（1）原式當(dāng)時(shí)，原式（2）原式當(dāng)，時(shí)，原式.此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握，即可解題.19、化簡(jiǎn)結(jié)果：；代數(shù)求值結(jié)果：；發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：代數(shù)式的取值與的值無關(guān)，只與的值有關(guān)．【分析】根據(jù)整式化簡(jiǎn)求值題的解題步驟，先化簡(jiǎn)再求值進(jìn)行計(jì)算即可發(fā)現(xiàn)代數(shù)式的取值與的值無關(guān)，只與的值有關(guān)．【詳解】∵當(dāng)時(shí)，原式∴解出本題后，我發(fā)現(xiàn)：代數(shù)式的取值與的值無關(guān)，只與的值有關(guān)．整式的化簡(jiǎn)求值，就是先通過（去括號(hào)、合并同類項(xiàng)）將整式化簡(jiǎn)，再將字母的值代入，計(jì)算出結(jié)果即可得解，化簡(jiǎn)之后的代數(shù)式含有哪些字母，原代數(shù)式的取值就與哪些字母的值有關(guān)．20、（1）購(gòu)買一個(gè)足球需要1元，購(gòu)買一個(gè)排球需要40元；（2）學(xué)校第二次購(gòu)買排球2個(gè)．【分析】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)排球需x元，則購(gòu)買一個(gè)足球需（x＋30）元，根據(jù)“購(gòu)買足球40個(gè)，排球30個(gè)共花費(fèi)4000元”可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)學(xué)校第二次購(gòu)買排球m個(gè)，則購(gòu)買足球（50?m）個(gè)，根據(jù)一個(gè)足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了2%，一個(gè)排球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校第二次購(gòu)買足球和排球的總費(fèi)用是第一次購(gòu)買總費(fèi)用的86%，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)排球需x元，則購(gòu)買一個(gè)足球需（x+30）元，依題意得：40（x+30）+30x＝4000，解得：x＝40，則x+30＝1．答：購(gòu)買一個(gè)足球需要1元，購(gòu)買一個(gè)排球需要40元；（2）設(shè)學(xué)校第二次購(gòu)買排球m個(gè)，則購(gòu)買足球（50﹣m）個(gè)，依題意得：1（1+2%）（50﹣m）+40×0.9m＝4000×86%，解得m＝2．答：學(xué)校第二次購(gòu)買排球2個(gè)．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．21、選擇方案三.【解析】試題分析：方案（1）和方案（2）的獲利情況可直接算出，方案三：設(shè)精加工x天，則粗加工(15－x)天，根據(jù)精加工噸數(shù)＋粗加工噸數(shù)＝140列出方程，解方程求出精加工和粗加工各多少天，從而求出獲利．然后比較可得出答案．試題解析：解：方案一：獲利元，方案二：獲利元；方案三：設(shè)x天進(jìn)行精加工，（15－x）天進(jìn)行粗加工，，解得：，獲利：，，選擇方案三.22、（1）3；（2）-899【分析】（1）先計(jì)算乘方，再同時(shí)計(jì)算乘法、除法，最后計(jì)算加法；（2）將寫成，再利用乘法分配率計(jì)算.【詳解】（1），=，=-6+9，=3；（2），=，=-900+1，=-899.此題考查有理數(shù)的混合計(jì)算及簡(jiǎn)便算法，掌握正確的計(jì)算順序是解題的關(guān)鍵.23、（1）（x+y）；（x﹣y﹣30）；（2）x+2y+30；（3）即實(shí)際調(diào)動(dòng)后，（2）題中的具體人數(shù)是2人．【分析】（1）由題意從第二車間調(diào)出y人到第一