七年級(jí)數(shù)學(xué)期中檢測(cè)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

全卷滿分120分，時(shí)間90分鐘

一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分.每題只有一個(gè)正確答案）

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.a+a=a2B.2a3-i-a-a2C.a2-a3=a6D.（a，）=a6

2.“燕山雪花大如席，片片吹落軒轅臺(tái).”這是詩(shī)仙李白眼里的雪花，單片雪花的重量其實(shí)很

輕，只有0.00003kg左右，則0.00003用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3x10^B.3x10-5C.0.3x104D.0.3x10-5

3.下列事件中，必然事件是（）

A.太陽(yáng)從東方升起，西方落下B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

C.任意買一張電影票，座位號(hào)是單號(hào)D.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是7

4.如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺(tái)平行.若Nl=29。，Z2=50°,

則N3的度數(shù)為（）

C.159°D.169°

5.下列說理（演繹推理）過程正確的是（）

A.因?yàn)閆B=N1,所以（兩直線平行，同位角相等）

B.因?yàn)镹O=N1,所以8c（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

C.因?yàn)樗訬1=NB（兩直線平行，同位角相等）

D.因?yàn)樗?（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

6.實(shí)數(shù)3與4,5,6中任意一個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為（）

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

7.數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”、“黃金螺旋線”、“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心

形線”.其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.76°B.64°C.60°D.50°

9.將一副直角三角板按如圖所示擺放=45。，/MNP=60。,AB//CD,則下列結(jié)論

不正確的是（）

A.GE//PNB.ZPNC=ZAFGC.ZFMND.ZMND=ZPNM

10.如圖，在RMZEB和Rt44FC中，BE與NC相交于點(diǎn)與CF相交于點(diǎn)。，AB與CF

相交于點(diǎn)N,/E=/F=90P,ZEAC=ZFAB,AE=AF.給出下列結(jié)論：①NB=NC；

@CD=DN；③BE=CF；（4）AACN=^ABM.其中正確的結(jié)論是（）

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

A.①③④B.①②③④C.①②③D.①②④

二、填空題（本題共5小題，每題3分，共15分）

11.港珠澳大橋是連接香港、珠海和澳門的超大型跨海通道.港珠澳大橋中的斜拉索橋，索

塔、斜拉索、橋面構(gòu)成了三角形，這樣使其更穩(wěn)定，其中運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是.

12.如圖，已知ADIIBE,點(diǎn)C是直線FG上的動(dòng)點(diǎn),若在點(diǎn)C的移動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使得

NACB=45。,NDAC=22。,貝IJNEBC的度數(shù)為.

13.一個(gè)盒子中裝有20顆藍(lán)色幸運(yùn)星，若干顆紅色幸運(yùn)星和15顆黃色幸運(yùn)星，這些幸運(yùn)星

除顏色外都相同.小明從中隨機(jī)摸出一顆幸運(yùn)星記下顏色并放回，發(fā)現(xiàn)摸到紅色幸運(yùn)星的頻

率穩(wěn)定在0.5,則可估計(jì)盒中紅色幸運(yùn)星的顆數(shù)為顆.

14.如果關(guān)于x的多項(xiàng)式9/_（加-1卜+4是完全平方式，那么小的值為.

15.如圖，已知長(zhǎng)方形48c￡）的邊長(zhǎng)48=16cm,5C=12cm，點(diǎn)E在邊48上，/E=6cm.如

果點(diǎn)P從點(diǎn)8出發(fā)在線段8c上以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)0在線段。上由點(diǎn)

。向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)ABPE與ac。尸全等時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間f的值為.

三、解答題（16題8分，17題8分）

16.計(jì)算：

(1)(-1)2°25+(3.14-7)。

(2)(x-y)(x+y)-(x+y)2

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

17.先化簡(jiǎn)，再求值：4(x-l)~-(2x+3)(2x-3)+2x(x+4)其中，x=g.

四、解答題：(18題8分，19題8分)

18.完成下列證明：

如圖，48〃。，連接/。交8C于點(diǎn)尸，延長(zhǎng)4D至點(diǎn)8，/1=/2.求證：ZB+ZCDE=^O°.

XvZl=Z2(已知)，

???ZBFD=Z2(),

.-.BC//(),

??-ZC+=180。().

又?:AB〃CD(已知)，

；.NB=NC(),

.-.ZB+ZCDE=180°().

19.如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，分別標(biāo)有“我”“是”“一”“中”“人”“我”“驕”“傲”這8

個(gè)漢字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的漢字即為轉(zhuǎn)出的漢字.

⑴轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向“我”的概率是,指針指向漢字的筆畫數(shù)是奇數(shù)

的概率是.

(2)明明和紅紅利用該轉(zhuǎn)盤做游戲，當(dāng)轉(zhuǎn)出的漢字筆畫多于7畫時(shí)明明獲勝，否則紅紅獲勝,

請(qǐng)你判斷這個(gè)游戲是否公平？并說明理由.

五、解答題(20題8分，21題10分)

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

20.如圖，直線NB,CD相交于點(diǎn)O,0/平分/EOC.

(1)若NEOC=70。，求/30D的度數(shù)；

⑵若NEOC:ZEOD=2:3,求ZBOD的度數(shù).

21.如圖，點(diǎn)8、E、C、尸在同一條直線上，/C與相交于點(diǎn)。，AC//DF,

AB//DE,AB=DE.

(1)若BE=1,EC=3,求BP的長(zhǎng)；

(2)若/8ED=115。，ND=80。，求/NC3的度數(shù).

六、解答題(本題12分)

22.完全平方公式(“±6)2=/±2^+〃經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題.例如:

若。+6=3,ab=l,求力+/的值.

解：a+b=3,ab=\,

.■.（4+6）-=9,2ab=2.

+2ab+6?=9?

a2+b2=1.

根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題:

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

(1)若m+n=5,mn=3,貝打/+及2的值為；

(2)若x+y=8,x2+y2=40,貝ij的值為；

(3)若2。+6==4,求(2"6)2的值；

(4)如圖，點(diǎn)C是線段上的一點(diǎn)，分別以/C,5C為邊作正方形/CDE和正方形8CFG,

若/8=8,兩正方形的面積和岳+$2=44,求A/FC的面積.

七、解答題(本題13分)

23.已知，如圖①，乙840=50。，點(diǎn)C為射線上一點(diǎn)(不與/重合)，連接3C.

(1)［問題提出］如圖②，ABHCE,乙BCD=73。,貝U：/-B=_.

(2)［類比探究］在圖①中，探究以4D、4和4C。之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并用平行線

的性質(zhì)說明理由.

(3)［拓展延伸］如圖③，在射線8c上取一點(diǎn)。，過。點(diǎn)作直線使MN/。，BE平分

UBC交AD于E點(diǎn)、,OF平分乙BON交AD于F點(diǎn)、,OG//BE交AD于G點(diǎn),當(dāng)C點(diǎn)沿著

射線4D方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，NFOG的度數(shù)是否會(huì)變化？若變化,請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出這

個(gè)不變的值.

B

;二

//gfD

ACDACDM0N

圖①圖②圖③

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

1.D

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，幕的乘方，同底數(shù)幕的乘除法，熟練掌握其運(yùn)算法則是解

題的關(guān)鍵.根據(jù)運(yùn)算法則逐一計(jì)算判斷即可.

【詳解】解：A、a+a=2a,原計(jì)算錯(cuò)誤；

B、原計(jì)算錯(cuò)誤；

C、a2.a3=a5,原計(jì)算錯(cuò)誤；

D、(°3)2=06,原計(jì)算正確；

故選：D.

2.B

【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中

14忖＜10，〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的

絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),

"是負(fù)數(shù).據(jù)此解答即可.

【詳解】解:0.00003=3x10-5.

故選：B.

3.A

【分析】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件，解題關(guān)鍵是需要正確理解必然事件、

不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是

指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生

也可能不發(fā)生的事件.據(jù)此逐項(xiàng)分析判斷即可.

【詳解】A.太陽(yáng)從東方升起，西方落下，是必然事件，符合題意；

B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件，不符合題意；

C.任意買一張電影票，座位號(hào)是單號(hào)，是隨機(jī)事件，不符合題意；

D.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是7,是隨機(jī)事件，不符合題意.

故選：A.

4.C

【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，過點(diǎn)E作EF//4B,可得CD〃EF,再根據(jù)平行

線的性質(zhì)解答即可求解，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：如圖，過點(diǎn)E作EF〃/B,

答案第1頁(yè)，共12頁(yè)

AB//CD,

■■.CD//EF,

：.ZDEF=Z1=29°,

?■?Z2=50°,

:"BEF=Z2-/DEF=50°-29°=21°,

???EF//AB,

.-.Z3=180o-Z5￡F=180°-21o=159°,

【分析】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理，逐一進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.因?yàn)镹8=N1,所以3c（同位角相等，兩直線平行）

B.因?yàn)橐褼=N1,所以48〃CO（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

C.因?yàn)樗?（兩直線平行，同位角相等）

D.因?yàn)?3〃CD,所以//=/0（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

故選：D.

6.C

【分析】本題考查概率公式，熟練掌握概率公式是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)題意可得出所有等

可能的結(jié)果數(shù)以及組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案.

【詳解】解：實(shí)數(shù)3與4,5,6中任意一個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)的所有等可能的結(jié)果為：34,

35,36,43,53,63,共6種結(jié)果,

其中是奇數(shù)的結(jié)果有：35,43,53,63,共4種，

42

.??實(shí)數(shù)3與4,5,6中任意一個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為^=:.

63

故選：C.

7.B

【分析】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解決的關(guān)鍵.在平面內(nèi)，如

答案第2頁(yè)，共12頁(yè)

果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形;

根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意：

D、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；

故選：B.

8.D

【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，由此即

可求解.根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，確定對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角即可求解.

【詳解】解：已知圖中的兩個(gè)三角形全等，

1?,Z1是三角形邊上。的夾角，

.-.Zl=180°-76°-54°=50°,

故選：D.

9.D

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，延長(zhǎng)尸尸交8于點(diǎn)。，先利用平

角定義可得NEGP=/MW=90。，從而可得GE〃尸N,即可判斷A；利用平行線的性質(zhì)可

得ZAFG=/PQN=45。,再利用三角形的外角性質(zhì)可得/PNC=45。，從而可得

ZAFG=ZPFC,即可判斷B；利用三角形的外角性質(zhì)可得NWIW=150。，即可判斷C；利

用平角定義可得/跖VD=75。，從而可得/ACVDw/PAW,即可判斷D.

【詳解】延長(zhǎng)尸尸交于點(diǎn)。，

ZEGF=ZMPN=90°,

ZEGP=180°-ZEGF=90°,

ZEGP=ZMPN=90°,

GE//PN,

答案第3頁(yè)，共12頁(yè)

故A不符合題意；

AB//CD,

ZAFG=ZPQN=45°,

vNMPN是&PQN的一個(gè)外角，

ZPNC=ZMPN-ZPQN=45°,

ZAFG=ZPNC,

故B不符合題意；

NFMN是4PMN的一個(gè)外角，

NFMN=ZMPN+ZMNP=90°+60。=150°,

故C不符合題意；

;NPNC=45°,ZPNM=60°,

ZMND=180°-ZPNC-ZPNM=75°,

ZMND豐ZPMN,

故D符合題意；

故選：D.

10.A

【分析】本題考查了兩個(gè)全等三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)已知條件判定兩個(gè)三角形全等，可

得到對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角相等，據(jù)此可判斷①③，再結(jié)合條件證明兩個(gè)三角形全等，可得到

④，即可求得結(jié)果，靈活運(yùn)用兩個(gè)全等三角形的條件及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：=

ZEAB=/FAC,

在和AE4c中，

ZE=ZF=9CP

<AE=AF,

ZEAB=ZFAC

.-.AEAB^AFAC(ASA),

ZB=ZC,BE=CF,AB=AC,

??.①③都正確，

在和△48M中，

答案第4頁(yè)，共12頁(yè)

NB=NC

<AB=AC,

ZCAN=ZBAM

；.AACN%ABM(ASA),

故④正確，

根據(jù)已知條件無(wú)法證明②是否正確，

故①③④正確，

故選：A.

11.三角形具有穩(wěn)定性

【分析】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可求解.熟知三角形的穩(wěn)定性

是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：港珠澳大橋中的斜拉索橋，索塔、斜拉索、橋面構(gòu)成了三角形，這樣使其更穩(wěn)

定，

這樣做的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性.

故答案為：三角形具有穩(wěn)定性.

12.23°

【分析】過C作直線AD的平行線CP,利用平行線的性質(zhì)得到和NDAC、NEBC相等的角,

然后結(jié)合這些等角和NACB的位置關(guān)系，可求解.

【詳解】過C作直線AD的平行線CP,

?-?ADHBE,.-.ADIIBEIIPC,

vADHPC,.-.ZACP=ZDAC,

同理可得：ZBCP=ZEBC,

???ZACB=ZACP+ZEBC,zACB=45°,zDAC=22°,

???ZEBC=ZACB-ZDAC=45°-22°=23°.

答案第5頁(yè)，共12頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì).

13.35

【分析】本題主要考查了已知頻率求相關(guān)數(shù)量，正確列出方程是解題的關(guān)鍵.

設(shè)袋中紅色幸運(yùn)星有x顆，根據(jù)“摸取到紅色幸運(yùn)星的頻率穩(wěn)定在0.5左右”列出關(guān)于x的方

程，解之可得袋中紅色幸運(yùn)星的個(gè)數(shù).

【詳解】設(shè)袋中紅色幸運(yùn)星有x顆，

根據(jù)題意，得：x=0.5(20+x+15),

解得：x=35.

故答案為：35.

14.13或-11

【分析】本題考查完全平方式，根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)：首平方，尾平方，首尾的2倍放中

央，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：「gx2-(m-l)x+4=(3x)2-(w-l)x+22是完全平方式，

m-1=±2x3x2,

解得：機(jī)=13或機(jī)=-11,

故答案為：13或T1.

15.1或3

【分析】本題考查是利用動(dòng)點(diǎn)證明三角形全等，解題關(guān)鍵是分△APE之△C。尸和

ABPE為CPQ兩種情況分別計(jì)算.

首先根據(jù)題意得到BE=10cm,BP=2tcm,PC=(12-2f)cm,然后分兩種情況討論求解即

可.

【詳解】解：,?,Z8=16cm,3c=12cm,AE=6cm

BE=10cm,BP=2/cm,PC=(12-2?)cm,

當(dāng)尸E也ZkCOP時(shí)，則有=即10=12-2/,

解得f=1,

當(dāng)△APE均CP。時(shí)，貝!|AP=PC,即2/=12—27,

解得t=3,

故答案為：1或3.

答案第6頁(yè)，共12頁(yè)

16.（1）2

（2）-2y2-2xy

【分析】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)幕，平方差公式和完全平方公式，熟練掌握

相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

（1）先根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)塞，零指數(shù)暴化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可；

（2）先根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算，再和并即可求解.

【詳解】（1）解：原式=-1+4-1

=2

（2）解：原式=x2-y2+2盯+『）

=x2-y2-x2-2xy-y1

——2-2xy

17.2x2+13,13—

2

【分析】本題考查整式的運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值，進(jìn)行乘法公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，再合

并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，代值計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=4（一-2X+1）-（4X2-9）+2/+8X

=4x2—8x+4—4x~+9+2x~+8x

=2/+13；

當(dāng)》=-時(shí)，原式=2x（，］+13=13—.

18.見解析

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用對(duì)頂角相等以及平行

線的判定和性質(zhì)進(jìn)行角的等量代換.

先根據(jù)對(duì)頂角相等得到Z1與NBFD的關(guān)系，再結(jié)合已知/1=/2推出NBFD馬N2的關(guān)系,

從而判定得出/C與的關(guān)系，最后利用A8〃CD得到N8與NC的關(guān)系,

完成證明.

【詳解】證明:=

???Zl=Z2（己知），

■.ZBFD=Z2（等量代換），

答案第7頁(yè)，共12頁(yè)

.■.BC//DE（同位角相等，兩直線平行），

.-.ZC+ZCDE=1SO°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

???AB//CD（已知），

:./B=/C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）,

.-.ZB+ZCDE=180°（等量代換）.

（2）該游戲不公平，理由見解析

【分析】本題考查了游戲公平性的判斷，解題關(guān)鍵是會(huì)運(yùn)用概率公式求解.

（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；

（2）分別計(jì)算出明明、紅紅獲勝的概率，判斷大小關(guān)系即可得出答案.

【詳解】（1）解：???一個(gè)轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，分別標(biāo)有“我”、“是”、“一”、“中”、“人”、

“我”、“驕”、“傲”這8個(gè)漢字,

，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向“我”的概率是：2=；1；

84

“我”的筆畫數(shù)是7,

“是”的筆畫數(shù)是9,

“一”的筆畫數(shù)是1,

“中，，的筆畫數(shù)是4,

“人”的筆畫數(shù)是2,

“我”的筆畫數(shù)是7,

“驕”的筆畫數(shù)是9,

“傲”的筆畫數(shù)是12,

8個(gè)漢字中筆畫數(shù)是奇數(shù)的漢字有5個(gè)，

指針指向漢字的筆畫數(shù)是奇數(shù)的概率是。；

O

答案第8頁(yè)，共12頁(yè)

(2)游戲不公平，理由如下：

筆畫多于7畫的漢字有3個(gè)，分別是：是，驕，傲；筆畫不多于7畫的漢字有5個(gè)，分別是:

我，一，中，人，我.

???明明獲勝的概率是：3；

O

紅紅獲勝的概率是

O

.??明明獲勝的概率彳紅紅獲勝的概率.

??.該游戲不公平.

20.(1)35°

(2)36°

【分析】本題考查角平分線的定義，對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握上述知識(shí)是解題

關(guān)鍵.

⑴根據(jù)角平分線的定義可求出乙4OC=g"OC=35。，再結(jié)合對(duì)頂角相等求解即可；

2

(2)根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，結(jié)合題意可求出/￡0。=1*180。=72。，再由(1)同理即可求解.

【詳解】(1)解：因?yàn)镹EOC=70。，CM平分/EOC,

所以ZAOC=-ZEOC=35°,

2

所以ZBOD=ZAOC=35°；

(2)解：HZEOC+ZEOD=180°,ZEOC:ZEOD=2:3,

2

所以/EOC=Wxl8()o=72。.

因?yàn)镃U平分/EOC,

所以ZAOC=-AEOC=36°,

2

所以ZBOD=ZAOC=36°.

21.(1)BF=5

⑵/4CB=35°

【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌

握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/斤=N4C8,NB=NDEF,AB=DE,證明

AABCADEF(AAS)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得解；

答案第9頁(yè)，共12頁(yè)

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求解即可；

【詳解】(1)解：???/C〃。尸，AB//DE,,

ZACB=ZF,NB=2DEF,

在△N8C和ADEF中，

AACB=ZF

<NB=ZDEF,

AB=DE

.-.AABC^DEF(AAS),

BC=EF,

：.BC-EC=EF-EC,

BE=CF,

BE=1,EC=3,

.?.昉=3￡+EC+C/=l+3+l=5；

(2)解：?.?/8皮)=115。,"=80。,

:"F=4BED-2D=35。,

■■■AC//DF,

ZACB=ZF=35°.

22.(1)19

⑵12

(3)4

(4)5

【分析】本題考查完全平方公式的幾何背景，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的關(guān)

鍵.

(1)根據(jù)+n2=(m+n)-一2%"計(jì)算即可；

(2)利用完全平方公式整體代入求解即可；

(3)利用完全平方公式整體代入求解即可；

(4)設(shè)/C=a,BC=b,用含有a,b的代數(shù)式分別表示岳，邑以及尸C的面積，再利

用題目條件求解即可.

【詳解】(1),.1m+n=5,mn-3

答案第10頁(yè)，共12頁(yè)

m2+n2=(m+n)2-2mn=52-2x3=19,

故答案為：19

22

(2)解：?.?x+y=8,x+y=40,

(X+>)2=%2+)2+2xy=64

40+2xy=64

xy=12；

故答