青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章一次函數(shù)單元測(cè)試

考試時(shí)間：90分鐘;命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1.本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上

新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

L直線經(jīng)過二、三、四象限，則直線的圖象只能是圖中的（）

A、/B./

C、/D./

2、中考體育籃球運(yùn)球考試中，測(cè)試場(chǎng)地長(zhǎng)20米，寬7米，起點(diǎn)線后5米處開始設(shè)置10根標(biāo)志桿，

每排設(shè)置兩根，各排標(biāo)志桿底座中心點(diǎn)之間相距1米，距兩側(cè)邊線3米，假設(shè)某學(xué)生按照?qǐng)D1路線進(jìn)

行單向運(yùn)球，運(yùn)球行進(jìn)過程中，學(xué)生與測(cè)試?yán)蠋煹木嚯xy與運(yùn)球時(shí)間x之間的圖象如圖2所示，那么

測(cè)試?yán)蠋熆赡苷驹趫D1中的位置為（）

起

(

終

)

點(diǎn)

<---------------------------------------------------------------------------------------A

?受試者。標(biāo)桿

圖1

A、點(diǎn)A、B、點(diǎn)B、C、點(diǎn)C、D、點(diǎn)D、3.如圖，在一次爬山活動(dòng)中，小新先出發(fā)，lh后，小宇

從同一地點(diǎn)出發(fā)去追小新，兩人在山頂相遇并一起在山頂欣賞日出，而后兩人一起沿原路返回，小新

和小宇距起點(diǎn)的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A、在小宇追小新的過程中，小宇的平均速度是5km/hB、小新從起點(diǎn)出發(fā)到山頂?shù)钠骄俣仁?/p>

4km/h

C、AB的函數(shù)表達(dá)式是y=-4x+52D.小宇從起點(diǎn)出發(fā)到返回起點(diǎn)所用的時(shí)間是13小時(shí)

4、A,B兩地相距640km,甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā)到B地，均勻速行駛，甲出發(fā)1小時(shí)后，乙出

發(fā)沿同一路線行駛，設(shè)甲、乙兩車相距s(km),甲行駛的時(shí)間為t(h),s與t的關(guān)系如圖所示，

下列說法：①甲車行駛的速度是60km/h,乙車行駛的速度是80km/h；②乙出發(fā)4h后追上甲；③甲比

乙晚到h；④甲車行駛8h或9h,甲，乙兩車相距80km.其中正確的個(gè)數(shù)是()

s/km

0149t/h

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

5.下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A、0.38B、nC、D、

6、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交于點(diǎn)A（1,0）,則關(guān)于x的不等式x（kx+b）>0的

解集是（）

A、x>0B、x<0C、x>l或x<0D、x>l或x<l

7、如圖①是某公共汽車線路收支差額y（票價(jià)總收入減去運(yùn)營(yíng)成本）與乘客量x的函數(shù)圖象，目前

這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價(jià)的聽證會(huì)，乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)降低運(yùn)營(yíng)成

本，實(shí)現(xiàn)扭虧；公交公司認(rèn)為：運(yùn)營(yíng)成本難以下降，提高票價(jià)才能扭虧；根據(jù)這兩種意見，把圖①分

別改畫成圖②和圖③，則下列判斷不合理的是（）

yDi大

naJ3S5人

4看人.必/：石人飛

田①a?E0

A、圖①中點(diǎn)A、實(shí)際意義是公交公司運(yùn)營(yíng)前期投入成本為1萬元

B、圖②能反映公交公司意見

C、圖③能反映乘客意見

D、圖②中當(dāng)乘客量為1.5萬時(shí)公交公司收支平衡

8、如圖所示，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則方程的解是（）

A、B、C、D、無法確定

9、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則點(diǎn)（k,-b）在第（）象限內(nèi).

A、一B、二C、三D、四

10、如圖是一個(gè)放置在水平桌面上的錐形瓶，向錐形瓶中勻速注水，則水面高度與注水時(shí)間之間的函

數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

A、/B、/

C./D./

第n卷（非選擇題7。分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的一元一次方程的解是

2.函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則方程的解為.

3.已知下列函數(shù)：①y=x+l;②y=x-2;③y=-x+l;④y=-x-2.其中，y隨x的增大而增大的有

（填寫所有正確選項(xiàng)的序號(hào)）.

4、如圖，已知直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是.

5.如圖，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、、，過點(diǎn)C作直線軸，若點(diǎn)P為直線1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的

面積為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1.在元旦期間，某水果店銷售葡萄，零售一箱該種葡萄的利潤(rùn)是60元，批發(fā)一箱該種葡萄的利潤(rùn)是

30元.

（1）已知該水果店元日放假三天賣出100箱這種葡萄共獲利潤(rùn)3600元，求該水果店元旦放假三天零

售、批發(fā)該種葡萄分別是多少箱？（要求：列二元一次方程組解應(yīng)用問題）

⑵現(xiàn)該水果店要經(jīng)營(yíng)1000箱該種葡萄，并規(guī)定該葡萄零售的箱數(shù)小于等于200箱，請(qǐng)直接寫出零售

和批發(fā)各多少箱時(shí)，才能使總利潤(rùn)最大？并直接寫出最大總利潤(rùn)是多少元？

2.【模型建立】

如圖，已知直角4ABC中，ZACB=90°,AC=CB,過點(diǎn)C任作一條直線1（不與CA、CB重合），過點(diǎn)

A作ADL1于D,過點(diǎn)B作BEL1于E,易證△ACD/ZiCBE,進(jìn)一步得到全等三角形的對(duì)應(yīng)線段和對(duì)

應(yīng)角分別相等，這一證明在平面直角坐標(biāo)系中也被廣泛使用.

（圖1）（圖2）（圖3）

【模型應(yīng)用】

(1)如圖1,若一次函數(shù)y=-x+6的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn).若點(diǎn)B到經(jīng)過原點(diǎn)的直線1

的距離BE的長(zhǎng)為4,求點(diǎn)A、直線1的距離A、的長(zhǎng)；

⑵如圖2,已知直線y=x+4與y軸交于B點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACLAB于A,截取AC=AB,

過B、C作直線，求直線BC的解析式；

【模型拓展】

(3)如圖3,平面直角坐標(biāo)系中，在AACB、，NACB、90°,AC=B、，AB、y軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)C的坐標(biāo)

為(0,-4),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,0),求B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo).

3.某生態(tài)示范園積極響應(yīng)政府提出的“踐行生態(tài)有機(jī)理念，推動(dòng)有機(jī)農(nóng)業(yè)發(fā)展”經(jīng)濟(jì)政策，培育優(yōu)良

品種，種植了多種有機(jī)水果.某超市從該示范園第一次用300元購進(jìn)甲種水果，300元購進(jìn)乙種水

果.乙種水果的進(jìn)價(jià)是甲種水果進(jìn)價(jià)的1.5倍，超市所進(jìn)甲種水果比所進(jìn)乙種水果多10kg.

(1)求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？

⑵第一次購進(jìn)的水果很快銷售完畢，為滿足消費(fèi)者需求，該超市準(zhǔn)備再次購進(jìn)甲，乙兩種有機(jī)水果

共100千克，其中甲種水果的質(zhì)量不少于乙種水果質(zhì)量的3倍.若甲種水果的售價(jià)為13元/千克，乙

種水果的售價(jià)為20元/千克，超市購進(jìn)兩種有機(jī)水果各多少千克時(shí)第二次獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是

多少？

4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,-3)和B(2,0).

T-3-2-1O

-1

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

(2)若以0、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(直接寫出答案).

5.現(xiàn)在以及未來，會(huì)有更多的高科技應(yīng)用在我們?nèi)粘５纳a(chǎn)生活中，比如：無人機(jī)放牧，機(jī)器狗導(dǎo)

盲，智能化無人碼頭裝卸等.某快遞公司為了提高工作效率，計(jì)劃購買A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人來搬

運(yùn)貨物，已知每臺(tái)A型機(jī)器人比每臺(tái)B型機(jī)器人每天多搬運(yùn)25噸，并且3臺(tái)A型機(jī)器人和2臺(tái)B型

機(jī)器人每天共搬運(yùn)貨物450噸.

(1)求每臺(tái)A型機(jī)器人和每臺(tái)B型機(jī)器人每天分別搬運(yùn)貨物多少噸？

(2)每臺(tái)A型機(jī)器人售價(jià)3萬元，每臺(tái)B型機(jī)器人售價(jià)2.5萬元，該公司計(jì)劃采購A,B兩種型號(hào)的機(jī)

器人共20臺(tái)，同時(shí)廠家要求A型機(jī)器人購買量不得少于10臺(tái)，請(qǐng)根據(jù)以上要求，求出A,B兩種機(jī)

器人分別采購多少臺(tái)時(shí)，所需費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？

-參考答案-

、單選題

【解析】

【分析】

根據(jù)已知條件可得，即可判斷經(jīng)過一、三、四象限，進(jìn)而求解

【詳解】

解：?.?直線經(jīng)過二、三、四象限，

/.m<0,—n<0

即機(jī)<0,〃>0

經(jīng)過一、三、四象限，

故選A

【點(diǎn)睛】

本題考查了判斷一次函數(shù)經(jīng)過的象限，判斷出的符號(hào)是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】

【分析】

由題意根據(jù)圖2可得學(xué)生與測(cè)試?yán)蠋煹木嚯x的變化情況，進(jìn)而即可作出判斷.

【詳解】

解：根據(jù)圖2得：學(xué)生與測(cè)試?yán)蠋煹木嚯x先快速減小，然后短時(shí)間緩慢減小，然后再快速減小，又短

時(shí)間緩慢增大，然后再快速減到最小，又開始快速增大，再減小，而且開始的時(shí)候與測(cè)試?yán)蠋煹木嚯x

大于快結(jié)束的時(shí)候，由此可得測(cè)試?yán)蠋熆赡苷驹趫D1中的位置為點(diǎn)B、

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，利用觀察學(xué)生與測(cè)試?yán)蠋熤g距離的變化關(guān)系得出函數(shù)的增減性是解

題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

【分析】

在小宇追小新的過程中，小宇用4h走了20km,可判定A正確，小新從起點(diǎn)出發(fā)到山頂用時(shí)5h,路程

是20km,可判定B正確，設(shè)AB函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b,將（8,20）,（11,8）代入，可判定C正

確，在y=-4x+52中，令y=0得x=13,由小新先出發(fā)，lh后，小宇從同一地點(diǎn)出發(fā)去追小新，可判斷

D錯(cuò)誤.

【詳解】

解：由圖可知，在小宇追小新的過程中，小宇用4h走了20km,

...在小宇追小新的過程中，小宇的平均速度是5km/h,故A正確，不符合題意；

小新從起點(diǎn)出發(fā)到山頂用時(shí)5h,路程是20km,

???小新從起點(diǎn)出發(fā)到山頂?shù)钠骄俣仁?km/h,故B正確，不符合題意；

設(shè)AB函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b,將（8,20）,（11,8）代入得：

,解得：，

.二AB函數(shù)表達(dá)式是y=-4x+52,故C正確，不符合題意；

在y=-4x+52中，令y=0得x=13,

???小新先出發(fā)，lh后，小宇從同一地點(diǎn)出發(fā)去追小新，

.??小宇從起點(diǎn)出發(fā)到返回起點(diǎn)所用的時(shí)間是13-1=12（小時(shí)），故D錯(cuò)誤，符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是讀取圖形中信息，寫出函數(shù)關(guān)系式.

4、C

【解析】

【分析】

根據(jù)圖象可得甲車行駛的速度是60+l=60km/h,再由甲先出發(fā)lh,乙出發(fā)3h后追上甲，可得到乙

車行駛的速度是80km/h,故①正確；故②錯(cuò)誤;根據(jù)圖象可得當(dāng)乙到達(dá)B地時(shí)，甲乙相距100km,從而

得到甲比乙晚到100+60=h,故③正確;然后分兩種情況：當(dāng)乙車在甲車前，且未到達(dá)B地時(shí)和當(dāng)乙

車到達(dá)B地后時(shí)，可得④正確.

【詳解】

解：①由圖可得，甲車行駛的速度是60+l=60km/h,

???甲先出發(fā)lh,乙出發(fā)3h后追上甲，

A3(v乙一60)=60,

/.v乙=80km/h,

即乙車行駛的速度是80km/h,故①正確；

②?.?當(dāng)t=l時(shí)，乙出發(fā)，當(dāng)t=4時(shí)，乙追上甲，

乙出發(fā)3h后追上甲，故②錯(cuò)誤；

③由圖可得，當(dāng)乙到達(dá)B地時(shí)，甲乙相距100km,

二甲比乙晚到100+60=h,故③正確；

④由圖可得，當(dāng)乙車在甲車前，且未到達(dá)B地時(shí)，則60t+80=80(t—1)

解得t=8;

當(dāng)乙車到達(dá)B地后時(shí)，60t+80=640,

解得t=9,

?'.甲車行駛8h或9h,甲，乙兩車相距80km,故④正確；

綜上所述，正確的個(gè)數(shù)是3個(gè).

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了函數(shù)的圖象，能從函數(shù)的獲取準(zhǔn)確信息，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

【分析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式，結(jié)合選項(xiàng)找出無理數(shù)的選項(xiàng).

【詳解】

解：A、0.38是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

B.n是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

C、是一次函數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

D.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不

循環(huán)小數(shù)，③含有口的數(shù).

6、C

【解析】

【分析】

因?yàn)椴坏仁絰(kx+b)>0,則或，根據(jù)函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為(1,0)進(jìn)行解答即可.

【詳解】

解：’.‘不等式x(kx+b)>0,

二或

?.?一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0),

由圖象可知，當(dāng)x>l時(shí)，y>0;當(dāng)x<l時(shí)，y<0,

，關(guān)于x的不等式x(kx+b)>0的解集是x>l或x<0.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是能利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集.

7、D

【解析】

【分析】

根據(jù)圖②中提高票價(jià)之后乘客少于1.5萬人就可以達(dá)到收支平衡判斷D選項(xiàng)錯(cuò)誤即可.

【詳解】

解：A.圖①中點(diǎn)A.實(shí)際意義是公交公司運(yùn)營(yíng)前期投入成本為1萬元，表達(dá)合理，該選項(xiàng)不符合題意;

B、圖②能反映公交公司意見，表達(dá)合理，該選項(xiàng)不符合題意；

C、圖③能反映乘客意見，表達(dá)合理，該選項(xiàng)不符合題意；

D、圖②中實(shí)線表示提高票價(jià)之后乘客少于1.5萬人就可以達(dá)到收支平衡，表達(dá)不合理，該選項(xiàng)符合

題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查函數(shù)圖象的知識(shí)，熟練根據(jù)函數(shù)圖象獲取正確信息是解題的關(guān)鍵.

8、C

【解析】

【分析】

將點(diǎn)P（3,2）代入直線解析式，然后與方程對(duì)比即可得出方程的解.

【詳解】

解：一次函數(shù)丁=丘+可化"0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)尸（3,2）,

???2=3左+8，

>￥=3為方程2=米+6的解,

故選：c.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系，理解二者聯(lián)系是解題關(guān)鍵.

9、B

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置確定出A與力的正負(fù)，即可作出判斷.

【詳解】

解：根據(jù)數(shù)軸上直線的位置得：k<0,僅0,

，-b>0,

則以氏-6為坐標(biāo)的點(diǎn)（A,-6）在第二象限內(nèi).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，弄清一次函數(shù)圖象與系

數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

【分析】

根據(jù)注水速度與水面高度的關(guān)系和錐形瓶的形狀，即可得到函數(shù)大致圖像，此題得解.

【詳解】

解：向錐形瓶中勻速注水，則水面上升的速度由慢變快，最后到了到達(dá)錐形瓶上部時(shí)，上升的速度不

變，即圖象開始的曲線由緩到陡，最后是一條線段，

故符合題意的圖象是選項(xiàng)B.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

熟練掌握自變量與因變量之間的關(guān)系，此題需要重點(diǎn)關(guān)注的是錐形瓶的形狀.

二、填空題

1、x=2

【解析】

【分析】

一次函數(shù)，=丘+〃與關(guān)于尤的一元一次方程版+6=0的解是一次函數(shù)>=依+〃，當(dāng)丫=。時(shí)，x的值，由

圖像即可的出本題答案.

【詳解】

解：\?由一次函數(shù)，=依+6的圖像可知，當(dāng)，=。時(shí)，x=2,

，關(guān)于x的一元一次方程米+6=0的解就是x=2.

故答案是：A=2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)>=區(qū)+6與關(guān)于x的一元一次方程履+b=0的解關(guān)系的知識(shí)，掌握一次函數(shù)

y=kx+b,當(dāng)y=0時(shí)，X的值就是關(guān)于了的一元一次方程依+6=0的解，是解答本題的關(guān)鍵.

2、-2

【解析】

【分析】

由題意知，方程的解為其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而可得結(jié)果.

【詳解】

解：由題意知6=丘+。的解為兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

故答案為：—2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與一次方程解的關(guān)系.解題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與一

次方程解的關(guān)系.

3、①②

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得到答案.

【詳解】

解：①y=x+l中，％=所以y隨x的增大而增大，故①符合題意；

②中，左=1>0,所以y隨x的增大而增大，故②符合題意；

N2

③y=-x+l中，笈=-1<0,所以y隨x的增大而減小，故③不符合題意；

④中，笈=-=<0,所以y隨x的增大而減小，故④不符合題意，

z2

所以，正確的結(jié)論是①②，

故答案為：①②

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：對(duì)于一次函數(shù)產(chǎn)Ax+4當(dāng)%>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)％<0

時(shí)，y隨x的增大而減小，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

4、1f口X=1

【解析】

【分析】

把代入直線y=x+l即可求出川的值，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函

數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案.

【詳解】

解：?.?直線y=x+i經(jīng)過點(diǎn)P(l,〃z),

...勿=1+1=2,

.”(1,2),

Iv—JV4_1lx=]

???關(guān)于x,y的二元一次方程組，一7:的解是一。，

[y=kx+b[y=2

{x=l

故答案為：「

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了二元一次去方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是

兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解.

5、(-6,2)或(14,2)##(14,2)或(-6,2)

【解析】

【分析】

設(shè)P(必，2),過力作AEA.直線/于點(diǎn)￡,延長(zhǎng)AB與1交于點(diǎn)D,根據(jù)SAPAB=SXPAD-SXPBD列出

山的方程，進(jìn)行解答便可.

【詳解】

解：設(shè)尸(/，2),過/作/心直線,于點(diǎn)￡,延長(zhǎng)48與/交于點(diǎn)〃如圖,

：.E(1,2)

VJ(1,T)、B(2,0)

設(shè)直線48的解析式為尸kx+b,

把/(1,-1)、B(2,0)代入上式得，

(k+b=-l

[2k+b=0

[k=1

解得L0

[b=-2

直線AB的解析式為產(chǎn)x-2,

當(dāng)產(chǎn)2時(shí)，2=27-2,則產(chǎn)4,

：.D(4,2),

：.ED=3,勿=|4-m\,

：.S/\PAB=SAPAD-SXPBg-x3x|4-77t|--x2x|4-77t|=5,

22

/.14-m1=10

4—m=10,4—m=-10

解得，爐-6或14,

：.P(-6,2)或(14,2).

故答案為：(-6,2)或(14,2).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形的面積計(jì)算，圖形與坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是根據(jù)S△必夕列出方程

解答.

三、解答題

1、(1)零售該種葡萄20箱，批發(fā)該種葡萄80箱；

(2)當(dāng)零售和批發(fā)各200箱,800箱時(shí)，總利潤(rùn)最大為36000元.

【解析】

【分析】

(1)零售該種葡萄x箱，批發(fā)該種葡萄y箱，根據(jù)葡萄總共100箱，和共獲利潤(rùn)3600元，建立二元一

次方程組，求解即可；

(2)設(shè)零售該種葡萄a(bǔ)箱，則批發(fā)該種葡萄(1000-a)箱，利潤(rùn)為十元，可以用a表示隊(duì)根據(jù)一次

函數(shù)的增減性可解答.

(1)

設(shè)零售該種葡萄x箱，批發(fā)該種葡萄y箱，由題意可得，

(x+y=100

160x+30y=36(X)'

.,[x=20

解得on，

[y=80

，零售該種葡萄20箱，批發(fā)該種葡萄80箱；

(2)

設(shè)零售該種葡萄a(bǔ)箱，則批發(fā)該種葡萄(1000-a)箱，利潤(rùn)為V元，

由題意可得，仁60a+30(1000-a)=30a+30000,

V30>0,

二十隨a的增大而增大，

又：aW200,

...當(dāng)a=200時(shí),利潤(rùn)最大為30X200+30000=36000,

此時(shí)1000-200=800(箱)，

.?,當(dāng)零售和批發(fā)各200箱,800箱時(shí)，總利潤(rùn)最大為36000元.

【點(diǎn)睛】

考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一次函數(shù)應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)

系列出對(duì)應(yīng)的方程組，最值問題利用函數(shù)的遞增情況解決.

2、⑴2君

⑵產(chǎn)gx+4

O

⑶3(-4,4),D(0,-)

【解析】

【分析】

(1)利用勾股定理求出破2遍，再利用全等三角形的性質(zhì)即可得出答案；

(2)過。作軸于點(diǎn)〃，由直線解析式可求得A、夕的坐標(biāo)，利用模型結(jié)論可得緇/0,AD^BO,

從而可求得。點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線%的解析式；

(3)過點(diǎn)5作龐J_y軸于反證明(A4S)推出止陷4,CE=AO=8,可得5(-4,4),

求出直線4?的解析式，即可解決問題.

【小題1】

解：：一次函數(shù)尸-矛+6的圖象與x軸、y軸分別交于A、8兩點(diǎn).

：.A(6,0),B(0,6),

：.0歸0B=6,

??,龐M,

，循用―42=2百，

VZBEO-ZADO=ZAOB=90°,

：.ZB0E+ZA0D=9Q°,ZBOE+ZOB￡=90°,

：.ZAOD=ZOBE,

9：OB=OA,

，△應(yīng)Z/△如(AAS),

：.0即AD,

???Z大2底

【小題2】

如圖，過。作々ax軸于點(diǎn)〃

4

直線y=§x+4與y軸交于8點(diǎn)，與x軸交于/點(diǎn),

令7=0可求得產(chǎn)-3,令尸0可求得y=4,

：.OA=3,OB=4,

同（1）可得△物且△/加，

ACD=AO=3,/氏834,

???勿=4+3=7,

(-7,3),且8(0,4),

設(shè)直線加的解析式為產(chǎn)Ax+4,把，點(diǎn)坐標(biāo)代入可得3=-7A+4,解得*,

二直線灰的解析式為尸Jx+4；

【小題3】

如圖，過點(diǎn)3作施Ly軸于反

?.?點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0,-4),/點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,0),

:.傷4,OA=8,

VZBEC=ZAO(=ZACB=90°,

：.ZBC^ZACO-9Q°,NBCE+/CBE=9Q°,

，/ACO=/CBE,

'：CB=CA,

:.*CE噲XAOC(A4S),

BE=0O4,CE^AO=S,

密4,

：.B(-4,4),

設(shè)直線4?的解析式為y=kx+b,

-4k+Z?=4

Sk+b=O

k

-3

解得：,

8

b

3

Q

：.D(0,

【點(diǎn)睛】

本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造

全等三角形解題是關(guān)鍵.

3、(1)甲種水果的進(jìn)價(jià)是10元/千克，乙種水果的進(jìn)價(jià)為15元/千克

(2)超市購進(jìn)甲種水果75千克，乙種水果25千克時(shí)第二次獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是350元

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題意，先設(shè)出甲、乙兩種水果的單價(jià)，然后根據(jù)超市所進(jìn)甲種水果比所進(jìn)乙種水果多

10kg,可以列出相應(yīng)的分式方程，然后求解即可，注意分式方程要檢驗(yàn)；

(2)根據(jù)題意，可以寫出利潤(rùn)和購買甲種水果數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)甲種水果的質(zhì)量不少于

乙種水果質(zhì)量的3倍，可以得到甲種水果數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到利潤(rùn)的

最大值.

(1)

設(shè)甲種水果的進(jìn)價(jià)是x元/千克，則乙種水果的進(jìn)價(jià)為L(zhǎng)5x元/千克，根據(jù)題意得，

300300,人

---------=10,

x1.5x

解得x=10,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原分式方程的解，

1.5x=15,

答：甲種水果的進(jìn)價(jià)是10元/千克，乙種水果的進(jìn)價(jià)為15元/千克;

⑵

設(shè)購進(jìn)甲種水果a千克，則購進(jìn)乙種水果(100-a)千克，利潤(rùn)為甲元，

由題意可得：w=(13-10)a+(20-15)(100-a)=-2a+500,

/?甲隨a的增大而減小，

???甲種水果的質(zhì)量不少于乙種水果質(zhì)量的3倍，

(100-a),

解得心75,

...當(dāng)a=75時(shí)，獷取得最大值，此時(shí)片350,100-a=25,

答：超市購進(jìn)甲種水果75千克，乙種水果25千克時(shí)第二次獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是350元.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)

的分式方程，寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值.

4、⑴y=3x-6

(2)(1,3)

【解析】

【分析】

(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=Ax+6,利用待定系數(shù)法求解；

(2)直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)4B,得到。確定以0、4B、C為頂點(diǎn)的菱形的對(duì)角線