第4講比

高頻考點

一、比的意義

1.比的意義:兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

2.在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得

的商，叫做比值。

例如15:10=15+10=2（比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）

2

3

15：10=—

2

前項比號后項比值

3.比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。例:長是寬的幾倍。也可以表示兩個不同量的比，得到一

個新量。例：路程+速度=時間。

典麗耐

[例1]（2019?松山區(qū)）從甲地到乙地，小強用了15分鐘，小宇用了18分鐘，小強和小宇的速度比

是，小強所用的時間比小宇少了T--p

【分析】把甲乙兩地之間的路程看成單位“1”，小強的速度就是焉，小宇的速度就是表，把兩人速

度作比，然后化簡即可得出它們的速度比；然后求出小強所用的時間比小宇少幾分鐘，再用少的時間除

以小宇用的時間，即可求出小強所用的時間比小宇少幾分之幾。

【解答】解：-V：3=6：5

1518

（18-15）4-18

=3+18

一紜

答：小強和小宇的速度比是6：5,小強所用的時間比小宇少了

6

故答案為：6：5,5。

0

【點評】解決本題先把總路程看成單位“1”，分別表示出兩人的速度，再作比；然后根據(jù)求一個數(shù)比

另一個數(shù)少（或多）幾分之幾的方法求解。

【例2】（2021秋?舒蘭市期末）甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：3,乙數(shù)和丙數(shù)的比是3：4,甲數(shù)和丙數(shù)的比是多

少？

【分析】把“甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：3”理解為甲數(shù)是乙數(shù)的管，把“乙數(shù)和丙數(shù)的比是3：4”理解為

丙數(shù)是乙數(shù)的管，進而根據(jù)題意進行比即可.

【解答】解：~4-

33

24

=(―X3)：(―X3)，

33

=2：4,

=1：2；

答：甲數(shù)和丙數(shù)的比是1：2.

【點評】解答此題應(yīng)把這兩個數(shù)的比都轉(zhuǎn)化為同一單位下的分數(shù)，進而比較.

4.區(qū)分比和比值

比:表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示。

比值:相當(dāng)于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。

5.根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。

6.比和除法、分數(shù)的聯(lián)系：

比前項比號“；”后項比值

除法被除數(shù)除號'匕”除數(shù)商

分數(shù)分子分數(shù)線“一”分母分值

7.比和除法、分數(shù)的區(qū)別:除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。

8.根據(jù)比與除法、分數(shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。

9.體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2:0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。

10.求比值:用前項除以后項，結(jié)果最好是寫為分數(shù)(不會約分的就不約分)例如：15:10=15+10=」=±

102

典例精析］

【例3】(2020秋?江城區(qū)期中)*=+12=4：=0.25.

【分析】把0.25化成分數(shù)并化簡是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)分子、分母都乘3就是名，然后根據(jù)分數(shù)

412

和除法的關(guān)系可得：3=3+12；■的分子和分母都乘4就是金，寫成比為4：16；由此解答即可.

12416

【解答】解：—=34-12=4：16=0.25.

故答案為：4,3,16.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是0.25,根據(jù)小數(shù)、分數(shù)、除法之間的關(guān)系及分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)

即可解答.

【例4】（2019?鄭州）甲、乙兩個長方形，它們周長相等，甲的長與寬的比是3：2,乙的長與寬之比是4：

3,甲、乙面積比是多少？

【分析】甲、乙兩個長方形周長相等，那么甲乙的長寬和也相等，把長寬和看作單位“1”，分別表示

出甲、乙兩個長方形的長與寬各是多少，再根據(jù)長方形的面積公式進行解答即可.

【解答】解：甲乙周長相等，那么甲乙的長寬和也相等，

甲的長占長寬和的：34-（3+2）

5

甲的寬占長寬和的：24-（3+2）=看，

5

乙的長占長寬和的：4+（4+3）=5，

乙的寬占長寬和的：34-（4+3）=申，

甲、乙面積比是：（告義言）:（-yX-y）

=_6_12

-25：49

=49：50

答：甲、乙的面積比是49：50.

【點評】此題考查了長方形面積計算公式及比的意義.

二、比的基本性質(zhì)

1.根據(jù)比、除法、分數(shù)的關(guān)系：

商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0除外），分數(shù)值不變。

比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

典例精析］

【例5】把一個比的后項擴大3倍，前項不變，比值怎么變化？

【分析】一個比的后項擴大3倍，前項不變，根據(jù)比的性質(zhì)，可知比值縮小3倍；可舉例進行驗證.

【解答】解：如8：2=4,

如果前項8不變，后項擴大3倍，變?yōu)?X3=6,

則比為8：6=卷，比值由4變成』是縮小了3倍；

33

所以把一個比的后項擴大3倍，前項不變，比值縮小3倍.

【點評】此題考查比的性質(zhì)的運用：比的前項不變，比的后項擴大或縮小若干倍（0除外），比值就縮

小或擴大相同的倍數(shù).

【例6】（2010?黔東南州校級模擬）用120厘米長的鐵絲做一個長方體框架，長、寬、高的比是3：2：1,

這個長方體的長、寬、高各是多少？

【分析】要求長方體的長、寬、高各是多少，首先要知道長方體的一條長、寬、高的和，題中給出的

120厘米是棱長總和，即四條長、四條寬、四條高的棱長總和，用120+4先算出長方體的一條長、寬、

高的和，然后根據(jù)題中給出的比，運用按比例分配知識，依次求出長方體的長、寬、高.

【解答】解：3+2+1=6

1204-4=30（厘米）

30X—=15（厘米）

6

30X—=10（厘米）

6

30X1=5（厘米）

6

答：這個長方體的長是15厘米，寬是10厘米，高是5厘米.

【點評】本題也可以根據(jù)題中給出的比，運用按比例分配知識，分別求出4條長、4條寬、4條高分別

是多少，然后在此基礎(chǔ)上都分別除以4,依次求出.

2.最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。

3.根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

4.化簡比:依據(jù)比的基本性

①用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

②兩個分數(shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。

③兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置，先化成整數(shù)比再化簡。

（2）用求比值的方法。注意：最后結(jié)果要寫成比的形式。

5.比中有單位的，化簡和求比值時要把單位化相同再化簡和求比值，結(jié)果沒有單位。

奧麗耐

【例7】（2017?東臺市模擬）*=12+=0.25=3：.

【分析】把0.25化成分數(shù)并化簡是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)分子、分母都乘3就是最；根據(jù)分數(shù)與除

412

法的關(guān)系3=1+4,再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘12就是12+48；根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系盤=

412

3：12；據(jù)此解答即可.

【解答】解：衛(wèi)=12+48=0.25=3：12.

12

故答案為：3；48；12.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是0.25,根據(jù)小數(shù)、分數(shù)、除法、比之間的關(guān)系及分數(shù)的基本性質(zhì)、比的基本

性質(zhì)、商不變的性質(zhì)即可解答.

【例8】（2013秋?隆安縣校級期中）如圖：一張方格紙被涂成了黑白相間的圖案.

（1）黑方格與白方格的格數(shù)比是;

（2）黑方格的格數(shù)與總格數(shù)的比是.

【分析】從圖中看出黑方格有11個，白方格有10個，一共有21個方格，由此寫出黑方格與白方格的

格數(shù)比及黑方格的格數(shù)與總格數(shù)的比.

【解答】解：因為黑方格有11個，白方格有10個，一共有21個方格，

所以（1）黑方格與白方格的格數(shù)比是11：10;

（2）黑方格的格數(shù)與總格數(shù)的比是11：21；

故答案為：11：10,11：21.

【點評】根據(jù)圖正確數(shù)出黑方格有11個，白方格有10個，一共有21個方格，再根據(jù)比的意義解答.

6.按比例分配:把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題：

①用分率解:按比例分配通常把總量看作單位一，即轉(zhuǎn)化成分率。要先求出總份數(shù)，再求出幾份占總份數(shù)

的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。

②用份數(shù)解:要先求出總份數(shù)，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多少。

奧麗而

[例9]（2021秋?宣城期末）中國農(nóng)歷的“冬至”是一年白天最短黑夜最長的一天.這一天北京的白天

與黑夜的時間比是3：5.“冬至”時北京的白天有多少個小時？

【分析】根據(jù)“白晝時間與黑夜時間比是3：5”，可以求出白天時間占一天時間的幾分之幾，再根據(jù)

分數(shù)乘法的意義列式解答即可.

【解答】解:3+5=8

o

白天：24X-^-=9（小時）

答：“冬至”時北京的白天有9小時.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是找準對應(yīng)量，找出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)按比例分配的方法，列式解答即可.

【例10】（2022秋?西安期中）今年春節(jié)期間，某網(wǎng)站對100萬網(wǎng)民的拜年方式進行了調(diào)查.結(jié)果表明：

選擇用手機短信拜年、打電話拜年及其他拜年方式的人數(shù)比是26：9：15.選擇用手機短信拜年的有多

少萬網(wǎng)民？

【分析】先求出總份數(shù)，即29+11+10=50,然后再求出短信拜年的人數(shù)占總份數(shù)的幾分之幾，根據(jù)一

個數(shù)乘分數(shù)的意義，解決問題.

【解答】解:26+9+15=50

100義罷=52（萬人）

50

答：選擇用手機短信拜年的有52萬網(wǎng)民.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是找準對應(yīng)量，找出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式解答即可.

易錯精練

選擇題（共8小題）

1.（2022?正安縣）打一份稿件，甲要5小時，乙要4小時，乙和甲的工效比是（）

A.5：4B.4：5C.---；-D.：—

4554

2.15：28也可以寫成雜，仍讀作（）

A.二十八分之十五B.十五比二十八

C.二十八比十五

3.（2021秋?南京期末）配制一種禮品糖，所需奶糖和巧克力比為5：3.現(xiàn)要配制這種禮品糖，奶糖和

巧克力各有60千克，那么當(dāng)奶糖全部用完時，巧克力會（）

A.有剩余B.不夠C.無法判斷D.剛好用完

4.（2011秋?南開區(qū)期末）如果。與b的比是2：5,那么（）

,99

A.a=2,b=5B.a=5,b=2C.a是6的一D.b是a的一

55

5.（2021秋?衛(wèi)輝市期末）120克鹽水中含鹽20克，鹽與水的質(zhì)量比是（）

A.1：5B.1：6C.5：6

6.（2021秋?玉林期末）如果把3：7的前項加上9,要使它的比值不變，后項應(yīng)（）

A.加上9B.加上21C.減去9

7.（2020秋?輝南縣期末）如果一個三角形的內(nèi)角度數(shù)比為1：2：3,這個三角形是（）三角形.

A.銳角B.鈍角C.直角D.無法確定

8.（2020秋?相城區(qū)期末）盈盈花了10元錢買了2本筆記本和4枝圓珠筆，筆記本與圓珠筆的單價比是

3：1.筆記本與圓珠筆的單價分別是（）

A.3元和1元B.2元和2元C.1元和2元D.3元和2元

二.填空題（共8小題）

9.（2022?榆林）王師傅加工一批零件，第一天完成的零件個數(shù)與總個數(shù)的比是1：3,如果再加工15個

就可以完成這批零件的一半，這批零件一共有個。

10.（2009秋?深圳校級期中）在5：8中，比的前項是,比的后項是,比值是.

11.（2021?遂平縣模擬）如果甲：乙=（甲XA）：（乙+4）,那么A=.

12.（2022?魯山縣模擬）小明和小李去圖書館，小明走的路程比小李多!，小李走的時間比小明少3,小

54

明和小李兩人的速度比是.

13.（2021秋?銅山區(qū)期末）把8：15的前項增加16,要使比值不變，后項應(yīng)增加.

14.（2022秋?正陽縣期中）甲乙兩數(shù)的比是3：5,甲數(shù)比乙數(shù)少4.8,乙數(shù)是.

15.（2021秋?淮陽區(qū)期末）若a+6=24,a：b—5：3,則。=,b—.

16.（2020春?清江浦區(qū)期末）4=________+_______=4T=-7T=_______（小數(shù)）

530U

三.判斷題（共5小題）

17.（2021秋?玉林期末）比的前項和后項同時乘一個相同的數(shù)，比值不變..

18.（2014秋?海豐縣期中）如果女生與全班的比是2：5,則女生占男生的苫..

19.（2022秋?內(nèi)鄉(xiāng)縣期中）圓圓的身高是1米，媽媽的身高是162厘米，媽媽和圓圓身高的比是162：

1..

20.（2021秋?衡陽期末）乙是甲的卷，也可以說乙與甲的比是4：5.

21.（2012春?九江期中）比例的前項除以比例的后項所得的商叫做比值.

四.應(yīng)用題（共7小題）

22.（2021?長春模擬）一塊長方形地的周長是360米，長與寬的比是7：2,這塊長方形地的面積是多少

平方米？

23.（2020?朔州）謝老師買回兩筐雞蛋，甲筐有100個，乙筐有60個，從甲筐取出多少個雞蛋放入乙筐

后，甲乙兩筐雞蛋個數(shù)的比是7：9?

24.（2021秋?福州期末）一個直角三角形兩個銳角的度數(shù)之比是2：3,這兩個銳角各是多少度？

25.（2021秋?湯陰縣期中）湯河濕地公園濱河農(nóng)莊養(yǎng)雞和鴨的只數(shù)比是5：3?如果養(yǎng)鴨180只，那么養(yǎng)

雞多少只？

26.（2020?南縣）甲、乙兩車從相距900人機的兩地相向而行，乙車速度為每小時100人加。甲車速度與乙

車速度的比是4：5,求幾小時兩車相遇？

27.（2020?大邑縣）學(xué)校圖書館有科技書、文藝書和故事書共12000,其中科技書占技，文藝書和故事書

的比是2：3,三種書各有多少本？

28.（2017秋?徐聞縣期末）甲、乙兩個糧庫共存糧150噸.甲庫運出20噸，乙?guī)爝\入10噸，這時甲庫

存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍.甲、乙糧庫原來存糧各多少？

參考答案與試題解析

選擇題（共8小題）

1.【分析】把一份稿件的總量看作單位“1”，根據(jù)“甲要5小時，乙要4小時”，分別求出甲乙兩人的

工作效率，進而寫比并化簡比即可。

【解答】解：甲的工作效率：1+5=卷

5

乙的工作效率：1+4=3

4

乙和甲的工效比：—：——5：4

45

故選：Ao

【點評】解決此題關(guān)鍵是先分別求出甲乙兩人的工作效率，進而寫比并化簡比。

2.【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)的形式，但是在讀時，仍然按照比的讀

法去讀.

【解答】解：15：28也可以寫成圣，讀作十五比二十八；

28

故選：Bo

【點評】此題考查比的兩個寫法，要注意：比可以寫成分數(shù)的形式，但是在讀時，仍然按照比的讀法去

讀，不能按照分數(shù)的讀法去讀.

3.【分析】這種禮品糖需要5份奶糖、3份的巧克力，用60千克奶糖除以5份，求出一份是多少千克，

再用1份的質(zhì)量乘3就是用去的巧克力的質(zhì)量，然后與60千克的巧克力比較即可解答.

【解答】解：604-5X3

=12X3

=36（千克）

60-36=24（千克）.

答：巧克力還剩24千克.

故選：Ao

【點評】此題關(guān)鍵是根據(jù)比的關(guān)系求出一份是多少千克.進而求出需要的巧克力質(zhì)量.

4.【分析】在這里，把把。看作2,則6看作5,求。是6的幾分之幾或幾倍，用。除以b.

【解答】解：把?？醋?,則?？醋?.

2

24-5=—,

5

9

即如果。與6的比是2：5,那么工a是b的《?；

5

故選：C.

【點評】注意，把a看作2,則6看作5,不是a=2,b=5.

5.【分析】先用“120-20”求出鹽水中水的質(zhì)量，進而根據(jù)題意，用鹽的質(zhì)量和水的質(zhì)量相比即可.

【解答】解：20：（120-20）

=20：100

=1：5

答：鹽與水的質(zhì)量比是1：5.

故選：Ao

【點評】此題考查了比的意義，應(yīng)明確：鹽+水=鹽水.

6.【分析】根據(jù)3：7的前項加上9,可知比的前項由3變成12,相當(dāng)于前項乘4；根據(jù)比的性質(zhì)，要使

比值不變，后項也應(yīng)該乘4,由7變成28,也可以認為是后項加上28-7=21；據(jù)此進行選擇

【解答】解：3：7的前項加上9,可知比的前項由3變成12,相當(dāng)于前項乘4；

要使比值不變，后項也應(yīng)該乘4,由7變成28,

即后項力口上28-7=21；

故選：B.

【點評】此題考查比的性質(zhì)的運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變.

7.【分析】根據(jù)題意可知：三角形的最大角占三角形的內(nèi)角度數(shù)和的不熹「根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義,

1+2+3

用乘法求出最大內(nèi)角度數(shù)，進而根據(jù)三角形的分類進行解答即可.

—180X---

2

=90（度）,

因為三角形的最大角是90度，所以這個三角形是直角三角形.

故選：C.

【點評】解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180。，求出最大的角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分

類判定類型.

8.【分析】根據(jù)筆記本與圓珠筆的單價比是3：1得出：一本筆記本的價格是一枝圓珠筆的價格的3倍，

設(shè)出一枝圓珠筆的價格為x元，則一本筆記本的價格是3尤元，再根據(jù)一枝圓珠筆的價格X4+一本筆記

本的價格X2=10,列方程計算即可解答.

【解答】解：設(shè)一枝圓珠筆的價格是x元，則一本筆記本的價格是3x元，由題意得：

4x+3xX2=10,

4x+6x=10,

10x=10,

x=10?10,

x=l；

則一本筆記本的價格是：3X1=3（元）.

答：筆記本的單價是3元，一枝圓珠筆的單價是1元.

故選：A.

【點評】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)比的關(guān)系得出二者價格的倍數(shù)關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系式解答.

填空題（共8小題）

9.【分析】第一天完成的個數(shù)與零件總個數(shù)的比是1：3,也就是說第一天完成了全部的自，15個零件就

是總數(shù)的《士，由此用除法求出總數(shù)。

【解答】解：15+￡=■）

23

=—LJ—?—1

6

=90（個）

所以這批零件共有90個。

故答案為：90?

【點評】完成本題要注意審題，弄清第一天完成的個數(shù)與總個數(shù)比是1：3,而不是與剩下的比是1：3。

10.【分析】根據(jù)比的各部分名稱：“：”是比號，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的

后項，比的前項除以后項所得的商，叫做比值；據(jù)此解答即可.

【解答】解：在5：8中，比的前項是5,比的后項是8,比值是5+8=看；

故答案為：5,8,

O

【點評】此題考查了比的各部分名稱.

11.【分析】因為比的性質(zhì)的內(nèi)容是：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，所

以乙+4=乙><2，所以A=」.

44

【解答】解：因為乙+4=乙義3

4

所以4=1

4

故答案為：4.

【點評】本題主要是靈活利用比的基本性質(zhì)解決問題.

12.【分析】根據(jù)題干，設(shè)小李走的路程是S,則小明走的路程是^S；小明行走的時間是f,則小李行走

的時間是gf;由此利用速度=路程+時間即可求出小明與小李的速度，然后把小明和小李的速度進行

比，最后化為最簡整數(shù)比即可.

【解答】解：設(shè)小李走的路程是S,則小明走的路程是最亂小明行走的時間是f,則小李行走的時間是

5

亳

小明和小李兩人的速度比是：

(―S4-?)：[S4-(―0]

54

=6S,4S

5t3t

=9：10

答：小明和小李兩人的速度比是9：10；

故答案為：9：10.

【點評】此題考查了路程、速度、時間之間的關(guān)系的靈活應(yīng)用，此題關(guān)鍵是根據(jù)他們行走的路程和時間

關(guān)系設(shè)出他們各自行走的路程和時間.

13.【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)比值不變進行解

答.比的前項增加16,比的前項就擴大了(8+16)+8=3倍，比的后項也要擴大3倍，求出擴大后的

數(shù)，再減15,就是應(yīng)增加的數(shù).

【解答】解：(8+16)+8X15-15

=24+8X15-15

=45-15

=30；

答：后項應(yīng)增加30.

故答案為：30.

【點評】本題的關(guān)鍵是前項增加了16,不是乘16,然后再根據(jù)比的基本性質(zhì)進行解答.

14.【分析】把甲數(shù)看做3份，乙數(shù)看做5份，則5-3=2(份)份是4.8,求出一份是多少，再乘以5即

可.

【解答】解：4.8+(5-3)X5

=2.4X5

=12

答：乙數(shù)是12.

故答案為：12.

【點評】本題考查的是比的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是把甲數(shù)看做3份，乙數(shù)看做5份，求出一份是多少.

15.【分析】因為a：6=5：3,把?？醋?份，6是3份，。占a+6的'，把"匕看作單位"1"，

5+38

用a+b的和乘＞1就等于a的值，再用24減去。就是6的值.

【解答】解：24X工=15,

5+3

24-15=9

答：a—15,b—9.

故答案為：15,9.

【點評】本題考查了比的意義和按比例分配的意義.

16.【分析】從?開始思考，把分數(shù)寫成除法形式，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，得到6+5=1.2,

把§的分子和分母同時乘6得到學(xué)，再把分子和分母同時乘5解決即可解決問題.

530

【解答】解：3=6+5=1.2,

5

6=6義6=36

5=5X6%

66義530

?=5X5"25

故答案為：6,5,1.2

【點評】考查了分數(shù)和除法的關(guān)系，要利用分數(shù)的基本性質(zhì)解答，分數(shù)化小數(shù)用分子除以分母即可.

三.判斷題（共5小題）

17.【分析】比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值才不變.根據(jù)比

的性質(zhì)的內(nèi)容做出判斷.

【解答】解：比的前項和后項同時乘一個相同的數(shù)，必須0除外，比值才不變，

所以比的前項和后項同時乘一個相同的，比值不變.是錯誤的.

故判斷為：X.

【點評】此題考查對比的性質(zhì)內(nèi)容的理解：比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數(shù)（0除外），

比值不變.

18.【分析】把全班人數(shù)看成單位“1”，女生與全班的比是2：5,那么男生與全班的比是3：5,用卷除

以?!就是女生占男生的幾分之幾.

【解答】解：■+?1=?1

553

答：女生占男生的目.

0

故答案為：V.

【點評】本題先找出單位“1”，用單位“1”的量把男女生的人數(shù)表示出來，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個

數(shù)幾分之幾的方法求解.

19.【分析】由于圓圓和媽媽的身高的單位名稱不同，所以不能直接相比，需把單位化統(tǒng)一后，再寫比，

并把比化成最簡比.

【解答】解：1米=100厘米，

媽媽和圓圓的身高比：162：100=(1624-2)：(1004-2)=81：50；

故答案為：X.

【點評】如果比的前后項是名數(shù)的，一定要把單位化統(tǒng)一后，再寫比并化簡比.

20.【分析】把甲看作單位“1”，則乙是卷，即可求出乙與甲的比是4：5.或把乙看作4,則甲是5,即

可求出乙與甲的比是4：5.

【解答】解：當(dāng)甲不為。時，把甲看作單位“1”，則乙是/&1=4：5；

原題說法正確.

故答案為：V.

【點評】也可把乙看作“4”，則甲是5,根據(jù)比的意義，可以說乙與甲的比是4：5.

21.【分析】比值是比的前項和比的后項的商；據(jù)此判斷.

【解答】解：比的前項和比的后項的商叫做比值，而不是比例，

比是一個數(shù)除以另一個數(shù)，而比例是一個等式，比是比例的一部分，而比例是由至少兩個比值相等的比

組合而成的，二者不同，所以比例的前項除以比例的后項所得的商叫做比值說法錯誤.

故答案為：X.

【點評】此題主要考查比值的含義，要注意區(qū)別比和比例.

四.應(yīng)用題(共7小題)

22.【分析】用360+2,求出長方形地的長與寬的和，再根據(jù)“長和寬的比是7：2,”把長看作7份，

寬看作2份，則長和寬的和是7+2=9份，由此求出1份，進而求出長方形地的長和寬；再根據(jù)長方形

的面積公式S=ab,即可求出這塊地的面積.

【解答】解：一份是：3604-24-(7+2)

=1804-9

=20(米)

長是：20X7=140(米)

寬是：20X2=40(米)

面積：140X40=5600(平方米)

答：這塊長方形地的面積是5600平方米.

【點評】靈活利用長方形的周長公式和按比例分配的方法求出長方形地的長和寬，再利用長方形的面積

公式S=ab解決問題.

23.【分析】根據(jù)題意，設(shè)從甲筐取出x個雞蛋放入乙筐后，甲乙兩筐雞蛋個數(shù)為(100-x)：(60+x)

=7：9,進而解比例解決問題.

【解答】解：設(shè)從甲筐取出了個雞蛋放入乙筐后，則

(100-x)：(60+x)=7：9

60X7+7x=100X9-9x

16x=900-420

16x=480

x=30

答：從甲筐取出30個雞蛋放入乙筐后，甲乙兩筐雞蛋個數(shù)的比是7：9.

【點評】根據(jù)已知比設(shè)出未知數(shù)，組成比例，解比例解決問題.

24.【分析】直角三角形的兩個銳角度數(shù)和是90度，把兩個銳角的度數(shù)分別看作2份和3份，它們的度

數(shù)和就是3+2=5份，5份是90度，用90度除以5份就是一份的度數(shù)，再用一份的度數(shù)分別乘2、3就

是兩個銳角的度數(shù).

【解答】解：90°4-(2+3)

=90°