2.2三角形的面積課時訓(xùn)練（同步練習(xí)）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊蘇教版

一、選擇題

1.一個三角形面積是40平方厘米，它的高是8厘米，和這條高對應(yīng)的底邊長是（）,

A.5厘米B.10厘米C.8厘米D.9厘米

2.在邊長相等的四個正方形中，畫了兩個三角形，它們的面積關(guān)系是（）。

A.甲＞乙B.甲=乙C.甲（乙

3.下圖平行四邊形的面積是56平方厘米，陰影部分三角形的面積是（）平方厘米。

A.14B.32C.42

4.如下圖，在給定的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上（每個小方格的的邊長是1厘米）找一點(diǎn)C,便這一點(diǎn)和線段

AB圍成三角形的面積是2平方厘米，點(diǎn)C的位置共有（）個。

A.4B.5C.8D.10

5.用一張邊長1米的正方形彩紙裁剪底和高都是3分米的直角三角形小旗，最多能剪出（）個。

3dm

A.9B.18C.11D.22

6.右圖中，甲、乙兩個陰影三角形的面積相比，（)o

A.甲大B.乙大C.一樣大D.無法確定

7.一個平行四邊形的面積與一個三角形的面積相等，高也相等。平行四邊形的底是6厘米，三角形的底

是（）厘米。

A.3厘米B.6厘米C.12厘米

8.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了三角形面積的計算方法是“半廣以乘正從“（“廣”指三角形的

底，“從”指三角形的高）。著名數(shù)學(xué)家劉徽在注文中還用“以盈補(bǔ)虛”的方法加以說明，即將三角形轉(zhuǎn)化成

長方形（如下圖）。關(guān)于這種推導(dǎo)三角形面積的方法，下列說法錯誤的是（）。

A.三角形的底是長方形寬的2倍

B.長方形的長等于三角形的高

C.長方形的面積是三角形的2倍

D.三角形的面積等于三角形底的一半乘三角形的高

二、圖形計算

9.求下圖中陰影部分的面積。

10厘米

25厘米

10.求下面圖形中的對應(yīng)量。（單位：cm）

三、填空題

11.一個平行四邊形和三角形的面積相等，高也相等，三角形的底是6厘米，平行四邊形的底是

（）厘米。

12.一個三角形與一個平行四邊形等底等面積。如果三角形的高是8厘米，則平行四邊形的高是

（）厘米，如果平行四邊形的高是6厘米，則三角形的高是（）厘米。

13.有一張長100厘米，寬60厘米的紅色卡紙，現(xiàn)剪成直角邊分別是4厘米和3厘米的直角三角形小

旗，最多可剪（）面小旗。

14.一個平行四邊形的面積比與它等底等高的三角形面積大26平方厘米，則這個平行四邊形的面積是

（）平方厘米。

15.下圖中的陰影部分的面積是（）平方厘米。

16.下圖是由兩個邊長分別是10分米和8分米的正方形組成的，那么陰影部分的面積是（）平

方分米。

17.一個直角三角形的三條邊分別是3厘米，4厘米和5厘米，這個三角形的面積是（）,斜邊上的

高是（）。

18.把一個長6厘米、寬4厘米的長方形分成兩個完全一樣的直角三角形，每個直角三角形的面積是

（）平方厘米。

四、解答題

19.一個三角形廣告牌，底40分米、高25分米。將這個廣告牌的正面刷上白漆做底色，如果每平方米

需要刷漆450克，準(zhǔn)備3千克白漆夠不夠？

20.一個三角形的面積是15平方米，它的底是10米，則它的高是多少米?

21.如圖，張大伯把一塊梯形菜地分成一個平行四邊形和一個三角形，平行四邊形地里種白菜，三角形

地里種蘿卜。已知種白菜的面積是26.88平方米，種蘿卜的面積是多少平方米？

22.如圖，己知平行四邊形的面積為28平方分米，求陰影部分的面積。

（單位：分米）

23.用一塊長2.5米，寬15分米的長方形紅布做等腰直角三角形的小旗，小旗的直角邊長3分米，這塊

紅布最多可以做多少面小旗？

24.一個三角形的底邊長6米，如果這條底邊延長0.8米，那么面積就增加1.2平方米，原來三角形的面

積是多少？

參考答案:

1.B

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形的底=三角形的面積又2+高，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】

40x2+8

=80+8

=10（厘米）

故選擇：B

【點(diǎn)睛】

掌握三角形的面積=底、高+2,并能靈活運(yùn)用。

2.B

【解析】

【分析】

根據(jù)圖可以看出，甲三角形的底是1個小正方形的邊長，高也是1個小正方形的邊長；乙三角形的底是1

個小正方形的邊長，高也是1個小正方形的邊長。根據(jù)三角形的面積公式：底x高+2；甲，乙兩個三角形

的底和高相同，即可知道面積的關(guān)系。

【詳解】

假設(shè)小正方形的邊長是2厘米，

甲的面積：2x24-2

=4+2

=2（平方厘米）

乙的面積：2x2+2

=4+2

=2（平方厘米）

甲的面積=乙的面積

故答案為：Bo

【點(diǎn)睛】

本題主要考查三角形的面積公式，兩個三角形的底和高都相等，那么它們的面積也相等。

3.A

【解析】

【分析】

據(jù)題意，知道平行四邊形的面積和高，利用平行四邊形的面積一高=底，求出平行四邊形的底的長度。底

的長度減去4厘米，就是三角形的底的長度；再利用三角形面積公式求出三角形面積。

【詳解】

56，=8（厘米）

8-4=4（厘米）

4x7+2

=28+2

=14（平方厘米）

故答案為：A

【點(diǎn)睛】

求三角形的面積，必須知道三角形的底和高的長度。高已知，所以求出三角形的底是關(guān)鍵。這個三角形

的底又是平行四邊形底的一部分，我們知道，平行四邊形的面積+高=底。求出平行四邊形的底的長度，

減去4厘米，從而三角形的底得以求出。

4.D

【解析】

【分析】

AB的長是2厘米，三角形的面積是2平方厘米，那么AB邊上的高應(yīng)該是2厘米，到AB的距離是2厘

米的點(diǎn)一共有10個。

【詳解】

如圖：

符合要求的C點(diǎn)一共有10個，故答案選：D。

【點(diǎn)睛】

三角形的面積等于底乘高再除以2,等底等高的三角形的面積相等。

5.B

【解析】

【分析】

兩個底和高都是3分米的直角三角形可拼成一個邊長是3分米的正方形，1米=10分米，由此可知，每

條邊可剪裁3個小正方形，一共可裁剪3x3=9（個）小正方形，再乘2就是三角形的個數(shù)。

【詳解】

1米=10分米

10-3=3（個）

3x3x2

=9x2

=18（個）

故選擇：B

【點(diǎn)睛】

解答時需根據(jù)實(shí)際情況，剩余的部分不能再裁剪了。因此不能用正方形的面積除以三角形的面積來解

答。

6.C

【解析】

【分析】

等底等高的三角形面積相等，兩個面積相等的三角形同時減去一個三角形的面積，所得的差還是相等。

據(jù)此解答。

【詳解】

如下圖：

因?yàn)榧缀捅M成的三角形與乙和丙組成的三角形等底等高，則其面積相等，

同樣的道理，都減去公共部分丙的面積，面積仍然相等，即甲乙的面積相等;

故答案為：Co

【點(diǎn)睛】

此題主要考查三角形的面積，關(guān)鍵要理解等底等高的三角形面積相等。

7.C

【解析】

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍，三角形的面積與平行四邊形面積相等，高也相等，則

三角形的底一定是平行四邊形底的2倍，平行四邊形的底是6厘米，三角形的底是就是6x2=12（厘

米）。

【詳解】

設(shè)三角形的底為ai,平行四邊形的底為a2,面積為S,高為h,

2s

因?yàn)閍i=2S^h=—,

h

a2=S+h=；,所以三角形的底是平行四邊形的底的2倍，

h

6x2=12（厘米）

故答案為：Co

【點(diǎn)睛】

此題考查的是三角形和平行四邊形的面積公式的靈活運(yùn)用以及等底等高的三角形和平行四邊形面積之間

的關(guān)系。

8.C

【解析】

【分析】

觀察圖形發(fā)現(xiàn)，用“以盈補(bǔ)虛”的方法，將下面的三角形，翻轉(zhuǎn)補(bǔ)到上方，得到了一個長方形，那么轉(zhuǎn)化成

的長方形的長是三角形的高，寬是三角形底的一半，長方形的面積等于三角形的面積。

【詳解】

由分析可知：

A.三角形的底是長方形寬的2倍，說法正確；

B.長方形的長等于三角形的高，說法正確；

C.長方形的面積是三角形的2倍，說法錯誤；

D.三角形的面積等于三角形底的一半乘三角形的高，說法正確。

故答案為：Co

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

9.125平方厘米

【解析】

【分析】

觀察圖形可知，陰影部分面積是4個三角形面積之和，4個三角形底相加等于25厘米，高等于10厘米，

根據(jù)三角形面積公式：底x高+2,陰影面積就是25x10+2,據(jù)此解答。

【詳解】

25x10:2

=250+2

=125(平方厘米)

10.(1)8cm；(2)48cm2

【解析】

【分析】

(1)a厘米和8厘米是對應(yīng)的底和高。三角形的面積=底義高+2,據(jù)此用三角形的面積面積乘2再除以8

即可求出a。

(2)12厘米和8厘米是對應(yīng)的底和高，根據(jù)三角形的面積公式即可解答。

【詳解】

(1)32x2+8=8(厘米)

(2)12x8+2=48(平方厘米)

11.3

【解析】

【分析】

根據(jù)平行四邊形面積公式：底x高，三角形面積公式：底x高一2,平行四邊形面積和三角形面積相等，高

也相等，由此推導(dǎo)出，平行四邊形的底是三角形底的一半，即三角形的底+2,即可求出平行四邊形的

底。

【詳解】

6-2=3(厘米)

【點(diǎn)睛】

解答本題的關(guān)鍵利用三角形面積公式和平行四邊形面積公式，面積相等，高相等，推導(dǎo)出三角形的底與

平行四邊形的底的關(guān)系。

12.412

【解析】

【分析】

7V

根據(jù)三角形的面積公式5=2出2,知道hi=2S：a=一，與平行四邊形的面積公式S=ah,知道h2=S：a

a

=-,所以三角形的高是平行四邊形的高的2倍，即h2=；hl,由此求出平行四邊形的高或三角形的

a2

|Wjo

【詳解】

設(shè)三角形的高為hl,平行四邊形的高為h2,

2sS

因?yàn)閔i=2S：a=—,h2=S：a=—,

aa

所以h2=yhl,

所以三角形的高是平行四邊形的高的2倍；

平行四邊形的高是：8X；=4(cm)

三角形的高是：6x2=12(cm)

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了平行四邊形和三角形面積的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是利用三角形的面積公式與平行四邊形

的面積公式推導(dǎo)出三角形與平行四邊形的面積相等，底也相等時高的關(guān)系，由此解決問題。

13.1000

【解析】

【分析】

一張長為100厘米，寬為60厘米的長方形紅色卡紙，要剪成直角邊分別是4厘米和3厘米的三角形小紅

旗，可先求出能剪成多少個長4厘米，寬3厘米的長方形.然后再求可剪多少個三角形，據(jù)此解答。

【詳解】

在原紅色卡紙紙的寬上可剪60-3=20個寬為3厘米的小長方形的寬，在原紅紙的長上可剪100+4=25個

的小長方形的長。

共剪小長方形的個數(shù)是：

20x25=500(個)

共剪三角形的個數(shù)是：

500x2=1000(面)

【點(diǎn)睛】

此題考查的是圖形的拼組，把要剪的三角形轉(zhuǎn)化為長方形是解答本題的關(guān)鍵。

14.52

【解析】

【分析】

根據(jù)等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍，由此可知，平行四邊形面積=2x三角形面積，平

行四邊形面積一三角形面積=26平方厘米，即2x三角形面積一三角形面積=26平方厘米，三角形面積=

26平方厘米；根據(jù)平行四邊形面積=三角形面積x2,即26x2,即可解答。

【詳解】

26x2=52（平方厘米）

【點(diǎn)睛】

解答本題的關(guān)鍵是明確：等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

15.120

【解析】

【分析】

三個三角形的底的和是20厘米，根據(jù)三角形的面積=底乂高求出陰影部分的面積。

【詳解】

20x12+2

=240+2

=120（平方厘米）

【點(diǎn)睛】

考查了三角形的面積，學(xué)生應(yīng)靈活應(yīng)用其公式。

16.74

【解析】

【分析】

陰影部分的面積=兩個正方形的面積之和一空白三角形的面積，據(jù)此解答。

【詳解】

10x10+8x8-（10+8）xlO+2

=100+64—90

=74（平方分米）

【點(diǎn)睛】

此題考查了陰影部分的面積計算，認(rèn)真解答即可。

17.6平方厘米2.4厘米

【解析】

【分析】

較短的兩條邊是直角邊，直角邊可以看作直角三角形的底和高，根據(jù)三角形面積=底義高;2,三角形的高

=面積x2+底，計算即可。

【詳解】

3x44-2=6（平方厘米）

6x2+5=24（厘米）

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是熟悉直角三角形的特征，掌握并靈活運(yùn)用三角形面積公式。

18.12

【解析】

【分析】

等底等高的三角形與長方形的面積之比是1：2,依此解答即可。

【詳解】

6x4+2

=24+2

=12（平方厘米）

【點(diǎn)睛】

本題關(guān)鍵在于對等底等高的三角形與長方形的面積之比是1：2的理解與運(yùn)用。

19.夠

【解析】

【分析】

由題意知：先用三角形面積公式求得三角形面積，再乘450克，得要刷多少克漆，再和3千克比較，即

可知白漆夠不夠了。據(jù)此解答。

【詳解】

40x25:2

=1000+2

=500（平方分米）

=5平方米

5x450=2250克

2250克〈3千克

答：準(zhǔn)備3千克白漆夠。

【點(diǎn)睛】

求得三角形面積是解答本題的關(guān)鍵。注意計算時單位的換算。

20.3米

【解析】

【分析】

三角形的面積=底義高+2,據(jù)此用三角形的面積乘2,再除以底即可求出高。

【詳解】

15x2X0

=30+10

=3(米)

答：它的高是3米。

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形的面積。牢記并靈活運(yùn)用三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵。

21.10.08平方米

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知，白菜地的面積就是平行四邊形的面積，根據(jù)平行四邊形面積公式：面積=底、高，高=面

積9底；求出平行四邊形的高，三角形的高與平行四邊形的高相等，三角形的底等于梯形的下底減去平行

四邊形的底，根據(jù)三角形面積公式：底x高-2,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】

(11.2-6.4)x(26.88+6.4)+2

=4.8x42+2

=20.16+2

=10.08(平方米)

答:種蘿卜的面積是10。8平方米。

【點(diǎn)睛】

本題考查平行四邊形面積公式、三角形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。

22.4平方分米

【解析】

【分析】

根據(jù)平行四邊形面積公式：面積=底乂高，底=面積十高，求出平行