專題2：脫式計算

2022—2023學年五年級數(shù)學下冊暑假專項提升（北京版）

頷有的放矢

本專題主要針對脫式計算相關(guān)的內(nèi)容進行逐層鞏固拔高拓展，包括:

1、小數(shù)的四則運算

2、分數(shù)的加減混合運算

能力鞏固提升?

一、脫式計算

1.下面各題怎樣算簡便就怎樣算.

72.8=5.6+14.95.4x12.3+5.4x7.742x101-42

0.25x3.2x12.53.6勺.5：233.4+0.12x50.

2.簡便計算。

7.2x0.991.2x2.2-1232x0.12517-7.48-8.52

3.脫式計算。

100+20:4442—42，32+5x3

7.8^0.54-0.213.3x0.4^13.3x0,40.1X0.0K0.001

4.下面各題怎樣簡便就怎樣算.

(1)9.8x1.3+0.98x87(2)15.4x0.76+1.54x1.4+1.54

5.計算下面各題，能簡算的要簡算。

16275H_3J__5

12-8+12-8

15997

7_3_25_214_^_2

4-4-56-5155-W3

6.請你試著用簡便方法計算。

19.5x1.3-0.95x13

7.計算下面各題，能簡算的要簡算。

6_￡_62+J__75_J_+3_^_

-7-73+69810+8-10217nJ

8.計算下面各題，能簡算的要簡算。

65105184j

1.32,55(21)

38389(96)

9.計算下面各題，能簡算的要簡算.

3-A-A

--(---)

77914148448

3?522

—I———

卜鴻57353+4+1+/

10.脫式計算，能簡便的要簡便運算。

54-2.7x0.8=132x101=

6.25—1.25—0.8=2.5x16=

6.33x101-6.331.56x1.7+0.44x1.7=

綜合拔高拓展

1.計算下面各題。(能簡算的要簡算)

2.5x7.1x416.12x99+16.1252x0.9+0.9x4.8

26x15.7+15.7x24(2.275+0.625)x0.2864-2.64x0.5

2.9x0.45+0.29x4.2+0.029x133.84x9.6+0.96x61.6

2.用遞等式計算。

1八5,2會

10-----6—2—2"3|+2

1238

8.2-11.375+1—4-+0.8-I3.2--|

I103I4；

3.能簡算的要簡算。

74x0.72+4.280.8x(12.5-1.25)5.38x3.5+53.8x0.65

4.下面各題怎樣簡便就怎樣算.

(1)32.7x1.41.4x2.7(2)7.5+2.5x0.36

5.脫式計算。

0.3x2.5+2.5x0.79-(1.5x3.4+0.9)

6.簡便運算.

0.49x8.8+0.49x1.2；0.56+25+0.4.

7.脫式計算(能簡算要簡算)

6,71,83,35

—\------\----------r——\———

715715468

11_3_54_11.

"(----r-)

V88784

8.算一算。

745453_8__4竺」

—1----------1—-----1

11119913713-7V11

9.用脫式計算.

(1)8.5x14.3+5.7x8.5

(2)41.7-0.5X0.7-1.(

(3)21.36:0.8-12.9

(4)0.75x18^0.15.

10.計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

,八5711434

(1)—1------1—(2)-------------⑶

61281377

11.能簡算的要簡算O

16335

o------------5.45+-+3.55+-

191988

13(713J151153J

平參考答案

1.(1)

72.8^5.6+14.9=27.9；

(2)5.4x12.3+5.4x7.7=108；

(3)42x101-42=4200；

(4)0.25x3.2x12.5=10；

(5)3.6口.5:2,=1.2；

(6)33.4+0.12x50=39.4.

【詳解】試題分析：⑴可將算式中的72.87.6改寫成72.8X).8R的形式，最后結(jié)果不變；

(2)直接運算乘法分配律進行計算即可得到答案；

(3)將算式改寫成42x101-42x1的形式，然后再利用乘法分配律進行計算比較簡便；

(4)將算式中的0.32改寫成4x0.8的形式，然后再利用乘法交換律使0.25x4與0.8x12.5,最后結(jié)果不變；

(5)根據(jù)一個數(shù)分別除以若干個數(shù)等于這個數(shù)除以若干個數(shù)的積，最后結(jié)果不變；

(6)將算式中的0.12改寫成4x0.03的形式，然后利用乘法交換律，先計算4x50再計算乘以0.03,最后

結(jié)果不變.

解:(1)72.8:5.6+14.9

=72.8:0.8-7+14.9,

=91:7+14.9,

=13+14.9,

二27.9；

(2)5.4x12.3+5.4x7.7

=5.4x(12.3+7.7),

=5.4x20,

=108；

(3)42x101-42

=42x101-42x1,

=42x(101-1),

=42x100,

=4200；

(4)0.25x3.2x12.5

=0.25x(4x0.8)X12.5,

=(0.25x4)x(0.8x12.5),

=1x10,

=10；

(5)3.6口.5:2

=3.6;(1.5x2),

=3.6:3,

=1.2；

(6)33.4+0.12x50

=33.4+4x0.03x50,

=33.4+4x50x0.03,

=33.4+200x0.03,

=33.4+6,

二39.4.

【點評】此題主要考查的是簡便運算在小數(shù)四則混合運算中的應(yīng)用.

2.7.128；1.44；4；1

【分析】乘法分配律是指兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起

來，結(jié)果不變。

乘法結(jié)合律是指三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外

一個數(shù)相乘，積不變。

減法的性質(zhì)是指從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個數(shù)的和，也可以先減去第二個數(shù)，再減去第

一個數(shù)。

【詳解】7.2x0.99

=7.2x(1-0.01)

=7.2x1—7.2x0.01

=7.2-0.072

=7.128

1.2x22-1.2

=L2x(2.2-1)

=1.2xl.2

=1.44

32x0.125

=4x(8x0.125)

=4x1

=4

17-7.48-8.52

=17-(7.48+8.52)

=17-16

=1

3.105；436；47；

78；0.16；1

【分析】四則運算分為兩級：加減法為第一級運算，乘除法為第二級運算；在一個沒有括號的算式里，如

果只有同級運算，按照從左往右的順序依次計算；如果有兩級運算，先算第二級運算(乘除法)，再算第

一級運算(加減法)，據(jù)此解答。

【詳解】(1)100+20:4

=100+5

=105

(2)442-42^7

=442-6

=436

(3)32+5x3

=32+15

=47

(4)7.8：0.5：0.2

=7.8?(0.5x02)

=7.8X).l

=78

(5)13.3x0.4^13.3x0.4

=(13.3:13.3)x(0.4x04)

=1x0.16

=0.16

(6)O.lxO.ORO.OOl

=0.001:0.001

=1

4.解：(1)9.8x1.3+0.98x87

=9.8x13+9.8x8,7

=9.8x(1.3+8.7)

=9.8x10

二98

(2)15.4x0.76+1.54x1.4+1.54

=1.54x7.6+1.54x1.4+1.54

=1.54x(7.6+1.4+l)

=1.54x10

=15.4

【詳解】⑴把0.98x87寫成9.8X8.7的形式，都有因數(shù)9.8,可利用乘法分配律計算.

(2)把15.4x0.76寫成1.54x7.6的形式，都有因為1.54,可利用乘法分配律計算.

5.—；|；0

153

3j_7

5；2;6

【分析】利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去兩個數(shù)的和；

先去括號，利用加法交換律，把算式變形為1；再計算；

利用加法交換律和減法的性質(zhì)，把同分母的分數(shù)結(jié)合起來計算；

按照從左到右的順序計算；

先通分，再按照從左到右的順序計算；

先通分，再按照從左到右的順序計算。

12

3-7

521

77~3

2

3

n_3j__5

12-812-8

=1-1

=0；

732

4-4-5

5

3

——.

5，

5_21

6-515

25122

--------------1-----

303030

——1?

2，

4_^_2

5-103

24920

2=-------------1-----

303030

~6

6.13

【詳解】19.5x1.3—0.95x13

=(1.95-0.95)xl3

=1x13

=13

7.5；工”

1856

【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡算；

從左到右依次計算；

根據(jù)加法交換律及減法的性質(zhì)進行簡算；

先算小括號里面的減法，再算括號外的減法。

【詳解】

i+l+7

3?522

—r———

5735

21?2522

-----r———

35----3535

24

35

3+W+I+!）

（45+13）+（45+-1）

8866

=2

10.3.24；13332

4.2；40

633；3.4

【分析】(1)按照四則混合運算順序，先算乘法再算減法；

(2)把101拆成100+1,然后運用乘法分配律進行簡算；

(3)按照四則混合運算順序，同級運算按照從左到右的順序進行計算;

(4)把16分為4x4,再運用乘法結(jié)合律簡算；

(5)(6)運用乘法分配律進行簡算即可；

【詳解】5.4-2.7X0.8

=5.4-2.16

=3.24

132x101

=132x（100+1）

=132x100+132

=13200+132

=13332

6.25-1.25-0.8

=5—0.8

=4.2

2.5x16

=(2.5x4)x4

=10x4

=40

6.33x101-6.33

=6.33x(101-1)

=6.33x100

=633

1.56x1.7+0.44x1.7

=1.7x(1.56+0.44)

=1.7x2

=3.4

因綜合拔IWJ拓展

1.71；1612；9

785；0.812；62.68

2.9；96

【分析】(1)運用乘法交換律進行計算即可。

(2)(3)(4)運用乘法分配律進行計算即可。

(5)有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

(6)根據(jù)四則運算法則，先算乘法再算減法即可。

(7)根據(jù)積不變的規(guī)律，將2.9x0.45和0.029x13變?yōu)?.29x4.5和0.29x1.3,然后運用乘法分配律進行計

算即可。

(8)運用乘法分配律進行計算即可。

【詳解】2.5x7.1x4

=2.5x4x7.1

=10x7.1

=71

16.12x99+16.12

=16.12x(99+1)

=16.12x100

=1612

52x0.9+0.9x4.8

=0.9x(5.2+4.8)

=0.9x10

=9

26x15.7+15.7x24

=15.7x(26+24)

=15.7x50

=785

(2.275+0.625)x0.28

=2.9x0.28

=0.812

64-2.64x0.5

=64-1.32

=62.68

2.9x0.45+0.29x4.2+0.029x13

=0.29x(4.5+4.2+1.3)

=0.29x10

=2.9

3.84x9.6+0.96x61.6

=9.6x(3.84+6.16)

=9.6x10

=96

331

2.1-；17—；

836

31

5.125；2—

60

【分析】(1)把分數(shù)化成分母是24的分數(shù)，再進行計算，結(jié)果化成最簡分數(shù)；

(2)先算小括號里的加法，再算小闊外的減法，異分母分數(shù)相減，先通分，再計算；

7

(3)把1元化成小數(shù)1.7,再算1.375加1.7,最后用8.2減去1.375加1.7的和；

2121

(4)先去括號，原式轉(zhuǎn)化成4彳+0.8-3.2+:，再根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，把4彳加了，再加0.8,再減

3434

去3.2,進行計算。

523

【詳解】

1238

1。竺-6更-22

242424

-I

24-3i+2n

=24-(3—+2—)

3636

=24—6—

36

以

8.2-f1.375+1—

I10

=8.2—(1.375+1.7)

=8.2-3.075

=5.125

；

4-+0.8-3.2-

3

4-+0.8-3.2+-1-

34

,2,1

=4—H——F0.8-3.2

34

343「八

--3.2

60

=2總

3.57.56；9；53.8

4.(1)32.7x1.41.4x2.7

=(32.72.7)x1.4

=30x1.4

二42

(2)7.5+2.5x0.36

=7.5+2.5x0.4x0.9

=7.5+0.9

=8.4

【詳解】（1）都有因數(shù)1.4,故可利用乘法分配律計算.

⑵把0.36寫成04x0.9的形式，先計算2.5與0.4的積，再乘0.9,然后與7.5求和.

5.2.5；1.5

【分析】(1)運用乘法分配律進行計算即可。

(2)根據(jù)四則運算法則，有括號先算括號里面的，再算括號外面的。

【詳解】0.3x25+25x0.7

=2.5x(0.3+0.7)

=2.5x1

=2.5

9+(1.5x3.4+0.9)

=9：(5.1+0.9)

=9:6

=1.5

6.4.9；0.056

【詳解】試題分析：①運用乘法分配律簡算；

②根據(jù)除法的運算性質(zhì)簡算.

解：①0.49x8.8+0.49x1.2

=0.49x(8.8+1.2)

=0.49x10

=4.9；

(2)0.56-^25-0.4

=0.56：(25x0.4)

=0.564-10

=0.056.

【點評】本題考查了運算定律與簡便運算.注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算.

72--

?'8

217

9；40

【分析】第1題，同分母分數(shù)放在一起湊整計算；

第2題，g3約分為1:，三個分數(shù)一起通分計算；

第3題，連續(xù)減去兩個數(shù)，相當于減去這兩個數(shù)的和；

第4題，先算括號里面的，再算括號外面的。

■、升在八6718

【詳解】7+發(fā)+亍+石

=1+1

=2

33_5

4+6~8

64_5

-8+8-8

_5

-8

H_3_5

~9~8~8

9(88)

_4_3

-5-8

￡7

-40

,86137

?.一；一；---

9799

【分析】(1)可以利用加法交換律和結(jié)合律，把同分母分數(shù)相加減，即可解答問題;

(2)和(1)一樣可以利用加法交換律和結(jié)合律，把同分母分數(shù)相加減，即可解答問題;

(3)原式可以變成然后先算括號里邊的，再通分計算即可。

7454

【詳解】(1)1T+1r

(3)

11113

=14

8

9

5384

(2)--1---1------

137137

-U)

131377

6

7

10z74、

91111

=-101—3

911

--11-01-2-7

9999

137

~~99

9.(1)170(2)39.7(3)13.8(4)90

【分析】(1)根據(jù)乘法分配律簡算；(2)先算乘法，再根據(jù)減法的性質(zhì)簡算；(3)先算除法，再算減法;

(4)根據(jù)乘法交換律簡算.

【詳解】(1)8.5x14.3+5.7x8.5

=8.5x(14.3+5.7)

=8.5x20

=1