專題強(qiáng)化二：物體受力平衡和動態(tài)平衡物體

考點一：動態(tài)平衡

動態(tài)平衡就是通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，但變化過程中的每一個狀態(tài)均可

視為平衡狀態(tài)，所以叫動態(tài)平衡.

2.常用方法

⑴平行四邊形定則法：但也要根據(jù)實際情況采用不同的方法，若出現(xiàn)直角三角形，常用三角函數(shù)表

示合力與分力的關(guān)系.

⑵圖解法：圖解法分析物體動態(tài)平衡問題時，一般是物體只受三個力作用，且其中一個力大小、方

向均不變，另一個力的方向不變，第三個力大小、方向均變化.

⑶矢量三角形法

①若已知6合的方向、大小及一個分力片的方向，則另一分力￡的最小值的條件為

②若已知萬合的方向及一個分力片的大小、方向，則另一分力后的最小值的條件為后合.

【例1】如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿欣N上的a、6兩點，懸掛衣服的衣

架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài).如果只人為改變一個條件，當(dāng)衣架靜止時，下列說法正確

的是（

A.繩的右端上移到，，繩子拉力不變

B.將桿N向右移一些，繩子拉力變大智

C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小

D.若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點右移

解：設(shè)兩桿間距離為吊繩長為，，0a、外段長度分別為乙和乙，則/=，+"兩部分繩子與豎直

方向夾角分別為。和￡,受力分析如圖所示.繩子中各部分張力相等，%=%=R,則.滿足

sina為定值，。為定值，cos。為定值，繩子的拉力保持不變，故A正確，C錯誤；將桿"向右移

一些，d增大，則sina增大，cosa減小，繩子的拉力增大，故B正確；若換掛質(zhì)量更大的衣服，

d和/均不變，繩中拉力增大，但衣服的位置不變，D錯誤.

平衡中的臨界與極值問題

1.臨界問題

當(dāng)某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰

好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述.

2.極值問題

平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題.

3.解決極值問題和臨界問題的方法

⑴極限法：首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點和極值點；臨界條件必

須在變化中去尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個物理量推向極端，即極大和極

小.

⑵數(shù)學(xué)分析法：通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系（畫出函數(shù)圖

象），用數(shù)學(xué)方法求極值（如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值）.

⑶物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊

形定則進(jìn)行動態(tài)分析，確定最大值與最小值.

【例11重力都為G的兩個小球/和8用三段輕繩如圖11所示連接后懸掛在。點上，。、8間的繩子長

度是48間的繩子長度的2倍，將一個拉力廠作用到小球8上，使三段輕繩都伸直且。、N間和人

6間的兩段繩子分別處于豎直和水平方向上，則拉力廠的最小值為（）

解析：對月球受力分析可知，因。、力間繩豎直，則力、8間繩上的拉力為0.對8球受力分析如圖所

示，則可知當(dāng)尸與。、￡間繩垂直時尸最小，兄xGsin夕，其中sin夕=已=；，則%產(chǎn)品故A

項正確.O

【例2】如圖所示，質(zhì)量為勿（可以看成質(zhì)點）的小球P,用兩根輕繩冰和。,夕在夕點拴結(jié)后再分別系于

豎直墻上相距0.4m的0、0'兩點上，繩。長0.5m,繩0'夕長0.3m,今在小球上施加一方向與

水平成。=37°角的拉力戶，將小球緩慢拉起.繩。,尸剛拉直時，如繩拉力為吊，繩冰剛松弛時,

0'尸繩拉力為周，則吊：及為（sin37°=0.6,cos37°=0.8）（）

A.3：4B.4：3C.3：5D,4：5

解析繩。夕剛拉直時，由幾何關(guān)系可知此時伊繩與豎直方向夾角為37°,小球受力如圖甲，則

44

%=三唔繩神剛松弛時，小球受力如圖乙，則F=-mg.則%：/=3：5,C選項正確.

3o12

專題強(qiáng)化訓(xùn)練

一、單選題

1.如圖，甲乙兩人分別乘坐兩種電動扶梯，此時兩電梯均勻速向上運(yùn)轉(zhuǎn)，則（）

A.甲受到三個力的作用

B.甲受到的摩擦力水平向右

C.扶梯對乙的作用力方向垂直扶梯向上

D.扶梯對乙的作用力方向豎直向上

2.如圖所示，一定質(zhì)量的物體通過輕繩懸掛，結(jié)點為O.人沿水平方向拉著OB繩，物體和人均處于靜止?fàn)顟B(tài).若

人的拉力方向不變，緩慢向左移動一小段距離，下列說法正確的是（）

A.OA繩中的拉力先減小后增大

B.0B繩中的拉力不變

C.人對地面的壓力逐漸減小

D.地面給人的摩擦力逐漸增大

3.如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，輕繩一端固定在圓環(huán)的最高點A,另一端與小球相連.小

球靜止時位于環(huán)上的B點，此時輕繩與豎直方向的夾角為60。，則輕繩對小球的拉力大小為（）

A.mgB.舊mgC.2mgD.2mg

4.如圖，用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點，制成一簡易秋千.某次維修時將兩輕繩剪去一小

段，但仍保持等長且懸掛點不變.木板靜止時，B表示木板所受合力的大小，B表示單根輕繩對木板拉力的大小,

則維修后

A.句不變，B變大B.八不變，改變小

C.乙變大，尸2變大D.B變小，E變小

5.如圖所示是一個簡易起吊設(shè)施的示意圖，AC是質(zhì)量不計的撐桿，A端與豎直墻用錢鏈連接，一滑輪固定在A點

正上方，C端吊一重物.現(xiàn)施加一拉力尸緩慢將重物尸向上拉，在AC桿達(dá)到豎直前（）

A.繩中的拉力越來越大

B.繩中的拉力FT越來越小

C.AC桿中的支撐力WV越來越大

D.AC桿中的支撐力FN越來越小

6.為迎接新年，小明同學(xué)給家里墻壁粉刷涂料，涂料滾由滾筒與輕桿組成，示意圖如圖所示。小明同學(xué)緩緩上推

涂料滾，不計輕桿的重力以及滾筒與墻壁的摩擦力。輕桿對涂料滾筒的推力為B，墻壁對涂料滾筒的支持力為E，

涂料滾的重力為G,以下說法中正確的是（）

A.乃增大B.巳先減小后增大

C.巳增大D.6減小

7.如圖所示，一小球用輕繩懸于。點，用力尸拉住小球，使懸線保持偏離豎直方向75。角，且小球始終處于平衡

狀態(tài).為了使廠有最小值，尸與豎直方向的夾角6應(yīng)該是（）

A.90°B.45°C.15°D.0°

8.水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪R一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一

質(zhì)量為m=10kg的重物，ZCBA=30°,如圖所示，則滑輪受到繩子的作用力大小為（g取10N/kg）（）

B.5073N

C.100N

D.100V3N

9.如圖所示，在粗糙的水平面上，固定一個半徑為R的半圓柱體擋板PQ固定在半圓柱體M上，尸。的延長線

過半圓柱截面圓心。，且與水平面成30。角。在/和之間有一個質(zhì)量為根的光滑均勻球體N,其半徑也為R。

整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是（）

A.N對的壓力大小為mgB.N對尸。的壓力大小為gmg

C.N對M的壓力大小為mgD.N對M的壓力大小為［優(yōu)g

10.如圖所示，質(zhì)量分別為3根和根的兩個可視為質(zhì)點的小球°、b,中間用一細(xì)線連接，并通過另一細(xì)線將小球a

與天花板上的。點相連，為使小球“和小球b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa細(xì)線向右偏離豎直方向的夾角恒為37°,需要

對小球Z?朝某一方向施加一拉力凡若已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度為g,則當(dāng)廠的大小達(dá)到最小時，

A.2AmgB.3mgC.3.2mgD.4mg

11.如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間.設(shè)墻面對球的壓力大小為Ni，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2.以木板與

墻連接點所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置.不計摩擦，在此過程中

A.Ni始終減小，叱始終增大

B.Ni始終減小，沖始終減小

C.Ni先增大后減小，史始終減小

D.Ni先增大后減小，弗先減小后增大

12.在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A,A與豎直墻之間放一光滑圓球8,整個裝置處

于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)對2加一豎直向下的力R尸的作用線通過球心，設(shè)墻對B的作用力為B，8對A的作用力為

地面對A的作用力為6.若尸緩慢增大而整個裝置仍保持靜止，截面如圖所示，在此過程中（）

A.B保持不變，B緩慢增大

B.、緩慢增大，B保持不變

C.B緩慢增大，B緩慢增大

D.尬緩慢增大，B保持不變

13.如圖所示，物體甲放置在水平地面上，通過跨過定滑輪的輕繩與小球乙相連，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)對小

球乙施加一個水平力足使小球乙緩慢上升一小段距離，整個過程中物體甲保持靜止，甲受到地面的摩擦力為力

則該過程中（）

A./變小，尸變大B./變小，尸變小

C./變大,P變小D./變大,廠變大

14.如圖，用兩根等長的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的尸點，將木板以底邊"N為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動直至

水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱體與木板之間的摩擦，在轉(zhuǎn)動過程中（）

A.圓柱體對木板的壓力逐漸增大

B.圓柱體對木板的壓力先增大后減小

C.兩根細(xì)繩上的拉力均先增大后減小

D.兩根細(xì)繩對圓柱體拉力的合力保持不變

15.如圖所示，垂直墻角有一個截面為半圓的光滑柱體，用細(xì)線拉住的小球靜止靠在接近半圓底端的M點。通過細(xì)

線將小球從M點緩慢向上拉至半圓最高點的過程中，細(xì)線始終保持在小球處與半圓相切。下列說法正確的是（）

A.細(xì)線對小球的拉力先增大后減小B.小球?qū)χw的壓力先減小后增大

C.柱體受到水平地面的支持力逐漸減小D.柱體對豎直墻面的壓力先增大后減小

16.如圖所示，半徑相同、質(zhì)量分布均勻的圓柱體E和半圓柱體M靠在一起，E、M之間無摩擦力，E的重力為G,

M下表面粗糙，E、M均靜止在水平地面上，現(xiàn)過E的軸心施以水平作用力R可緩慢地將E拉離地面一直滑到M

的頂端，整個過程中，M始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，對該過程的分析，下列說法不正確的是（）

A.地面所受M的壓力不變

B.地面對M的摩擦力逐漸增大

C.開始時拉力廠最大，且為bG,以后逐漸減小為0

D.E、M間的壓力開始時最大，且為2G,以后逐漸減小到G

17.圖甲所示為烤腸機(jī)，香腸放置于兩根水平的平行金屬桿中間，其截面圖如圖乙所示。假設(shè)香腸可視為質(zhì)量均勻

的圓柱體，烤熟后質(zhì)量不變，半徑變大，金屬桿不再轉(zhuǎn)動。忽略摩擦及金屬桿的熱脹冷縮，則香腸烤熟后（）

香腸

圖甲圖乙

A.金屬桿1對其支持力增大B.金屬桿2對其支持力減小

C.兩根金屬桿對其合力增大D.兩根金屬桿對其合力減小

18.如圖所示，頂端附有光滑定滑輪的斜面體靜止在粗糙水平地面上，三條細(xì)繩結(jié)于。點。一條繩跨過定滑輪平行

于斜面連接物塊尸，一條繩連接小球。，P、。兩物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，另一條繩04受外力廠的作用，處于水平方向,

現(xiàn)緩慢逆時針改變繩0A的方向至。=90。。且保持結(jié)點。位置不變，整個裝置始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的

是（）

A.繩OA的拉力廠先減小后增大

B.繩的拉力一直增大

C.地面對斜面體的支持力不斷減小

D.物塊P所受摩擦力一直增大

19.如圖所示，足夠長的光滑平板AP與2P用錢鏈連接，平板AP與水平面成53。角固定不動，平板B尸可繞水平

軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為根的均勻圓柱體。放在兩板間，$畝53。=0.8,cos53o=0.6,重力加速度為g.在使

8P板由水平位置緩慢轉(zhuǎn)動到豎直位置的過程中，下列說法正確的是（）

4

A.平板2尸受到的最小壓力為rzg

B.平板BP受到的最大壓力為根g

C.平板AP受到的最小壓力為去咫

D.平板AP受到的最大壓力為力g

20.如圖所示，半徑為3R的半圓柱體尸靜止在水平地面上，靜止于尸上的光滑小圓柱體。，質(zhì)量為相，半徑為R,

此時豎直擋板MN恰好與P、。相切，下面說法正確的是

A.。受到尸的彈力為（mg

B.。受到擋板MN的彈力為［mg

C.若擋板水平向右緩慢移動一小段且P仍靜止時，尸受到地面摩擦力不變

D.若擋板水平向右緩慢移動一小段且尸仍靜止時，。受到P的彈力變小

21.如圖所示，對稱晾掛在光滑等腰三角形衣架上的衣服質(zhì)量為衣架頂角為120。，重力加速度為g,則衣架右

側(cè)對衣服的作用力大小為（）

B.1~Mg

C.與MgD.Mg

22.如題所示，質(zhì)量為根的物體懸掛在輕質(zhì)支架上，斜梁與豎直方向的夾角為0。設(shè)水平橫梁和斜梁08

作用與。點的彈力分別為B和B，以下結(jié)果正確的是（）

C.F2=mgcos0D.抬上

COS0

23.如圖所示，兩根輕彈簧服b的上端固定在豎直墻壁上，下端連接在小球上.當(dāng)小球靜止，彈簧。、》與豎直方

向的夾角分別為53。和37。.已知。、b的勁度系數(shù)分別為耳、k2,sin530=0.8,則a、6兩彈簧的伸長量之比為（）

b

a

53°37”

3k.4匕

B.-T-c-L?福

4k]4月D

24.如圖所示，學(xué)校門口水平地面上有一質(zhì)量為機(jī)的石墩，石墩與水平地面間的動摩擦因數(shù)為〃，工作人員用輕繩

按圖示方式勻速移動石墩時，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為則下列說法正確的是（）

A.輕繩的合拉力大小為吟

cos"

B.輕繩的合拉力大小為

cos6+〃sin6

C.減小夾角0,輕繩的合拉力一定減小

D.輕繩的合拉力最小時，地面對石墩的摩擦力也最小

25.如圖所示，光滑的輕滑輪用細(xì)繩OCT懸掛于O點，另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛貨物A,人拉繩的另一端緩

慢向右移動，使貨物緩慢提升，在此過程中（）

A.細(xì)繩對人的拉力逐漸變大B.細(xì)繩OCT的張力逐漸變小

C.水平面對人的支持力逐漸變小D.水平面對人的摩擦力逐漸變小

26.如圖所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上，小球8用水平輕彈簧拉著系于豎直板上，兩小球A、

8通過光滑滑輪。用輕質(zhì)細(xì)線相連，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知2球質(zhì)量為相，。點在半圓柱體圓心。/的正上方,

。4與豎直方向成30。角，OA長度與半圓柱體半徑相等，08與豎直方向成45。角，則下列敘述正確的是

A.小球A、B受到的拉力TOA與TOB相等，且ToA=ToB="〃g

B.彈簧彈力大小"

C.A球質(zhì)量為-J^m

D.光滑半圓柱體對A球支持力的大小為根g

27.如圖所示，“V”形槽兩側(cè)面的夾角為60。，槽的兩側(cè)面與水平面的夾角相同。質(zhì)量為根的圓柱形工件放在“V”形

槽中，當(dāng)槽的棱與水平面的夾角為37。時,工件恰好能勻速下滑，重力加速度為g,sin37°=0.6,則（）

7

A.工件對槽每個側(cè)面的壓力均為HZgB.工件對槽每個側(cè)面的壓力均為?咫

3

C.工件與槽間的動摩擦因數(shù)為三D.工件與槽間的動摩擦因數(shù)為|

O

二、多選題

28.如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45。，日光燈保持水平，所

受重力為G。貝U（）

A.兩繩對日光燈拉力的合力大小等于G

B.兩繩的拉力和重力不是共點力

C.兩繩的拉力大小均為正G

2

D.兩繩的拉力大小均為又

2

29.如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的。、》兩點，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑

的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果只人為改變一個條件，當(dāng)衣架靜止時，下列說法正確的是（）

A.繩的右端上移到〃，繩子拉力不變

B.將桿N向右移一些，繩子拉力變大

C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小

D.若換掛質(zhì)量更大的衣服則衣架懸掛點右移

30.如圖所示，三條繩子的一端都系在細(xì)直桿頂端，另一端都固定在水平地面上，將桿豎直緊壓在地面上，若三條

繩長度不同，下列說法正確的有（）

B.桿對地面的壓力大于自身重力

C.繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零

D.繩子拉力的合力與桿的重力是一對平衡力

31.如圖，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧支架上；一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為加

的小球。在a和6間的細(xì)線上懸掛一小物塊。平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑，標(biāo)記小物塊在繩上的位

置為，不計所有摩擦，下列說法正確的是（）

A.細(xì)繩a。段與豎直方向的夾角為60。

B.細(xì)繩。。段與豎直方向的夾角為30°

C.小物塊的質(zhì)量為機(jī)

D.小物塊的質(zhì)量為2m

32.氣象研究小組用如圖所示簡易裝置測定水平風(fēng)速。在水平地面上豎直固定一根直桿，質(zhì)量為機(jī)的薄空心塑料球

用細(xì)線懸于桿頂端。，當(dāng)水平風(fēng)吹來時，球在水平風(fēng)力的作用下飄起來。已知風(fēng)力大小正比于風(fēng)速，當(dāng)風(fēng)速vo=3m/s

時，測得球平衡時細(xì)線與豎直方向的夾角0=30。，重力加速度為g,則（）

A.0=30。時，細(xì)線拉力大小為2?1gB.風(fēng)速增大到某一值時，6可能等于90°

3

C.細(xì)線拉力與風(fēng)力的合力大于mgD.0=30。時，風(fēng)力大小月=乎加8

33.如圖，柱體A的橫截面是圓心角為萬/2的扇形面，其弧形表面光滑，而與地面接觸的下表面粗糙；在光滑豎直

墻壁與柱體之間放置一質(zhì)量為機(jī)的球體，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).若使柱體向左移動稍許，系統(tǒng)仍處于平衡狀態(tài)，貝1

B.柱體與球之間的作用力增大

C.柱體所受的摩擦力減小

D.柱體對地面的壓力減小

34.如圖，傾角為a的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體a放在斜面上，輕質(zhì)細(xì)線一端固定在物體a上，另一端繞

過光滑的滑輪固定在。點，滑輪2下懸掛物體b,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將固定點c向右移動少許，而a與斜劈始

終靜止，滑輪重力不計，下列說法正確的是（）

A.細(xì)線對物體a的拉力一定增大B.斜劈對物體a的摩擦力一定減小

C.地面對斜劈的摩擦力一定增大D.地面對斜劈的支持力一定不變

35.新疆是我國最大的產(chǎn)棉區(qū)，在新疆超出70%棉田都是通過機(jī)械自動化采收，自動采棉機(jī)能夠在采摘棉花的同時

將棉花打包成圓柱形棉包，通過采棉機(jī)后側(cè)可以旋轉(zhuǎn)的支架平穩(wěn)將其放下。放下棉包的過程可以簡化為如圖所示模

型，質(zhì)量為機(jī)的棉包放在“V”型擋板上，兩板間夾角為120。固定不變，“V”型擋板可繞P軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，在使

8尸板由水平位置逆時針緩慢轉(zhuǎn)動，忽略“V”型擋板對棉包的摩擦力，已知重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.當(dāng)8P板轉(zhuǎn)過60。時，棉包受到三個力的作用

B.棉包對A尸板的壓力先增大后減小

C.當(dāng)8尸板轉(zhuǎn)過30。時，棉包對A尸板的作用力大小為#mg

D.棉包對BP板的壓力逐漸減小，但始終不為零

36.如圖所示，OB是兩根輕繩，是輕桿，它們構(gòu)成一個等邊三角形。在A、2處分別固定著質(zhì)量均為優(yōu)的

小球，此裝置懸掛在。點?，F(xiàn)對8處小球施加水平外力「讓繩OA位于豎直位置。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。則

（）

A.輕桿中的彈力為零B.繩。1中的拉力大小為mg

C.繩中的拉力大小為相gD.外力廠的大小為“zg

37.如圖所示，傾角為a的光滑斜劈放在粗糙水平面上，物體a放斜面上，輕質(zhì)細(xì)線一端固定在物體a上，另一端

繞過光滑的滑輪掛在c點滑輪2下懸掛物體6,細(xì)線與豎直墻壁之間的夾角為仇系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，點c可以沿墻

壁向上或向右移動少許，則說法正確的是（)

A.點c向上移動，物體。的位置升高，。不變

B.點c向上移動，物體a的位置不變，6不變

C.點c向右移動，物體a的位置升高，e變大

D.點c向右移動，物體”的位置升高，。不變

38.如圖所示，兩相同輕質(zhì)硬桿001、002可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、Oi、Ch轉(zhuǎn)動，在O點懸掛一重物M,

將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時整個系統(tǒng)保持靜止.Ff表示木塊與擋板間摩擦力的大小，F(xiàn)N表示木塊與

擋板間正壓力的大小.若擋板間的距離稍許增大后，系統(tǒng)仍靜止且01、02始終等高，則（）

參考答案:

1.D

【詳解】AB.題圖甲中，人處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，受力平衡，受到重力和支持力，不受摩擦力，AB錯誤；

CD.題圖乙中，人處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，受力平衡，扶梯對乙有支持力和摩擦力，乙受重力，根據(jù)共點力作用

下的平衡可知，支持力和摩擦力的合力與重力等大反向，故扶梯對乙的作用力豎直向上，C錯誤D正確。

故選D。

2.D

【詳解】解：將重物的重力進(jìn)行分解，當(dāng)人的拉力方向不變，緩慢向左移動一小段距離，

則0A與豎直方向夾角變大，

0A的拉力由圖中1位置變到2位置，可見0A繩子拉力變大，OB繩拉力逐漸變大；

OA拉力變大，則繩子拉力水平方向分力變大，根據(jù)平衡條件知地面給人的摩擦力逐漸增大;

人對地面的壓力始終等于人的重力，保持不變；

故選D.

【點評】本題考查了動態(tài)平衡問題，用圖解法比較直觀，還可以用函數(shù)法.

3.A

【詳解】

對2點處的小球受力分析，如圖所示，則有

樂in60°=FAsin60°

Fjcos60°+FACOS60°=mg

解得

pT=PN=mg

A.與計算結(jié)果相符，故A符合題意.

B.6mg與計算結(jié)果不符，故B不符合題意.

C.2Mg與計算結(jié)果不符，故C不符合題意.

D.37咫與計算結(jié)果不符，故D不符合題意.

2

4.A

【詳解】CD.前后兩次木板始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此前后兩次木板所受合力B都等于零，保持不變，C、D錯誤;

AB.繩子剪去一段后長度變短，懸掛木板時繩子與豎直方向夾角e變大，將力沿水平方向和豎直方向正交分解，在

豎直方向上，2F2COS0=mg9而物體的重力不變，因此單根繩的拉力工變大，A正確，B錯誤.

5.B

【詳解】AB.作出。點的受力示意圖，如圖所示，由圖可知力的矢量三角形與幾何三角形A5C相似.根據(jù)相似三

角形的性質(zhì)得

BCACAB'

解得5C繩中的拉力為

BC

FT=G--,

AB

由于重物P向上運(yùn)動時，不變，BC變小，故“減小，選項A錯誤，B正確；

p

CD.AC桿中的支撐力為

「AC

FN=G——,

AB

由于重物P向上運(yùn)動時，AB.AC不變，網(wǎng)不變，選項CD錯誤.

6.D

【詳解】以涂料滾為研究對象分析受力情況，作出受力圖如圖所示

*

/V

涂料滾

輕桿P

設(shè)輕桿與墻壁間的夾角為a,根據(jù)平衡條件得

F2=Gtana

由題知，輕桿與墻壁間的夾角a減小，cosa增大，tana減小，則尸八尸2均減小。

故選D。

7.C

【詳解】球受三個力處于平衡，重力的大小和方向都不變，繩子拉力方向不變，因為繩子拉力和外力尸的合力等于

重力，通過作圖法知，當(dāng)尸的方向與繩子方向垂直時，由于垂線段最短，所以F最小，則0=15。。

滑輪受到繩子的作用力應(yīng)為圖中兩段繩中拉力西和&的合力F,因同一根繩張力處處相等，都等于物體的重量,

即為：

FJ=F2=G=mg=100No

用平行四邊形定則作圖，由于拉力B和巳的夾角為120。，則由幾何知識得：

F=100N

所以滑輪受繩的作用力為100N.方向與水平方向成30。角斜向下；

A.50N,與結(jié)論不相符，選項A錯誤；

B.5073N,與結(jié)論不相符，選項B錯誤；

C.100N,與結(jié)論相符，選項C正確；

D.lOO^N,與結(jié)論不相符，選項D錯誤；

故選C。

9.D

【詳解】對球N受力分析，如圖

G

G

設(shè)N對M的壓力為B,N對尸。的壓力為尸2,由幾何關(guān)系可知，B和尬與G的夾角相等，均為30。，則

1

F=F=-^——

X2cos30°

故選D。

10.C

【詳解】以兩個小球組成的整體為研究對象，分析受力作出產(chǎn)在三個方向時整體的受力圖:

1

4mg

根據(jù)平衡條件得知尸與T的合力與總重力總是大小相等、方向相反的，由力的合成圖可以知道當(dāng)廠與繩子。。垂直

時產(chǎn)有最小值，即圖中2位置，此時細(xì)線對小球a的拉力大小為

T=4mgcos37°=3.2mg

故C正確，ABD錯誤。

故選C。

11.B

【詳解】試題分析：對小球進(jìn)行受力分析如圖所示,

設(shè)：板與豎直方向夾角為。，貝左Y，7,隨著板順時針方向轉(zhuǎn)動，。越來越大，因此用越來越小,

同樣M也越來越小，答案B正確.

考點：共點力作用下物體的平衡，力的合力與分解

12.C

【詳解】試題分析：對B分析，可知墻對B的作用力及A對球的作用力的合力與F及重力的合力大小相等，方向

相反，故當(dāng)F增大時，B對A的壓力增大；即F?增大；同理可知，墻對B的作用力Fi增大；

對整體分析，整體受重力、支持力、摩擦力及壓力F而處于平衡，故當(dāng)F增大時，地面對A的支持力增大；故F3

增大；但水平方向力不變；故選C.

考點：物體的平衡

名師點睛：此題是物體的平衡問題；解題時運(yùn)用圖解法，分別以B和整體為研究對象，分別進(jìn)行受力分析畫出力的

示意圖，根據(jù)F的變化可知B對A的作用力，及地面對A的作用力.

13.D

【詳解】以小球乙為研究對象受力分析，設(shè)繩與豎直方向的夾角為。，根據(jù)平衡條件可得，水平拉力為

F=mgtma

可見水平拉力廠逐漸增大，繩子的拉力為

T=^-

COS。

故繩子的拉力也是逐漸增加；以物體甲為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件可得，物體甲受地面的摩擦力與繩子的

拉力的水平方向的分力

Tx=Tcos6

等大反向，故摩擦力方向向左

cmgcos0

J=-----------

cosa

是逐漸增大；

故選D。

14.B

【詳解】設(shè)兩繩子對圓柱體的拉力的合力為T,木板對圓柱體的支持力為N,繩子與木板夾角為從右向左看如

在矢量三角形中，根據(jù)正弦定理

sinasin0siny

mgNT

在木板以直線MN為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動直至水平過程中，a不變，7從90。逐漸減小到0,又

/+/?+?=180°

且

a<90°

可知

90。<y+夕<180。

則

0</7<180°

可知夕從銳角逐漸增大到鈍角，根據(jù)

sinasinfl_siny

mgNT

由于sin/不斷減小，可知了不斷減小，sin/?先增大后減小，可知N先增大后減小，結(jié)合牛頓第三定律可知，圓柱

體對木板的壓力先增大后減小，設(shè)兩繩子之間的夾角為2。，繩子拉力為T’,則

2Tcos0=T

可得

,T

T=--------

2cos6

6不變，T逐漸減小，可知繩子拉力不斷減小，故B正確，ACD錯誤。

故選B。

15.D

【詳解】AB.以小球為對象，設(shè)小球所在位置沿切線方向與豎直方向夾角為仇沿切線方向有

FT=mgcos0

沿半徑方向有

FN=mgsin0

通過細(xì)線將小球從M點緩慢向上拉至半圓最高點的過程中6增大，所以細(xì)線對小球的拉力減小，小球?qū)χw的壓力

增大，故AB錯誤;

CD.以柱體為對象，豎直方向有

2

%=Mg+FNsm9=Mg+mgsin9

水平方向有

F^=FNCOS0=mgsincos6=；mgsin20

。增大，柱體受到水平地面的支持力逐漸增大；柱體對豎直墻面的壓力先增大后減小當(dāng)0=45。時柱體對豎直墻面的

壓力最大，故D正確，C錯誤。

故選Do

16.B

【詳解】A.取整體為研究對象，地面所受M的壓力不變，總等于二者的總重力，A正確，不符合題意;

CD.圓柱體E受重力G、拉力F、半圓柱體的支持力N作用處于平衡狀態(tài)，這三個力構(gòu)成封閉三角形，如圖所示

開始時N與豎直方向成60。角，對應(yīng)圖中的最大三角形，此時拉力廠和半圓柱體的支持力N都最大，其大小分別為

2^=Gtan60o=>/3G

Nm——=2G

cos60°

隨著E向上移動,三角形逐漸減小，拉力尸、半圓柱體的支持力N都逐漸減小，當(dāng)E移動到M頂端時，尸減小到

零，N減小到G,故開始時拉力廠最大，且為Vk；,以后逐漸減小為0,E、M間的壓力開始時最大，且為2G,以

后逐漸減小到G,CD正確，不符合題意;

B.取整體為研究對象，地面對M的摩擦力等于拉力R所以摩擦力隨拉力廠的減小而減小，B錯誤，符合題意。

故選B。

17.B

【詳解】AB.香腸的受力如圖所示

單根金屬桿對香腸的彈力

N、=N[=-----

2cos6

熟香腸半徑大，則對應(yīng)的e變小，則金屬桿對香腸的彈力減小，故ACD錯誤，B正確。

故選B。

18.C

【詳解】AB.緩慢逆時針改變繩改變繩04的方向，拉力的方向變化如圖

可見，0A逆時針轉(zhuǎn)動到6=90。，是從水平方向逆時針轉(zhuǎn)動到與08垂直，這過程中隨著繩的緩慢轉(zhuǎn)動，其

拉力一直減小，08繩的拉力一直減小，故AB錯誤;

C.以斜面體和P整體為研究對象受力分析，由于繩02的拉力一直減小，其豎直向下的分力一直減小，根據(jù)豎直

方向受力平衡，可知地面對斜面體的支持力不斷減小，故C正確;

D.對P物體受力分析，設(shè)斜面體斜面與水平面夾角為P，物體P的質(zhì)量為根，其重力的沿斜面向下的分力大小

si”）與繩08的拉力（708）大小關(guān)系不明，所以斜面所給摩擦力方向不確定，若。4轉(zhuǎn)動前，mgsin/3>TOB,

摩擦力沿斜面向上，0A轉(zhuǎn)動過程中，T0B減小，則摩擦力增大；若OA轉(zhuǎn)動前，根gsin￡<%,則轉(zhuǎn)動過程中,

TOB減小，，摩擦力先減小，直至“gsin6=7^后，若T0B繼續(xù)減小，摩擦力反向增大，故D錯誤。

故選C。

19.A

【詳解】A.圓柱體受重力，斜面AP的彈力B和擋板8P的彈力仍，將為與仍合成為尸，如下圖：圓柱體一直處

于平衡狀態(tài)，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，故B與B合成的合力/與重力等值、反

向、共線；從圖中可以看出，8尸板由水平位置緩慢轉(zhuǎn)動過程中，B越來越大，仍先減小后增大；由幾何關(guān)系可知,

4

當(dāng)加的方向與AP的方向平行（即與B的方向垂直）時，尸2有最小值/2加后二根g,根據(jù)牛頓第三定律，平板8尸受

一4

到的最小壓力為故A正確.

人53。

44

B.8P板由水平位置緩慢轉(zhuǎn)動到豎直位置時，由圖知這時B最大，氏機(jī)g,即平板BP受到的最大壓力為］機(jī)g,

故B錯誤.

C.當(dāng)平板2尸沿水平方向時，平板AP對圓柱體的彈力B=0,即平板AP受到的最小壓力為0,故C錯誤.

D.由圖可知，當(dāng)8P轉(zhuǎn)到豎直方向時，AP對圓柱體的彈力人最大，F(xiàn)Imax=-^=^mg,根據(jù)牛頓第三定律知，

cos533

平板AP受到的最大壓力為gmg,故D錯誤.

20.B

【詳解】AB.對圓柱體。受力分析，受到重力mg、擋板的支持力M和尸對。的支持力N2,如圖

由幾何關(guān)系得：cos0=0.5,所以6=60。

根據(jù)平衡條件得:

M=mgcotO

sinO3

故A錯誤，B正確；

CD.對P、。整體受力分析，受重力、地面支持力、擋板對其向左的支持力和地面對其向右的摩擦力，根據(jù)共

點力平衡條件，有：

f=N尸mgcot。

MN保持豎直且緩慢地向右移動過程中，角6不斷變小，故/變大，由乂=罟可知，M變大，故CD錯誤；

sind

21.B

【詳解】以衣服為研究對象，受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系得方與豎直方向的夾角成30。，由共點力的平衡條件

可得

尸Y

▼mg

2Fcos30°=A/g

F=*Mg

故選B。

22.D

【詳解】以。點為研究對象，進(jìn)行受力分析可得：繩子對。點作用力豎直向下，大小等于mg;水平橫梁OA對。

點的彈力B沿水平方向向左；斜梁02對。點的彈力/2沿方向向上，如圖所示，由平衡條件可得

igtan仇1以

COS0

故D項正確，ABC三項錯誤。

故選D。.

23.B

【詳解】作出小球的受力分析圖如圖所示:

根據(jù)平衡條件得：F=mg,故。彈簧的彈力6=7^0553。=爭，b彈簧的彈力鳥=^cos37。=等，根據(jù)胡克定

理F=束，得x=。，則伸長量之比為土=冬=等，故B項正確，ACD三項錯誤.

kx2￡2.4勺

24.B

【詳解】AB.對石墩受力分析，由平衡條件可知

Tcos0=f

/=〃N

Tsin8+N=mg

聯(lián)立解得

T=4加g

cos6+"sin6

故A錯誤，B正確；

c.拉力的大小為

T=_尸穌

cose+〃sineJl+〃2sin（e+-）

其中tane=,，可知當(dāng)。+。=90。時，拉力有最小值，即減小夾角6,輕繩的合拉力不一定減小，故C錯誤；

D.摩擦力大小為

—cos。一紗a=-

cosO+x/sin。l+x/tan。

可知增大夾角e,摩擦力一直減小，當(dāng)e趨近于90。時，摩擦力最小，故輕繩的合拉力最小時，地面對石墩的摩擦力

不是最小，故D錯誤；

故選B。

25.B

【詳解】A.由于整個系統(tǒng)處于動態(tài)平衡狀態(tài)，貨物A受力平衡，則繩子的張力T保持不變，選項A錯誤；

B.人拉繩的另一端緩慢向右移動，滑輪兩側(cè)連接的繩子的夾角變大，但繩子的張力T保持不變，繩子對輕滑輪的

合力

F=2TcosP

則繩子對輕滑輪的合力變小，所以細(xì)繩OO'的張力逐漸變小，選項B正確;

CD.人處于動態(tài)平衡狀態(tài)，對人受力分析有

N+Tsina=mg

f=Tcosa