專題08驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

|實(shí)驗(yàn)必備知識(shí)

1.自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)原理

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，求出做自由落體運(yùn)動(dòng)物體重力勢(shì)能的減少量和相應(yīng)過(guò)程動(dòng)能的增加量，若二者相等，說(shuō)明機(jī)械

能守恒，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

2.實(shí)驗(yàn)步驟

(1)將實(shí)驗(yàn)裝置按要求組裝好，將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。

(2)先用手提起紙帶，使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。

(3)接通電源后，松開紙帶，讓重物自由下落，這樣打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列點(diǎn)。

(4)重復(fù)以上步驟，多做幾次。

(5)從已打出的紙帶中，選出第一、二點(diǎn)間的距離接近2〃制并且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量。

(6)在挑選的紙帶上，記下第一點(diǎn)的位置O,并在紙帶上從任意點(diǎn)開始依次選取幾個(gè)點(diǎn)1、2、3、4、……

并量出各點(diǎn)到位置O的距離,這些距離就是重物運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)1、2、3、4、…時(shí)下落的高度4、h2、h3、4、……。

(7)利用公式％=苫三分別求出重物在打下點(diǎn)2、3、4、……時(shí)的瞬時(shí)速度匕、丫3、匕、……。

(8)把得到的數(shù)據(jù)填入表格，算出重物運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)2、3、4、……時(shí)減小的重力勢(shì)能mg力2、mgh3、mgh、……

再算出重物運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)2、3、4、……時(shí)增加的動(dòng)能」乙、」二、」二、……，根據(jù)機(jī)械能守恒定律比

222

較加;2與mghz、與mgh3、L與mg/u、...結(jié)果是否一致。

典例分析蠹

典例1:（2022?湖北?高考真題）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。一根輕繩一端

連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球

在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，記錄鋼球擺動(dòng)過(guò)程中拉力傳感器示數(shù)的最大值「ax和最小值o改變小鋼球的初始釋

放位置，重復(fù)上述過(guò)程。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的。ax-2。圖像是一條直線，如圖乙所示。

（1）若小鋼球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為o

（2）由圖乙得:直線的斜率為，小鋼球的重力為N?（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

（3）該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來(lái)源是（單選，填正確答案標(biāo)號(hào)）。

A.小鋼球擺動(dòng)角度偏大

B.小鋼球初始釋放位置不同

C.小鋼球擺動(dòng)過(guò)程中有空氣阻力

圖甲圖乙

【答案】(1)-2(2)-2.10.59(3)C

【規(guī)范答題】（1）[1]設(shè)初始位置時(shí)，細(xì)線與豎直方向夾角為4則細(xì)線拉力最小值為

7Vn=mgcos6>

到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線拉力最大，則

12

mg1(1-cos^)=-mv

v2

-mg=m—

聯(lián)立可得

Max=3〃2g-2電

即若小鋼球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為-2；

（2）[2][3]由圖乙得直線的斜率為

1.77-1.35「

----------------------二—2.1

0.2

31ng=1.77

則小鋼球的重力為

mg=0.59

（3）[4]該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來(lái)源是小鋼球擺動(dòng)過(guò)程中有空氣阻力，使得機(jī)械能減小，故選C。

典例2：（2022?廣東?高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能

損失，設(shè)計(jì)了如圖（。）所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下:

釋放裝置

（1）讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置，使小球從

光電門正上方釋放后，在下落和反彈過(guò)程中均可通過(guò)光電門。

（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量小球的直徑，示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑d=mmo

（3）測(cè)量時(shí)，應(yīng)（選填"A”或"B"，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器”，B為“先接通

數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球”）。記錄小球第一次和第二次通過(guò)光電門的遮光時(shí)間。和馬。

（4）計(jì)算小球通過(guò)光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為小，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失AE=

(用字母機(jī)、d、%和芍表示)。

(5)若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會(huì)(選填“增大”或“減小”)因空氣阻力引起的測(cè)量誤差。

【答案】(2)7.8847.886(3)B(4)|m(-)2-1m(—)2(5)增大

【規(guī)范答題】(2)[1]依題意，小球的直徑為

d=7.5mm+38.4x0.01mm=7.884mm

(3)⑵在測(cè)量時(shí)，因小球下落時(shí)間很短，如果先釋放小球，有可能會(huì)出現(xiàn)時(shí)間記錄不完整，所以應(yīng)先接通

數(shù)字計(jì)時(shí)器，再釋放小球，故選B。

(4)[3]依題意，小球向下、向上先后通過(guò)光電門時(shí)的速度分別為VMV2,則有

d

匕一彳

d

嶺一云

則小球與硅膠材料碰撞過(guò)程中機(jī)械能的損失量為

22

AE=^mv^--mv}=lm(-)--m(-)

222tj才2

(5)[4]若調(diào)高光電門的高度，較調(diào)整之前小球會(huì)經(jīng)歷較大的空中距離，所以將會(huì)增大因空氣阻力引起的測(cè)

量誤差。

卜題突破訓(xùn)練

1.(2022?四川綿陽(yáng)?一模)用氣墊導(dǎo)軌結(jié)合光電門驗(yàn)證機(jī)械能守恒，裝置如圖所示。光電門Gi和G2固定在

導(dǎo)軌上，相距x；先將氣墊導(dǎo)軌調(diào)成水平，再用墊塊把導(dǎo)軌的一端墊高兩個(gè)支撐點(diǎn)間距離L;質(zhì)量為相

的滑塊裝有寬d的擋光條，讓它由光電門Gi上方任意位置滑下，測(cè)出擋光條通過(guò)Gi和G2的時(shí)間力和以

一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：￡=1.000m,H=0.025m,x=0.400m,=0.128s,t2=0.060s,m=0.050kg,d=3cm,

g=9.80m/s2?回答下列問(wèn)題：

（1）滑塊動(dòng)能增加量的計(jì)算式△”=J（用已知物理量符號(hào)表示）;

（2）滑塊重力勢(shì)能減少量A￡p=J；

（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，x值?。ㄟx填“大”或“小”）些，公疑與△&＞兩個(gè)值更接近。

【答案】（1）（2）4.9x10-3⑶小

【規(guī)范答題】（1）口］滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門時(shí)的瞬時(shí)速度分別為

d

匕一￡

d

滑塊動(dòng)能增加量的計(jì)算式

△紇=|mv2-1"訴=；〃/（"-4）

乙乙乙to*1

（2）⑵滑塊重力勢(shì)能減少量

AE=mg\h=mgx—=0.05x9.8x0.400xJ=4.9x103J

PL1.000

（3）［3］實(shí)驗(yàn)時(shí)，x值取小些，滑塊下滑過(guò)程中損失的機(jī)械能越小，則公心與△穌兩個(gè)值更接近。

2.（2022?海南.模擬）某物理實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)川不同的實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”。

（1）同學(xué)甲用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置讓重物做自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”。

圖1

①下列說(shuō)法正確的是

A.重物的質(zhì)量和體積應(yīng)大一些B.重物釋放時(shí)應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，后松開紙帶D.可以用公式計(jì)算某點(diǎn)的速度

②該同學(xué)規(guī)范操作后，打出一條紙帶，如圖2所示。。點(diǎn)為速度為零的起始點(diǎn)，A,B、C、D、E、RG為

選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)。己知0E之間的離為加E點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為喔，重力加速度為g,將;碇與

進(jìn)行比較，即可判斯在誤差允許范圍內(nèi)，從。點(diǎn)到E點(diǎn)的過(guò)程中，重物的機(jī)械能是否守恒。（填題中物理量

的字母）

（2）同學(xué)乙用如圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。在水平桌面上水平安裝了一個(gè)氣林導(dǎo)軌，氣墊

導(dǎo)軌上安裝了兩個(gè)光電門1、2,然后將安裝有遮光條的滑塊用細(xì)線繞過(guò)氣熱導(dǎo)軌右端的定洲輪與鉤碼相連，

調(diào)節(jié)滑輪高度，使細(xì)線與導(dǎo)軌平面平行。該同學(xué)將滑塊置于靠近連接氣泵的一端并由靜止釋放洲塊，記下

滑塊通過(guò)光電門1,2的時(shí)間分別為*t2Q已知鉤碼的質(zhì)量為機(jī)，帶遮光條的滑塊的質(zhì)量為遮光條的

寬度為d,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,不考慮摩擦力的影響。

①為了驗(yàn)證機(jī)械能守相定律，還需要測(cè)出的一個(gè)物理量為o（寫出物理量的名稱和表示的字

母）

②在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，需要驗(yàn)證的等式為（用己知量和測(cè)出量的

字母表示）

ngL=^M+m)

【答案】⑴BCgh（2）兩個(gè)光電門之間的距離乙

【規(guī)范答題】（1）①[1]A.為了減小誤差，重物應(yīng)該使用質(zhì)量大，體積小的物體，故A錯(cuò)誤;

BC.為了充分利用紙帶，重物釋放時(shí)應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，后松開紙帶，故BC

正確;

D.計(jì)算速度時(shí)，應(yīng)該利用紙帶計(jì)算出某一點(diǎn)的速度，如果使用公式計(jì)算某點(diǎn)的速度，相當(dāng)于默認(rèn)加速

度為重力加速度，只有重力做功，用機(jī)械能守恒沿著機(jī)械能守恒，不可取，故D錯(cuò)誤。

故選BC。

②若機(jī)械能守恒，應(yīng)有

底=mgh

整理可得

；%=gh

可知比較與g人的大小驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。

（2）①[3]若要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，需求出系統(tǒng)動(dòng)能的變化量和鉤碼的重力勢(shì)能的減少了，故還需要測(cè)量?jī)蓚€(gè)

光電門之間的距離L

②[4]滑塊經(jīng)過(guò)光電門1和光電們2的速度分別為

d

d

"一1

則系統(tǒng)動(dòng)能的增加量

\22

d_d

AEk+機(jī)）+m）

,2.

7\

鉤碼重力勢(shì)能的減少量

AEp=mgL

在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，需要驗(yàn)證的等式

A￡p=A￡k

即

,2z2

ngL=g（M+m）d_d

（

3.（2022.廣東惠州.模擬）某興趣小組的同學(xué)利用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。他們將一根短細(xì)

忽略不計(jì)的輕桿水平固定在鐵架臺(tái)上，用兩根等長(zhǎng)輕繩共同將小球吊在輕桿上，兩根輕繩分別圈定于C

兩點(diǎn)，在小球自然懸垂的位置上安裝一個(gè)光電門（圖中沒(méi)有畫出），光電門接通電源發(fā)出的光線與小球的球

心在同一水平線上。實(shí)驗(yàn)時(shí)將小球拉至使其球心與輕桿處于同一水平面處，兩輕繩剛好伸直，由靜止釋放

小球，記錄小球通過(guò)光電門的時(shí)間。

23

llllhlililil|l|cm

（1）該興趣小組用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，由圖乙可知小球的直徑為"=mm。

（2）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是；

A.固定小球的兩根輕繩一定要互相垂直

B.應(yīng)選用密度較大的小球做實(shí)驗(yàn)

C.必須用天平測(cè)出小球的質(zhì)量

D.若光電門發(fā)出的光線高于小球自然下垂的球心位置，小球動(dòng)能的測(cè)量值將偏大

（3）如果測(cè)得小球自然下垂時(shí)球的下沿到輕桿的垂直距離為L(zhǎng)小球通過(guò)光電門的時(shí)間為心若當(dāng)?shù)刂亓?/p>

速度為g、小球的直徑為力當(dāng)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)滿足關(guān)系式!=時(shí)，可以驗(yàn)證機(jī)械能是守恒的。

（4）若用該裝置測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，小組成員多次改變同一小球自然下垂時(shí)球的下沿到輕桿的垂直距離

為L(zhǎng)得到多組乙和f的數(shù)據(jù)，建立如圖所示的坐標(biāo)系并描點(diǎn)連線，得出圖線與縱軸的交點(diǎn)為（0力），則當(dāng)

地的重力加速度且=（用字母6和1表示）

【答案】(1)9.60(2)BD(3)~-(4)-bd

【規(guī)范答題】（1）口]由圖示游標(biāo)卡尺可知，其精度是0.05mm,可讀出小球的直徑為

d=9mm+12x0.05mm=9.60mm

（2）[2]A.固定小球的兩根輕繩不必互相垂直，故A錯(cuò)誤；

B.為減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，應(yīng)選用密度較大的小球做實(shí)驗(yàn)，故B正確；

C.實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證小球重力勢(shì)能的減少量與動(dòng)能增加量間的關(guān)系，小球質(zhì)量可以約去，實(shí)驗(yàn)不需要用天平測(cè)

出小球的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；

D.若光電門發(fā)出的光線高于小球自然下垂的球心位置,則所測(cè)小球的遮光時(shí)間偏小，所求小球的速度偏大，

小球動(dòng)能的測(cè)量值將偏大，故D正確。

故選BD?

(3)[3]小球經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度大小

d

v=-

t

小球下擺過(guò)程，動(dòng)能的增量為

A紇=~tnv2=；見1)2

小球重力勢(shì)能的減少量為

AEp=mg(L+g)

如果小球動(dòng)能的增量等于小球重力勢(shì)能的減少量，即

7rd、

—1mV2=mg(L+—)

整理得若滿足

1：：g(2L+d)

『一d2

則小球的機(jī)械能守恒。

(4)[4]由題意，小組成員多次改變同一小球自然下垂時(shí)球的下沿到輕桿的垂直距離為3若用該裝置測(cè)量

當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，?/p>

可得

t2d2d

由:-乙圖線與縱軸的交點(diǎn)為(0力)，可得

-&=b

d

則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/p>

g=.bd

4.(2022?山西省翼城中學(xué)校模擬)某同學(xué)發(fā)現(xiàn)用傳統(tǒng)的儀器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律都存在較大誤差，他設(shè)計(jì)

了一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如圖甲所示，用一個(gè)電磁鐵吸住重物，在重物上固定一擋光片，擋

光片正下方有一光電門，可以測(cè)出擋光片經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間，重物下落過(guò)程中擋光片始終保持水平。該同

學(xué)按照以下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

甲乙

A.給電磁鐵通電，將質(zhì)量為根（含擋光片）的重物放在電磁鐵下端，并保持靜止；

B.測(cè)出擋光片中心到光電門中心（光源處）的豎直距離

C.斷開電源，讓重物由靜止開始下落，光電門記錄擋光片擋光的時(shí)間加；

D.用游標(biāo)卡尺測(cè)出擋光片的寬度d；

E.利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度]如圖乙所示，則擋光片的寬度為______mm。根據(jù)"=旦算出的擋光片

Af

經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度總是比擋光片中心通過(guò)光電門中心的速度偏（填“大”或“小”），為使v的測(cè)量值

更加接近真實(shí)值，下列方法中可采用的是=（填正確答案標(biāo)號(hào)）

A.適當(dāng)減小擋光片的寬度d

B.減小擋光片到光電門的豎直距離

C.將實(shí)驗(yàn)裝置更換為紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

（2）步驟E中，如果重物的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系為o（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間,用實(shí)驗(yàn)

中所測(cè)得的物理量的字母表示）

【答案】（1）2.60小A（2）=

【規(guī)范答題】（1）[1]由題圖乙知，游標(biāo)卡尺為20分度，分度值為0.05mm,不需要估讀，游標(biāo)尺上的第12

個(gè)刻度與主尺上的刻度對(duì)齊，讀數(shù)為

d=2mm+12x0.05mm=2.60mm

[2]根據(jù)

d

v=一

Nt

算出的擋光片經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度為擋光片通過(guò)光電門中心過(guò)程的平均速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

可知，計(jì)算出的速度要比擋光片中心理過(guò)光電門中心的實(shí)際速度??；

[3]ABC.由于計(jì)算擋光片經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度v的主要誤差來(lái)源于擋光片經(jīng)過(guò)光電門中心距離的長(zhǎng)短，所

以要減小V的誤差，主要通過(guò)減小擋光片的寬度d實(shí)現(xiàn)，而減小擋光片到光電門的豎直距離或者將實(shí)驗(yàn)裝

置更換為紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器均不能使v的測(cè)量值更加接近真實(shí)值，故A正確，BC錯(cuò)誤。

（2）［4］如果重物的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足重物減小的重力勢(shì)能等于重物增加的動(dòng)能，即

,11〃丫

mgh=—m\—

2

整理得

5.（2022?遼寧?模擬）為了驗(yàn)證物體沿光滑斜面下滑的過(guò)程中機(jī)械能守恒，某學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示的氣墊

導(dǎo)軌裝置（包括導(dǎo)軌、氣源、光電門、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計(jì)）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。此外可使用的實(shí)驗(yàn)器材還

有：天平、游標(biāo)卡尺、刻度尺。

（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)步驟，其中不必要的步驟是=（填寫序號(hào)）

①在導(dǎo)軌上選擇兩個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢肁、6安裝光電門I、II,并連接數(shù)字毫秒計(jì)；

②用天平測(cè)量滑塊和遮光條的總質(zhì)量m；

③通過(guò)導(dǎo)軌上的標(biāo)尺測(cè)出A、8之間的距離/；

④調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度；

⑤將滑塊從光電門I左側(cè)某處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計(jì)讀出滑塊上的遮光條通過(guò)光電門I、II的時(shí)

間At］、Af2；

⑥用刻度尺分別測(cè)量A、B點(diǎn)到水平桌面的高度4、%;

⑦改變氣墊導(dǎo)軌傾斜程度，重復(fù)步驟④⑤⑥，完成多次測(cè)量。

（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d時(shí)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示，則4=mm；

023主尺

州州山找一

%揩"T游標(biāo)

乙

（3）在誤差允許范圍內(nèi)，若%-h=（用上述必要的實(shí)驗(yàn)步驟直接測(cè)量的物理量符號(hào)表示，已

知重力加速度為g),則認(rèn)為滑塊下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒。

【答案】(1)②③(2)5.00(3)

g

【規(guī)范答題】(1)［1］根據(jù)題意可知，通過(guò)光電門時(shí)，滑塊運(yùn)動(dòng)速度

d

v=一

At

滑塊下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，有

機(jī)g(4一色)=；機(jī).一g機(jī)片=g機(jī)［卷［一；"{(

整理化簡(jiǎn)得

由此可知，①④⑤⑥⑦是必要的，不符合題意，②③是不必要的，符合題意。

故選②③。

(2)⑵由題圖乙可知，此游標(biāo)卡尺為20分度的，精度為0.05mm,故游標(biāo)卡尺的示數(shù)

d=5rnm+Ox0.05mm=5.00mm

(3)［3］根據(jù)(1)可知在誤差允許的范圍內(nèi)，若

則認(rèn)為滑塊下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒。

6.(2022?上海金山?二模)如圖為“用DIS研究機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置。

(1)本實(shí)驗(yàn)每次從(選填“同一”或“不同”)高度釋放擺錘，擺錘釋放器的作用是

(2)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得B點(diǎn)機(jī)械能明顯偏小的原因可能是()

A.擺錘釋放前，擺線處于松弛狀態(tài)

B.光電門的光電孔在8點(diǎn)水平線下方

C.擺錘釋放時(shí)，擺錘釋放器在A位置上方

D.標(biāo)尺盤水平刻度線未保持水平，且右端偏高

(3)若以擺錘速度的平方為縱坐標(biāo)，以擺錘距離零勢(shì)能。點(diǎn)的高度為橫坐標(biāo)，作出的直線斜率為。，截距

為b,則當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭可表示為,擺錘初始高度可表示為o

【答案】(1)同一使擺錘從靜止釋放(2)A(3)--

2a

【規(guī)范答題】(1)口]⑵本實(shí)驗(yàn)每次從同一高度釋放擺錘，擺錘釋放器的作用是使擺錘從靜止釋放。

(2)[3]A.實(shí)驗(yàn)時(shí)釋放擺錘前擺線要拉直，若不繃直，釋放時(shí)會(huì)先做自由下落，繃直時(shí)有能量損失，造成

機(jī)械能偏小，故A正確；

BC.若光電門的光電孔在8點(diǎn)水平線下方或擺錘釋放器在A位置上方，都會(huì)使得擺錘下降的實(shí)際高度偏大，

減小的重力勢(shì)能增大，8點(diǎn)動(dòng)能增大，導(dǎo)致測(cè)得8點(diǎn)機(jī)械能偏大，故BC錯(cuò)誤；

D.標(biāo)尺盤水平刻度線未保持水平，且右端偏高，會(huì)使得擺錘下降的實(shí)際高度偏大，減小的重力勢(shì)能增大,

8點(diǎn)動(dòng)能增大，導(dǎo)致測(cè)得B點(diǎn)機(jī)械能偏大，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

(3)[4]⑸設(shè)擺錘初始高度為，根據(jù)機(jī)械能守恒

12

mg(h0—h)=—mv

則

V2=2g(%-/?)=-2gh+2g%

圖線斜率

a=-2g

則當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/p>

a

8=-2

截距為

b=2g%

則

7bb

%=—=一

2ga

7.(2022?江西宜春?模擬)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示裝置驗(yàn)證小鐵球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒,

將力傳感器固定，不可伸長(zhǎng)的輕繩一端系住小球，另一端連接力傳感器，若某次實(shí)驗(yàn)記錄輕繩拉力大小隨

時(shí)間的變化如圖乙所示，其中E“是實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的最大拉力值。

圖甲圖乙

(1)現(xiàn)用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球直徑如圖丙所示，則小球的直徑為"=cm。

023

11111111111111111J11111111J11十尺cm

游標(biāo)

01020

圖丙

(2)小球由A點(diǎn)靜止釋放到第一次回到A點(diǎn)的時(shí)間為t=so

(3)若測(cè)得小球質(zhì)量為小直徑為d,輕繩長(zhǎng)為/，小球釋放的位置A到最低點(diǎn)的高度差為/2,重力加速度

為g，小球由靜止釋放到第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，驗(yàn)證該過(guò)程小球機(jī)械能守恒的表達(dá)式為

(用題中給定的字母表示)。

【答案】(1)0.820(2)2(3)4〃=(＞妾),+.

【規(guī)范答題［解：(1)［1］由圖丙所示，游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為0.80cm,游標(biāo)尺的第4個(gè)刻度線與主尺的某

刻度線對(duì)齊，讀數(shù)為0.05mmx4=0.20mm=0.020cm,則有小球的直徑為

d=0.80cm+0.020cm=0.820cm

(2)⑵由題圖乙可知，圖像是小球做周期性的擺動(dòng)，每次經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)繩上拉力最大，經(jīng)A點(diǎn)時(shí)拉力最

小，由圖像可知，小球由A點(diǎn)靜止釋放經(jīng)最低點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn)所用時(shí)間是1s,再?gòu)淖髠?cè)最高點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)第

一次回到A點(diǎn)所用時(shí)間是1s,因此小球由A點(diǎn)靜止釋放到第一次回到A點(diǎn)的時(shí)間為仁2s。

(3)［3］小球由靜止釋放到第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量

\Ep=mgh

小球由靜止釋放到第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得

,V12

Fm-mg=rn--

1+—

2

小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能增量

/+|

當(dāng)

機(jī)械能守恒，則有驗(yàn)證該運(yùn)動(dòng)小球機(jī)械能守恒的表達(dá)式為

8.（2022?廣東?模擬）某物理興趣小組利用如圖甲實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證/、啊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。叫從一定

高度由靜止開始下落，叫上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒

定律。如圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：。是打下的第一個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz。A、

8、C為紙帶上標(biāo)注的三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）。各計(jì)數(shù)點(diǎn)到。點(diǎn)的距離

已在圖中標(biāo)出。己知嗎=100g、生=200g（重力加速度g取10面『，計(jì)算結(jié)果均保留：住個(gè)寥）

（1）關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是

A.重物最好選擇密度較大的物塊

B.重物的質(zhì)量可以不測(cè)量

C.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先釋放紙帶，后接通電源

D.可以利用公式v=來(lái)求解瞬時(shí)速度

（2）在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)8時(shí)的速度v=m/s；

（3）在打計(jì)數(shù)點(diǎn)。至8過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量妝=J,系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量△4,=J,

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示AEp略大于八線，那么造成這一現(xiàn)象的主要原因是=

（4）某同學(xué)根據(jù)選取的紙帶的打點(diǎn)情況做進(jìn)一步分析，做出性獲得的速度v的平方隨下落的高度力的變化

圖像如圖丙所示，據(jù)此可計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=m/s2o

^(m2/s2)

【答案】(1)A(2)2.0(3)0.60.7紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦，摩擦阻力做功造成機(jī)械能損

失(4)9.8

【規(guī)范答題】(1)⑴

A.為減小實(shí)驗(yàn)誤差，重物最好選擇密度較大的物塊，以減小空氣阻力，故A正確；

B.因?yàn)閷?shí)驗(yàn)需要計(jì)算系統(tǒng)重力勢(shì)能減少量

咯=(m2-ml)gh

和系統(tǒng)動(dòng)能增加量

12

AEk=~(mi+根2)u

需要驗(yàn)證兩者是否相等，兩式子不能把質(zhì)量消除，所以需要測(cè)量重物的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；

C.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，故C錯(cuò)誤；

D.本實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)，若利用公式丫=廊來(lái)求解瞬時(shí)速度，則需要滿足機(jī)械能守恒的條件

下才可以使用，故與本實(shí)驗(yàn)矛盾，故D錯(cuò)誤。

故選A。

(2)[2]在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)8時(shí)的速度

(0.8750-0.4652)/.

v==---------------m/sx2.0m/s

2T0.2

(3)[3]在打計(jì)數(shù)點(diǎn)。至2過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為

1,1,

AEk=—(jnA+mn)v=—x0.3x2.0"J=0.6J

[4]系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量

AEp=(m2—m11ghB=0.1x10x0.65J?0.7J

⑸實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示A4略大于AEk，原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦，摩擦阻力做功造成機(jī)械能損失；

(4)⑹由關(guān)系式

2

—（/W,+m2）v=（nv,—m^gh

可得

.一2（，%-叫）g/7

7711+m2

由圖像可知

2（網(wǎng)-叫）g_3.26

叫+叫0.5

解得

ga9.8m/s2

9.（2022?四川省資中縣球溪高級(jí)中學(xué)模擬）某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”。實(shí)驗(yàn)的

主要步驟如下：

（i）調(diào)整氣墊導(dǎo)軌使之水平；

（ii）用天平測(cè)量滑塊（含遮光條）質(zhì)量并記錄為M；

（出）測(cè)量遮光條寬度并記錄為d；

（iv）將滑塊放在氣墊導(dǎo)軌上，通過(guò)輕質(zhì)細(xì)繩與鉤碼連接，記錄鉤碼總質(zhì)量為加

（v）將滑塊從A位置釋放后，測(cè)出遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間口和A、8間的距離s；

（vi）對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

請(qǐng)回答下列問(wèn)題。（已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間）

（1）若步驟（道）用螺旋測(cè)微器測(cè)量遮光條寬度d的示數(shù)情況如圖（b）所示，則kmm。

（2）本實(shí)驗(yàn)中需驗(yàn)證的機(jī)械能守恒表達(dá)式為（用以上對(duì)應(yīng)物理量的符號(hào)表示）。

（3）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明系統(tǒng)動(dòng)能增加量明顯大于重力勢(shì)能減少量，可能的原因是。

A.鉤碼總質(zhì)量相遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量M