直線與平面平行（第一課時(shí)）人教A版直線與平面平行（第一課時(shí)）第八章

8.5.2知識(shí)回顧aαaα

aα

無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)無(wú)公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)線面平行的定義：直線和平面沒有公共點(diǎn)。直線是無(wú)限延伸的，平面是無(wú)限延展的，怎樣判定直線與平面平行呢？直線與平面平行（1）如圖，門扇的兩邊是平行的。當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊與墻面有公共點(diǎn)嗎？此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與墻面平行嗎？觀察

觀察只要保證平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線與平面無(wú)公共點(diǎn)，即直線與平面平行.直線與平面平行觀察前面兩幅圖可以發(fā)現(xiàn)：

課內(nèi)探究如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.12符號(hào)語(yǔ)言：生活應(yīng)用：例如，安裝矩形鏡子時(shí)，為了使鏡子的上邊框與天花板平行，只需鏡子的上邊框與天花板和墻面的交線平行，就是應(yīng)用了這個(gè)判定定理。

圖形語(yǔ)言：

3定理告訴我們，可以通過(guò)直線間的平行，得到直線與平面平行，這是處理空間位置關(guān)系的一種常用方法。直線與平面的平行關(guān)系（空間問(wèn)題）直線與直線的平行關(guān)系（平面問(wèn)題）轉(zhuǎn)化為例2求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面.已知：

求證：

證明：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.O例3證明：連接BD交于點(diǎn)O,連接EO.

1.證明直線與平面平行，可以用定義，也可以用判定定理，但說(shuō)明直線與平面沒有公共點(diǎn)比較難，所以更多的是用判定定理。2.用判定定理證明直線與平面平行的步驟如下：找在平面內(nèi)找到或作出一條與已知直線平行的直線思維升華證結(jié)論證明已知直線與該直線平行由判定定理得出結(jié)論

【解析】由直線與平面平行的判定定理知選A.A

實(shí)踐應(yīng)用2.三棱柱ABC-A1B1C1中，M,N分別是BC和A1B1的中點(diǎn)，求證：MN//平面AA1C1C.證明：設(shè)AC的中點(diǎn)為D，連接MD,C1D.

∵N是B1C1的中點(diǎn).∴NC1=B1C1

3.正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是棱BC，CC1，BB1的中點(diǎn).求證：EF//平面AD1G.證明：連接BC1.

G證明：在PC上取點(diǎn)G使得PG：GC=3:2，連接FG,GB,FE.

5.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是平面ABCD外一點(diǎn)，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn).求證：MN∥平面PAD.方法一如圖，取PD的中點(diǎn)G，連接GA，GN.∵G，N分別是△PDC的邊PD，PC的中點(diǎn)，∵M(jìn)為平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，∴AM∥GN，AM＝GN，∴四邊形AMNG為平行四邊形，∴MN∥AG.又MN?平面PAD，AG?平面PAD，∴MN∥平面PAD.

方法二如圖，連接CM并延長(zhǎng)，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接PQ，∵在底面ABCD中，M為AB的中點(diǎn)，AB∥CD，∴在△QCD中，AM為△QCD的中位線，∴M為QC的中點(diǎn).又∵在△PQC中，N為PC的中點(diǎn)，∴MN∥PQ，又∵M(jìn)N?平面PAD，PQ?平面PAD，∴M