第十三章三角形§13.1三角形的概念目錄CONTENTSA課前導(dǎo)航預(yù)習B課內(nèi)精講精練C課后分層作業(yè)

課前導(dǎo)航預(yù)習1.由

的三條線段

?相接所組

成的圖形叫作三角形.如圖所示的三角形ABC，記作

，其三個頂點是

，三條邊是

，三個內(nèi)角是

?.不在同一條直線上

首尾順次

△ABC

A，B，CAB，BC，AC

∠A，∠B，∠C

2.三角形的分類可以從三角形的角和三角形的邊兩個維度

來分.（1）按三個內(nèi)角的大小分類：

、

?

、

?.銳角三角形

直角三角

形

鈍角三角形

（2）按邊的相等關(guān)系分類：三角

三邊都不相等的三角形

等腰三角形

底邊和腰不相等的等腰三角形

等邊三角形

形

三邊都不相等的三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形等腰三角形

課內(nèi)精講精練

典例探究知識點1

三角形的相關(guān)概念及計數(shù)

如圖，圖中共有

個三角形，分別是

?

?

；8

△ABC，

△ABF，

△ACE，

△BCE，

△BCF，

△BCG，

△BEG，

△CFG

變式以BC為邊的三角形有

；△FGC的三邊是

，三個內(nèi)角是

.

；∠BEC是

的內(nèi)角.△ABC，△BCE，

△BCF，△BCG

FG，F(xiàn)C，CG

∠FCG，∠GFC

△BEG和△BEC

∠FGC，

在進行三角形計數(shù)時，要按一定的順序，避免重復(fù)和

遺漏.知識點2

三角形的分類

如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足

為D，點E，F(xiàn)分別在邊AC，AB上，BF＝AF＝DF＝AD，

AE＝EC＝DE＝DC.

（1）寫出圖中的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.解：（1）銳角三角形有△ADF，△CDE.

直角三角形有△ABD，△ACD，△ABC.

鈍角三角形有△BDF，△ADE.

變式（2）寫出圖中的等腰三角形和等邊三角形.解：（2）等腰三角形有△BDF，△ADF，

△ADE，△CDE.

等邊三角形有△ADF，△CDE.

如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足

為D，點E，F(xiàn)分別在邊AC，AB上，BF＝AF＝DF＝AD，

AE＝EC＝DE＝DC.

①有一個內(nèi)角是90°的三角形是直角三角形，有一個內(nèi)

角大于90°的三角形是鈍角三角形，三個內(nèi)角都小于90°的

三角形是銳角三角形.②等邊三角形是特殊的等腰三角形.

達標小練達標練1

三角形的相關(guān)概念及計數(shù)1.如圖，以BC為邊的三角形共有（

C

）A.2個B.3個C.4個D.5個C12342.

[教材習題變式]如圖，圖中共有

個三角形，它們分

別是

；以AD為邊的三角形有

個；以∠C為角的三角形有

個.6

△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，△ABC

3

3

1234達標練2

三角形的分類及畫法3.三角形按邊分類如圖所示，則圖中小圓A表示（

D

）A.

直角三角形B.

銳角三角形C.

鈍角三角形D.

等邊三角形D12344.如圖，已知線段AB.

（1）在AB左側(cè)，以AB為邊畫一個銳角△ABC，并寫出它的

三邊和三個內(nèi)角；（2）在AB右側(cè)，以AB為邊畫一個等腰△ABD，并寫出它的

腰、底邊和頂角、底角.解：略.1234

課后分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1.下面給出的四個三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三

角形類型的是（

D

）

A

B

C

DD123456782.

如圖，若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊

三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有

（

B

）A.2對B.3對C.4對D.6對B123456783.

[2024·陜西]如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，E是BC的中點，連接AE，則圖中的直角三角形共

有（

C

）A.2個B.3個C.4個D.5個C12345678變式4.一個三角形中至少有

個銳角.2

123456785.如圖，圖中共有

個三角形.若圖中的青蛙可以落在n個三角形內(nèi)，則n的值為

?.6

4

12345678變式6.如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點D，O是AD上

一點，OA＝OB＝OC，則圖中共有

個三角形，

?個

等腰三角形，

個直角三角形.8

4

4

123456787.如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，4），B（0，1）.（1）在第二象限畫一個以AB為直角邊的等腰直角三角形

ABC，并寫出點C的坐標；解：（1）如圖所示，點C的坐標為（－3，4）.12345678（2）在第一象限畫一個面積為3的鈍角三角形ABE，一個面積

為3的銳角三角形ABD.

解：（2）如圖所示.（答案不唯一）7.如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，4），B（0，1）.