2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,小明書上的三角形被墨跡遮擋了一部分,測得兩個(gè)角的度數(shù)為32°、74°,于是他很快判斷這個(gè)三角形是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形2．下列計(jì)算正確的是（）．A． B．=1C． D．3．若a3，則估計(jì)a的值所在的范圍是（）A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜54．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，則它的內(nèi)角和為（）A．540° B．720° C．900° D．1080°5．某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是帶③去，依據(jù)是()A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA6．一列動(dòng)車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車均勻速行駛并同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為(小時(shí))，兩車之間的距離為(千米)，如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法:①動(dòng)車的速度是千米/小時(shí)；②點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車出發(fā)后小時(shí)相遇；③甲、乙兩地相距千米；④普通列車從乙地到達(dá)甲地時(shí)間是小時(shí)，其中不正確的有()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．一個(gè)長方形的長是2xcm，寬比長的一半少4cm，若將這個(gè)長方形的長和寬都增加3cm，則該長方形的面積增加了（）．A．9cm2 B．(2x2x3)cm2 C．7x3cm2 D．9x3cm28．某校對1200名女生的身高進(jìn)行了測量，身高在，這一小組的頻率為，則該組的人數(shù)為（）A．150人 B．300人 C．600人 D．900人9．分式方程＝的解是（）A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．無解10．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（）．A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有________條對角線．12．如圖，D、E為△ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若∠B=55°，則∠BDF=_______°．13．已知CD是Rt△ABC的斜邊AB上的中線，若∠A＝35°，則∠BCD＝_____________．14．比較大小：4______（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．15．如圖，已知函數(shù)y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的圖象交于點(diǎn)P（﹣2，﹣5），則不等式3x+b＞ax﹣3的解集為_____．16．如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m，則的值為______．17．命題“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是_______18．計(jì)算：=__________三、解答題(共66分)19．（10分）某公司銷售部有營銷員15人，銷售部為了制定關(guān)于某種商品的每位營銷員的個(gè)人月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月關(guān)于此商品的個(gè)人月銷售量（單位：件）如下：個(gè)人月銷售量1800510250210150120營銷員人數(shù)113532（1）求這15位營銷員該月關(guān)于此商品的個(gè)人月銷售量的平均數(shù)，并直接寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)該銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員關(guān)于此商品的個(gè)人月銷售定額確定為320件，你認(rèn)為對多數(shù)營銷員是否合理？并在（1）的基礎(chǔ)上說明理由．20．（6分）解二元一次方程組：21．（6分）解下列分式方程（1）（2）22．（8分）如圖，△ABC中，∠A＝60°，P為AB上一點(diǎn)，Q為BC延長線上一點(diǎn)，且PA＝CQ，過點(diǎn)P作PM⊥AC于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q作QN⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)N，且PM＝QN，連PQ交AC邊于D．求證：（1）△ABC為等邊三角形；（2）DM＝AC．23．（8分）如圖，已知在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)在點(diǎn)的正北方向個(gè)單位處，把點(diǎn)向上平移個(gè)單位再向左平移個(gè)單位得到點(diǎn)．在下圖中畫出平面直角坐標(biāo)系和，寫出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；在圖中作出關(guān)于軸的軸對稱圖形；求出的面積24．（8分）如圖，把△ABC放置在每個(gè)小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使點(diǎn)A（1，4），△ABC與△A'B'C'關(guān)于y軸對稱．（1）畫出該平面直角坐標(biāo)系與△A'B'C'；（2）在y軸上找點(diǎn)P，使PC+PB'的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)與PC+PB'的最小值．25．（10分）2018年10月24日上午9時(shí)，港珠澳大橋正式通車，它是世界上最長的跨海大橋，橋長約千米，是原來開車從香港到珠海路程的；港珠澳大橋連起了世界最具活力經(jīng)濟(jì)區(qū)，快速通道的建成對香港、澳門、珠海三地經(jīng)濟(jì)社會(huì)一體化意義深遠(yuǎn)．開車從香港到珠海所需時(shí)間縮短了約小時(shí)，若現(xiàn)在開車從香港到珠海的平均速度是原來平均速度的倍．求：（1）原來開車從香港到珠海的路程；（2）現(xiàn)在開車從香港到珠海的平均速度．26．（10分）在△ABC中，高AD和BE所在直線交于點(diǎn)H，且BH=AC，則∠ABC=____．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求得第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)角的度數(shù)判斷三角形的形狀．【詳解】第三個(gè)角的度數(shù)=180°-32°-74°=74°，所以，該三角形是等腰三角形.故選B.此題考查了三角形的內(nèi)角和公式以及三角形的分類．2、D【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，或者根據(jù)乘法公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】A選項(xiàng)：,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng)：，本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C選項(xiàng)：，本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D選項(xiàng)：，本選項(xiàng)正確.故選D.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,關(guān)鍵要先把各二次根式化為最簡二次根式．3、B【分析】應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍即可求解．【詳解】∵25＜10＜16，∴5＜＜6，∴5?1＜?1＜6?1，即2＜?1＜1，∴a的值所在的范圍是2＜a＜1．故選：B．此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4、B【分析】從每一個(gè)內(nèi)角都等于120°可以推出每一個(gè)外角都是60°，再根據(jù)多邊形的外角和是360°可求出多邊形的邊數(shù)，再乘以120°就是此多邊形的內(nèi)角和．【詳解】解：，故選：B．此題重在掌握多邊形內(nèi)角和與外角和的公式，能夠?qū)?nèi)角與外角靈活的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可進(jìn)行判斷.【詳解】解：③保留了原三角形的兩角和它們的夾邊，根據(jù)三角形全等的判定方法ASA可配一塊完全一樣的玻璃，而①僅保留了一個(gè)角和部分邊，②僅保留了部分邊，均不能配一塊與原來完全一樣的玻璃.故選D.本題考查的是全等三角形的判定，難度不大，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】由x=0時(shí)y=1000可判斷③；由運(yùn)動(dòng)過程和函數(shù)圖像關(guān)系可判斷②；求出普通列車速度，設(shè)動(dòng)車的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)“動(dòng)車3小時(shí)行駛的路程+普通列車3小時(shí)行駛的路程=1000”列方程求解可判斷①；根據(jù)x=12時(shí)的實(shí)際意義可判斷④.【詳解】解：③由x=0時(shí)，y=1000知，甲地和乙地相距1000千米，正確；②如圖，出發(fā)后3小時(shí)，兩車之間的距離為0，可知點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇，正確；①普通列車的速度是=千米/小時(shí)，設(shè)動(dòng)車的速度為x千米/小時(shí)，

根據(jù)題意，得：3x+3×=1000，

解得：x=250，

動(dòng)車的速度為250千米/小時(shí)，錯(cuò)誤；④由圖象知x=t時(shí)，動(dòng)車到達(dá)乙地，

∴x=12時(shí)，普通列車到達(dá)甲地，

即普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需12小時(shí)，錯(cuò)誤；故選B.本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意弄懂函數(shù)圖象中各拐點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義及行程問題中蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)題意列出算式，然后利用整式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：長方形的長是2xcm，則寬為(x-4)cm，由題意得：，∴該長方形的面積增加了cm2，故選：D．本題考查了整式混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意列出代數(shù)式．8、B【解析】根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，得頻數(shù)=總數(shù)×頻率．【詳解】解：根據(jù)題意，得

該組的人數(shù)為1200×0.25=300（人）．

故選：B．本題考查了頻率的計(jì)算公式，理解公式．頻率=能夠靈活運(yùn)用是關(guān)鍵．9、A【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：2x＝x﹣1，解得：x＝﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣1是分式方程的解，故選：A．本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn).10、B【解析】試題分析：作點(diǎn)P關(guān)于OA對稱的點(diǎn)P3,作點(diǎn)P關(guān)于OB對稱的點(diǎn)P3,連接P3P3,與OA交于點(diǎn)M,與OB交于點(diǎn)N,此時(shí)△PMN的周長最小．由線段垂直平分線性質(zhì)可得出△PMN的周長就是P3P3的長，∵OP=3，∴OP3=OP3=OP=3．又∵P3P3=3，,∴OP3=OP3=P3P3,∴△OP3P3是等邊三角形,∴∠P3OP3=60°，即3（∠AOP+∠BOP）=60°，∠AOP+∠BOP=30°,即∠AOB=30°，故選B．考點(diǎn)：3．線段垂直平分線性質(zhì)；3．軸對稱作圖．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)此多邊形的邊數(shù)為x，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求出x的值，再計(jì)算對角線的條數(shù)即可.【詳解】設(shè)此多邊形的邊數(shù)為x，由題意得：(x-2)×180=1210，解得；x=9，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)所畫的對角線條數(shù)：9-3=1，故答案為1．本題考查了多邊形內(nèi)角和公式，多邊形的對角線，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式180(n-2)，n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有(n-3)條對角線.12、1【分析】由于折疊，可得三角形全等，運(yùn)用三角形全等得出∠ADE=∠FDE=55°，則∠BDF即可求．【詳解】解：∵D、E為△ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，即DE是三角形的中位線．∴DE∥BC∴∠ADE=∠B=55°∴∠EDF=∠ADE=55°∴∠BDF=180-55-55=1°．故答案為：1．13、55°【分析】這道題可以根據(jù)CD為斜邊AB的中線得出CD=AD，由∠A=35°得出∠A=∠ACD=35°，則∠BCD=90°-35°=55°.【詳解】如圖，∵CD為斜邊AB的中線∴CD=AD∵∠A=35°∴∠A=∠ACD=35°∵∠ACD+∠BCD=90°則∠BCD=90°-35°=55°故填：55°.此題主要考查三角形內(nèi)角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì).14、＞【分析】先把4寫成，再進(jìn)行比較．【詳解】故填：＞．本題考查實(shí)數(shù)比較大小，屬于基礎(chǔ)題型．15、x＞﹣2【分析】根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可確定出所求不等式的解集．【詳解】解：由題意及圖象得：不等式3x+b＞ax﹣3的解集為x＞﹣2，故答案為：x＞﹣2本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵．16、【分析】由點(diǎn)向右直爬2個(gè)單位，即，據(jù)此即可得到．【詳解】解：由題意，∵點(diǎn)A表示，∴點(diǎn)B表示，即，∴；故答案為：．本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，理解向右移動(dòng)是增大是關(guān)鍵．17、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形【分析】根據(jù)逆命題的條件和結(jié)論分別是原命題的結(jié)論和條件寫出即可.【詳解】∵原命題的題設(shè)是：“一個(gè)三角形是等腰三角形”，結(jié)論是“這個(gè)三角形兩底角相等”，∴命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是“有兩個(gè)角相等三角形是等腰三角形”．故答案為：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.本題考查命題與逆命題，對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題．18、-1【分析】直接利用算術(shù)平方根的意義、絕對值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式＝1?5+1＝?3+1＝?1．故答案為：-1點(diǎn)評：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）平均數(shù)320，中位數(shù)210，眾數(shù)210；（2）不合理，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義以及計(jì)算公式、中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義求解即可．（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行分析即可．【詳解】（1）平均數(shù)是：（1800+510+25×3+210×5+150×3+120×2）＝320（件），表中的數(shù)據(jù)是按從大到小的順序排列的，處于中間位置的是210，因而中位數(shù)是210（件），210出現(xiàn)了5次最多，所以眾數(shù)是210；（2）不合理．因?yàn)?5人中有13人的銷售額不到320件，320件雖是所給一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它卻不能很好地反映銷售人員的一般水平．銷售額定為210件合適些，因?yàn)?10件既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的定額．本題考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的問題，掌握平均數(shù)的定義以及計(jì)算公式、中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．20、【分析】用加減消元法求解即可.【詳解】解：，①＋②得：，解得：，將代入①得：，∴方程組的解為：.本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法與代入消元法是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）無解【分析】（1）通過去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，檢驗(yàn)，即可得到答案；（2）通過去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，檢驗(yàn)，即可得到答案；【詳解】（1），檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴原分式方程的解為：；（2），檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴原分式方程無解．本題主要考查分式方程的解法，掌握解分式方程的基本步驟，是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由“HL”可證，可得，從而可得結(jié)論；（2）先由（1）可知，再由AAS可證，從而由三角形全等的性質(zhì)可得，然后由線段的和差即可得證．【詳解】證明：（1），且為等邊三角形；（2）由（1）已證：又，即．本題考查了等邊三角形的判定、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟記并靈活運(yùn)用三角形全等的判定定理是解題關(guān)鍵．23、（1）圖見解析，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3）；（2）見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)描述可畫出B，C表示的點(diǎn)，順次連接可得到△ABC，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可找到原點(diǎn)坐標(biāo)，并可以畫出坐標(biāo)系，然后寫出B，C的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等找出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)，然后再順次連接即可得出結(jié)果；（3）過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則根據(jù)三角形的面積公式可得出△ABC的面積．【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系和如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3）；（2）△A′B′C′如圖所示；（3）過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)題意可知，AB∥y軸，∴AB=5，CD=3，∴△ABC的面積=×AB×CD=×5×3=．本題考查了利用平移變換作圖以及軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．24、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1），PC+PB'的最小值為2．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)找到坐標(biāo)原點(diǎn)并建立坐標(biāo)系，然后分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A'、B'、C'，連接A'B'、B'C'、A'C'即可；（2）直接利用軸對稱求最短路線的方法、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及勾股定理得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)找到坐標(biāo)原點(diǎn)并建立坐標(biāo)系，然后分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A'、B'、C'，連接A'B'、B'C'、A'C'，如圖所示：△A'B'C'即為所求；（2）如圖所示：BC與y軸交于點(diǎn)P，根據(jù)對稱的性質(zhì)可得PB=PB'∴PC+PB'=PC＋PB=BC，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)P