2025屆吉林省通榆縣一中物理高一第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、(本題9分)如圖所示，兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體和，用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸．把一帶正電荷的物體置于附近，貼在下部的金屬箔都張開．則下列說法正確的是（）A．此時(shí)電勢相等B．金屬箔張開說明用感應(yīng)的方法可以產(chǎn)生電荷C．用接觸后再移去．貼在下部的金屬箔都閉合D．移去，貼在下部的金屬箔保持張開狀態(tài)2、(本題9分)下列關(guān)于動(dòng)量的說法中，正確的是A．質(zhì)量大的物體動(dòng)量一定大B．速度大的物體動(dòng)量一定大C．兩物體動(dòng)能相等，動(dòng)量不一定相等D．兩物體動(dòng)能相等，動(dòng)量一定相等3、(本題9分)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)過程中，一定會(huì)變化的物理量是（）A．速率B．速度C．動(dòng)能D．加速度4、如圖，一演員表演飛刀絕技，由O點(diǎn)先后拋出完全相同的三把飛刀，分別垂直打在豎直木板上M、N、P三點(diǎn).假設(shè)不考慮飛刀的轉(zhuǎn)動(dòng)，并可將其看做質(zhì)點(diǎn)，已知O、M、N、P四點(diǎn)距離水平地面高度分別為h、4h、3h、2h，以下說法正確的是（）A．三把刀在擊中板時(shí)動(dòng)能相同B．三次飛行時(shí)間之比為C．三次初速度的豎直分量之比為3:2:1D．設(shè)三次拋出飛刀的初速度與水平方向夾角分別為θ1、θ2、θ3，則有θ1＞θ2＞θ35、水平面上甲、乙兩物體，在某時(shí)刻動(dòng)能相同，它們僅在摩擦力作用下停下來．圖中的a、b分別表示甲、乙兩物體的動(dòng)能E和位移s的圖象，則①若甲、乙兩物體與水平面動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則甲的質(zhì)量較大②若甲、乙兩物體與水平面動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則乙的質(zhì)量較大③若甲、乙質(zhì)量相同，則甲與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大④若甲、乙質(zhì)量相同，則乙與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大以上說法正確的是()A．①③ B．②③ C．①④ D．②④6、現(xiàn)代人們的生活與各類人造衛(wèi)星應(yīng)用息息相關(guān)，下列關(guān)于衛(wèi)星相關(guān)說法正確的是（）A．順德的正上方可能存在同步衛(wèi)星B．地球周圍衛(wèi)星的軌道可以在任意平面內(nèi)C．衛(wèi)星圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的速度不可能大于7.9km/sD．衛(wèi)星的軌道半徑越大運(yùn)行速度就越大7、如圖所示，質(zhì)量為m的物塊A靜置在光滑水平桌面上，它通過輕繩和輕質(zhì)滑輪懸掛著質(zhì)量為3m的物塊B，由靜止釋放物塊、B后(重力加速度大小為g)()A．相同時(shí)間內(nèi)，A、B運(yùn)動(dòng)的路程之比為2：1B．物塊A、B的加速度之比為1:1C．細(xì)繩的拉力為35D．當(dāng)B下落高度h時(shí)，速度為6gh8、(本題9分)如圖所示，一個(gè)物體以速度沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過程中以下說法正確的是A．物體對彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比B．壓縮彈簧的過程中，物體向墻壁移動(dòng)相同的距離，彈力做的功不相等C．彈簧的彈力做正功，彈性勢能減少D．彈簧的彈力做負(fù)功，彈性勢能增加9、(本題9分)質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，外力F和物體克服摩擦力Ff做的功W與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10m/s1．下列說法正確的是A．物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5B．物體在前3m運(yùn)動(dòng)過程中的加速度為3m/s1C．物體運(yùn)動(dòng)的最大位移為13mD．x＝9m時(shí)，物體的速度為10、(本題9分)如圖，小球自a點(diǎn)由靜止自由下落，到b點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸，到c點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短，若不計(jì)彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由a→b→c的運(yùn)動(dòng)過程中正確的是（）A．小球和彈簧總機(jī)械能守恒B．小球的重力勢能隨時(shí)間均勻減少C．小球在b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大D．到c點(diǎn)時(shí)小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量11、(本題9分)如圖，光滑水平面上有甲、乙兩輛小車，用細(xì)線相連，中間有一個(gè)被壓縮的輕彈簧，兩小車處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)燒斷細(xì)線，兩小車分別向左、右運(yùn)動(dòng)。已知甲、乙兩小車質(zhì)量之比為31，下列說法正確的是（）A．彈簧彈開后，甲、乙兩車速度大小之比為13B．彈簧彈開后，甲、乙兩車動(dòng)量大小之比為31C．彈簧彈開過程，彈簧彈力對甲、乙兩車的沖量大小之比為31D．彈簧彈開過程，彈簧彈力對甲、乙兩車做功之比為1312、(本題9分)質(zhì)量相同的小球A和B分別懸掛在長為L和2L的不伸長繩上。先將小球拉至同一水平位置(如圖示)從靜止釋放，當(dāng)二繩豎直時(shí)，則（）A．兩球速度一樣大 B．兩球的動(dòng)能一樣大C．兩球的機(jī)械能一樣大 D．兩球所受的拉力一樣大二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫在題中橫線上）13、（6分）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：（1）下列釋放紙帶的操作正確的是__________．（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源的頻率為50Hz．某次打出的一條紙帶如圖所示，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度vB＝________m/s．（結(jié)果保留兩位小數(shù))（3）實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)重物重力勢能減少量大于其動(dòng)能增大量，原因可能是_____________．14、（10分）(本題9分)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓有交流電和直流電兩種，重錘從高處由靜止開始下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在重錘拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，對圖中紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．（1）下列幾個(gè)操作步驟中：A．按照圖示，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“交流輸出”上；C．用天平測出重錘的質(zhì)量；D．先釋放重錘，后接通電源，紙帶隨著重錘運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)；E．測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；F．根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動(dòng)能．沒有必要的是________，操作錯(cuò)誤的是___________．（填步驟前相應(yīng)的字母）（2）在某次實(shí)驗(yàn)中,假設(shè)質(zhì)量為m的重錘由靜止自由下落，帶動(dòng)紙帶打出一系列的點(diǎn)，如圖所示。相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s，距離單位為cm。（g＝9.8m/s2）（所有計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度＝___________m/s；②從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中物體的動(dòng)能增加量＝______，勢能減少量＝_________。③通過計(jì)算，數(shù)值上小于，其主要原因?yàn)開_________________。三、計(jì)算題要求解題步驟，和必要的文字說明（本題共36分）15、（12分）(本題9分)一種氫氣燃料的汽車，質(zhì)量為m=1.0×103kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為80kW，行駛在平直公路上時(shí)所受阻力恒為車重的0.1倍．若汽車從靜止開始先勻加速啟動(dòng)，加速度的大小為a=1.0m/s1．達(dá)到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800m，直到獲得最大速度后才勻速行駛．試求：(1)汽車的最大行駛速度；(1)汽車勻加速啟動(dòng)階段結(jié)束時(shí)的速度；(3)當(dāng)速度為5m/s時(shí)，汽車牽引力的瞬時(shí)功率；(4)當(dāng)汽車的速度為31m/s時(shí)的加速度；(5)汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時(shí)間．16、（12分）(本題9分)如圖所示，木塊A質(zhì)量=2kg，木板B質(zhì)量=5kg，質(zhì)量為=3kg的小木塊C（可看成質(zhì)點(diǎn)）置于木板B的最右端，水平地面光滑，B、C間動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.25。開始時(shí)B、C均靜止，現(xiàn)使A以=9m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與B碰撞后以1m/s速度彈回。已知A與B的碰撞時(shí)間極短，此后的運(yùn)動(dòng)過程中C始終未從B上脫落。G取10m/,求：（1）A、B碰后瞬間B木板的速率；（2）此后的運(yùn)動(dòng)過程中木塊C的最大速率；（3）木板B的最小長度。17、（12分）(本題9分)如圖所示，固定的光滑平臺(tái)上靜止著兩個(gè)滑塊A、B，mA=0.1kg，mB=0.1kg.兩滑塊間夾有少量炸藥，平臺(tái)右側(cè)有一帶擋板的小車，靜止在光滑的水平地面上．小車質(zhì)量為M=0.3kg，車面與平臺(tái)的臺(tái)面等高，小車的上表面的右側(cè)固定一根輕彈簧，彈簧的自由端在Q點(diǎn)，小車的上表面左端點(diǎn)P與Q點(diǎn)之間是粗糙的，滑塊B與PQ之間表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，Q點(diǎn)右側(cè)表面是光滑的．點(diǎn)燃炸藥后，A、B分離瞬間A滑塊獲得向左的速度大小為6m/s，而滑塊B則沖向小車．兩滑塊都可以看作質(zhì)點(diǎn)，炸藥的質(zhì)量忽略不計(jì)，爆炸的時(shí)間極短，爆炸后兩個(gè)物塊的速度方向在同一水平直線上，且g=10m/s1．求：（1）A、B分離時(shí)滑塊B的速度vB大?。唬?）若L=0.8m，滑塊B滑上小車后的運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢能Ep；（3）要使滑塊B既能擠壓彈簧，又最終沒有滑離小車，則小車上PQ之間距離L的取值范圍．

參考答案一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、A【解析】

A．把一帶正電荷的物體置于附近，當(dāng)導(dǎo)體A、B達(dá)到靜電平衡狀態(tài)，是等勢體，所以電勢相等，故A正確；B．靜電感應(yīng)是在外電場的作用下導(dǎo)體中電荷在導(dǎo)體中重新分布的現(xiàn)象，故B錯(cuò)誤；C．用C接觸后再移去C，根據(jù)接觸帶電原理可知導(dǎo)體A、B帶正電，貼在A、B下部的金屬箔保持張開狀態(tài)，故C正確；D．移去C后，由于電荷間相互作用，重新中和，達(dá)電中性狀態(tài)，兩金屬箔均閉合，故D錯(cuò)誤；故選A．2、C【解析】試題分析：動(dòng)量等于運(yùn)動(dòng)物體質(zhì)量和速度的乘積，動(dòng)量大小與物體質(zhì)量、速度兩個(gè)因素有關(guān)，A、B錯(cuò)；由動(dòng)量大小和動(dòng)能的表達(dá)式可得出兩物體動(dòng)能相同，但質(zhì)量關(guān)系不明確，并且動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量，故D錯(cuò)，C正確?？键c(diǎn)：考查了對動(dòng)量的理解3、B【解析】

做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)過程中，物體的速度方向一定變化，即速度一定變化，但是速率和動(dòng)能不一定變化，例如勻速圓周運(yùn)動(dòng)；加速度不一定變化，例如平拋運(yùn)動(dòng)；故選B.4、D【解析】

A.將飛刀的運(yùn)動(dòng)逆過來看成是一種平拋運(yùn)動(dòng)，三把刀在擊中板時(shí)的速度大小即為平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，初速度為，由圖看出，三把刀飛行的高度不同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，水平位移大小相等，由平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小不等，即打在木板上的速度大小不等，故三把刀在擊中板時(shí)動(dòng)能不同;故A錯(cuò)誤.B.豎直方向上逆過來看做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則得三次飛行時(shí)間之比為;故B錯(cuò)誤.C.三次初速度的豎直分量等于平拋運(yùn)動(dòng)下落的速度豎直分量，由，可得它們得豎直分速度之比為;故C錯(cuò)誤.D.設(shè)任一飛刀拋出的初速度與水平方向夾角分別為θ，則，則得θ1＞θ2＞θ3;故D正確.5、A【解析】

動(dòng)能定理、摩擦力的判斷與計(jì)算【詳解】甲、乙兩物體的初動(dòng)能和末動(dòng)能都相同，都只受摩擦力作用，根據(jù)動(dòng)能定理可知摩擦力對甲、乙兩物體做的功相等，即：，由圖可知：，則，所以：若甲、乙兩物體與水平面動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則甲的質(zhì)量較大，①正確，②錯(cuò)誤；若甲、乙質(zhì)量相同，則甲與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大，③正確，④錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】該題主要考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，關(guān)鍵是從圖象中得到信息．6、C【解析】

A.同步衛(wèi)星一定位于赤道的正上方，而順德不再赤道上，所以順德的正上方不可能存在同步衛(wèi)星.故選項(xiàng)A不符合題意.B.衛(wèi)星的向心力是由萬有引力提供的，所以地球周圍衛(wèi)星的軌道平面一定經(jīng)過地心，不是在任意平面內(nèi)都存在地球衛(wèi)星.故選項(xiàng)B不符合題意.C.根據(jù)v=可知，當(dāng)r等于地球半徑時(shí)的速度為7.9km/s，所以7.9km/s是最大的環(huán)繞速度，衛(wèi)星圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的速度不可能大于7.9km/s.故選項(xiàng)C符合題意.D、根據(jù)v=可知，衛(wèi)星的軌道半徑越大運(yùn)行速度就越小.故選項(xiàng)D不符合題意.7、AD【解析】

A.根據(jù)動(dòng)滑輪的特點(diǎn)可知B下降s，A需要走動(dòng)2s，而sAB.因?yàn)槎际菑撵o止開始運(yùn)動(dòng)的，故有2×解得aAC.對A分析有T=m對B分析有3mg-2T=3m解得T=6mg7，對B，加速度為a根據(jù)速度位移公式，有v2=2a8、BD【解析】彈簧彈力F=k△x，力做功表達(dá)式W=12F△x=12k△x點(diǎn)睛：本題要明確物塊向左運(yùn)動(dòng)過程彈簧的彈力是個(gè)變力，故其做功與彈簧的壓縮量一定不是成正比．9、BD【解析】由摩擦力做功的圖象知：W=μmgx，代入得：10=μ×1×10×10；解得：μ=0.1，故A錯(cuò)誤；前3m運(yùn)動(dòng)過程中,根據(jù)牛頓第二定律：F-f=ma；解得：a=3m/s1，故B正確；摩擦力f=μmg=0.1×10=1N，W=fx,則，故C錯(cuò)誤；x=9m時(shí)，有圖象根據(jù)動(dòng)能定理：17-9×1=mv1得：物體速度v=3m/s，故D正確．故選BD.點(diǎn)睛：對于速度圖象類的題目，主要是要理解斜率的含義，橫縱坐標(biāo)的含義，然后再結(jié)合動(dòng)能定理求解.10、AD【解析】

A．在此過程中只有重力和彈簧彈力做功，小球和彈簧總機(jī)械能守恒，故A正確；C．小球下落剛接觸彈簧時(shí)，僅受重力，加速度為重力加速度，速度繼續(xù)增大，當(dāng)小球向下運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，重力等于彈簧向上的彈力，此時(shí)加速度為零，速度達(dá)到最大值，再向下運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧彈力大于重力，加速度向上，小球開始減速，直到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，速度為零。所以b→c小球的動(dòng)能先增大后減少，b點(diǎn)不是小球速度最大的點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；B．由上分析可知小球由a→b→c的運(yùn)動(dòng)過程中做變速運(yùn)動(dòng)，所以重力勢能并不隨時(shí)間均勻減少，故B錯(cuò)誤；D．在此過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球在a、c點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零，故球減少的重力勢能等于彈簧彈性勢能的增加量，故D正確。故選AD.11、AD【解析】

AB、設(shè)甲、乙兩車的質(zhì)量為m1、m2，彈簧彈開后，甲、乙兩車的速度為v1、v2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：m1v1-m2v2=0，則彈簧彈開后，甲、乙兩車速度大小之比為13，動(dòng)量大小之比為11，故A正確，B錯(cuò)誤。C、根據(jù)動(dòng)量定理I=p，彈簧彈開后，甲、乙兩車動(dòng)量的變化p大小相等，故C錯(cuò)誤。D、由動(dòng)能Ek=mv2==知，根據(jù)動(dòng)能定理W=Ek，==，即彈簧彈力對甲、乙兩車做功之比為13，故D正確。12、CD【解析】A球和B球在下落過程中只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，設(shè)釋放時(shí)的水平面為零勢能點(diǎn)，所以兩球的機(jī)械能在運(yùn)動(dòng)過程中總為零，故兩球的機(jī)械能相等，C正確。過程中A球的重力做功為mgl，B球的重力做功為2mgl，所以在豎直方向上A球的動(dòng)能為mgl，B球的動(dòng)能為2mgl，AB錯(cuò)誤，在豎直方向是TA-mg=mv二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫在題中橫線上）13、A1.83阻力造成了機(jī)械能損失（意思正確即可）【解析】

(1)[1]由圖中可以看出，B和C圖中的紙帶發(fā)生彎曲，阻力太大，故BC選項(xiàng)錯(cuò)誤，而D圖有可能造成打出的點(diǎn)跡太少，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選項(xiàng)A正確；(2)[2]由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求速度(3)[3]實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)重物重力勢能減少量大于其動(dòng)能增大量，這是系統(tǒng)誤差造成的，阻力造成了機(jī)械能損失14、CD3.114.84mJ4.86mJ下落過中紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦阻力，或有阻力的影響【解析】

(1)[1]因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、的大小關(guān)系，所以m可約去比較，不需要用天平，故C沒有必要.[2]開始記錄時(shí)應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)時(shí)器的電源，因?yàn)橹匚镞\(yùn)動(dòng)較快不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故D錯(cuò)誤.(2)[3]利用中點(diǎn)時(shí)刻的速度等于平均速度可得：[4]從O到B動(dòng)能增加量：.[5]從O到B重力勢能減小量：[6]產(chǎn)生誤差的主要原因是：紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦阻力，或有阻力的影響等.三、計(jì)算題要求解題步驟，和必要的文字說明（本題共36分）15、（1）40m/s；（1）10m/s；（3）10kW；（4）0.15m/s1；（5）55s；【解析】

當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車的速度最大，由功率公式可求得最大行駛速度；由牛頓第二定律可求得勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力，勻加速啟動(dòng)階段結(jié)束時(shí)功率達(dá)額定功率，由功率公式可求得勻加速結(jié)束時(shí)的速度；速度為5m/s時(shí)仍為勻加速過程，則由功率公式可求得牽引力的瞬時(shí)功率；由功率公式可求得速度為31m/s時(shí)的牽引力，由牛頓第二定律可求得汽車的加速度；汽車行駛的總時(shí)間分為勻加速直線運(yùn)動(dòng)和變加速的時(shí)間，變加速過程由動(dòng)能定理可求得時(shí)間．【詳解】解：(1)汽車的最大行駛速度汽車的最大行駛速度為40m/s(1)設(shè)汽車勻加速啟動(dòng)階段結(jié)束時(shí)的速度為v1由F?f=ma，得由Pm=Fv1，得勻加速啟動(dòng)的最后速度為10m/s(3)當(dāng)速度為5m/s時(shí)，處于勻加速階段，牽引力的瞬時(shí)功率為：牽引力的瞬時(shí)功率為10kw.(4)當(dāng)速度為31m/s時(shí)，處于恒定功率啟動(dòng)階段，設(shè)牽引力為F′，加速度為a′由由F′?f=ma′，得速度為31