教案教學(xué)基本信息課題平行四邊形性質(zhì)的運(yùn)用學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：第三學(xué)段年級(jí)八年級(jí)教材書名：數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)出版社：人民教育出版社出版日期：2013年9月教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員姓名單位設(shè)計(jì)者魏爍北京市第八十中學(xué)實(shí)施者魏爍北京市第八十中學(xué)指導(dǎo)者謝慧北京市朝陽(yáng)區(qū)教育研究中心課件制作者魏爍北京市第八十中學(xué)教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)課主要探究如何運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平面幾何圖形中求角的度數(shù)、證明線段相等、求點(diǎn)的坐標(biāo)等問題，通過問題解決，幫助學(xué)生梳理知識(shí)，建立知識(shí)間的聯(lián)系，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，積累解決問題經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展推理論證能力、幾何直觀能力.課堂中將通過兩道例題幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)．教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖引入通過練習(xí)題回顧平行四邊形的性質(zhì).知識(shí)梳理梳理平行四邊形的性質(zhì).幫助學(xué)生梳理知識(shí)，建立知識(shí)間的聯(lián)系，形成知識(shí)結(jié)構(gòu).例題講解例如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求證：OE=OF.方法1:證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，OB=OD.∴EBO=FDO，BEO=DFO.∴△BEO≌△DFO.∴OE=OF.方法2:根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行、對(duì)角線互相平分，證明△AOE和△COF全等，證明過程和方法1類似.思考：如果直線EF繞著點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，是否始終有OE=OF？變式若直線EF與AD，CB的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)M，N，DM和BN的關(guān)系是怎樣的？運(yùn)用例題的解決問題的經(jīng)驗(yàn)，用三種方法證明線段DM和BN相等，并對(duì)方法進(jìn)行梳理與總結(jié).例在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A(2，0)，B(3，2).以O(shè)，A，B，C為頂點(diǎn)的平行四邊形如圖所示，分別求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo).運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)求平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)，并對(duì)方法進(jìn)行梳理與總結(jié).（1）求證：AEBF；（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并說明理由.分析、講解不同的證明方法，讓學(xué)生感受在具體的問題解決過程中，如何將平行四邊形的性質(zhì)與已知條件相結(jié)合，從不同角度，挖掘性質(zhì)、已知條件以及所求之間的聯(lián)系，靈活運(yùn)用性質(zhì)解決問題.在證明的基礎(chǔ)上，提出思考問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)變化過程中的不變關(guān)系.通過變式練習(xí)，對(duì)運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)解決幾何圖形中的線段相等問題加深認(rèn)識(shí)與理解，鞏固知識(shí)與方法.在平面直角坐標(biāo)系中研究幾何圖形時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將幾何圖形的特征和坐標(biāo)系的特征結(jié)合在一起，數(shù)形結(jié)合的解決問題.通過課堂練習(xí)鞏固知識(shí)與方法.課堂小結(jié)梳理本節(jié)課所研究的內(nèi)容．本節(jié)課,運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決了一些角的有關(guān)計(jì)算問題、線段的證明問題以及與坐標(biāo)相關(guān)的問題.過程中，涉及到了不同的思考問題的角度，以及不同的解決問題的方法.通過課堂小結(jié)，梳理本節(jié)的研究?jī)?nèi)容，以及問題解決過程中涉及到的不同思考問題的角度，以及不同解決問題的方法，提升學(xué)生對(duì)于圖形特征的認(rèn)識(shí)