三年級奧數(shù)

可能性、數(shù)圖形【精講1】袋子中裝有黑、紅、白三種顏色的小球各一個，每次從中摸出2個球，可能出現(xiàn)哪幾種情況？

【思路導(dǎo)航】我們可以根據(jù)球的顏色將它們分類，可能出現(xiàn)以下三種情況：一個黑球、一個紅球，一個黑球、一個白球，一個紅球一個白球。3種：一黑一紅，一黑一白，一紅一白答：三種：：一個黑球、一個紅球，一個黑球、一個白球，一個紅球一個白球?！揪v2】用3、5、6這三個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？【思路導(dǎo)航】三位數(shù)是由百位、十位、個位三個數(shù)字組成的，可以根據(jù)百位上數(shù)字的不同將它們分類。（1）第一類：百位上的數(shù)字是3的有：356、364；（2）第二類：百位上的數(shù)字是5的有：536、563；（3）第三類：百位上的數(shù)字是6的有：635、653；答：6個數(shù)字，分別為356、364、536、563、635、653?！揪v3】從明明家到學(xué)校有2條路可以走，從學(xué)校到電影院有3條路可以走，從明明家到電影院，有幾種不同的走法？

【精講4】往返于南京和上海之間的瀘寧高速列車沿途要停靠常州、無錫、蘇州三站。問：鐵路部門要為這趟車準備多少種車票？

【思路導(dǎo)航】我們可以根據(jù)乘客乘車的起點不同分成4類：（1）從南京出發(fā)：南京——常州，南京——無錫，南京——蘇州，南京——上海。（2）從常州出發(fā)：常州——無錫，常州——蘇州，常州——上海。（3）從無錫出發(fā)：無錫——蘇州，無錫——上海。（4）從蘇州出發(fā)：蘇州——上海。列車的往與返將車票分為兩大類，往返的種數(shù)完全相同。4+3+2+1=10（種）10×2=20（種）答：鐵路部門要為這趟車準備20種車票。數(shù)圖形直線上的點構(gòu)成線段的總數(shù)是從1開始到“某個數(shù)”的連續(xù)自然數(shù)之和。這個的“某個數(shù)”就是直線上的點數(shù)減1.如果直線上有n個點，則構(gòu)成線段的總數(shù)為：1+2+3+……+（n—1）=n×（n—1）÷2【精講1】數(shù)一數(shù)圖1、圖2中兩條線上各有多少條線段。

【思路導(dǎo)航】從A點開始，從左到右依次數(shù)下去。圖1，以A為一個端點：線段AB，AC

以B為一個端點：線段BC

線段總數(shù)2+1=3圖2，以A為端點：線段AB,AC,AD

以B為端點：線段BC,BD

以C為端點：線段CD

線段總數(shù)為：3+2+1=6另外一種方法：圖2：4×（4—1）÷2=6【精講2】下圖中共有多少個三角形？

【思路導(dǎo)航】這些三角形都有共同的頂點，且每個三角形都有一條邊在BC上，不同三角形在BE上對應(yīng)的線段也不相同。所以，BE上不同線段的總數(shù)就是三角形的總數(shù)。

BE上有4個點，所以三角形共有4×（4—1）÷2=6（個）答：共有6個三角形?！揪v3】下面兩個圖形中各有多少個長方形？

【思路導(dǎo)航】長方形有一個特點：每個長方形的寬都相等。所以，以AB為寬的長方形個數(shù)，取決于BC上的線段條數(shù)圖1:4×（4—1）÷2=6（個）圖2：圖2中寬不止一條，長也不止一條。一個長配一個寬就得到一個長方形。寬：3×（3—1）÷2=3（條）

長：4×（4—1）÷2=6（條）3×6=18（個）答：圖1為6個長方形，圖2為18個長方形。【精講4】下圖中共有多少個正方形？

【思路導(dǎo)航】設(shè)最小正方形的邊長為1個單位長。那么。邊長為1個長度單位的正方形有3×3=9（個），邊長為2個長度單位的正方形有2×2=4（個），邊長為3個長度單位的正方形有1×1=1（個）9+4+1=14（個）答：圖中有14個正方形。【精講5】圖1中共有多少個方木塊？

【思路導(dǎo)航】