第18講牛頓第二定律1.掌握牛頓第二定律的內(nèi)容及數(shù)學(xué)表達(dá)式。2.理解公式中各物理量的意義及相互因果關(guān)系。3.會用牛頓第二定律公式進(jìn)行有關(guān)計算。一、牛頓第二定律及其表達(dá)式1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表達(dá)式：F＝kma，k是比例系數(shù)，F(xiàn)是物體所受的合力。3.比例系數(shù)k的意義：F＝kma中k的數(shù)值由F、m、a三個物理量的單位共同決定，若三量都取國際單位，則k＝1，所以牛頓第二定律的表達(dá)式可寫成F＝ma。4.力的單位：牛頓，符號是N。5.1N的物理意義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力，稱為1N，即1N＝1__kg·m/s2。6.牛頓第二定律的五個性質(zhì)(1)因果性：力是使物體產(chǎn)生加速度的原因(2)矢量性：F＝ma是一個矢量式，應(yīng)用時應(yīng)先規(guī)定正方向。(3)瞬時性：合力與加速度具有瞬時對應(yīng)關(guān)系。(4)同一性：合力與加速度對應(yīng)同一研究對象。(5)獨(dú)立性：作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生加速度，F(xiàn)1＝ma1，F(xiàn)2＝ma2…而物體的實際加速度則是每個加速度的矢量和，合力和加速度在各個方向上的分量也遵從牛頓第二定律，如Fx＝max，F(xiàn)y＝may。7.對表達(dá)式F＝ma的理解(1)單位統(tǒng)一：表達(dá)式中F、m、a三個物理量的單位都必須是國際單位。(2)F的含義：指的是物體所受的合力。(3)“＝”的含義：不僅表示左右兩邊數(shù)值相等，也表示方向相同，即物體加速度的方向與它所受合力的方向相同。二、牛頓第二定律的簡單應(yīng)用1.應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟2.“求合力列方程”的兩種方法(1)合成法：首先確定研究對象，畫出受力示意圖，當(dāng)物體只受兩個力作用時，利用平行四邊形定則在加速度方向上直接求出合力，再列牛頓第二定律方程求解。(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個力作用時，常用正交分解法沿加速度a的方向建立坐標(biāo)軸如x軸，則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx＝ma,Fy＝0))；有些題目可以通過分解加速度從而減少分解力甚至不分解力，即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))。三、瞬時加速度問題1.常見的瞬時性問題模型類別彈力表現(xiàn)形式彈力方向能否突變輕繩拉力沿繩收縮方向能橡皮條拉力沿橡皮條收縮方向不能輕彈簧拉力、支持力沿彈簧軸線方向不能輕桿拉力、支持力不確定能(1)輕繩、輕桿模型不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力，剪斷(或脫離)后，形變恢復(fù)幾乎不需要時間，故認(rèn)為彈力可以立即改變或消失。(2)輕彈簧、橡皮條模型的形變量大，形變恢復(fù)需要較長時間，在瞬時性問題中，它們的自由端連接有物體時其彈力的大小不能突變，往往可以看成是不變的。2.求解瞬時性問題的步驟(1)分析瞬時變化前各物體的受力；(2)判斷瞬時變化時哪些力發(fā)生突變，哪些力不變：(3)分析變化后各物體的受力；(4)根據(jù)牛頓第二定律求解各物體的加速度?？键c(diǎn)一：對牛頓第二定律的理解【例1】一個質(zhì)量恒定的物體，在運(yùn)動過程中，關(guān)于速度、加速度、合力間的關(guān)系，正確的是（）A．物體的速度越大，則物體的加速度越大，所受合力也越大B．物體的速度為零，則物體的加速度一定為零，所受合力也為零C．物體的速度為零，加速度可能很大，所受的合力也可能很小D．物體的速度很大，加速度可能為零，所受的合力也可能為零【答案】D【詳解】AD．物體的速度很大，如果物體做勻速直線運(yùn)動，則物體的加速度為零，所受合力為零，故A錯誤，D正確；B．做自由落體運(yùn)動的物體，初始時刻速度為零，但加速度為重力加速度，物體所受合力為重力，故B錯誤；C．物體的速度為零，加速度可能很大，根據(jù)牛頓第二定律可知，所受的合力不可能很小，故C錯誤。故選D?？键c(diǎn)二：牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【例2】如圖所示，位于水平地面上質(zhì)量為m的小物體，t1時刻在大小為F，方向與水平方向成角的拉力作用下，沿水平面作勻加速直線運(yùn)動。若物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)為，則物塊的加速度為（）【答案】B考點(diǎn)三：瞬時加速度問題【例3】如圖，兩個質(zhì)量相同的小球A和B之間用輕彈簧連接，然后用細(xì)繩懸掛起來，剪斷細(xì)繩的瞬間，A球和B球的加速度大小aA和aB分別是（）

A．a(chǎn)A=0，aB=2g B．a(chǎn)A=0，aB=g C．a(chǎn)A=g，aB=0 D．a(chǎn)A=2g，aB=0【答案】D1．關(guān)于牛頓第一定律和牛頓第二定律，下列說法中正確的是（）A．牛頓第一定律是建立在邏輯推理的基礎(chǔ)上對事物進(jìn)行分析得出的。B．物體所受的合力的方向，就是物體運(yùn)動的方向C．根據(jù)牛頓第二定律表達(dá)式F=ma可知，物體的合外力與物體質(zhì)量成正比，和物體加速度也成正比D．牛頓第一定律表明，物體只有在不受外力作用下靜止或做勻速直線運(yùn)動時才具有慣性【答案】A【詳解】A.牛頓第一定律是建立在實驗以及邏輯推理的基礎(chǔ)上對事物進(jìn)行分析得出的，選項A正確；B.物體所受的合力的方向，就是物體加速度的方向，不一定是物體的運(yùn)動方向，選項B錯誤；C.根據(jù)牛頓第二定律表達(dá)式F=ma可知，物體的加速度與合外力成正比，和物體質(zhì)量成反比；物體的合外力與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)，選項C錯誤；D.慣性與物體的質(zhì)量有關(guān)，物體在任何情況下都具有慣性，選項D錯誤。故選A。2．如圖所示，車廂頂棚用細(xì)線懸掛一個小球，車上平放一個木箱，小車沿水平面向右做勻加速直線運(yùn)動過程中，細(xì)線與豎直方向的夾角保持為，木箱相對小車靜止，重力加速度為g，根據(jù)以上信息可求得（）A．小車的加速度 B．細(xì)線上的拉力C．懸掛小球的質(zhì)量 D．木箱受到的摩擦力【答案】AB．因不知道小球的質(zhì)量，所以無法求出細(xì)線上的拉力，故B錯誤；C．只知道細(xì)線與豎直方向的夾角保持為，無法求出小球的質(zhì)量，故C錯誤；3．質(zhì)量為2kg的物體，只受兩個大小分別為F1=1N、F2=8N的兩個共點(diǎn)力作用，則物體的加速度大小可能是（）A．9m/s2 B．7m/s2 C．4m/s2 D．1m/s2【答案】C4．如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊甲、乙用細(xì)線相連，輕彈簧一端固定在天花板上，另一端與甲相連。當(dāng)細(xì)線被燒斷的瞬間（）

A．甲、乙的加速度大小均為0B．甲、乙的加速度均豎直向下，大小均為gC．甲的加速度豎直向上，乙的加速度豎直向下，大小均為gD．甲的加速度為0；乙的加速度豎直向下，大小為g【答案】C5．如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B用一輕彈簧相連，豎直放在光滑的水平面上，木塊A上放有質(zhì)量為2m的木塊C，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將木塊C迅速移開，若重力加速度為g，則在木塊C移開的瞬間（）A．木塊B對水平面的壓力變?yōu)?mg B．彈簧的彈力大小為mgC．木塊A的加速度大小為2g D．彈簧的長度立即變小【答案】C撤去C的瞬間，彈簧的彈力不變，彈簧的長度不變，故BD錯誤；故選C。6．下列對牛頓第二定律的理解，正確的是（）A．加速度方向與合力方向相同B．加速度與合力同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失D．物體的質(zhì)量與它所受的合力成正比，與它的加速度成反比【答案】AB【詳解】A．物體加速度的方向由物體受到合力的方向來決定，即a與F的方向相同，故A正確；B．物體的加速度與物體受到的合力具有瞬時性，二者同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失，故B正確；7．一質(zhì)量為m的乘客站在傾角為θ的自動扶梯的水平踏板上，隨扶梯一起以大小為a的加速度加速上行，如圖所示。重力加速度大小為。則該過程中（

）A．乘客對踏板的壓力大小為C．乘客所受摩擦力大小為macosθD．乘客所受摩擦力大小為【答案】BC8．如圖所示，A、B兩小球分別連在輕繩兩端，B球另一端用彈簧固定在傾角為的光滑斜面上。A、B兩小球的質(zhì)量分別均為m，重力加速度為g，若不計彈簧質(zhì)量，在輕繩被剪斷瞬間（）A．輕繩拉力突變，彈簧彈力不變B．輕繩拉力不突變，彈簧彈力突變C．A的加速度大小為0.5g，B的加速度大小為0.5gD．A的加速度大小為0，B的加速度大小為0.5g【答案】AC【詳解】AB．輕繩被剪斷瞬間輕繩拉力突變，彈簧彈力不變，故A正確，B錯誤；1．關(guān)于運(yùn)動的描述，正確的是（）A．物體運(yùn)動的越快，速度就越大B．物體的加速度越大，物體的速度變化就一定越大C．受力平衡的物體，其速度一定為零D．物體速度的變化率越大，則受到的合外力一定越大【答案】A【詳解】A．速度是描述物體運(yùn)動快慢的物理量，則物體運(yùn)動的越快，速度就越大，A正確；B．物體的加速度越大，物體的速度變化越快，但速度變化不一定越大，B錯誤；C．受力平衡的物體，速度不一定為零，可能做勻速直線運(yùn)動，C錯誤；【答案】B選不正確的，故選B。3．下列關(guān)于力和運(yùn)動關(guān)系的說法正確的是（）A．沒有外力作用時，物體不會運(yùn)動，這是牛頓第一定律的體現(xiàn)B．物體受合外力越大，運(yùn)動得越快，這符合牛頓第二定律C．物體所受合外力為零，則速度一定為零；物體所受合外力不為零，則其速度也一定不為零D．物體所受的合外力最大時，其速度可以為零；物體所受的合外力最小時，其速度可以最大【答案】D【詳解】A．物體的運(yùn)動不需要力來維持，力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，即力是物體產(chǎn)生加速度的原因，故A錯誤；BCD．物體所受合外力為零時，加速度一定為零，但速度不一定為零，可以最大，物體所受合外力最大時，加速度一定最大，但速度不一定最大，可以為零，故BC錯誤，D正確。故選D。A．由右向左，兩塊木塊之間的摩擦力依次變小B．木塊加速度為0.2m/s2C．第2塊木塊與第3塊木塊之間的彈力大小為0.90FD．第3塊木塊與第4塊木塊之間的彈力大小為0.38F【答案】D【詳解】A．木塊之間只有彈力，無摩擦力，A錯誤；D正確；故選D。5．如圖所示，一輛裝滿石塊的貨車，在平直道路上以加速度a向前加速運(yùn)動，貨箱中石塊B的質(zhì)量為m，則：石塊B周圍與它接觸的物體對石塊B作用力的合力為多大（）【答案】D【詳解】貨車沿水平路而以加速度a向前加速運(yùn)動，與B接觸的物體對B的作用力F的方向斜向右上方，如圖所，根據(jù)幾何關(guān)系可得作用力大小為6．如圖所示，是一個做直線運(yùn)動物體的速度—時間圖像，如圖為該物體所受合外力與時間關(guān)系的圖像，其中可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】0~1s，物體的速度均勻增加，則物體做勻加速直線運(yùn)動，加速度方向和速度方向相同，根據(jù)牛頓第二定律合力F為定值且和速度方向相同，1s~2s物體做勻減速直線運(yùn)動，加速度和速度方向相反，根據(jù)牛頓第二定律合力F為定值且和速度方向相反，2s~3s物體做勻速直線運(yùn)動，合外力為零。故選D。7．物體A、B、C均靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分別拉物體A、B、C，所得加速度a與拉力F的關(guān)系圖線如圖中甲、乙、丙所示，則以下說法不正確的是（）A．μA=μ，mA＜mB B．μB＜μC，mB=mCC．μB=μC，mB>mC D．μA＜μC，mA＜mC【答案】C由于本題選擇錯誤的，故選C。8．如圖所示，當(dāng)小車向右加速運(yùn)動時，物塊M相對于車廂靜止于豎直車廂壁上，當(dāng)車的加速度增大時，則（）A．M受摩擦力增大 B．物塊M對車廂壁的壓力增大C．M受靜摩擦力不變 D．物塊M相對于車廂壁上滑【答案】BC【詳解】以物塊為研究對象，分析受力情況如圖：

物塊受重力Mg，車廂的彈力N和靜摩擦力f，根據(jù)牛頓第二定律可知，水平方向N=Ma豎直方向f=MgAC．當(dāng)加速度增大時，N增大，M所受的最大靜摩擦力增大，物塊在豎直方向受力平衡，即f=Mg靜摩擦力不變，故A錯誤，C正確；B．當(dāng)加速度增大時，N增大，根據(jù)牛頓第三定律得知，物塊M對車廂壁的壓力增大，故B正確；D．因為最大靜摩擦力增大，物塊仍然能相對于車廂壁靜止，故D錯誤。故選BC。9．在光滑水平面上有一物塊始終受水平恒力F的作用，在其正前方固定一輕質(zhì)彈簧，如圖所示，當(dāng)物塊與彈簧接觸后向右運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是（）A．物塊接觸彈簧后先做加速運(yùn)動后做減速運(yùn)動B．物塊接觸彈簧后即做減速運(yùn)動C．當(dāng)物塊所受的合力為零時速度達(dá)到最大值D．當(dāng)彈簧處于壓縮量最大時，物塊的加速度等于零【答案】AC【詳解】ABC．物塊接觸彈簧后，彈簧的彈力逐漸增大，開始階段，彈簧的彈力小于水平恒力F，物塊所受的合力方向向右，與速度方向相同，物體向右做加速運(yùn)動；當(dāng)彈簧彈力等于水平恒力F時，速度最大，此時物塊的合力為0；后來彈力大于F，合力向左，與速度方向相反，物體開始做減速運(yùn)動，所以物塊接觸彈簧后先加速后減速；故AC正確，B錯誤；D．當(dāng)彈力與恒力F大小相等、方向相反時，加速度為零；