解密時(shí)間：2025年6月14日上午8：00南充市二〇二五年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（滿(mǎn)分150分，時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前將姓名、座位號(hào)、身份證號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填在答題卡指定位置；2．所有解答內(nèi)容均須涂、寫(xiě)在答題卡上；3．選擇題須用2B鉛筆將答題卡相應(yīng)題號(hào)對(duì)應(yīng)選項(xiàng)涂黑，若需改動(dòng)，須擦凈另涂；4．填空題、解答題在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)位置用0.5毫米黑色字跡筆書(shū)寫(xiě)．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）每小題都有代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)根據(jù)正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂答題卡對(duì)應(yīng)位置，填涂正確記4分，不涂、錯(cuò)涂或多涂記0分．1.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.2.如圖，把含有的直角三角板斜邊放在直線l上，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.3.2024年9月25日8時(shí)44分，我國(guó)火箭軍成功發(fā)射了一枚“東風(fēng)-31AG”洲際彈道導(dǎo)彈，導(dǎo)彈平均速度為25馬赫，馬赫為速度單位，1馬赫約為340米/秒．用科學(xué)記數(shù)法表示“東風(fēng)-31AG”導(dǎo)彈的平均速度為（）A.米/秒 B.米/秒C.米/秒 D.米/秒4.一次體質(zhì)健康檢測(cè)中，某班體育委員對(duì)該班20名男生在一分鐘內(nèi)“引體向上”的個(gè)數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制作如下統(tǒng)計(jì)表：個(gè)數(shù)69111215人數(shù)25832則這20名男生在一分鐘內(nèi)“引體向上”的個(gè)數(shù)的眾數(shù)是（）A.6 B.9 C.11 D.155.我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)明“大衍求一術(shù)”闡述了多元方程的解法，大衍問(wèn)題源于《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問(wèn)題：“今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三……，問(wèn)物幾何？”意思是：有一些物體不知個(gè)數(shù)，每3個(gè)一數(shù)，剩余2個(gè)；每5個(gè)一數(shù)，剩余3個(gè)……．問(wèn)這些物體共有多少個(gè)？設(shè)3個(gè)一數(shù)共數(shù)了x次，5個(gè)一數(shù)共數(shù)了y次，其中x，y為正整數(shù)，依題意可列方程（）A. B.C. D.6.如圖，把直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，則滾動(dòng)前點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A. B. C. D.7.如圖是正六邊形與矩形疊拼成的一個(gè)組合圖形，若正六邊形的邊長(zhǎng)為2，那么矩形的面積是（）A12 B. C.16 D.8.已知，則的值是（）A.2 B.3 C.4 D.69.如圖，是的直徑，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，為弧的中點(diǎn)，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值是（）A.4 B. C.6 D.10.已知某函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．若直線與這個(gè)函數(shù)圖象有且僅有四個(gè)不同交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的范圍是（）A. B.C. D.或二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上．11.計(jì)算：________．12.不透明的袋子中裝有個(gè)黑球和個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)球，恰好為白球的概率是______．13.不等式組解集是，則的取值范圍是________．14.如圖，，在射線上取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。辉僖渣c(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)．設(shè)，則的長(zhǎng)是________．15.已知直線與直線的交點(diǎn)在軸上，則的值是________．16.如圖，為正方形的對(duì)角線，平分，交于點(diǎn)，把繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)．給出下列結(jié)論：①；②；③；④．以上結(jié)論正確的是________．（填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共86分）解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.計(jì)算：．18.如圖，在五邊形中，．（1）求證：．（2）求證：．19.為了弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校擬增設(shè)四類(lèi)興趣班：A川劇班、B皮影班、C剪紙班、D木偶班．學(xué)校的調(diào)研小組在全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查問(wèn)題是“你最希望增設(shè)的興趣班”（四類(lèi)中必選并只選一類(lèi)），調(diào)研小組根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形圖．（2）若該校共有800名學(xué)生，估計(jì)最希望增設(shè)“木偶班”的學(xué)生人數(shù)．（3）本次調(diào)研小組共有5人，其中男生3人，女生2人，現(xiàn)從5人中隨機(jī)抽取2人向?qū)W校匯報(bào)調(diào)查結(jié)果，求恰好抽中一男一女的概率．20.設(shè)，是關(guān)于的方程的兩根．（1）當(dāng)時(shí)，求及m的值．（2）求證：．21.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式．（2）點(diǎn)在反比例函數(shù)第二象限的圖象上，橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，，求的值．22.如圖，中，于點(diǎn)D，以為直徑的交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，M為線段上一點(diǎn)，．（1）求證：是的切線．（2）若，，求的長(zhǎng)．23.學(xué)校計(jì)劃租用客車(chē)送師生到某紅色基地，參加主題為“緬懷先烈，強(qiáng)國(guó)有我”研學(xué)活動(dòng)，請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相關(guān)問(wèn)題．材料一租車(chē)公司有A，B兩種型號(hào)的客車(chē)可供租用，在每輛車(chē)滿(mǎn)員情況下，每輛A型客車(chē)比每輛B型客車(chē)多載客15人；用A型客車(chē)載客600人與用B型客車(chē)載客450人的車(chē)輛數(shù)相同．材料二A型客車(chē)租車(chē)費(fèi)用為3200元/輛；B型客車(chē)租車(chē)費(fèi)用為3000元/輛．優(yōu)惠方案：租用A型客車(chē)m輛，租車(chē)費(fèi)用元/輛；租用B型客車(chē)，租車(chē)費(fèi)用打八折．材料三租車(chē)公司最多提供8輛A型客車(chē)；學(xué)校參加研學(xué)活動(dòng)師生共有530人，租用A，B兩種型號(hào)客車(chē)共10輛．（1）A，B兩種型號(hào)的客車(chē)每輛載客量分別是多少？（2）本次研學(xué)活動(dòng)學(xué)校的最少租車(chē)費(fèi)用是多少？24.矩形中，，點(diǎn)E是線段上異于點(diǎn)B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，把沿直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處．【初步感知】（1）如圖1，當(dāng)E為的中點(diǎn)時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，求證：．【深入探究】（2）如圖2，點(diǎn)M在線段上，．點(diǎn)E在移動(dòng)過(guò)程中，求的最小值．【拓展運(yùn)用】（3）如圖2，點(diǎn)N在線段上，．點(diǎn)E在移動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P在矩形內(nèi)部，當(dāng)是以為斜邊的直角三角形時(shí)，求的長(zhǎng)．25.拋物線與x