云南省曲靖市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校：___________姓名：班級：考號：

一、單選題

1.若二次根式有意義，則X的取值范圍是（）

A.x>0B.x>2C.x>—2D.x<2

2.下列運算正確的是（）

A.收+庠君B.3/-6=3

C.標(biāo)+?=4D.#>x訴:標(biāo)

3.如圖所示,某數(shù)學(xué)小組為測量池塘兩側(cè)A,3兩點之間的距離，在空地上另取一點C,并找到

AC,5c的中點D,E,通過測量得?！?30m,則AB=（）

A.15mB.30mC.45mD.60m

4.如圖，在口ABCD中,NA+NC=90。,則/￡)=()

A.90°B.12O0C.1350D.15O0

5.為了解美食節(jié)同學(xué)們最喜歡的菜肴，最應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計量是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

6.（加<0）等于（）

A.mB.一小C.±m(xù)D.m2

7.某單位招聘一名員工，從專業(yè)知識、工作業(yè)績、面試成績?nèi)齻€方面進行考核，每項的滿分均為

100分，最后將三項得分按3:3:4的比例確定考核的最終得分，小周經(jīng)過考核后三項所得的分?jǐn)?shù)

依次為90,80,90分，則小周考核的最終得分是（）

A.85B.88C.87D.91

8.按一定規(guī)律排列的單項式：見加3,屆5,/心69,...,第〃個單項式為（）

A.-Jn+la2nB.Jn+la2rHic.Ga1""D.4nan~l

9.如圖，在數(shù)軸上，點。是原點，點A表示的數(shù)是3,在數(shù)軸上方以CM為邊作矩形。LBC,AB=1,

以點C為圓心,CB的長為半徑畫弧，在原點右側(cè)交該數(shù)軸于點P,則點P表示的數(shù)是（）

CB

OPA

V7「

A.lB.C.30D.2A/2

10.關(guān)于四邊形對角線的性質(zhì)，下列描述錯誤的是（）

A.平行四邊形的對角線互相平分B.矩形的對角線互相垂直

C.菱形的每一條對角線平分一組對角D.正方形的對角線相等

11.如圖，一次函數(shù)y=fcc+2（左為常數(shù)且女中0）和y=x+3的圖象相交于點A,根據(jù)圖象可知關(guān)于

x的方程fct+2=x+3的解是（）

B.x-2C.x=3D.x=4

12.如圖，矩形A5CD中,對角線AC,8。交于點。，若ZA06=60。,皮）=66,則。C長為（）

AD

V

B

A.4A/3B.3A/3C.6D.5A/3

13.一次函數(shù)y=的圖象如圖所示，當(dāng)y>0時,X的取值范圍（）

A.x<3B.x>3C.x>lD.x<l

14.黃金分割是一個跨越數(shù)學(xué)、自然、藝術(shù)和設(shè)計領(lǐng)域的概念,各個領(lǐng)域中無處不在.黃金分割

是指將一個整體分為兩部分，其中較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值,

其比值為箕~，通常人們把這個數(shù)叫做黃金分割數(shù).請估計七一的值在（）

A.0和上之間B.L和1之間C.1和之之間D.3和2之間

2222

15.關(guān)于x的不等式組1―恰好有3個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)。的和為（）

2x<a

A.21B.33C.23D.11

二、填空題

16.若y關(guān)于x的函數(shù)y=-7x+l+帆是正比例函數(shù)，則加=.

17.如圖,在平行四邊形A5CD中,AB=4,BC=6,/B的平分線座交AD于點E,則的長為

18.菱形ABCD的對角線AC=6,S菱形,則AB的長為.

19.已知直線y=kx+b與直線k3x-7平行，且將直線y=kx+b向下平移2個單位后得到直線

y=ar—2,則勺吆

a

三、解答題

20.計算:A/4x—A/8+(y/2—1)2+J12-j--\/6—(7i—2024)°.

.32a+2b

21.已知:

A=------7——r?

a—ba—b

⑴化簡A;

(2)若點P(a,b)是一次函數(shù)y=x+及圖象上的點，求A的值.

22.為提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加強學(xué)生的計算能力,某校初三年級組織了“計算達人養(yǎng)成記

活動，每日限時完成四道計算，為了解學(xué)生完成計算的用時情況，隨機抽取一些同學(xué)完成一日計

算，并統(tǒng)計用時，把所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

組另U時間/分人數(shù)各組總用時/分

Ax<5836

B5<x<81692

C8<x<10m191

Dx>10561

各小組人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

⑵這次統(tǒng)計的一日計算用時的中位數(shù)落在^_____,組；

(3)若該校初三年級有學(xué)生800人,則完成一日計算用時不超過8分鐘的學(xué)生約有多少人？

23.為落實中小學(xué)生勞動教育課程，八(3)班和八(4)班的同學(xué)計劃在學(xué)校勞動實踐基地種植蔬菜.

如圖，點C是自來水管的位置，點A和點B分別表示八(3)班和八(4)班實踐基地的位置,A、C兩處

相距60米石、C兩處相距80米4、B兩處相距100米.為了更好的使用自來水灌溉，八(3)班和

八(4)班在圖紙上設(shè)計了兩種水管鋪設(shè)方案：

八(3)班方案：沿線段AC,3C鋪設(shè)二段水管；

八（4）班方案：過點C作CD，于點。，沿線段8,40,5。鋪設(shè)三段水管.

（1）求證：AC1BC；

（2）從節(jié)約水管的角度考慮，你會選擇哪個班的鋪設(shè)方案？為什么？

24.如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,相交于點AD1BD,點E是CD的中點，過

點E作EF//BD，交BC于點F.

⑴求證：四邊形OEEB是矩形；

⑵若AD=8,OC=12,求四邊形OEEB的面積.

25.端午節(jié)來臨之際，某公司組織同型號20輛汽車裝運A、B、C三種水果共120噸去外地銷

售，要求20輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運同一種水果，且裝運每種水果的車輛都不少于2

輛,根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

水果ABC

每輛汽車載貨量（噸）865

每噸水果獲利（萬元）0.250.30.2

⑴設(shè)裝運A水果的車輛為x輛，裝運B水果的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫

出x的取值范圍；

（2）用w來表示銷售獲得的利潤，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值.

26.在平面直角坐標(biāo)系中，直線I與x軸,y軸分別交于A（4,0）,B（0,2）兩點，點C的坐標(biāo)是（2,4）.

⑴求直線/的解析式；

⑵若點尸是直線/上的一個動點，在X軸上是否存在一點。，使以。、C、P、。為頂點的四邊形

是平行四邊形？若存在，請求出點。的坐標(biāo)；若不存在請說明理由.

27.如圖1,四邊形ABCD是矩形，對角線AC平分/HAD,點。是AC的中點，點E在線段OC上

(不與端點重合)，連接EB,ED點F在邊BC的延長線上，且EF=ED.

(1)求證：四邊形A5CD是正方形；

(2)求證：NF=NCDE；

(3)8—07的值是否為定值，若是，求出這個定值;若不是，請說明理由.

CE

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.C

5.A

6.A

7.C

8.C

9.D

10.B

11.A

12.B

13.D

14.B

15.A

16.-1

17.2

18.而

19.1

20.-272+2

解析：=V2-2V2+2-2V2+1+V2-1

=-2V2+2.

21.(I)—1—

a-b

V2

⑵F

解析：(1)A=孥當(dāng)

a—ba—b

32(〃+b)

a-b+

____2

a—ba-b

1

—,

a-b

(2)；點尸(a例是一次函數(shù)y=%+/圖象上的點，

.'.b=a+V2,

——ci—b>

即a—b=—

交

??zi-i_—.

-V22

22.(l)m=21,?z=32

Q)C

(3)該校完成一日計算用時不超過8分鐘的學(xué)生約有384人

解析：(1)由題意得：樣本容量為：8-16%=50,

故m=50x42%=21,〃％=竺=32%

50

，即刀=32.

⑵把抽取的50人的數(shù)據(jù)從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)都在C組，故這次統(tǒng)計的中位數(shù)落在

C組.

故答案為：C；

⑶完成一日計算用時不超過8分鐘的學(xué)生約有800x翳=384(人).

23.(1)證明見解析

(2)從節(jié)約水管的角度考慮，應(yīng)選擇八(3)班鋪設(shè)方案，理由見解析

解析：⑴由題意得,AC=60m,BC=80m,AB=100m,

?.-602+802=1002,

AC2+BC1=AB2,

.-.△ABC是直角三角形，且ZACB=90°,

.-.AC1BC；

(2)從節(jié)約水管的角度考慮，應(yīng)選擇八(3)班鋪設(shè)方案，理由如下：

c

SACBCABCD

△/XADRC=-2=-2,

「八ACBC60x80

AB100

.-.AD+CD+BD=AB+CD=100+48=148,

AC+BC=60+80=140,5.140<148,

八(3)班方案中水管的長度小于八⑷班方案中水管的長度,

從節(jié)約水管的角度考慮，應(yīng)選擇八(3)班鋪設(shè)方案.

24.(1)證明見解析

(2)8卡

解析：(1)；四邊形ABCD是平行四邊形，

點E是CD的中點，

.?.0石是△BCD的中位線.

:.OE//BC.

叉；EF//BD,

四邊形O石FB是平行四邊形.

■：AD1BD,AD//BC,

:.BC±BD,

:.ZCBD=9Q°.

四邊形OEEB是矩形.

(2)vAD=8,

:.OE=-BC=-AD=4,

22

;AD1BD,AB=DC=12,

:.DB=yjAB2-AD2=7122-82=475,

:.OB=-BD=2s/5,

2

二矩形OEFB的面積=。3,?！?4x26=8店.

25.（l）y=—3x+20（2WxW6且x為整數(shù)）；

（2）4水果車輛2輛,3水果車輛14輛,C水果車輛4輛時獲利最大，最大利潤為33.2萬元

解析：（1）設(shè)裝運A種水果的車輛為x輛，裝運B種水果的車輛為y輛，則運C種水果的車輛

（20-x-y）輛.

8x+6y+5（20-x-y）=120,

y=-3x+20（2WxW6且x為整數(shù)）；

（2）w=0.25xx8+0.3（-3x+20）x6+0.2（20-x+3x-20）x5

w=—1.4x+36

,.?4二一1?4vO,

.'.w隨X的增大而減小，

，x=2時,w最大=-1.4x2+36=33.2（萬元）

答:裝載A水果的汽車2輛,3水果的汽車14輛,C水果的汽車2輛時獲利最大，最大利潤為33.2

萬元.

26.（1）y=--^x+2

（2）存在,2（-6,0）,2（6,0）,。3（14,0）

解析：（1）設(shè)/的解析式為〉=依+/?,

把A（4,0）,8（0,2）代入得：產(chǎn)?=。

U_1

解得一2,

b=2

二直線/的解析式y(tǒng)=-L+2.

-2

(2)存在

如圖1,當(dāng)四邊形OCPQ為平行四邊形,

:.CP//OQ^.CP=OQ,

???C（2,4）,

把y=4代入y=—+2得x=-4,

二點P（-4,4）,

PC=02=2-（-4）=6

二點。（-6,0）.

如圖2,同理可得。（6,0）,

如圖3,當(dāng)四邊形OCQP是平行四邊形，作CDLx軸,PELx,

軸垂足分別為。，及則ZCDO=ZPEQ=90。,CD=4,QD=2

由四邊形OCQP是平行四邊形可得OC=PQ,OC//PQ,

/.匕COD=NPQE

??△COD四△尸QE,

：.CD=PE=4,EQ=OD=2,

???P(12，T，

...OE=12,

02=12+2=14,

二點。(14,0),

綜上所述，滿足條件的Q點有3個，即。］(-6,0),22(6,0),Q3(14,0).

27.(1)證明見解析

⑵證明見解析