2010-2024歷年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上2第1卷一.參考題庫(kù)(共25題)1.下面的三角形都是等腰三角形，且均為，它們均有一部分被木板遮住了，你能相當(dāng)快的說(shuō)出它們被遮住的頂角或底角各是多少度嗎？2.等腰三角形底邊長(zhǎng)為，一腰上的中線把其周長(zhǎng)分為兩部分的差為.則腰長(zhǎng)為（

）A．B．C．或D．以上答案都不對(duì)3.下列幾何圖形中：（1）平行四邊形；（2）線段；（3）角；（4）圓；（5）正方形；（6）任意三角形．其中一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有_____________．4.已知等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為30°，那么它的底角的度數(shù)是_________．5.如圖，如果點(diǎn)M在的平分線上，且厘米，則，你的理由是__________．6.在下列命題中，正確的是（

）A．等腰三角形是銳角三角形B．等腰三角形兩腰上的高相等C．等腰三角形的腰一定大于其腰上的高D．等腰三角形一邊長(zhǎng)為7，另一邊長(zhǎng)為15，則它的周長(zhǎng)是29或377.在等腰三角形中，如果一個(gè)底角是頂角的2倍，那么頂角等于_______度.8.如圖，已知，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求的度數(shù)．9.等腰三角形中，和頂角相鄰的外角的平分線和底邊的位置關(guān)系是

10.如果等腰三角形的底邊長(zhǎng)4cm，那么這個(gè)等腰三角形腰長(zhǎng)x的取值范圍是______.11.老師正敘述這樣一道題：請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出一個(gè)，然后畫(huà)出的中垂線，且交于點(diǎn)P．請(qǐng)同學(xué)們想一下點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離如何？小明馬上就說(shuō)：“相等．”他是隨便說(shuō)的嗎？你同意他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．12.頂角為的等腰三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi)______.13.等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于（

）A．頂角B．頂角的一半C．頂角的2倍D．底角的一半14.如圖，已知：在中，D是AC上一點(diǎn)，且，.求：的度數(shù).15.如果一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角比頂角大，那么頂角為（

）A．B．C．D．16.如圖，求作一點(diǎn)P，使，并且使點(diǎn)P到的兩邊的距離相等，并說(shuō)明你的理由．17.在等腰三角形中，如果頂角是一個(gè)底角的2倍，那么頂角等于_____度.18.有一個(gè)三角形的支架如圖所示，，小明過(guò)點(diǎn)A和BC邊的中點(diǎn)D又架了一個(gè)細(xì)木條，經(jīng)測(cè)量，你在不用任何測(cè)量工具的前提下，能得到和的度數(shù)嗎？19.如圖，已知邊的垂直平分線交于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為_(kāi)____．20.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為，則它的周長(zhǎng)為（

）A．B．C．D．或21.如圖，已知：在中，，，點(diǎn)O在內(nèi)，且，求：的度數(shù).22.如圖，已知：在中,，CD平分交AB于D點(diǎn)，若.求：的度數(shù).23.已知等腰三角形的一個(gè)頂角與一個(gè)底角的和為，則其頂角的度數(shù)為_(kāi)_____.24.如圖，中，DE垂直平分的周長(zhǎng)為13，那么的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．25.如圖，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，△DBC的周長(zhǎng)是24cm，則BC=（

）A．8cmB．6cmC．10cmD．12cm第1卷參考答案一.參考題庫(kù)1.參考答案：90°，30°試題分析：由兩三角形都是等腰三角形，且均為AB=AC，根據(jù)等邊對(duì)等角及三角形內(nèi)角和為180度即可求解．（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，由圖形知，∠C=45°，∴∠B=45°，∴頂角∠A=180°-45°-45°=90°；（2）∵AB=AC，∴∠B=∠C，由圖形知，∠A=120°，∴∠B+∠C=180°-∠A=180°-120°=60°，∴∠C=∠B=30°．故答案為：90°，30°．考點(diǎn)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握等邊對(duì)等角及三角形內(nèi)角和為180度．2.參考答案：B試題分析：設(shè)腰長(zhǎng)為x，得出方程（2x+x）-（5+x）=3或（5+x）-（2x+x）=3，，求出x后根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證即可．設(shè)腰長(zhǎng)為2x，一腰的中線為y，則（2x+y）-（5+y）=3或（5+y）-（2x+y）=3，解得：x=4或x=1，∴2x=8或2，①三角形ABC三邊長(zhǎng)為8、8、5，符合三角形三邊關(guān)系定理；②三角形ABC三邊是2、2、5，2+2＜5，不符合三角形三邊關(guān)系定理；考點(diǎn)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是求出x的值后根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證．3.參考答案：（2）（3）（4）（5）試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，即可判斷。根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念可知：（2）線段，（3）角，（4）圓，（5）正方形，一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形；（1）平行四邊形和（6）任意三角形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（2）（3）（4）（5）．考點(diǎn)：本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．4.參考答案：30°或75°試題分析：首先要討論30°的角是頂角還是底角，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出底角．當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫?0°時(shí)，則底角等于75°；當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菫?0°時(shí)，則底角等于30°，則它的底角的度數(shù)是30°或75°．考點(diǎn)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：學(xué)會(huì)運(yùn)用分類(lèi)討論的思想解決問(wèn)題．熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理．5.參考答案：6cm，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，即可得到結(jié)果。∵點(diǎn)M在的平分線上，且厘米，根據(jù)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，∴BM=AM=6cm.考點(diǎn)：本題考查的是角平分線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”。6.參考答案：B試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可判斷。（A）等腰三角形也可能是直角或鈍角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（B）等腰三角形兩腰上的高相等，本選項(xiàng)正確；（C）等腰直角三角形的腰等于其腰上的高，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（D）7只能作為底邊長(zhǎng)，不能作為腰長(zhǎng)，則它的周長(zhǎng)只能是37，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.考點(diǎn)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好等腰三角形的性質(zhì).7.參考答案：36試題分析：設(shè)頂角是x°，則底角是2x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，即可列出方程，解出即可。設(shè)頂角是x°，則底角是2x°，則x+2x+2x=180，解得x=36，則它的頂角是36°．考點(diǎn)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理．8.參考答案：30°試題分析：先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)：“垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”得到AD=BD，即可根據(jù)“等邊對(duì)等角”得到∠ABD=∠A，再根據(jù)，求得∠ABC的度數(shù)，從而求得結(jié)果?！逜B的垂直平分線交AC于D，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=40°，∵∴∠ABC=70°，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=20°.考點(diǎn)：本題考查的是垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)：“等邊對(duì)等角”.9.參考答案：平行試題分析：先畫(huà)出圖形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和180°和角平分線的性質(zhì)求得∠B=∠DAB，從而得出AD∥CB．如圖所示：△ABC中，AB=AC，AD為∠EAB的角平分線，求AD與BC的關(guān)系．∵AB=AC，AD為∠EAB的角平分線；∴∠B=∠C，∠EAD=∠DAB；∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠EAD+∠DAB+∠BAC=180°，∴∠B+∠C=∠EAD+∠DAB；∴∠B=∠DAB；∴AD∥CB．故答案為：平行．考點(diǎn)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì).10.參考答案：x＞2cm試題分析：根據(jù)等腰三角形兩腰相等和三角形中任意兩邊之和大于第三邊列不等式，求解即可．∵等腰三角形的底邊長(zhǎng)4cm，等腰三角形的兩腰相等，且三角形中任意兩邊之和大于第三邊∴2x＞4cm∴x＞2cm故填x＞2cm。考點(diǎn)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系。11.參考答案：同意試題分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，即可判斷。我同意小明的說(shuō)法．如圖所示：∵點(diǎn)P是AB的中垂線上一點(diǎn)∴∵點(diǎn)P是是AC中垂線上一點(diǎn)∴∴．考點(diǎn)：本題考查的是垂直平分線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好垂直平分線的性質(zhì)：“垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”.12.參考答案：，試題分析：根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形的內(nèi)角和是180°，即可求得另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．由題意得底角的度數(shù)：（180°-20°）÷2=80°；則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，.考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的兩底角相等；三角形的內(nèi)角和是180°．13.參考答案：B試題分析：設(shè)等腰三角形的頂角是n°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及等腰三角形的兩個(gè)底角相等，即可表示出它的兩個(gè)底角，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，可得答案．設(shè)等腰三角形的頂角是n°，則底角，∴它的一腰上的高與底邊的夾角，即等腰三角形一腰上的高線與底邊的夾角等于頂角的一半，故選B.考點(diǎn)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的兩銳角互余點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的兩銳角互余。14.參考答案：試題分析：先由BD=DC，根據(jù)“等邊對(duì)等角”得，再根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得到，由AB=DB，根據(jù)“等邊對(duì)等角”得，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得結(jié)果。∵BD=DC，∴，∴，∵AB=DB，∴，∴.考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角定理點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好根據(jù)“等邊對(duì)等角”及三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。15.參考答案：D試題分析：設(shè)頂角是x°，則底角是(x+15)°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，即可列出方程求解。設(shè)頂角是x°，則底角是(x+15)°，由題意得x+2(x+15)=180解得x=50則頂角為50°故選D.考點(diǎn)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：等腰三角形的兩底角相等；三角形的內(nèi)角和是180°．根據(jù)題意列出方程式解答本題的關(guān)鍵．16.參考答案：如圖所示：試題分析：使PC=PD，即作CD的中垂線，并且P到∠AOB兩邊的距離相等，即作角平分線，兩線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的位置．如圖所示：點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)．考點(diǎn)：本題主要考查了尺規(guī)作圖的一般作法點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等和角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．17.參考答案：90試題分析：設(shè)底角是x°，則頂角是2x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，即可列出方程，解出即可。設(shè)底角是x°，則頂角是2x°，則x+x+2x=180，解得x=45，2x=90則它的頂角是90°．考點(diǎn)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理．18.參考答案：，試題分析：由，D為BC邊的中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可得AD又是BC邊的高線和的角平分線，即可求得結(jié)果。為BC邊的中點(diǎn)，∴AD又是BC邊的高線和的角平分線．∴．∴．考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好等腰三角形的“三線合一”：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高，底邊上的中線互相重合，注意頂角，底邊這樣的詞語(yǔ)，對(duì)性質(zhì)準(zhǔn)確、熟練地掌握是正確解答本題的關(guān)鍵．19.參考答案：22試題分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)：“垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”，由DE垂直平分BC可得BE=CE=6，即可求得的周長(zhǎng)?！逥E垂直平分BC∴BE=CE=6∴的周長(zhǎng)=BE+CE+BC=22.考點(diǎn)：本題考查的是垂直平分線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好垂直平分線的性質(zhì)：“垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”.20.參考答案：D試題分析：題中沒(méi)有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．（1）當(dāng)三邊是5cm，5cm，6cm時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是16cm；（2）當(dāng)三邊是5cm，6cm，6cm時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是17cm；故選D．考點(diǎn)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系點(diǎn)評(píng)：已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．21.參考答案：110°試題分析：先由，，根據(jù)“等邊對(duì)等角”得∠B，∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)等量代換及三角形的內(nèi)角和定理即可求得結(jié)果?！?，，∴∠B=∠ACB=70°∵，∴∴考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量代換得到。22.參考答案：試題分析：先由，根據(jù)“等邊對(duì)等角”得∠B=∠ACB，再根據(jù)CD平分得到∠BCD=∠ACB=∠B，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出關(guān)于∠B的方程，即可求得結(jié)果?！撸唷螧=∠ACB∵CD平分∴∠BCD=∠ACB=∠B∵∠B+∠BCD+∠BDC=∴，解得∴.考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，注意方程思想的運(yùn)用。23.參考答案：40°

試題分析：先由三角形的內(nèi)角和為180°，一個(gè)頂角與一個(gè)底角的和為110°，可得底角為70°，即可求得頂角的度數(shù).∵三角形的內(nèi)角和為180°，