第十章其它齒輪傳動第十章其它齒輪傳動第一節(jié)錐齒輪傳動

1第二節(jié)蝸桿傳動

245第一節(jié)錐齒輪傳動

一、概述:錐齒輪傳動用于傳遞兩相交軸的運動和動力

Σ=一對錐齒輪的傳動可以看成是兩個錐頂共點的圓錐體相互作純滾動，這兩個錐頂共點的圓錐體就是節(jié)圓錐。軸交角Σ：兩軸線之間的夾角Σ=90°的錐齒輪傳動最常見錐齒輪傳動用于傳遞兩相交軸的運動和動力

與圓柱齒輪相似，錐齒輪還有基圓錐、分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐。對于正確安裝的標準錐齒輪傳動，其節(jié)圓錐與分度圓錐重合。第一節(jié)錐齒輪傳動

本節(jié)僅介紹Σ=90°的直齒錐齒輪傳動錐齒輪的輪齒有：直齒、斜齒、曲齒三種類型。

直齒錐齒輪設(shè)計、制造簡單，應(yīng)用最廣；而曲齒錐齒輪則傳動平穩(wěn)、承載能力強，常用于高速重載的場合，如汽車、飛機等。點擊畫面觀看動畫第一節(jié)錐齒輪傳動

二、錐齒輪的齒廓曲線、背錐和當量齒輪1.直齒錐齒輪齒廓的形成

齒錐齒輪是以球面漸開線作為齒廓曲面的，且滿足齒廓嚙合基本定律點擊畫面觀看動畫第一節(jié)錐齒輪傳動

2.背錐和當量齒數(shù)RrrVδ背錐：過A點作該圓弧的切線與軸線交于O’，以O(shè)’A為母線繞軸線OO’旋轉(zhuǎn)所得的與球面齒廓相切的圓錐體稱為背錐。第一節(jié)錐齒輪傳動

當量齒輪：將背錐展成一平面扇形齒輪，并將該扇形齒輪補充

為整圓齒輪，這樣所得的直齒圓柱為原直齒錐齒輪

的當量齒輪。

當量齒輪的模數(shù)為原錐齒輪的大端模數(shù)，壓力角為大端壓力角。2.背錐和當量齒數(shù)點擊畫面觀看動畫第一節(jié)錐齒輪傳動

當量齒輪的齒廓與錐齒輪大端齒廓相近似，故當量齒輪的模數(shù)和壓力角與錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角相一致，都取標準值。2.背錐和當量齒數(shù)

當量齒輪的齒數(shù)稱為當量齒數(shù)Zv

實際齒數(shù)與當量齒數(shù)的關(guān)系δ1、δ2——兩錐齒輪分度圓錐角；zv1

、zv2——兩錐齒輪的當量齒數(shù)。錐齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)

第一節(jié)錐齒輪傳動

一對直齒錐齒輪的嚙合，可近似看作是一對當量齒輪的嚙合，其正確嚙合條件：m1=m2=mα1=α2=α

即兩輪大端的模數(shù)和大端的壓力角分別相等三、直齒錐齒輪的正確嚙合條件第一節(jié)錐齒輪傳動

1.傳動比四、直齒錐齒輪的傳動比、基本參數(shù)及幾何尺寸第一節(jié)錐齒輪傳動

2.基本參數(shù)規(guī)定大端參數(shù)為標準值Z、m、α、ha*

、c*

、δ標準規(guī)定正常齒制齒輪ha*＝1

c*＝0.2四、直齒錐齒輪的傳動比、基本參數(shù)及幾何尺寸0.10.120.150.20.250.30.350.40.50.60.70.80.911.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.555.566.578910111214161820222528303236404550——————錐齒輪模數(shù)（摘自GB12368—1990）（mm）

第一節(jié)錐齒輪傳動

幾何尺寸的計算不等頂隙收縮齒等頂隙收縮齒第一節(jié)錐齒輪傳動

幾何尺寸的計算不等頂隙收縮齒第一節(jié)錐齒輪傳動

名稱符號小齒輪大齒輪齒數(shù)zz1z2

傳動比i分度圓錐角δ齒頂高齒根高分度圓直徑齒頂圓直徑標準直齒錐齒輪的幾何尺寸計算第一節(jié)錐齒輪傳動

標準直齒錐齒輪的幾何尺寸計算不等頂隙收齒，等頂隙收齒名稱符號小齒輪大齒輪齒根圓直徑錐距R齒頂角θa齒根角θf齒頂圓錐面圓錐角δa齒根圓錐面圓錐角δf齒寬b=1/4～1/3第一節(jié)錐齒輪傳動

忽略接觸面上摩擦力的影響，輪齒上作用力為集中在分度圓錐平均直徑dm1處的法向力FnFn可分解成三個互相垂直的分力式中：T1——小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩Nmmdm1——小齒輪齒寬中點處的分度圓直徑

五、直齒錐齒輪的強度計算圓周力徑向力軸向力第一節(jié)錐齒輪傳動

圓周力Ft和徑向力Fr的方向判定方法與直齒圓柱齒輪相同，兩齒輪軸向力Fa的方向都是沿著各自的軸線方向并指向輪齒的大端。注意：主動輪上的軸向力Fa1與從動輪上的徑向力Fr2大小相等方向相反，主動輪上的徑向力Fr1與從動輪上的軸向力Fa2大小相等方向相反。Fa1＝-Fr2Fr1＝-Fa2Ft1＝-Ft2第一節(jié)錐齒輪傳動

1.齒面接觸疲勞強度計算校核公式2.齒根彎曲疲勞強度計算設(shè)計公式校核公式設(shè)計公式六、齒面接觸疲勞強度和齒根彎曲疲勞強度計算≤

≥

≤

≥

式中，為齒寬因數(shù)，，一般=0.25～0.3。其余各項符號的意義與直齒圓柱齒輪相同。第一節(jié)錐齒輪傳動

七、錐齒輪結(jié)構(gòu)

通過齒輪傳動的強度計算，只能確定出齒輪的主要尺寸，如齒數(shù)、模數(shù)、齒寬、螺旋角、分度圓直徑等，而齒圈、輪輻、輪轂等的結(jié)構(gòu)形式及尺寸大小，通常都由結(jié)構(gòu)設(shè)計而定。齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計與齒輪的幾何尺寸、毛坯、材料、加工方法、使用要求及經(jīng)濟性等因素有關(guān)。進行齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計時，必須綜合地考慮上述各方面的因素。通常是先按齒輪的直徑大小，選定合適的結(jié)構(gòu)形式，然后再根據(jù)薦用的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，進行結(jié)構(gòu)設(shè)計。

第一節(jié)錐齒輪傳動

1.齒輪軸

對于直徑很小的鋼制齒輪，當為圓柱齒輪時，若齒根鍵槽底部的距離y<2mt（mt為端面模數(shù)）；當為錐齒輪時，按齒輪小端尺寸計算而得的y<1.6m時，均應(yīng)將齒輪和軸做成一體。第一節(jié)錐齒輪傳動

2.實心式齒輪

當齒頂圓直徑da≤160mm時，可以做成實心結(jié)構(gòu)的齒輪，但航空產(chǎn)品中的齒輪，雖da≤160mm，也有做成腹板式的。第一節(jié)錐齒輪傳動

3.腹板式齒輪齒頂圓直徑da<500mm時，為了減輕重量和節(jié)約材料，可做成腹板式結(jié)構(gòu)，這種齒輪通常是鍛造或鑄造的，腹板上開孔的數(shù)目按結(jié)構(gòu)尺寸大小及需要而定。對于齒頂圓直徑da>300mm的鑄造錐齒輪，可做成帶加強肋的腹板式結(jié)構(gòu)，加強肋的厚度C1≈0.8C，其他結(jié)構(gòu)尺寸與腹板式相同。第一節(jié)錐齒輪傳動

4.輪輻式齒輪當齒頂直徑400mm<da<1000mm時，可做成輪輻截面為“＋”字形的輪輻式結(jié)構(gòu)的齒輪。第一節(jié)錐齒輪傳動

為了節(jié)約貴重金屬，對于尺寸較大的圓柱齒輪，可做成組裝齒圈式的結(jié)構(gòu)。齒圈用鋼制成，而輪芯則用鑄鐵或鑄鋼。第一節(jié)錐齒輪傳動

用夾布塑膠等非金屬板材制造的齒輪結(jié)構(gòu)第一節(jié)錐齒輪傳動

第二節(jié)蝸桿傳動

第二節(jié)蝸桿傳動

一、蝸桿傳動的特點和應(yīng)用

蝸桿傳動是用來傳遞空間兩交錯軸之間運動和動力，通常取其交錯角Σ=90°。

第二節(jié)蝸桿傳動

圓柱蝸桿傳動環(huán)面蝸桿傳動錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿

漸開線蝸桿法向直廓蝸桿

錐面包絡(luò)圓柱蝸桿其蝸桿的螺旋面是用刃邊為凸圓弧形的車刀切制而成的。其蝸桿體在軸向的外形是以凹弧面為母線所形成的旋轉(zhuǎn)曲面，這種蝸桿同時嚙合齒數(shù)多，傳動平穩(wěn)；齒面利于潤滑油膜形成，傳動效率較高；同時嚙合齒數(shù)多，重合度大；傳動比范圍大(10～360)；承載能力和效率較高；可節(jié)約有色金屬。

二、蝸桿傳動的類型

第二節(jié)蝸桿傳動

圓柱蝸桿傳動環(huán)面蝸桿傳動錐蝸桿傳動第二節(jié)蝸桿傳動

阿基米德蝸桿（ZA蝸桿）車制此蝸桿時，使刀刃頂平面通過蝸桿軸線。在軸向剖面I—I內(nèi)具有梯形齒條形的直齒廓，在法向剖面N—N內(nèi)齒廓外凸；在垂直于軸線的截面（端面）上，齒廓曲線為阿基米德螺旋線。第二節(jié)蝸桿傳動

法面直廓蝸桿（ZN蝸桿）車制該蝸桿時，將刀刃頂平面置于螺旋面的法面N—N內(nèi)，切制出的蝸桿法面齒廓為直線，端面齒廓為延伸漸開線。第二節(jié)蝸桿傳動

漸開線蝸桿（ZI蝸桿）加工該蝸桿時，將刀刃頂平面與基圓柱相切，在切于基圓柱的剖面內(nèi)，齒廓一側(cè)為直線，另一側(cè)為外凸曲線，而其端面齒廓是漸開線，齒面為漸開螺旋面。第二節(jié)蝸桿傳動

錐面包絡(luò)圓柱蝸桿（ZK蝸桿）

采用直母線雙錐面盤銑刀（或砂輪）等放置蝸桿齒槽內(nèi)加工制成，齒面是圓錐面族的包絡(luò)面第二節(jié)蝸桿傳動

蝸桿傳動的特點⑴結(jié)構(gòu)緊湊、傳動比大。⑵傳動平穩(wěn)，振動小、噪聲低；⑶可實現(xiàn)反向自鎖，具有自鎖性。⑷摩擦損失大，效率低。⑸蝸輪材料貴重，成本高；⑹安裝時對中心距的尺寸精度要求較高。蝸桿傳動常用于傳動功率在50kW以下，滑動速度在15m/s以下的機器設(shè)備中。第二節(jié)蝸桿傳動

三、蝸桿傳動的正確嚙合條件阿基米德圓柱蝸桿與蝸輪嚙合時，在過蝸桿軸線而垂直于蝸輪軸線的中間平面內(nèi)，蝸桿與蝸輪的嚙合相當于直齒廓齒條與漸開線齒輪的嚙合。規(guī)定：蝸桿蝸輪機構(gòu)以中間平面內(nèi)的參數(shù)為標準值。第二節(jié)蝸桿傳動

蝸桿蝸輪正確嚙合條件為：中間平面內(nèi)蝸桿與蝸輪的模數(shù)和壓力角分別相等。即蝸桿的軸面模數(shù)和壓力角分別等于蝸輪的端面模數(shù)和壓力角，且都等于標準值，蝸桿的導(dǎo)程角與蝸輪的螺旋角大小相等，旋向相同。

mx1=mt2=mαx1=αt2=αγ1=β2模數(shù)為標準參數(shù)，蝸桿和蝸輪壓力角的標準值α＝20°。第二節(jié)蝸桿傳動

四、蝸桿傳動的基本參數(shù)

主要參數(shù)有：模數(shù)m、壓力角α、分度圓直徑d1、直徑系數(shù)q、蝸桿的導(dǎo)程角γ、蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z2、傳動比i等。1.蝸桿的導(dǎo)程角γγ的大小與效率及加工工藝性有關(guān)。γ大，效率高，但加工較困難；γ小，效率低，但加工方便。當γ＞28°，用加大γ來提高效率效果不明顯；而當γ＜3°30′時，具有自鎖性。常用導(dǎo)程角γ＝3.5°

～27°第二節(jié)蝸桿傳動

2．蝸桿的分度圓直徑d1和直徑系數(shù)q

由于蝸輪是用與蝸桿尺寸相同的蝸輪滾刀配對加工而成的，為了限制滾刀的數(shù)目，國家標準對每一標準模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)目的標準蝸桿分度圓直徑d1。令為蝸桿的直徑系數(shù)當m一定時，d1值大，q也大。當z1一定時，q值大，γ則小，而γ值小，蝸桿傳動的效率就低。又因m、

d1已標準化，q便為導(dǎo)出量，不一定是整數(shù)。第二節(jié)蝸桿傳動

3．蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2一般取z1=1～6，z2=28～80蝸桿頭數(shù)z1與蝸輪齒數(shù)z2的薦用值傳動比

i5～87～1615～3230～83蝸桿頭數(shù)

Z16421蝸輪齒數(shù)Z2

29～3129～6129～6129～82第二節(jié)蝸桿傳動

五、蝸桿傳動的幾何尺寸計算第二節(jié)蝸桿傳動

六、蝸桿蝸輪旋向和轉(zhuǎn)向的判別

蝸輪的轉(zhuǎn)向可根據(jù)左、右手定則判定，即左旋用左手、右旋用右手環(huán)握蝸桿軸線，彎曲的四指順著齒輪的轉(zhuǎn)向，拇指指向的反方向即為與蝸桿齒相嚙合的蝸輪齒接觸點的運動方向。如果已知蝸桿及蝸輪的轉(zhuǎn)向，也可以用左、右手定則來判定蝸桿蝸輪旋向。第二節(jié)蝸桿傳動

蝸桿蝸輪旋向和轉(zhuǎn)向的判別

第二節(jié)蝸桿傳動

第二節(jié)蝸桿傳動

七、蝸桿傳動的失效形式、計算準則及材料選擇

失效形式:點蝕、輪齒折斷、磨損及膠合失效等。蝸桿蝸輪嚙合傳動時，齒廓間沿蝸桿齒面螺旋線方向有較大的滑動速度，其大小為式中——蝸桿分度圓上的圓周速度（m／s）；——蝸輪分度圓上的圓周速度（m／s）；——蝸桿的導(dǎo)程角。第二節(jié)蝸桿傳動

由于蝸桿傳動嚙合齒面間的相對滑動速度大，效率低，發(fā)熱量大，故更易發(fā)生磨損和膠合失效.

蝸輪無論在材料的強度或結(jié)構(gòu)方面均較蝸桿弱，所以失效多發(fā)生在蝸輪輪齒上，設(shè)計時一般只需對蝸輪進行承載能力計算。設(shè)計計算準則：同圓柱齒輪設(shè)計計算思路：開式蝸桿傳動：保證齒根彎曲疲勞強度進行設(shè)計。閉式蝸桿傳動：保證齒面接觸疲勞強度進行設(shè)計，校核齒根彎曲疲勞強度。因閉式蝸桿傳動散熱較困難，故需進行熱平衡計算。而當蝸桿軸細長且支承跨距大時，還應(yīng)進行蝸桿軸的剛度計算。

第二節(jié)蝸桿傳動

蝸桿高速重載低速中載低碳合金鋼+滲碳淬火中碳鋼或中碳合金鋼+表面淬火中碳鋼+調(diào)質(zhì)蝸輪vs≥3

m/s

重要傳動vs≤4m/s

一般傳動vs<2m/s

不重要傳動鑄造錫青銅鑄造鋁鐵青銅灰鑄鐵常用材料:第二節(jié)蝸桿傳動

2．蝸桿傳動的結(jié)構(gòu)

蝸桿的結(jié)構(gòu)

蝸桿螺旋部分的直徑不大，所以常和軸做成一個整體。當蝸桿螺旋部分的直徑較大時，可以將軸與蝸桿分開制作。

無退刀槽，加工螺旋部分時只能用銑制的辦法。

有退刀槽，螺旋部分可用車制，也可用銑制加工，但該結(jié)構(gòu)的剛度較前一種差。第二節(jié)蝸桿傳動

蝸輪的結(jié)構(gòu)

為了減摩的需要，蝸輪通常要用青銅制作。為了節(jié)省銅材，當蝸輪直徑較大時，采用組合式蝸輪結(jié)構(gòu)，齒圈用青銅，輪芯用鑄鐵或碳素鋼。整體澆注式齒圈壓配式拼鑄式螺栓聯(lián)接式第二節(jié)蝸桿傳動

3．蝸桿傳動的精度蝸桿和蝸桿傳動規(guī)定了12個精度等級，第1級的精度最高，第12級的精度最低。對于動力蝸桿傳動，一般按照6～9級精度制造。6級精度的傳動可用于中等精密機床的分度機構(gòu)和發(fā)動機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的傳動。7級精度可用于中等精度的運輸機及中等功率的蝸桿傳動。8級精度可用于圓周速度較低，每天只有短時間工作的次要傳動。9級精度只能用于不重要的低速傳動及手動傳動。第二節(jié)蝸桿傳動

八、普通圓柱蝸桿傳動的受力分析

蝸桿傳動的受力分析與斜齒圓柱齒輪的受力分析相同，輪齒法向載荷Fn可分解為徑向載荷Fr、周向載荷Ft、軸向載荷Fa。1．力的大小

2．力的方向蝸桿所受圓周力的方向與其力作用點速度方向相反；徑向力的方向沿半徑指向軸心；軸向力的方向由左（右）手定則來確定。第二節(jié)蝸桿傳動

九、普通圓柱蝸桿傳動的強度計算

蝸桿傳動的失效一般發(fā)生在蝸輪上，所以只需進行蝸輪輪齒的強度計算。蝸桿的強度可按軸的強度計算方法進行，必要時還要進行蝸桿的剛度校核。1．蝸輪齒面接觸疲勞強度計算

校核公式：設(shè)計公式：K——載荷因數(shù)，考慮工作情況、載荷集中和動載荷的影響；ZE——材料的彈性因數(shù)；[σH]——蝸輪材料的許用接觸應(yīng)力。第二節(jié)蝸桿傳動

校核公式為：設(shè)計公式為：2．蝸輪齒根彎曲疲勞強度計算YF——蝸輪齒形因數(shù)，考慮齒形、磨損及重合度的影響；Yβ

——螺旋角因數(shù)；[σF]——蝸輪材料的許用彎曲應(yīng)力。第二節(jié)蝸桿傳動

3．蝸桿的剛度計算

當蝸桿軸剛度不足時，蝸桿受力后會產(chǎn)生較大的變形，從而造成輪齒上的載荷集中，嚴重影響輪齒的正常嚙合，造成偏載，加劇磨損和發(fā)熱。

剛度條件為：式中：Ft1——蝸桿所受的圓周力；Fr1——蝸桿所受的徑向力；E——蝸桿材料的彈性模量；I——蝸桿軸危險截面的慣性矩；L′——蝸桿軸承間的跨距。十、蝸桿傳動的效率

閉式蝸桿傳動的總效率η包括：輪齒嚙合的效率η1；軸承的效率η2；浸入油中零件的攪油損耗的效率η3。當蝸桿主動時，η1可近似地按螺旋副的效率計算，即一般取η2η3=0.96～0.98，故其總效率為第二節(jié)蝸桿傳動

十一、蝸桿傳動的熱平衡計算

由于蝸桿傳動的效率低，工作時會產(chǎn)生大量的摩擦熱。在閉式蝸桿傳動中，若散熱不良，會因油溫不斷升高，使?jié)櫥Ф鴮?dǎo)致齒面膠合。

熱平衡計算目的：控制油溫在規(guī)定的范圍內(nèi)。

單位時間內(nèi)由摩擦損耗而產(chǎn)生的發(fā)熱量為：單位時間內(nèi)的散熱量為：式中：Ks—箱體的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；t