四川省成都市彭州市2025屆七上數學期末復習檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面調查統(tǒng)計中，適合采用普查方式的是（）A．華為手機的市場占有率 B．乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品C．國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率 D．“現代”汽車每百公里的耗油量2．多項式1+xy﹣xy2的次數及最高次項的系數分別是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣13．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若，則為A． B． C． D．4．若代數式m﹣1的值與﹣2互為相反數，則m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．35．生產廠家檢測4個籃球的質量，結果如圖所示，超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，其中最接近標準質量的籃球是（）A． B． C． D．6．如圖，數軸上的A，B，C三點所表示的數是分別是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數軸的原點O的位置應該在（）A．點A的左邊B．點A與點B之間C．點B與點C之間D．點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊7．若與是同類項，則的值為（）A．0 B．4 C．5 D．68．如圖，直線外有一定點，點是直線上的一個動點，當點運動時，和的關系是（）A． B．與的差不變 C．與互余 D．與互補9．某階梯教室開會，設座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+2610．小明同學在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，搜索到與之相關的結果條數為608000，這個數用科學記數法表示為（）A．60.8×104 B．6.08×105 C．0.608×106 D．6.08×107二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．對于X，Y定義一種新運算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b為常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________．12．已知關于的方程與方程的解相同，則__________.13．如圖，一個盛有水的圓柱玻璃容器的內底面半徑為，容器內水的高度為，把一根半徑為的玻璃棒垂直插入水中，則容器內的水將升高____________．（假設水不會溢出）14．已知單項式和單項式是同類項，則式子的值是___________．15．已知線段和在同一條直線上，若，則線段和中點間的距離為______________.16．若mx5yn+1與xay4(其中m為系數)的和等于0，則m=_______，a=_______，n=_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知代數式，當x=0時，該代數式的值為-1（1）求c的值；（2）已知當x=1時，該代數式的值為5，求a+b的值18．（8分）已知數軸上，點O為原點，點A表示的數為10，動點B、C在數軸上移動，且總保持BC＝3（點C在點B右側），設點B表示的數為m．（1）如圖1，若B為OA中點，則AC＝，點C表示的數是；（2）若B、C都在線段OA上，且AC＝2OB，求此時m的值；（3）當線段BC沿射線AO方向移動時，若存在AC﹣OB＝AB，求滿足條件的m值．19．（8分）王老師購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示，根據圖中的數據（單位：m），解答下列問題：①寫出用含x、y的整式表示的地面總面積；②若x=4m，y=1.5m，鋪1m2地磚的平均費用為80元，求鋪地磚的總費用為多少元？20．（8分）如圖，線段AB上有一任意點C，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，當AB=6cm時，（1）求線段MN的長．（2）當C在AB延長線上時，其他條件不變，求線段MN的長．21．（8分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，請你畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．22．（10分）先閱讀下面例題的解題過程，再解決后面的題目．例：已知9﹣6y﹣4y2=7，求2y2+3y+7的值．解：由9﹣6y﹣4y2=7，得﹣6y-4y2=7﹣9，即6y+4y2=2，所以2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=1．題目：已知代數式14x+5﹣21x2=-2，求6x2﹣4x+5的值23．（10分）定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”.如圖1在中，若，則是“和諧三角形”.（1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是______命題（填“真”或“假”）.（2）若中，，，，，且，若是“和諧三角形”，求.（3）如圖2，在等邊三角形的邊，上各取一點，，且，，相交于點，是的高，若是“和諧三角形”，且.①求證：.②連結，若，那么線段，，能否組成一個“和諧三角形”？若能，請給出證明：若不能，請說明理由.24．（12分）某學校有3名老師決定帶領名小學生去植物園游玩，有兩家旅行社可供選擇，甲旅行社的收費標準為老師全價，學生七折優(yōu)惠；而乙旅行社不分老師和學生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社全價都是每人500元.（1）用代數式表示這3位老師和名學生分別在甲、乙兩家旅行社的總費用；（2）如果這兩家旅行社的總費用一樣，那么老師可以帶幾名學生？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】A、對華為手機的市場占有率的調查范圍廣，適合抽樣調查，故此選項不符合題意；B、對乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品的調查情況適合普查，故此選項符合題意；C、對國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率的調查范圍廣，適合抽樣調查，故此選項不符合題意；D、對“現代”汽車每百公里的耗油量的調查范圍廣適合抽樣調查，故此選項不符合題意；故選B．本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.2、C【解析】根據多項式次數和單項式的系數的定義求解．多項式的次數是多項式中最高次項的次數，即﹣xy2的次數．解：多項式1+xy﹣xy2的次數及最高次項的系數分別是3，﹣1．故選C．3、B【解析】根據翻折的性質可知，，，再根據平角的度數是，，繼而即可求出答案．【詳解】根據翻折的性質可知，，，又，，又，．故選：B．此題考查了角的計算，根據翻折變換的性質，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應的角相等，得出，是解題的關鍵．4、D【分析】根據互為相反數的兩個式子和為0，列式計算即可．【詳解】解：依題意有，解得m＝1．故選：D．本題考查了代數式和相反數，理解相反數的含義是解題的關鍵．5、B【分析】根據絕對值最小的最接近標準質量可得答案．【詳解】解：∵，∴質量為－0.5的籃球最接近標準質量，故選：B．本題考查了正數和負數，理解絕對值的意義是解題關鍵．6、D【分析】由題意根據絕對值是數軸上表示數的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，進行分析即可得解．【詳解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小，又∵AB=BC，∴在點B與點C之間，且靠近點C的地方或點C的右邊，故選：D．本題考查實數與數軸，熟練掌握并理解絕對值的定義是解題的關鍵．7、A【分析】根據同類項的定義可求出m、n的值，再將m、n的值代入即可．【詳解】解：∵與是同類項，

∴m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，

∴.

故選：A．本題考查的是同類項的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．8、D【分析】直接根據圖中與的位置關系即可得出答案．【詳解】當點運動時，和都會隨之變化，但是永遠滿足∴與互補故選：D．本題主要考查補角，掌握互補的概念是解題的關鍵．9、C【分析】設座位有x排，根據題意可得等量關系為：總人數是一定的，據此列方程．【詳解】解：設座位有x排，由題意得，30x+8=31x-1．故選：C．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程．10、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：608000，這個數用科學記數法表示為6.08×1．

故選：B．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】利用題中的新定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代回到新定義的式子中，然后再根據新定義計算2*3即可．【詳解】∵X*Y=aX+bY，3*5=15，4*7=28，∴，解得，∴X*Y=-35X+24Y，∴2*3=-35×2+24×3=2，故答案為2.【點睛】本題考查了新定義運算與解二元一次方程組，求出a、b的值是解題的關鍵.12、.【分析】先求出方程的解，把x的值代入，即可求解．【詳解】解：，

移項，得

2x=5+1，

合并同類項，得

2x=6，

解得x=1．

把x=1代入，得．

移項，得

．

合并同類項，得

，

系數化為1，得

=．

故答案是：=．本題考查了同解方程，先求出第二個方程，把方程的解代入第一個方程得出關于a的一元一次方程是解題關鍵．13、【分析】根據題意得等量關系為：容器的底面積×容器中水的原來高度+玻璃棒的截面積×（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面積×（容器中水原來的高度+水增加的高度）．【詳解】設容器內的水將升高xcm，據題意得：，，，解得：．故容器內的水將升高．故答案為:本題主要考查的是一元一次方程的應用，屬于基礎題型．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．14、【分析】根據同類項的定義，先求出m、n的值，然后代入求解，即可得到答案.【詳解】解：∵單項式和單項式是同類項，∴，，∴，，∴；故答案為：.本題考查了求代數式的值，以及同類項的定義，解題的關鍵是正確求出m、n的值，熟練利用整體代入法進行解題.15、或【分析】分兩種情況：①點不在線段上時，②點在線段上時，分別求出答案，即可．【詳解】設的中點分別為，，，如圖1，點不在線段上時，，如圖2，點在線段上時，，綜上所述，和中點間的距離為或．故答案為:或．本題主要考查線段的和差倍分，根據題意，分類討論，列出算式，是解題的關鍵．16、51【分析】根據合并同類項系數相加字母及指數不變，可得m、n、a的值，根據有理數的運算，可得答案．【詳解】解：由題意知，mx5yn+1與xay4為同類項，∴，，∴，，故答案為：，5，1．本題考查了合并同類項，利用合并同類項系數相加字母及指數不變得出m、n、a的值是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-1；（2）1【分析】（1）將x＝0代入即可求出c的值；（2）將x＝1代入化簡，再將c的值代入計算即可求出a＋b的值；【詳解】解：（1）當x＝0時，，∴c＝－1；（2）當x=1時，有a+b+1+c=5，∵c＝－1，∴a+b+1+(-1)=5，∴a+b=1．此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．18、（1）2，8；（2）m＝；（3）滿足條件的m值為或﹣1【分析】（1）根據AC=AB﹣BC，只要求出AB即可解決問題；（2）根據AC=2OB計算即可；（2）分兩種情形討論，根據題意列出方程計算即可得出答案．【詳解】解：（1）∵B為OA中點，∴BO=BA，∵OA=10，∴AB=OA=5，∴AC=AB﹣BC=5﹣3=2，點C表示的數是8，故答案為：2；8；（2）∵AC=2OB，BC=3，OA=10，∴BO=×(10﹣3)=．此時m=；（3）當點B在O右邊時，(10﹣m﹣3)﹣m=(10﹣m)，解得m=；當點B在O左邊時，(10﹣m﹣3)+m=(10﹣m)，解得m=﹣1．綜上所述，滿足條件的m值為或﹣1．本題考查了實數與數軸、線段中點的性質、線段的和差計算，解題的關鍵是理解題意列出算式或者方程，同時要注意用分類討論的思想思考問題．19、①6x+2y+18；（2）3600元．【分析】①根據圖形可知，房子的總面積包括臥室、衛(wèi)生間、廚房及客廳的面積，因為四部分為矩形，分別找出各矩形的長和寬，根據矩形的面積公式即可表示出y與x的關系；②把x與y的值代入第一問中求得的總面積中，算出房子的總面積，然后根據地磚的單價即可求出鋪地磚的總費用．【詳解】解：①設地面的總面積為S，由題意可知：S=3×（2+2）+2y+3×2+6x=6x+2y+18；②把x=4，y=1.5代入①求得的代數式得：S=24+3+18=45（m2），所以鋪地磚的總費用為45×80=3600（元）．答：用含x、y的整式表示的地面總面積為S=6x+2y+18，鋪地磚的總費用為3600元．此題考查學生根據圖形和已知列出符合題意的代數式，并會根據字母的值求代數式的值，是一道綜合題．20、（1）3cm；（2）3cm【分析】（1）由于點M是AC中點，所以MC=AC，由于點N是BC中點，則CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，從而可以求出MN的長度；（2）當C在AB延長線上時，由于點M是AC中點，所以MC=AC，由于點N是BC中點，則CN=BC，而MN=MC-CN=（AC-BC）=AB，從而可以求出MN的長度．【詳解】解：（1）如圖：∵點M是AC中點，點N是BC中點，∴MC=AC，CN=BC，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=×6＝3（cm）；（2）當C在AB延長線上時，如圖：∵點M是AC中點，點N是BC中點，∴MC=AC，CN=BC，∴MN=MC-CN=（AC-BC）=AB=×6＝3（cm）；本題考查了兩點間的距離．不管點C在哪個位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上（或減去）CN等于AB的一半，所以不管C點在哪個位置MN始終等于AB的一半．21、畫圖見解析；【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，2，1．據此可畫出圖形．【詳解】解：如圖：本題主要考查了作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體，掌握作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體是解題的關鍵.22、7【分析】根據已知條件可得到一個等式，對等式變形，可求出，再將代入所求代數式即可．【詳解】解：由，∴，∴，∴本題考查了代數式的值，做此類題的時候，應先得到只含未知字母的代數式的值為多少，把要求的式子整理成包含那個代數式的形式．23、（1）真；（2）.（3）能