10.1平方根和立方根第2課時立方根第10章數(shù)的開方01基礎(chǔ)進(jìn)階02素能攀升03思維拓展目錄

1.16的立方根是(

C

)A.8B.42.下列說法正確的是(

D

)A.一個數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù)B.一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C.負(fù)數(shù)沒有立方根D.如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身,那么這個數(shù)是-1或0或1CD1234567891011121314151617

1

-64

-0.76

10cm

3

1234567891011121314151617

解:-0.4.

1234567891011121314151617

8.

新情境·游戲活動

如圖,二階魔方為2×2×2的正方體結(jié)構(gòu),本身只有8個方塊,沒有其他結(jié)構(gòu)的方塊.如果二階魔方的體積約為72cm3(方塊之間的縫隙忽略不計(jì)),那么每個方塊的棱長約為(

C

)B.2cm(第8題)C12345678910111213141516179.下列說法中,不正確的是(

A

)

A.6B.7C.8D.911.已知|a-1|+(b+2)2=0,則(a+b)2025的立方根是

-1

.

AC-1

1234567891011121314151617

3

0或-10

123456789101112131415161714.根據(jù)立方根的意義求下列各式中x的值:(1)(x-5)3=512.解:x=13.

(3)125(x+1)3-64=0.

1234567891011121314151617

5.848

12.60

1234567891011121314151617(2)通過類比(1)中各式,你能得到什么規(guī)律?用一句話描述出來.解:在開立方運(yùn)算中,當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動3n位時,立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向左或向右移動n位(n為正整數(shù)).123456789101112131415161716.已知一個正方體的體積是1000cm3,現(xiàn)要在它的八個角上分別截去一個大小相同的小正方體.若截去小正方體后,余下幾何體的體積是488cm3,則截去的小正方體的棱長是多少厘米?解:設(shè)截去的小正方體的棱長為xcm.由題意,得1000-8x3=488,∴8x3=512,解得x=4.∴

截去的小正方體的棱長是4cm.1234567891011121314151617

17.★我們知道當(dāng)a+b=0時,a3+b3=0也成立,若將a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,則我們能得出這樣的結(jié)論:若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù),則這兩個數(shù)也互為相反數(shù).(1)試舉出一個例子說明上述結(jié)論成立.解:(1)8的立方根是2,-8的立方根是-2.∵2+(-2)=0,8+(-8)=0,∴

結(jié)論“若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù),則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)”成立.12