第十四章全等三角形全等三角形的概念1.(2024秋·廣信區(qū)期末)下列各組的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是(）D2.下列說法一定正確的是()A.兩個(gè)等邊三角形一定全等B.形狀相同的兩個(gè)三角形全等C.面積相等的兩個(gè)三角形全等D.完全重合的兩個(gè)三角形全等D全等三角形的性質(zhì)3.(2025春·沙坪壩區(qū)校級期中)下列說法正確的是()A.三角形三條角平分線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部B.三角形的三條高都在三角形內(nèi)部C.全等三角形的中線相等D.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角A4.下列說法中,正確的是()①兩個(gè)全等三角形的面積相等;②形狀相同的兩個(gè)三角形是全等三角形;③全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等;④若兩個(gè)三角形面積相等,則這兩個(gè)三角形一定全等。A.①② B.③④ C.①③ D.②④C5.(2025春·市中區(qū)校級期中)如圖,AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=8,DE=3,則CE等于()4B.4.5C.5D.5.5C6.(2025春·清鎮(zhèn)市期中)如圖,已知△ABC≌△FDE,其中∠A=35°.則∠F的度數(shù)是______解:∵△ABC≌△FDE.∴∠F=∠A=35°故答案為:35°35°7.(2025春·松江區(qū)期中)如圖,△ABC≌△DEB,頂點(diǎn)A、C分別與頂點(diǎn)D、B對應(yīng),點(diǎn)E在邊AB上,邊DE與邊AC相交于點(diǎn)F.(1)若DE=10，BC=4,求線段AE的長;(2)若∠D=20°，∠C=60°,求∠DBC的度數(shù)解:(1).∵△ABC≌△DEB,BC=4,DE=10,∴AB=DE=10，BE=BC=4,∴AE=AB-BE=104=6(2)∵△ABC≌△DEB,∠D=20°,∠C=60°∴∠DBA=∠C=60°，∠A=∠D=20°,∴∠ABC=180°-∠C-∠A=180°-60°-20°=100°∴∠DBC=∠ABC-∠DBA=100°-60°=40°三角形全等的判定8.(2024秋·安次區(qū)期末)如圖,AC與BD交于點(diǎn)0,若OA=0D.要用“SAS”證明△AOB≌△DOC,還需要的條件是（）A.0B=0CB.AB=DCC.∠A=∠DD.∠B=∠CA9.已知：如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE.求證：△ABC≌△DEF，（1）若以“ASA”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為_____________.（2）若以“SAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為____________.（3）若以“AAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為_____________.∠A=∠DBC=EF∠ACB=∠F10.(2024秋·安定區(qū)期末)如圖,在△ABC和△DEF中,點(diǎn)A、E、B、D在同一條直線上,∠A=∠D,AC=DF,只添加一個(gè)條件,不能判斷△ABC≌△DEF的是()A.AE=DBB.∠C=∠FC.BC=EFD.∠ABC=∠DEFC11.(2024春·澧縣期中)如圖,AABC中,ADLBC于D,要使△ABD≌△ACD,若根據(jù)“HL”判定,還需加條件_________AB=AC角的平分線12.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的平分線，BD＝8，DE為點(diǎn)D到AB的距離，則CD長度為（）A．8 B．6 C．5 D．4D13.(2025·東莞市模擬)如圖,一個(gè)加油站恰好位于兩條公路a,b所夾角的平分線上,若加油站到公路a的距離是80m,則它到公路b的距離是()60mB.70mC.80mD.90mC14.如圖，AD是△ABC的角平分線，AB＝AC，BD＝4，求BC的長?！?/p>