2015高考物理二輪復(fù)習(xí)精品資料專題08磁場【2015考綱解讀】帶電粒子在磁場中的運(yùn)動是高中物理的一個(gè)難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)。在歷年的高考試題中幾乎年年都有這方面的考題。帶電粒子在磁場中的運(yùn)動問題，綜合性較強(qiáng)，解這類問題既要用到物理中的洛侖茲力、圓周運(yùn)動的知識，又要用到數(shù)學(xué)中的平面幾何中的圓及解析幾何知識。帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動包括帶電粒子在勻強(qiáng)電場、交變電場、勻強(qiáng)磁碭及包含重力場在內(nèi)的復(fù)合場中的運(yùn)動問題，是高考必考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)?？v觀近幾年各種形式的高考試題，題目一般是運(yùn)動情景復(fù)雜、綜合性強(qiáng)，多把場的性質(zhì)、運(yùn)動學(xué)規(guī)律、牛頓運(yùn)動定律、功能關(guān)系以及交變電場等知識有機(jī)地結(jié)合，題目難度中等偏上，對考生的空間想像能力、物理過程和運(yùn)動規(guī)律的綜合分析能力，及用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力要求較高，題型有選擇題，填空題、作圖及計(jì)算題，涉及本部分知識的命題也有構(gòu)思新穎、過程復(fù)雜、高難度的壓軸題?！局攸c(diǎn)知識整合】一、洛倫茲力：1、產(chǎn)生洛倫茲力的條件：（1）電荷對磁場有相對運(yùn)動．磁場對與其相對靜止的電荷不會產(chǎn)生洛倫茲力作用．（2）電荷的運(yùn)動速度方向與磁場方向不平行．2、洛倫茲力大小：當(dāng)電荷運(yùn)動方向與磁場方向平行時(shí)，洛倫茲力為零；當(dāng)電荷運(yùn)動方向與磁場方向垂直時(shí)，洛倫茲力最大，等于qυB；3、洛倫茲力的方向：洛倫茲力方向用左手定則判斷4、洛倫茲力不做功．二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動規(guī)律初速度的特點(diǎn)與運(yùn)動規(guī)律T或、的兩個(gè)特點(diǎn)：T、和的大小與軌道半徑（R）和運(yùn)行速率（）無關(guān)，只與磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）和粒子的荷質(zhì)比（）有關(guān)。荷質(zhì)比（）相同的帶電粒子，在同樣的勻強(qiáng)磁場中，、和相同。2、解題思路及方法圓運(yùn)動的圓心的確定：（1）利用洛侖茲力的方向永遠(yuǎn)指向圓心的特點(diǎn)，只要找到圓運(yùn)動兩個(gè)點(diǎn)上的洛侖茲力的方向，其延長線的交點(diǎn)必為圓心．（2）利用圓上弦的中垂線必過圓心的特點(diǎn)找圓心三、帶電體在復(fù)合場或組合場中的運(yùn)動．復(fù)合場是指重力場、電場和磁場三者或其中任意兩者共存于同一區(qū)域的場；組合場是指電場與磁場同時(shí)存在，但不重疊出現(xiàn)在同一區(qū)域的情況．帶電體在復(fù)合場中的運(yùn)動（包括平衡），說到底仍然是一個(gè)力學(xué)問題，只要掌握不同的場對帶電體作用的特點(diǎn)和差異，從分析帶電體的受力情況和運(yùn)動情況著手，充分發(fā)掘隱含條件，建立清晰的物理情景，最終把物理模型轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)表達(dá)式，即可求解．解決復(fù)合場或組合場中帶電體運(yùn)動的問題可從以下三個(gè)方面入手：1、動力學(xué)觀點(diǎn)（牛頓定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)方程）；2、能量觀點(diǎn)（動能定理和機(jī)械能守恒或能量守恒）；3、動量觀點(diǎn)（動量定理和動量守恒定律）．一般地，對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等不計(jì)重力，而一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴等應(yīng)考慮其重力．有時(shí)也可由題設(shè)條件，結(jié)合受力與運(yùn)動分析，確定是否考慮重力．【高頻考點(diǎn)突破】考點(diǎn)一磁場對通電導(dǎo)線的作用力例1、電磁軌道炮工作原理如圖3－10－1所示．待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸．電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回．軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(可視為勻強(qiáng)磁場)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比．通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出．現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是()A．只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍B．只將電流I增加至原來的2倍C．只將彈體質(zhì)量減至原來的一半D．將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其他量不變【答案】BD【解析】設(shè)導(dǎo)電彈體長度為l，則彈體所受安培力為F安＝BIl，由動能定理得：BIlL＝eq\f(1,2)mv2，因磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B與軌道電流I成正比，有B＝kI，所以得kI2lL＝eq\f(1,2)mv2.只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其速度將增加至原來的eq\r(2)倍，A錯(cuò)誤；只將電流I增加至原來的2倍，其速度將增加到原來的2倍，B正確；只將彈體質(zhì)量m減至原來的一半，其速度將增加至原來的eq\r(2)倍，C錯(cuò)誤；將彈體質(zhì)量m減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其他量不變，其速度將增加至原來的2倍，D正確．【點(diǎn)評】本題以近代科技在國防中的應(yīng)用為背景考查通電導(dǎo)體在磁場中的運(yùn)動問題，可應(yīng)用動能定理分析電磁炮射出時(shí)的速度與電流、質(zhì)量及軌道長度的關(guān)系，明確磁感應(yīng)強(qiáng)度隨電流的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【變式探究】如圖3－10－2所示，質(zhì)量為m、長為L的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O′，并處于勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流I，且導(dǎo)線保持靜止時(shí)，懸線與豎直方向夾角為θ.則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為()A．z正向，eq\f(mg,IL)tanθB．y正向，eq\f(mg,IL)C．z負(fù)向，eq\f(mg,IL)tanθD．沿懸線向上，eq\f(mg,IL)sinθ圖3－10－2若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿懸線向上，根據(jù)左手定則，直導(dǎo)線所受安培力方向如圖所示(側(cè)視圖)，直導(dǎo)線不能平衡，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．難點(diǎn)二帶電粒子在磁場中的運(yùn)動解析帶電粒子在磁場中運(yùn)動的問題，應(yīng)畫出運(yùn)動軌跡示意圖，確定軌跡圓的圓心是關(guān)鍵．常用下列方法確定圓心：①已知軌跡上某兩點(diǎn)速度方向，作出過兩點(diǎn)的速度的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)即圓心；②已知軌跡上兩個(gè)點(diǎn)的位置，兩點(diǎn)連線的中垂線過圓心．帶電粒子在磁場中運(yùn)動側(cè)重于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(圓與三角形知識)求解，帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度、初速度與磁場邊界的夾角往往是解題的關(guān)鍵，角度是確定圓心、運(yùn)動方向的依據(jù)，更是計(jì)算帶電粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間的橋梁，如帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為t＝eq\f(α,2π)T(α是圓弧對應(yīng)的圓心角)．帶電粒子在磁場中的運(yùn)動半徑不僅關(guān)聯(lián)速度的求解，而且在首先確定了運(yùn)動半徑的情況下，可利用半徑發(fā)現(xiàn)題中隱含的幾何關(guān)系．例2、如圖3－10－3所示，在0≤x≤a、0≤y≤eq\f(a,2)范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內(nèi)．已知粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑介于eq\f(a,2)到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場中做圓周運(yùn)動周期的四分之一．求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時(shí)的：(1)速度大??；(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦．【答案】(1)(2－eq\f(\r(6),2))eq\f(aqB,m)(2)eq\f(6－\r(6),10)【解析】設(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運(yùn)動的軌道半徑為R.由牛頓第二定律得qvB＝eq\f(mv2,R)解得R＝eq\f(mv,qB)當(dāng)eq\f(a,2)＜R＜a時(shí)，如圖所示，在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長的粒子其軌跡是圓心為C的圓弧，圓【點(diǎn)評】帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的最長時(shí)間為eq\f(T,4)，其運(yùn)動軌跡所對應(yīng)的圓心角為90°，據(jù)此畫出運(yùn)動軌跡進(jìn)行求解．確定帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動圓心的方法有：①圓心位于軌跡上某兩點(diǎn)速度方向垂線的交點(diǎn)上；②將軌跡上的兩位置連成弦，圓心就在弦的中垂線上；③將兩個(gè)速度方向延長相交，圓心就在兩速度方向夾角的補(bǔ)角的角平分線上．難點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動問題1．復(fù)合場是指在空間某一區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在著重力場、電場、磁場中的兩種場或三種場的情況，常見的復(fù)合場有電場與重力場、磁場與電場、磁場與電場及重力場等．2．帶電粒子在復(fù)合場中常見的運(yùn)動形式(1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合力為零時(shí)，粒子處于靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)．(2)當(dāng)帶電粒子所受合力提供向心力時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動．(3)當(dāng)帶電粒子所受合力變化且速度方向不在一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動．如果做曲線運(yùn)動，則需要根據(jù)功能關(guān)系求解，需要注意的是這種情況下要把握住洛倫茲力不做功這一特點(diǎn)．3．幾種典型的復(fù)合場實(shí)例：速度選擇器、質(zhì)譜儀等．4．帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動問題的處理方法帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動問題是電磁學(xué)知識和力學(xué)知識的綜合應(yīng)用，分析方法和力學(xué)問題的分析方法基本相同，可利用動力學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)來分析，不同之處是多了電場力、洛倫茲力．例3、如圖3－10－4所示，在平面坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，第Ⅰ、IV象限內(nèi)存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場．一帶正電的粒子從第III象限中的Q點(diǎn)(－2L，－L)以速度v0沿x軸正方向射出，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場，然后又從y軸上的P(0，－2L)點(diǎn)射出磁場．不計(jì)粒子重力，(1)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑r；(2)粒子的比荷eq\f(q,m)和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(3)粒子從Q點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到P點(diǎn)的時(shí)間t.【答案】(1)eq\r(2)L(2)eq\f(v\o\al(2,0),2LE)eq\f(2E,v0)(3)(2＋eq\f(3π,2))eq\f(L,v0)【解析】(1)設(shè)粒子的質(zhì)量和所帶電荷量分別為m和q，粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿y軸方向速度為vy，在電場中運(yùn)動時(shí)間為t1.在電場中由類平拋運(yùn)動得2L＝v0tL＝eq\f(vy,2)t1解得vy＝v0，t1＝eq\f(2L,v0)所以粒子在O點(diǎn)時(shí)速度v方向與x軸的夾角為45°.如圖所示，可知r＝eq\r(2)L(2)設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的加速度大小為a，則qE＝mavy＝at1解得eq\f(q,m)＝eq\f(v\o\al(2,0),2LE)粒子在磁場中運(yùn)動的速度v＝eq\r(2)v0，由牛頓第二定律，有Bqv＝eq\f(mv2,r)解得B＝eq\f(mv,qr)＝eq\f(2E,v0)(3)粒子在磁場中運(yùn)動的周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πL,v0)故粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間t2＝eq\f(3,4)T＝eq\f(3πL,2v0)所以粒子從Q點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到P點(diǎn)的時(shí)間t＝t1＋t2＝(2＋eq\f(3π,2))eq\f(L,v0)【點(diǎn)評】正確分析帶電粒子的受力情況和運(yùn)動特征是解決帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的前提．結(jié)合運(yùn)動軌跡找出空間定量關(guān)系和隱含條件是準(zhǔn)確分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的重要方法．【變式探究】如圖3－10－5所示，勻強(qiáng)電場方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場方向水平且垂直紙面向里，有兩個(gè)帶電小球a和b，a恰能在垂直于磁場方向的豎直平面內(nèi)做半徑r＝0.8m的勻速圓周運(yùn)動，b恰能以v＝2m/s的水平速度在垂直于磁場方向的豎直平面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動．小球a、b質(zhì)量ma＝10g，mb＝40g，電荷量qa＝1×10－2C，qb＝2×10－2C，g＝10m/s2(1)小球a和b分別帶什么電？電場強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B分別為多大？(2)小球a做勻速圓周運(yùn)動繞行方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針？速度va為多大？(3)設(shè)小球b的運(yùn)動軌跡與小球a的運(yùn)動軌跡的最低點(diǎn)相切，當(dāng)小球a運(yùn)動到最低點(diǎn)即切點(diǎn)時(shí)，小球b也同時(shí)運(yùn)動到切點(diǎn)，a、b相碰后合為一體，碰后的共同速度為2.4m/s，在相碰結(jié)束的瞬間，其加速度為多大？【答案】(1)正電正電10N/C5T(2)逆時(shí)針4m/s(3)3.2m/s2【解析】(1)小球a在互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，則電場力和重力的合力為零，電場力方向向上，所以小球a帶正電，且有mag＝qaE解得E＝10N/C小球b做勻速直線運(yùn)動，則其所受合力為零，帶正電，且有mbg＝qbvB＋qbE解得B＝5T(2)小球a做勻速圓周運(yùn)動繞行方向是逆時(shí)針方向．由qaBva＝eq\f(mav\o\al(2,a),r)解得va＝eq\f(qaBr,ma)＝4m/s(3)碰后的共同速度與a、b相碰前的速度方向相同，由牛頓第二定律得(ma＋mb)a＝(qa＋qb)E＋(qa＋qb)vB－(ma＋mb)g解得a＝3.2m/s2【難點(diǎn)探究】難點(diǎn)一帶電體在磁場中的運(yùn)動解帶電粒子在磁場中運(yùn)動的題，除了運(yùn)用常規(guī)的解題思路(畫示意圖、找“圓心”、定“半徑”)之外，往往更側(cè)重于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(尤其是幾何和三角知識)進(jìn)行分析．一般情況下，在題目涉及的眾多的物理量和數(shù)學(xué)量中，“角度”是最最關(guān)鍵的一個(gè)量，它可以幫助我們找圓心、定方向、求時(shí)間，所以角度既是建立幾何量與物理量之間關(guān)系式的一個(gè)紐帶，又是溝通幾何圖形與物理模型的橋梁；其次是半徑，在審題過程中首先計(jì)算出帶電粒子的運(yùn)動半徑，有利于進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)題中隱含的幾何關(guān)系，同時(shí)，半徑也是關(guān)聯(lián)速度的重要物理量．例1、可控?zé)岷司圩兎磻?yīng)堆產(chǎn)生能量的方式和太陽類似，因此，它被俗稱為“人造太陽”．熱核反應(yīng)的發(fā)生，需要幾千萬度以上的高溫，因而反應(yīng)中的大量帶電粒子沒有通常意義上的容器可裝．人類正在積極探索各種約束裝置，磁約束托卡馬克裝置就是其中一種．如圖3－10－1所示為該裝置的簡化模型．有一個(gè)圓環(huán)形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，已知其截面內(nèi)半徑為R1＝1.0m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1.0T，被約束粒子的比荷為＝4.0×107C/kg，該帶電粒子從中空域與磁場交界面的P點(diǎn)以速度v0＝4.0×107m/s，沿環(huán)的半徑方向射入磁場((1)為約束該粒子不穿越磁場外邊界，求磁場區(qū)域的最小外半徑R2.(2)若改變該粒子的入射速度v，使v＝v0，求該粒子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場開始到第一次回到P點(diǎn)所需要的時(shí)間t.如圖所示，由幾何關(guān)系得＝R2－RR2＝(1＋)m＝2.41m(2)設(shè)粒子此時(shí)在磁場中做圓運(yùn)動的半徑為r，則如圖所示，由幾何關(guān)系得＝R2－RR2＝(1＋)m＝2.41m設(shè)粒子此時(shí)在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為r，則如圖所示，由幾何關(guān)系得θ＝arctan＝30°，∠POP′＝60°故帶電粒子進(jìn)入磁場繞圓心O′轉(zhuǎn)過360°－(180°－60°)＝240°又回到中空部分，粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示，故粒子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場到第一次回到P點(diǎn)時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間為t1＝3×＝2TT＝粒子在中空部分運(yùn)動時(shí)間為t2＝，粒子運(yùn)動總時(shí)間為t＝t1＋t2＝＝5.74×10－7s?！军c(diǎn)評】為準(zhǔn)確分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動問題，通常必須通過定量運(yùn)算才能深入審題，結(jié)合畫幾何圖示找出空間定量關(guān)系和隱含條件．同時(shí)要特別注意理解并熟練應(yīng)用以下結(jié)論：1．一個(gè)方程：洛倫茲力提供向心力，即qvB＝2．兩個(gè)角度：(1)帶電粒子與勻強(qiáng)磁場規(guī)則邊界(直線邊界或圓周邊界)以多大夾角射入，就將以多大夾角射出；(2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中完成一段圓弧所引起的偏向角(速度方向偏轉(zhuǎn)的角度)等于這段圓弧所對應(yīng)的圓心角．難點(diǎn)二帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動問題是高考持續(xù)熱點(diǎn)，一般從動力學(xué)和能量兩個(gè)角度命題，有時(shí)要涉及動量觀點(diǎn)．處理帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動，必須畫示意圖，在畫圖的基礎(chǔ)上注意適當(dāng)作輔助線，運(yùn)用幾何知識尋找關(guān)系.例2、如圖3－10－3所示，在空間范圍足夠大的區(qū)域內(nèi)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在復(fù)合場內(nèi)，其圓心為O點(diǎn)，半徑R＝45m，OA連線在豎直方向上，AC弧對應(yīng)的圓心角θ＝37°.有一質(zhì)量為m＝3.6×10－4kg、電荷量大小q＝9.0×10－6C的帶電小球，以v0＝20m/s的初速度沿水平方向從A點(diǎn)射入圓弧軌道，從C點(diǎn)離開軌道后做勻速直線運(yùn)動．不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8(1)請分析判斷小球帶正電還是帶負(fù)電；(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大??；(3)小球在圓弧軌道A點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力．由此判定小球帶正電．(2)由平衡條件有qE＝mgtanθ則場強(qiáng)大小為E＝＝3×102V/m(3)小球從A到C過程，由動能定理有qERsinθ－mgR(1－cosθ)＝解得v＝25m/s在勻速運(yùn)動過程中有qvBcosθ＝mg解得磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝20T故在A點(diǎn)有N＋qv0B－mg＝m解得N＝3.2×10－3N根據(jù)牛頓第三定律，小球射入圓弧軌道A點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力N′＝N＝3.2×10－3N，方向豎直向下．【點(diǎn)評】對于復(fù)合場問題的分析要注意以下幾點(diǎn)：(1)幾乎所有力學(xué)規(guī)律和運(yùn)動狀態(tài)都可能出現(xiàn)在復(fù)合場問題中，要注重典型力學(xué)問題解題方法和思路的遷移；(2)等效法和對稱法是兩個(gè)非常有效的分析方法，例如在三場疊加環(huán)境中，若電場力與重力的合力為零，則在進(jìn)行動力學(xué)分析時(shí)可等效為物體只受洛倫茲力．對稱性規(guī)律常為解題提供快捷途徑，這在類豎直上拋運(yùn)動、類平拋運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動、簡諧運(yùn)動等運(yùn)動形式中都有很好的體現(xiàn)；(3)要善于進(jìn)行過程和狀態(tài)的推理和判斷——依據(jù)依然是力學(xué)規(guī)律．例如上面例2的分析，根據(jù)小球的直線運(yùn)動結(jié)合直線運(yùn)動條件即可確定小球應(yīng)帶正電，再根據(jù)洛倫茲力決定式可知小球速度不能發(fā)生變化，否則會打破其直線運(yùn)動的條件．難點(diǎn)三與磁場有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題與磁場、復(fù)合場相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題很多，如回旋加速器、速度選擇器、質(zhì)譜儀、電磁流量計(jì)、等離子發(fā)電機(jī)、霍爾效應(yīng)等，對這類問題的分析首先要清楚相關(guān)儀器的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而理解其原理，其核心原理都是帶電粒子在磁場、復(fù)合場中運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用．例3、某種加速器的理想模型如圖3－10－5甲所示，兩塊相距很近的平行小極板中間各開一個(gè)有一小孔a、b，兩極板間電壓uab的變化圖象如圖乙所示，電壓的最大值為U0、周期為T0，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．若將一質(zhì)量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，在磁場中運(yùn)行時(shí)間T0后恰能再次從a孔進(jìn)入電場加速．現(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了m0.(粒子在兩極板間的運(yùn)動時(shí)間不計(jì)，兩極板外無電場，不考慮粒子所受的重力)(1)若在t＝0時(shí)將該粒子從板內(nèi)a孔處靜止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時(shí)的動能；(2)現(xiàn)要利用一根長為L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁場中時(shí)管內(nèi)無磁場，忽略其對管外磁場的影響)，使圖中實(shí)線軌跡(圓心為O)上運(yùn)動的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請?jiān)趫D上的相應(yīng)位置處畫出磁屏蔽管；(3)若將電壓uab的頻率提高為原來的2倍，該粒子應(yīng)何時(shí)由板內(nèi)a孔處靜止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動能？最大動能是多少？當(dāng)粒子的質(zhì)量增加了m0，其周期增加ΔT＝T0.則根據(jù)圖可知，粒子第一次的加速電壓u1＝U0粒子回到電場中用時(shí)T0，由圖可讀出粒子第二次的加速電壓u2＝射出時(shí)的動能Ek2＝qu1＋qu2；解得Ek2＝(2)磁屏蔽管的位置如圖所示．(3)在uab>0時(shí)，粒子被加速，則最多連續(xù)被加速的次數(shù)N＝得N＝25分析可得，粒子在連續(xù)被加速的次數(shù)最多且u＝U0時(shí)也被加速的情況下，最終獲得的動能最大．粒子由靜止開始加速的時(shí)刻【點(diǎn)評】對于常用儀器要記住其基本結(jié)構(gòu)、基本原理以及經(jīng)常出現(xiàn)的基本結(jié)論，例如“回旋加速器加速后的帶電粒子所能達(dá)到的最大動能與加速次數(shù)無關(guān)，而與加速器半徑和磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)”等，這樣有利于提高快速解題能力．【歷屆高考真題】【2012高考】（2012?重慶）如圖所示，正方形區(qū)域MNPQ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．在外力作用下，一正方形閉合剛性導(dǎo)線框沿QN方向勻速運(yùn)動，t＝0時(shí)刻，其四個(gè)頂點(diǎn)M′、N′、P′、Q′恰好在磁場邊界中點(diǎn)．下列圖象中能反映線框所受安培力f的大小隨時(shí)間t變化規(guī)律的是()，切割磁感線的有效長度為M1A與N1B之和，即為M1M′長度的2倍，此時(shí)電動勢E＝2Bvtv，線框受的安培力f＝2BIvt＝eq\f(4B2v3t2,R)，圖象是開口向上的拋物線，CD錯(cuò)誤；如圖乙所示，線框的右端M2N2剛好出磁場時(shí)，左端Q2P2恰與MP共線，此后一段時(shí)間內(nèi)有效長度不變，一直到線框的左端與M′N′重合，這段時(shí)間內(nèi)電流不變，安培力大小不變；最后一段時(shí)間如圖丙所示，從勻速運(yùn)動至M2N2開始計(jì)時(shí)，有效長度為A′C′＝l－2vt′，電動勢E′＝B(l－2vt′)v，線框受的安培力F′＝eq\f(B2l－2vt′2v,R)，圖象是開口向上的拋物線，A錯(cuò)誤，B正確．甲乙丙【考點(diǎn)定位】磁場（2012·廣東）15.質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速度率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)行的半圓軌跡如圖2種虛線所示，下列表述正確的是()A．M帶負(fù)電，N帶正電B.M的速度率小于N的速率C.洛倫磁力對M、N做正功D.M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間【答案】A【解析】由左手定則可知M帶負(fù)電，N帶正電，故A選項(xiàng)正確。【考點(diǎn)定位】磁場（2012·山東）20．如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為，上端接有定值電阻，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到時(shí)開始勻速運(yùn)動，此時(shí)對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率為P，導(dǎo)體棒最終以的速度勻速運(yùn)動。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g，下列選項(xiàng)正確的是（）D．在速度達(dá)到以后勻速運(yùn)動的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功【答案】AC【考點(diǎn)定位】磁場、功和能A.B.2C.D.3【答案】B【考點(diǎn)定位】磁場 （2012·大綱版全國卷）18.如圖，兩根互相平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與直面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、o、b在M、N的連線上，o為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到o點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場，下列說法正確的是A.o點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B.a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C.c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同D.a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同（2012·大綱版全國卷）17.質(zhì)量分別為m1和m2、電荷量分別為q1和q2的兩粒子在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，已知兩粒子的動量大小相等。下列說法正確的是A.若q1=q2，則它們做圓周運(yùn)動的半徑一定相等B.若m1=m2，則它們做圓周運(yùn)動的周期一定相等C.若q1≠q2，則它們做圓周運(yùn)動的半徑一定不相等D.若m1≠m2，則它們做圓周運(yùn)動的周期一定不相等【答案】A【解析】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，其軌道半徑r=，周【考點(diǎn)定位】此題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動。2.（2012·物理）如圖，在兩水平極板間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面向里。一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板。若不計(jì)重力，下列四個(gè)物理量中哪一個(gè)改變時(shí)，粒子運(yùn)動軌跡不會改變？A．粒子速度的大小B．粒子所帶電荷量C．電場強(qiáng)度D．磁感應(yīng)強(qiáng)度【答案】B【解析】帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板，有qvB=qE。所以粒子所帶電荷量改變，粒子運(yùn)動軌跡不會改變，選項(xiàng)B正確?！究键c(diǎn)定位】此題考查帶電粒子在電場磁場中的直線運(yùn)動。（2012·江蘇）9.如圖所示,MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場的邊界.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入磁場.若粒子速度為v0,最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點(diǎn).下列說法正確的有(A)若粒子落在A點(diǎn)的左側(cè),其速度一定小于v0(B)若粒子落在A點(diǎn)的右側(cè),其速度一定大于v0(C)若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi),其速度不可能小于v0qBd/2m(D)若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi),其速度不可能大于v0+qBd/2m【答案】BC【考點(diǎn)定位】帶電粒子在磁場中的運(yùn)動（2012·天津）2．如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ。如果僅改變下列某一個(gè)條件，θ角的相應(yīng)變化情況是A．棒中的電流變大，θ角變大B．兩懸線等長變短，θ角變小C．金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大D．磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，θ角變小【答案】A【解析】棒受重力、拉力、安培力處于平衡狀態(tài)。由F=BIL可知電流變大，安培力F變大，θ角變大，A正確。兩懸線等長變短時(shí)，棒所三個(gè)力都不變，θ角不變，B錯(cuò)誤。金屬棒質(zhì)量變大，重力變大，安培力不變，θ角變小，C錯(cuò)誤。磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，安培力變大，θ角變大，D錯(cuò)誤?！究键c(diǎn)定位】本題考查力的平衡，安培力。（2012·四川）20．半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由θA．θ=0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動勢為2BavB．θ=π3時(shí)，桿產(chǎn)生的電動勢為C．θ=0時(shí)，桿受的安培力大小為2D．θ=π3時(shí)，桿受的安培力大小為ER=Bav5π3+1aR0，桿受的安培力大小為【考點(diǎn)定位】本題考查電磁感應(yīng)。法拉第電磁感應(yīng)定律，安培力，閉合電路歐姆定律，電阻定律。（2012·全國新課標(biāo)卷）20.如圖，一載流長直導(dǎo)線和一矩形導(dǎo)線框固定在同一平面內(nèi)，線框在長直導(dǎo)線右側(cè)，且其長邊與長直導(dǎo)線平行。已知在t=0到t=t1的時(shí)間間隔內(nèi)，直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化，而線框中感應(yīng)電流總是沿順時(shí)針方向；線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。設(shè)電流i正方向與圖中箭頭方向相同，則i隨時(shí)間t變化的圖線可能是且逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反，再根據(jù)安培定則可知，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，合力方向與線框左邊所受力方向都向右，綜上所述，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤?！究键c(diǎn)定位】本考點(diǎn)主要考查對楞次定律的理解和應(yīng)用（2012·江蘇）13.(15分)某興趣小組設(shè)計(jì)了一種發(fā)電裝置,如圖所示.在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角琢均為49仔,磁場均沿半徑方向.匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長ab=cd=、bc=ad=2.線圈以角速度棕繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動,bc和ad邊同時(shí)進(jìn)入磁場.在磁場中,兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向始終與兩邊的運(yùn)動方向垂直.線圈的總電阻為r,外接電阻為R.求:(1)線圈切割磁感線時(shí),感應(yīng)電動勢的大小Em;(2)線圈切割磁感線時(shí),bc邊所受安培力的大小F;(3)外接電阻上電流的有效值I.【解析】（1）若t0=0，則直線OA與x軸的夾角是多少？（2）若t0=T/4，則直線OA與x軸的夾角是多少？（3）為了使直線OA與x軸的夾角為π/4，在0<t0<T/4的范圍內(nèi)，t0應(yīng)取何值？是多少？【解析】解：(1)設(shè)粒子P的質(zhì)量為m，電荷量為q，速度為v，粒子P在洛倫茲力作用下，在xy平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，用R表示圓周的半徑，T’表示運(yùn)動周期，則有（2）粒子P在t0=T/4時(shí)刻開始運(yùn)動，在t=T/4到t=T/2時(shí)間內(nèi)，沿順時(shí)針方向運(yùn)動1/4個(gè)圓周，到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)磁場方向反轉(zhuǎn)；繼而，在t=T/2到t=T時(shí)間內(nèi)，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動半個(gè)圓周，到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)磁場方向再次反轉(zhuǎn)；在t=T到t=5T/4時(shí)間內(nèi)，沿順時(shí)針方向運(yùn)動1/4個(gè)圓周，到達(dá)A點(diǎn)，如圖（b）所示。由幾何關(guān)系可知，A點(diǎn)在y軸上，即OA與x軸夾角θ=π/2。⑤（3）若在任意時(shí)刻t=t0（0<t0<T/4）粒子P開始運(yùn)動，在t=t0到t=T/2時(shí)間內(nèi)，沿順時(shí)針方向做圓周運(yùn)動到達(dá)C點(diǎn)，圓心O’位于x軸上，圓弧OC對應(yīng)的圓心角為∠OO’C=(T/2t0),⑥此時(shí)磁場方向反轉(zhuǎn)；繼而，在t=T/2到t=T時(shí)間內(nèi)，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動半個(gè)圓周，到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)磁場方向再次反轉(zhuǎn)；在t=T到t=T+t0時(shí)間內(nèi)，沿順時(shí)針方向做圓周運(yùn)動到達(dá)A點(diǎn)，設(shè)圓心為O’’，圓弧BA對應(yīng)的圓心角為∠BO’’A=t0,如圖（c）所示。由幾何關(guān)系可知，C、B均在O’O’’連線上，且OA//O’O’’，若要OA與x成π/4角，則有∠OO’C=3π/4。聯(lián)立解得t0=T/8?！究键c(diǎn)定位】此題考查帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動。（2012·廣東）35.（18分）如圖17所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距為l的平行光滑金屬軌道上。導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直與導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板，R和Rx分別表示定值電阻和滑動變阻器的阻值，不計(jì)其他電阻。（1）調(diào)節(jié)Rx=R，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，求通過棒的電流I及棒的速率v。（2）改變Rx，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時(shí)的Rx?！究键c(diǎn)定位】磁場【2011高考】1．（浙江）利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子。圖中板MN上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L。一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場，對于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說法正確的是A.粒子帶正電C.保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D.保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大【答案】BC2．（新課標(biāo)）為了解釋地球的磁性，19世紀(jì)安培假設(shè)：地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流I引起的。在下列四個(gè)圖中，正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是（）【解析】地磁場北極（N極）在地理南極附近，由安培定則可知，環(huán)形電流方向?yàn)锽圖所示?！敬鸢浮緽3．（新課標(biāo)）電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面得磁場（可視為勻強(qiáng)磁場），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的方法是（）A.只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍B.只將電流I增加至原來的2倍C.只將彈體質(zhì)量減至原來的一半D.將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其它量不變答案：BD4．（江蘇）如圖所示，固定的水平長直導(dǎo)線中通有電流I，矩形線框與導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi)，且一邊與導(dǎo)線平行。線框由靜止釋放，在下落過程中A．穿過線框的磁通量保持不變B．線框中感應(yīng)電流方向保持不變C．線框所受安培力的合力為零D．線框的機(jī)械能不斷增大【答案】B【解析】本題考查通電導(dǎo)體周圍的磁場分布、電磁感應(yīng)、楞次定律及功能關(guān)系。通電導(dǎo)線周圍存在磁場，電流恒定，導(dǎo)線周圍磁場恒定，可根據(jù)右手定則判斷磁場環(huán)繞情況，導(dǎo)線下方磁感線向里，且離導(dǎo)線越近磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，故線框下落過程中通過線框磁通量減小，感應(yīng)電流由楞次定律判斷沿順時(shí)針方向保持不變、安培力的合力向上，安培力做負(fù)功線框機(jī)械能減少，綜上B項(xiàng)正確。5.（海南）空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，圖中的正方形為其邊界。一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點(diǎn)入射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不計(jì)重力。下列說法正確的是A.入射速度不同的粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間一定不同B.入射速度相同的粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡一定相同C.在磁場中運(yùn)動時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動軌跡一定相同D.在磁場中運(yùn)動時(shí)間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大答案：BC【2009高考】答案：A（09年北京卷）19．如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向下的勻強(qiáng)電場。一帶電粒子a（不計(jì)重力）以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變，另一個(gè)同樣的粒子b（不計(jì)重力）仍以相同初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子bA．穿出位置一定在O′點(diǎn)下方B．穿出位置一定在O′點(diǎn)上方C．運(yùn)動時(shí)，在電場中的電勢能一定減小D．在電場中運(yùn)動時(shí)，動能一定減小答案：C解析：a粒子要在電場、磁場的復(fù)合場區(qū)內(nèi)做直線運(yùn)動，則該粒子一定做勻速直線運(yùn)動，故對粒子a有：Bqv=Eq即只要滿足E=Bv無論粒子帶正電還是負(fù)電，粒子都可以沿直線穿出復(fù)合場區(qū)，當(dāng)撤去磁場只保留電場時(shí)，粒子b由于電性不確定，故無法判斷從O’點(diǎn)的上方或下方穿出，故AB錯(cuò)誤；粒子b在穿過電場區(qū)的過程中必然受到電場力的作用而做類似于平拋的運(yùn)動，電場力做正功，其電勢能減小，動能增大，故C項(xiàng)正確D項(xiàng)錯(cuò)誤。（09年廣東物理）12．圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場。下列表述正確的是A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C．能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小答案：ABC（09年廣東理科基礎(chǔ)）1．發(fā)現(xiàn)通電導(dǎo)線周圍存在磁場的科學(xué)家是A．洛倫茲B．庫侖C．法拉第D．奧斯特答案：B解析：發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)的科學(xué)家是丹麥的奧斯特.而法拉第是發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。（09年廣東理科基礎(chǔ)）13．帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場方向運(yùn)動時(shí)，會受到洛倫茲力的作用。下列表述正確的是A．洛倫茲力對帶電粒子做功B．洛倫茲力不改變帶電粒子的動能C．洛倫茲力的大小與速度無關(guān)D．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向答案：B（09年山東卷）21．如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場，直徑CD始絡(luò)與MN垂直。從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場為止，下列結(jié)論正確的是A．感應(yīng)電流方向不變B．CD段直線始終不受安培力C．感應(yīng)電動勢最大值E＝Bav答案：ACD（09年安徽卷）19.右圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運(yùn)動的徑跡。云室旋轉(zhuǎn)在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對粒子的運(yùn)動起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子A.帶正電，由下往上運(yùn)動B.帶正電，由上往下運(yùn)動C.帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動D.帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動答案：A（09年安徽卷）20.如圖甲所示，一個(gè)電阻為R，面積為S的矩形導(dǎo)線框abcd，水平旋轉(zhuǎn)在勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與ad邊垂直并與線框平面成450角，o、o’分別是ab和cd邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)將線框右半邊obco’繞oo’逆時(shí)針900到圖乙所示位置。在這一過程中，導(dǎo)線中通過的電荷量是答案：A解析：對線框的右半邊（obco′）未旋轉(zhuǎn)時(shí)整個(gè)回路的磁通量bb(c)o(o′)b(c)o(o′)（09年全國卷Ⅰ）26（21分）如圖，在x軸下方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于xy平面向外。P是y軸上距原點(diǎn)為h的一點(diǎn)，N0為x軸上距原點(diǎn)為a的一點(diǎn)。A是一塊平行于x軸的擋板，與x軸的距離為，A的中點(diǎn)在y軸上，長度略小于。帶點(diǎn)粒子與擋板碰撞前后，x方向的分速度不變，y方向的分速度反向、大小不變。質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的粒子從P點(diǎn)瞄準(zhǔn)N0點(diǎn)入射，最后又通過P點(diǎn)。不計(jì)重力。求粒子入射速度的所有可能值。（09年全國卷Ⅱ）25.（18分）如圖，在寬度分別為和的兩個(gè)毗鄰的條形區(qū)域分別有勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場方向垂直于紙面向里，電場方向與電、磁場分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率v從磁場區(qū)域上邊界的P點(diǎn)斜射入磁場，然后以垂直于電、磁場分界線的方向進(jìn)入電場，最后從電場邊界上的Q點(diǎn)射出。已知PQ垂直于電場方向，粒子軌跡與電、磁場分界線的交點(diǎn)到PQ的距離為d。不計(jì)重力,求電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比及粒子在磁場與電場中運(yùn)動時(shí)間之比。

解析：本題考查帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動。粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,如圖所示.由于粒子在分界線處的速度與分界線垂直,圓心O應(yīng)在分界線上,OP長度即為粒子運(yùn)動的圓弧的半徑R.由幾何關(guān)系得設(shè)粒子的質(zhì)量和所帶正電荷分別為m和q,由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得……………②（09年天津卷）11.(18分)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)為B,方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場和磁場，恰能做勻速圓周運(yùn)動，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L,小球過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為.不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,求電場強(qiáng)度E的大小和方向；小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大小;A點(diǎn)到x軸的高度h.解析：本題考查平拋運(yùn)動和帶電小球在復(fù)合場中的運(yùn)動。（1）小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運(yùn)動，說明電場力和重力平衡（恒力不能充當(dāng)圓周運(yùn)動的向心力），有重力的方向豎直向下，電場力方向只能向上，由于小球帶正電，所以電場強(qiáng)度方向豎直向上。小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力由洛侖茲力白日提供，設(shè)小球做圓周運(yùn)動的速率為v，有 由速度的合成與分解知由③④⑤式得（3）設(shè)小球到M點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為vy，它與水平分速度的關(guān)系為由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律由⑥⑦⑧式得（09年山東卷）25．（18分）如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子在0~3t時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t0時(shí)，刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。上述m、q、l、l0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）（1）求電壓U的大小。（2）求時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑。（3）何時(shí)把兩板間的帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間最短？求此最短時(shí)間。（09年福建卷）22.(20分)圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0×103T,在X軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=（1）求上述粒子的比荷；（2）如果在上述粒子運(yùn)動過程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動，求該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計(jì)時(shí)經(jīng)過多長時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場；（3）為了在M處觀測到按題設(shè)條件運(yùn)動的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。解析：第（1）問本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動。第（2）問涉及到復(fù)合場（速度選擇器模型）第（3）問是帶電粒子在有界磁場（矩形區(qū)域）中的運(yùn)動。（1）設(shè)粒子在磁場中的運(yùn)動半徑為r。如圖甲，依題意M、P連線即為該粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動的直徑，由幾何關(guān)系得由洛倫茲力提供粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動的向心力，可得聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得=4.9×C/kg（或5.0×C/kg）③（2）設(shè)所加電場的場強(qiáng)大小為E。如圖乙，當(dāng)粒子子經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)，速度沿y軸正方向，依題意，在此時(shí)加入沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場力與此時(shí)洛倫茲力平衡，則有代入數(shù)據(jù)得所加電場的長槍方向沿x軸正方向。由幾何關(guān)系可知，圓弧PQ所對應(yīng)的圓心角為45°，設(shè)帶點(diǎn)粒子做勻速圓周運(yùn)動的周期為T，所求時(shí)間為t，則有（09年浙江卷）25.（22分）如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q（q>0）和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時(shí)，這束帶電微粒分布在0<y<2R的區(qū)間內(nèi)。已知重力加速度大小為g。（1）從A點(diǎn)射出的帶電微粒平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入有磁場區(qū)域，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向離開，求點(diǎn)場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。（2）請指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說明理由。（3）若這束帶電微粒初速度變?yōu)?v，那么它們與x軸相交的區(qū)域又在哪里？并說明理由。答案：（1）；方向垂直于紙面向外；（2）見解析；（3）與x同相交的區(qū)域范圍是x>0。解析：本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動。帶電粒子平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入磁場，說明帶電微粒所受重力和電場力平衡。設(shè)電場強(qiáng)度大小為E，由方向沿y軸正方向。帶電微粒進(jìn)入磁場后，將做圓周運(yùn)動。且r=R如圖（a）所示，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。由方向垂直于紙面向外（2）這束帶電微粒都通過坐標(biāo)原點(diǎn)。方法一：從任一點(diǎn)P水平進(jìn)入磁場