課時(shí)跟蹤檢測(cè)(八)波的干涉、衍射多普勒效應(yīng)1．在觀察水波的衍射實(shí)驗(yàn)中，若打擊水面的振子振動(dòng)的頻率是5Hz，水波在水波槽中的傳播速度是0.05m/s，為觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，小孔直徑d應(yīng)為()A．10cm B．5mC．大于1cm D.小于1cm2．兩列波相疊加發(fā)生了穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，那么()A．兩列波的頻率不一定相同B．振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域的各質(zhì)點(diǎn)都在波峰上C．振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域始終加強(qiáng)，振動(dòng)減弱的區(qū)域始終減弱D．振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域和振動(dòng)減弱的區(qū)域不斷周期性地交換位置3.圖1為兩列波疊加的示意圖，這兩列波的振動(dòng)方向、振幅、頻率等完全相同。M、N、Q為疊加區(qū)域的三個(gè)頂點(diǎn)，Q為兩個(gè)波谷相遇，M為兩個(gè)波峰相遇，M、P、Q三點(diǎn)在一條直線上，N點(diǎn)為波峰和波谷相遇，則下列說(shuō)法正確的是()圖1A．P點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)B．N點(diǎn)始終靜止不動(dòng)C．經(jīng)eq\f(1,2)周期，質(zhì)點(diǎn)Q傳播到N點(diǎn)D．M點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，過(guò)eq\f(T,2)，此點(diǎn)振動(dòng)減弱4．在某一均勻介質(zhì)中由波源O發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，某時(shí)刻的波形如圖2，其波速為5m/s，則下列說(shuō)法正確的是()圖2A．此時(shí)P(－2m,0cm)、Q(2m,0cm)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相同B．再經(jīng)過(guò)0.5s質(zhì)點(diǎn)N剛好在(－5m,20cm)位置C．能與該波發(fā)生干涉的橫波的頻率一定為3HzD．波的頻率與波源的振動(dòng)頻率無(wú)關(guān)5.如圖3所示，表示的是產(chǎn)生機(jī)械波的波源O正在做勻速直線運(yùn)動(dòng)的情況，圖中的若干個(gè)圓環(huán)表示同一時(shí)刻的波峰分布，為了使靜止的頻率傳感器能接收到波的頻率最高，則應(yīng)該把傳感器放在()圖3A．A點(diǎn) B．B點(diǎn)C．C點(diǎn) D.D點(diǎn)6．(大綱版全國(guó)卷)在學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上50m直跑道的兩端，分別安裝了由同一信號(hào)發(fā)生器帶動(dòng)的兩個(gè)相同的揚(yáng)聲器。兩個(gè)揚(yáng)聲器連續(xù)發(fā)出波長(zhǎng)為5m的聲波。一同學(xué)從該跑道的中點(diǎn)出發(fā)，向某一端點(diǎn)緩慢行進(jìn)10m。在此過(guò)程中，他聽到的揚(yáng)聲器聲音由強(qiáng)變?nèi)醯拇螖?shù)為()A．2 B．4C．6 D.87.圖4是兩個(gè)波源振動(dòng)頻率相同、振動(dòng)方向相同的兩列波在空間傳播的情景，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。a為虛線交點(diǎn)，b為實(shí)線交點(diǎn)，c為a與b連線的中點(diǎn)。圖4(1)從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)過(guò)eq\f(1,2)周期，a、b、c各點(diǎn)分別處于什么位置？(2)從圖示時(shí)刻開始，經(jīng)過(guò)eq\f(3,4)周期，a、b、c各點(diǎn)又分別處于什么位置？8.波源S1和S2振動(dòng)方向相同，頻率均為4Hz，分別置于均勻介質(zhì)中x軸上的O、A兩點(diǎn)處，OA＝2m，如圖5所示。兩波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸相向傳播，波速為4m/s。已知兩波源振動(dòng)的初始相位相同。求：圖5(1)簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)；(2)OA間合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置。答案1．選D當(dāng)d＜λ時(shí)肯定發(fā)生明顯的衍射。由題意知水波的波長(zhǎng)λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(0.05,5)m＝0.01m。即孔的直徑d應(yīng)與1cm相當(dāng)或比它還小。故選項(xiàng)D對(duì)。2．選C兩列波發(fā)生穩(wěn)定的干涉的條件必須是兩列波的頻率相同且相位差恒定，故A錯(cuò)；且振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，振動(dòng)減弱區(qū)始終減弱，形成穩(wěn)定的干涉圖樣，C對(duì)D錯(cuò)；振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域的各質(zhì)點(diǎn)只是振幅最大，它們也在自己的平衡位置附近振動(dòng)，并不是只在波峰上，B錯(cuò)。3．選AB在波峰和波峰或波谷和波谷相遇的地方，振動(dòng)加強(qiáng)；波峰和波谷相遇的地方振動(dòng)減弱，則M、Q點(diǎn)均為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，N點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)。MQ連線為振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)，所以P點(diǎn)也是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)。振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的振幅等于兩列波的振幅之和，振動(dòng)減弱點(diǎn)的振幅等于兩列波的振幅之差的絕對(duì)值。由于兩列波的振幅相同，故N點(diǎn)振幅為零，即N點(diǎn)靜止不動(dòng)，A、B正確。在波的傳播過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，C錯(cuò)誤。M點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，D錯(cuò)誤。4．選AB此時(shí)P點(diǎn)和Q點(diǎn)都向下振動(dòng)。再經(jīng)過(guò)0.5s，波向前傳播的距離為2.5m，此時(shí)N點(diǎn)正好在波峰位置，即坐標(biāo)為(－5m,20cm)；此波的頻率為f＝eq\f(v,λ)＝eq\f(5,2)Hz＝2.5Hz，所以能與該波發(fā)生干涉的橫波的頻率一定為2.5Hz；波的頻率等于波源的振動(dòng)頻率。選項(xiàng)為AB。5．選D由題圖可知，波源上邊的波長(zhǎng)變大，下邊的波長(zhǎng)變小，而波速不變，說(shuō)明上邊接收到的頻率變小，下邊接收到的頻率變大，所以在D點(diǎn)接收到的頻率最高，故選D。6．選B本題考查波的干涉現(xiàn)象，意在考查考生對(duì)干涉現(xiàn)象加強(qiáng)與減弱的判斷方法。該同學(xué)在中點(diǎn)時(shí)，由于該點(diǎn)到兩波源的距離差Δx＝0，則該點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，向某一端移動(dòng)10m時(shí)，Δx2＝35m－15m＝20m＝4λ，則該點(diǎn)仍為加強(qiáng)點(diǎn)。因此在此過(guò)程中揚(yáng)聲器聲音由強(qiáng)變?nèi)醯拇螖?shù)為4次。7．解析：(1)由題圖可知，此刻a、b點(diǎn)分別是兩列波的波谷相遇點(diǎn)和波峰相遇點(diǎn)，都是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；而c點(diǎn)處于加強(qiáng)區(qū)域，所以c點(diǎn)也是加強(qiáng)點(diǎn)，a、b、c三點(diǎn)的振幅為兩列波的振幅之和。此刻a點(diǎn)在波谷，b點(diǎn)在波峰，c點(diǎn)在平衡位置，經(jīng)eq\f(1,2)周期后，a點(diǎn)在波峰，b點(diǎn)在波谷，c點(diǎn)仍在平衡位置。(2)經(jīng)過(guò)eq\f(3,4)周期，a點(diǎn)在平衡位置，將向波谷振動(dòng)；b點(diǎn)在平衡位置，將向波峰振動(dòng)；c點(diǎn)為a、b的中點(diǎn)，所以此刻c點(diǎn)在波峰位置。答案：(1)a在波峰，b在波谷，c在平衡位置(2)a在平衡位置，b在平衡位置，c在波峰8．解析：(1)設(shè)簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)為λ，頻率為f，則v＝λf，代入已知數(shù)據(jù)，得λ＝1m(2)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)P為OA間的任意一點(diǎn)，其坐標(biāo)為x，則兩波源到P點(diǎn)的波程差Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2。其中x、Δl以m為單位。合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置滿足Δl＝(k＋eq\f(1,2))λ，k為整數(shù)，所以x＝eq\f(1,2)k＋