復(fù)習(xí)專題十九動(dòng)量守恒定律——精剖細(xì)解細(xì)復(fù)習(xí)講義知識(shí)點(diǎn)1：動(dòng)量守恒定律1、系統(tǒng)相互作用的兩個(gè)或多個(gè)物體組成一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)。在研究多個(gè)物體的相互作用（復(fù)雜過(guò)程）時(shí)，有時(shí)分析每一個(gè)物體的受力情況比較難，也容易出錯(cuò)，這時(shí)可以把若干個(gè)物體看成一個(gè)系統(tǒng)，這樣復(fù)雜的問(wèn)題就會(huì)變簡(jiǎn)單，因此在解決復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際需要和求解問(wèn)題的方便程度，合理選擇系統(tǒng)。2、內(nèi)力和外力內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力；外力：除系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力之外的其他力叫做外力。對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，要弄清哪些是系統(tǒng)的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力。3、動(dòng)量守恒定律的推導(dǎo)水平桌面上有兩個(gè)小球，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，沿著水平向右的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是v1和v2，且v2＞v1。當(dāng)質(zhì)量為m2的小球追上質(zhì)量為m1的小球時(shí)兩球發(fā)生碰撞，碰后兩球的速度分別為v1′和v2′，如下圖所示：設(shè)碰撞過(guò)程中質(zhì)量為m1的小球受到質(zhì)量為m2的小球?qū)λ淖饔昧κ荈1，質(zhì)量為m2的小球受到質(zhì)量為m1的小球?qū)λ淖饔昧κ荈2。相互作用時(shí)間為t，根據(jù)動(dòng)量定理，有：F1t＝m1(v1′－v1)；F2t＝m2(v2′－v2)因?yàn)镕1與F2是兩球間的相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律有：F1＝－F2，則m1v1′－m1v1＝m2v2－m2v2′，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。4、動(dòng)量守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2選定正方向，將式中各矢量轉(zhuǎn)化為代數(shù)量，用正、負(fù)符號(hào)表示各自的方向，式中的速度均為瞬時(shí)速度，均以地球?yàn)閰⒖枷?。p＝p′系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p和相互作用后的總動(dòng)量p′大小相等、方向相同。系統(tǒng)總動(dòng)量的求法遵循平行四邊形法則。Δp＝p′－p＝0系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零。Δp1＝－Δp2相互作用的系統(tǒng)內(nèi)中的一部分動(dòng)量的增加量等于另一部分動(dòng)量的減少量。5、動(dòng)量守恒的條件從動(dòng)量守恒定律的推導(dǎo)可知守恒的條件如下表所示：理想條件系統(tǒng)不受外力作用時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。系統(tǒng)不受外力的條件可放寬至系統(tǒng)所受外力之和為零。近似條件系統(tǒng)所受合外力不為零時(shí)，但系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)的動(dòng)量可看成近似守恒。比如碰撞、爆炸等現(xiàn)象。單方向的動(dòng)量守恒條件系統(tǒng)在某一方向上符合以上兩條中的某一條，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。6、動(dòng)量守恒定律的性質(zhì)普適性適用于兩個(gè)物體、多個(gè)物體、宏觀物體、微觀粒子組成的系統(tǒng)。同一性系統(tǒng)中各物體的速度必須是相對(duì)于同一參考系的速度，一般選地面為參考系。瞬時(shí)性動(dòng)量是狀態(tài)量，定律表示每一時(shí)刻的總動(dòng)量都和初時(shí)刻的總動(dòng)量相等。矢量性動(dòng)量是矢量，要選取正方向，分清系統(tǒng)中各物體初末動(dòng)量的正、負(fù)。7、運(yùn)用動(dòng)量守恒定律的解題步驟明確研究對(duì)象，確定系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體和哪些物理過(guò)程；進(jìn)行受力分析，規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量；判斷系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒，或著某一方向上的動(dòng)量是否守恒；根據(jù)動(dòng)量守恒定律列出方程；代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論和分析。動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容、應(yīng)用范圍和推導(dǎo)1．質(zhì)量為m的小孩站在質(zhì)量為M的滑板上，小孩和滑板均處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略滑板與地面間的摩擦。小孩沿水平方向躍離滑板，離開(kāi)滑板時(shí)對(duì)地速度大小為，此時(shí)滑板的速度大小為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】忽略滑板與地面間的摩擦，可知人和滑板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取人離開(kāi)滑板時(shí)的速度為正方向有解得此時(shí)滑板的速度大小為故選A。2．一個(gè)原來(lái)靜止的原子核發(fā)生衰變時(shí)，放出一個(gè)動(dòng)量大小為的電子，同時(shí)在垂直于電子運(yùn)動(dòng)方向上放出動(dòng)量大小為的某種粒子，則衰變后新原子核的動(dòng)量（）A．大小為B．大小為C．方向與方向相反D．方向與方向相反【答案】B【詳解】靜止的原子核發(fā)生衰變時(shí)動(dòng)量守恒，合動(dòng)量為零，即新原子核、電子和粒子的合動(dòng)量為零，電子和粒子的合動(dòng)量大小為則衰變后新原子核的動(dòng)量大小為，方向與電子和粒子的合動(dòng)量方向相反。故選B。3．一個(gè)禮花彈豎直上升到最高點(diǎn)時(shí)剛好炸裂成三塊碎片，如果這三塊的質(zhì)量和動(dòng)量大小均相等，則在禮花彈炸裂后的瞬間這三塊碎片的運(yùn)動(dòng)的方向可能是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】由于三塊的質(zhì)量和動(dòng)量大小均相等，若是選項(xiàng)ABD中情境，分離后動(dòng)量的矢量合不可能為零，則不滿足系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒。若是選項(xiàng)C中的情境，分離后的動(dòng)量矢量合可能為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。故選C。系統(tǒng)受到的合外力為零4．所有接觸面間均光滑，開(kāi)始時(shí)，m和M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、M施加等大反向的水平恒力和，從兩物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)m、M和彈簧組成的系統(tǒng)（整個(gè)過(guò)程中彈簧形變不超過(guò)其彈性限度），正確的說(shuō)法是（）A．由于、等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．、分別對(duì)m、M做正功，故系統(tǒng)動(dòng)能不斷增加C．、分別對(duì)m、M做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加D．當(dāng)彈簧彈力大小與、大小相等時(shí)，m、M的動(dòng)能最大【答案】D【詳解】由于F1、F2等大反向，系統(tǒng)所受合外力為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)彈簧彈力大小小于F1、F2時(shí)，F(xiàn)1、F2對(duì)系統(tǒng)做正功，m、M加速，系統(tǒng)機(jī)械能增加，當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，m、M加速終止，此時(shí)m、M速度最大，所以動(dòng)能最大；以后開(kāi)始減速，F(xiàn)1、F2對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功后，系統(tǒng)機(jī)械能又減小。故選D。5．如圖所示，小車(chē)與木箱緊挨著靜止放在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車(chē)上用力向右迅速推出木箱，關(guān)于上述過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（

）A．男孩和木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．小車(chē)與木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．男孩、小車(chē)與木箱三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．木箱的動(dòng)量的變化量與男孩、小車(chē)的總動(dòng)量的變化量相同【答案】C【詳解】在男孩站在小車(chē)上用力向右迅速推出木箱的過(guò)程中A．男孩在水平方向受到小車(chē)的摩擦力，即男孩和木箱組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A錯(cuò)誤；B．小車(chē)在水平方向上受到男孩的摩擦力，即小車(chē)與木箱組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，B錯(cuò)誤；C．男孩、小車(chē)與木箱三者組成的系統(tǒng)所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，C正確；D．木箱、男孩、小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，木箱的動(dòng)量增量與男孩、小車(chē)的總動(dòng)量增量大小相同，方向相反，D錯(cuò)誤。故選C。6．彈力在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。如生活中的緩沖裝置就是利用彈簧的彈力作用來(lái)實(shí)現(xiàn)的。某緩沖裝置可抽象成如圖所示的簡(jiǎn)單模型，圖中k1，k2為原長(zhǎng)相等、勁度系數(shù)，k1，k2不同的輕質(zhì)彈簧，經(jīng)測(cè)試，下列說(shuō)法正確的是（）A．彈簧k2緩沖效果更好B．墊片向右移動(dòng)時(shí)，彈簧k2產(chǎn)生的彈力更大C．墊片向右移動(dòng)時(shí)，墊片和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．墊片向右移動(dòng)時(shí)，彈簧k1的長(zhǎng)度變化更大【答案】D【詳解】A．勁度系數(shù)越小的彈簧在相同的力作用下形變量較大，緩沖效果越好，即彈簧K1緩沖效果更好，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BD．墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧產(chǎn)生的彈力相等，根據(jù)胡克定律F=kx，因則彈簧K1的長(zhǎng)度變化更大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；C．墊片向右移動(dòng)時(shí)，墊片和彈簧組成的系統(tǒng)受到豎直墻壁的彈力作用，合外力不為零，則動(dòng)量不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。故選D。系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力或作用時(shí)間極短7．如圖所示是一個(gè)物理演示實(shí)驗(yàn)，圖中自由下落的物體A和B被反彈后，B能上升到比初位置高的地方。A是某種材料做成的有凹坑的實(shí)心球，質(zhì)量為m1=0.28kg.在其頂部的凹坑中插著質(zhì)量為m2=0.1kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙。將此裝置從A下端離地板的高度H=1.25m處由靜止釋放，實(shí)驗(yàn)中，A觸地后在極短時(shí)間內(nèi)反彈，且其速度大小不變，接著木棍B脫離球A開(kāi)始上升，而球A恰好停留在地板上，則反彈后木棍B上升的高度為（重力加速度g取10m/s2）（）A．4.05m B．1.25m C．5.30m D．12.5m【答案】A【詳解】由題意可知，A、B做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v2=2gH可得A、B的落地速度的大小v=A反彈后與B的碰撞為瞬時(shí)作用，A、B組成的系統(tǒng)在豎直方向上所受合力雖然不為零，但作用時(shí)間很短，系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以動(dòng)量近似守恒，則有m1v－m2v=0＋m2v′2B上升高度h=聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得h=4.05m故選A。8．如圖，甲乙兩人靜止在冰面上，突然兩人掌心相碰互推對(duì)方，互推過(guò)程中兩人相互作用力遠(yuǎn)大于冰面對(duì)人的摩擦力，若兩人與冰面間滑動(dòng)摩擦因數(shù)相等，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則在互推的過(guò)程中，甲對(duì)乙的沖量大于乙對(duì)甲的沖量B．無(wú)論甲、乙質(zhì)量關(guān)系如何，在互推過(guò)程中，甲、乙兩人動(dòng)量變化量大小相等C．若，則分開(kāi)瞬間甲的速率大于乙的速率D．若，則分開(kāi)后乙先停下來(lái)【答案】B【詳解】A．甲對(duì)乙的力與乙對(duì)甲的力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，方向相反，作用時(shí)間相等，則甲對(duì)乙的沖量與乙對(duì)甲的沖量大小相等，方向相反，故A錯(cuò)誤。B．以兩人組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受的合外力為零，動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律知甲、乙兩人的動(dòng)量變化量大小一定相等，方向相反，故B正確；CD．設(shè)推開(kāi)瞬間，甲的速度大小為，乙的速度大小為，由動(dòng)量守恒定律可得若，則即分開(kāi)瞬間甲的速率小于乙的速率。分開(kāi)后，兩人在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有則從推開(kāi)到停下，所用時(shí)間為由于推開(kāi)瞬間，所以即分開(kāi)后甲先停下來(lái)，故CD錯(cuò)誤。故選B。9．把一支槍水平固定在小車(chē)上，小車(chē)放在光滑的水平面上，槍發(fā)射出一顆子彈時(shí)(子彈尚未離開(kāi)槍筒)，關(guān)于槍、子彈、車(chē)，下列說(shuō)法正確的是（）A．槍和子彈組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒B．槍和車(chē)組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒C．因?yàn)樽訌椇蜆屚仓g的摩擦力很大，使三者組成的系統(tǒng)的動(dòng)量變化很大，故系統(tǒng)動(dòng)量不守恒D．三者組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個(gè)外力作用，這兩個(gè)外力的合力為零【答案】D【詳解】AB．物體（系統(tǒng)）所受合外力為零時(shí)或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，動(dòng)量守恒。槍和子彈組成的系統(tǒng)，小車(chē)對(duì)槍由力的作用；槍和車(chē)組成的系統(tǒng)，子彈對(duì)槍有力的作用；動(dòng)量不守恒，AB錯(cuò)誤；C．子彈和槍筒之間的摩擦力很大，是內(nèi)力，三者組成的系統(tǒng)的合外力為零，動(dòng)量守恒，C錯(cuò)誤；D．因?yàn)橄到y(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個(gè)外力作用，這兩個(gè)外力的合力為零，三者組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，D正確。故選D。系統(tǒng)在某一方向不受外力10．課后同學(xué)們都在討論上周的高考題，說(shuō)現(xiàn)在的題目是越來(lái)越靈活了，我們還要更加努力才行！如圖所示，在光滑的地面上，人、車(chē)、錘一起向右在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．車(chē)上的人用錘連續(xù)敲打小車(chē)可以使小車(chē)停止運(yùn)動(dòng)B．人、車(chē)、錘組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，系統(tǒng)動(dòng)量也守恒C．人、車(chē)、錘組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒D．人、車(chē)、錘組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，用錘敲打小車(chē)時(shí)錘給車(chē)的沖量大于車(chē)給錘的沖量【答案】C【詳解】A．在光滑的地面上，人、車(chē)、錘一起向右在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，雖然車(chē)上的人用錘連續(xù)敲打小車(chē)，但該系統(tǒng)水平方向所受合外力始終為零，即該系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，則可知?jiǎng)恿坎粸榱悖虼诉B續(xù)敲打小車(chē)不能使小車(chē)停止運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．人在敲打小車(chē)得過(guò)程中消耗了體內(nèi)所存儲(chǔ)得化學(xué)能，即化學(xué)能向機(jī)械能轉(zhuǎn)化，因此，人、車(chē)、錘組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒不守恒，故B錯(cuò)誤；C．車(chē)上的人用錘連續(xù)敲打小車(chē)得過(guò)程中，錘子在下降過(guò)程中合外力不為零，因此該系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但該系統(tǒng)水平方向所受合外力為零，因此該系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，故C正確；D．用錘敲打小車(chē)時(shí)錘給車(chē)的作用力和車(chē)對(duì)錘得作用力大小相等方向相反，因此可知，錘給車(chē)的沖量等于車(chē)給錘的沖量，故D錯(cuò)誤。故選C。11．如圖所示，半圓槽靜止放在水平面上，現(xiàn)將一小球從槽的頂端A處由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（

）

A．只有重力對(duì)小球做功B．小球和槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．小球不可能到達(dá)與A等高的C點(diǎn)D．小球和槽系統(tǒng)機(jī)械能守恒【答案】D【詳解】A．小球下滑過(guò)程中，槽對(duì)小球的彈力會(huì)做功，故A錯(cuò)誤；B．小球和槽在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的外力矢量和不為零，則小球和槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒不守恒，但系統(tǒng)水平方向不受外力作用，即系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，故B錯(cuò)誤；C．由題意知水平方向上初動(dòng)量為零，所以小球上滑到最高點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量也為零，又因?yàn)檎麄€(gè)過(guò)程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，初動(dòng)能和末動(dòng)能都為零，所以初末狀態(tài)系統(tǒng)重力勢(shì)能相同，小球可以到達(dá)與A等高的C點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D．整個(gè)過(guò)程中小球和槽系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D正確。故選D。12．如圖所示將一光滑的半圓槽置于光滑水平面上，槽的左側(cè)有一固定在水平面上的物塊。今讓一小球自左側(cè)槽口A的正上方從靜止開(kāi)始落下，與圓弧槽相切自A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)，則以下結(jié)論中正確的是（）A．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，只有重力對(duì)它做功B．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒C．小球自半圓槽的最低點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒D．小球離開(kāi)C點(diǎn)以后，將做豎直上拋運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】B．當(dāng)小球在槽內(nèi)由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，左側(cè)物塊對(duì)槽有作用力，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量不守恒，故B錯(cuò)誤；A．當(dāng)小球由B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，因小球?qū)Σ塾行毕蛴蚁路降膲毫Γ圩黾铀龠\(yùn)動(dòng)，動(dòng)能增加，小球機(jī)械能減少，槽對(duì)小球的支持力對(duì)小球做了負(fù)功，故A錯(cuò)誤；C．小球從B到C的過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向所受合外力為零，滿足系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，故C正確；D．小球離開(kāi)C點(diǎn)以后，既有豎直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上拋運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。碰撞中的不變量13．如圖所示，質(zhì)量的物體靜止在光滑水平面上，質(zhì)量的物體以的初速度與發(fā)生碰撞，以的方向?yàn)檎较?，則碰撞后兩物體的速度可能是（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】A．碰撞前的總動(dòng)量為碰撞后的總動(dòng)量可知根據(jù)碰撞的特點(diǎn)，碰撞前后動(dòng)量守恒，故A不符合題意；B．碰撞前的總動(dòng)量為碰撞后的總動(dòng)量可知碰撞前的總能量為碰撞后的總能量為可知根據(jù)碰撞的特點(diǎn)可知，碰撞后的動(dòng)能不增加，故B不符合題意；C．根據(jù)碰撞的特點(diǎn)，碰撞后要滿足運(yùn)動(dòng)關(guān)系故C不符合題意；D．碰撞前的總動(dòng)量為碰撞后的總動(dòng)量可知碰撞前的總能量為碰撞后的總能量為可知且碰撞后要滿足運(yùn)動(dòng)關(guān)系故D符合題意。故選D。14．如圖所示，在光滑水平面上，有質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩滑塊，它們中間夾著一根處于壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧彈簧與A、B不拴連，由于被一根細(xì)繩拉著而處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)剪斷細(xì)繩，在兩滑塊脫離彈簧之后，下述說(shuō)法正確的是（）A．兩滑塊的動(dòng)能之比B．兩滑塊的動(dòng)量大小之比C．兩滑塊的速度大小之比D．彈簧對(duì)兩滑塊做功之比【答案】A【詳解】AC.在兩滑塊剛好脫離彈簧時(shí)運(yùn)用動(dòng)量守恒得得兩滑塊速度大小之比為兩滑塊的動(dòng)能之比故A正確，C錯(cuò)誤；B.由動(dòng)量守恒定律知，兩滑塊的動(dòng)量大小之比故B錯(cuò)誤；D.彈簧對(duì)兩滑塊做功之比等于兩滑塊動(dòng)能之比為故D錯(cuò)誤。故選A。15．質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體碰撞前后的位移—時(shí)間圖象如圖所示,由圖有以下說(shuō)法：①碰撞前兩物體質(zhì)量與速度的乘積相同；②質(zhì)量m1等于質(zhì)量m2；③碰撞后兩物體一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)；④碰撞前兩物體質(zhì)量與速度的乘積大小相等、方向相反．其中正確的是（）A．①② B．②③C．②④ D．③④【答案】C【詳解】由題圖可知，m1和m2碰前都做勻速直線運(yùn)動(dòng),但運(yùn)動(dòng)方向相反,碰后兩物體位置不變,即處于靜止，所以碰后速度都為零，故①③錯(cuò)誤，④正確；又由圖線夾角均為θ，故碰前速度大小相等，可得m1等于m2，故②正確。由上分析可知，故C正確，ABD錯(cuò)誤。多選題16．如圖所示，光滑的水平地面上有一輛質(zhì)量的小車(chē)，一質(zhì)量的人站在小車(chē)左端與小車(chē)一起以速度水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻，人相對(duì)小車(chē)以速度水平向左跳下，落地后在落地點(diǎn)經(jīng)過(guò)0.2s的屈膝緩沖后保持靜止，已知從起跳點(diǎn)到落地點(diǎn)的過(guò)程中人的重心下降高度為，重力加速度，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．屈膝緩沖過(guò)程中人對(duì)地面豎直方向的平均作用力為1200NB．屈膝緩沖過(guò)程中人對(duì)地面豎直方向的平均作用力為1800NC．落地時(shí)人與小車(chē)左端的水平距離為mD．落地時(shí)人與小車(chē)左端的水平距離為1.6m【答案】BD【詳解】AB．人落地時(shí)豎直方向速度分量為由動(dòng)量定理可得由牛頓第三定律可知，屈膝緩沖過(guò)程中人對(duì)地面豎直方向的平均作用力為1800N，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．以地面為參考系，設(shè)人跳車(chē)后車(chē)相對(duì)地面的速度為v2，人相對(duì)地面的速度為v3，以初速度方向?yàn)檎较?，解得?/p>

人離開(kāi)車(chē)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，人落地的時(shí)間為結(jié)合上述分析，落地時(shí)人與小車(chē)左端的水平距離為故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。17．如圖甲所示，光滑水平面上放著長(zhǎng)木板B，質(zhì)量為m=2kg的木塊A以速度v0=2m/s滑上原來(lái)靜止的長(zhǎng)木板B的上表面，由于A、B之間存在有摩擦，之后，A、B的速度隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，重力加速度g=10m/s2.下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1 B．長(zhǎng)木板的質(zhì)量M=2kgC．長(zhǎng)木板長(zhǎng)度至少為2m D．A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為4J【答案】AB【詳解】B．從題圖乙可以看出，A先做勻減速運(yùn)動(dòng)，B做勻加速運(yùn)動(dòng)，最后一起做勻速運(yùn)動(dòng)，共同速度為v=1m/s取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mv0=（m＋M）v解得M=m=2kg故B正確；A．由圖像可知，木板B勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為=1m/s2對(duì)B，根據(jù)牛頓第二定律得μmg=Ma解得動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1故A正確；C．由圖像可知前1s內(nèi)B的位移為xB=×1×1m=0.5mA的位移為xA=×1m=1.5m所以木板最小長(zhǎng)度為L(zhǎng)=xA-xB=1m故C錯(cuò)誤；D．A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為ΔE=v2=2J故D錯(cuò)誤。故選AB。18．在光滑水平面上A、B兩玩具小車(chē)中間夾有一個(gè)彈簧，如圖所示，用手抓住小車(chē)并使彈簧壓縮后使小車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)。下面說(shuō)法正確的是（）

A．兩手同時(shí)放開(kāi)后，兩小車(chē)及彈簧構(gòu)成系統(tǒng)的動(dòng)量始終為零B．只放開(kāi)左手，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，兩小車(chē)及彈簧構(gòu)成系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．只放開(kāi)左手，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，兩小車(chē)及彈簧構(gòu)成系統(tǒng)的動(dòng)量方向向左D．先放開(kāi)左手，后放開(kāi)右手，兩小車(chē)及彈簧構(gòu)成系統(tǒng)的動(dòng)量始終守恒【答案】AC【詳解】A．由題意，可知兩手同時(shí)放開(kāi)后，兩小車(chē)及彈簧構(gòu)成系統(tǒng)受到的合外力為零，滿足動(dòng)量守恒的條件，且由于系統(tǒng)的初動(dòng)量為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒且始終為零，故A正確；BC．只放開(kāi)左手，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，兩小車(chē)及彈簧構(gòu)成系統(tǒng)受到的合外力不為零，不滿足動(dòng)量守恒的條件，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，且由于放開(kāi)左手時(shí)，小車(chē)受到向左彈簧彈力的作用，小車(chē)將向左運(yùn)動(dòng)，則在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，兩小車(chē)及彈簧構(gòu)成系統(tǒng)的動(dòng)量方向向左，故B錯(cuò)誤，C正確；D．在放開(kāi)左手而未放開(kāi)右手之前，兩小車(chē)及彈簧構(gòu)成系統(tǒng)受到彈簧向左的彈力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；放開(kāi)右手后，則系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，所以系統(tǒng)的動(dòng)量并不是始終守恒，故D錯(cuò)誤。故選AC。19．如圖所示，一粗糙長(zhǎng)木板M放置在光滑水平地面上，物塊N以某一水平速度滑上M，此后N始終未脫離M，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A．M的動(dòng)量守恒B．M、N組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．M、N組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．存在某段時(shí)間內(nèi)，N合外力的沖量為零【答案】BD【詳解】A．M、N共速前，受到摩擦力的作用，動(dòng)量是變化的，故A錯(cuò)誤；B．由于整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M、N組成的系統(tǒng)受到的合外力為零，故動(dòng)量守恒，故B正確；C．由于存在摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，M、N組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；D．M、N共速后，合力為零，此后的運(yùn)動(dòng)的任意時(shí)間內(nèi)，合外力的沖量為零，故D正確。故選BD。20．如圖所示，光滑水平面上有A、B兩木塊，A、B緊靠在一起，子彈以速度v0向原來(lái)靜止的A射去，子彈擊穿A留在B中。下面說(shuō)法正確的是A．子彈擊中A的過(guò)程中，子彈和A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．子彈擊中A的過(guò)程中，A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．子彈擊中A的過(guò)程中，子彈和A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．子彈擊穿A后，子彈和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒【答案】AD【詳解】A．子彈擊中A的過(guò)程中，子彈和A、B組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。故A正確。B．子彈擊中A的過(guò)程中，由于子彈對(duì)A和B組成的系統(tǒng)有作用力，所以A和B系統(tǒng)動(dòng)量不守恒。故B錯(cuò)誤。C．子彈擊中A的過(guò)程中，B對(duì)子彈和A組成的系統(tǒng)有作用力，系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒。故C錯(cuò)誤。D．子彈擊穿A后，子彈和B組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。故D正確。故選AD。21．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為的平板，靜止在點(diǎn)，一質(zhì)量為的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為，如圖所示，讓環(huán)自由下落，撞擊平板．已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運(yùn)動(dòng)，使彈簧伸長(zhǎng)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過(guò)程中環(huán)與板的總機(jī)械能守恒B．若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過(guò)程中環(huán)與板的總動(dòng)量守恒C．環(huán)撞擊板后，板的新的平衡位置在點(diǎn)正下方D．碰撞后新平衡位置與下落高度無(wú)關(guān)【答案】BCD【詳解】A．由于碰后速度相同，為完全非彈性碰撞，機(jī)械不守恒，減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，A錯(cuò)誤；B．圓環(huán)與平板碰撞過(guò)程，若碰撞時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，外力可忽略不計(jì)，則系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，B正確；CD．碰撞前板的平衡位置滿足kx=Mg碰撞后平衡時(shí)，有：即碰撞后新平衡位置在點(diǎn)正下方，且與下落高度無(wú)關(guān)，CD正確。故選BCD?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是抓住碰撞過(guò)程和碰撞后下降的兩個(gè)過(guò)程，碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，之后環(huán)與板及彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，滿足簡(jiǎn)諧振動(dòng)的規(guī)律。22．在光滑的水平面上有一輛平板車(chē)，人拎著一個(gè)錘子站在車(chē)的左側(cè)，人和車(chē)都處于靜止?fàn)顟B(tài)。若人揮動(dòng)錘子敲打車(chē)的左端，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．當(dāng)人揮動(dòng)錘子，敲打車(chē)之前，車(chē)一直保持靜止B．當(dāng)錘子停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，人和車(chē)也停止運(yùn)動(dòng)C．錘子、人和車(chē)組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒D．不斷敲擊車(chē)的左端，車(chē)和人會(huì)持續(xù)向右運(yùn)動(dòng)【答案】BC【詳解】ABC．把人、大錘和車(chē)看成一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒，由于人和車(chē)初始狀態(tài)都處于靜止，總動(dòng)量為0，揮動(dòng)錘子敲打車(chē)的左端，根據(jù)動(dòng)量守恒可知，系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，大錘向左運(yùn)動(dòng)，小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，大錘向右運(yùn)動(dòng)，小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，所以敲打車(chē)之前，車(chē)不會(huì)一直保持靜止。當(dāng)錘子停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，人和車(chē)也停止運(yùn)動(dòng)。故A錯(cuò)誤，BC正確；D．由于系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，且總動(dòng)量為0，大錘向左運(yùn)動(dòng)，小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)，大錘向右運(yùn)動(dòng)，小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，所以車(chē)左右往復(fù)運(yùn)動(dòng)，車(chē)不會(huì)持續(xù)地向右運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選BC。23．如圖所示，長(zhǎng)板A靜止在光滑水平面上，左端連接一輕彈簧，物塊B從粗糙的A上表面右端以初速度進(jìn)入，向左運(yùn)動(dòng)，后經(jīng)彈簧又被反彈，并恰好停留在A的最右端。若以A與B為系統(tǒng)，以下說(shuō)法中正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能不守恒C．在B壓縮彈簧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒 D．彈簧壓縮量最大時(shí)B的速度與B的最終速度相同【答案】BCD【詳解】AB．由題可知，A與B最終的速度是相等的，由于摩擦生熱，運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中二者組成的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤，B正確；C．二者組成的系統(tǒng)位于光滑的水平地面上，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中二者在水平方向受到的合外力為0，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，故C正確；D．當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)A與B恰好相對(duì)速度為0，則B的速度和A的速度是相同的；由于最終B恰好停留在A的最右端，二者沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以二者的速度也相同，可知，兩個(gè)時(shí)刻A與B的速度都相等，結(jié)合動(dòng)量守恒定律可知，彈簧壓縮量最大時(shí)B的速度與B的最終速度相同，故D正確。故選BCD。24．在“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于實(shí)驗(yàn)結(jié)論的說(shuō)明，正確的是（）A．只需找到一種情景的“不變量”即可，結(jié)論對(duì)其他情景也同樣適用B．只找到一種情景的“不變量”還不夠，其他情景未必適用C．實(shí)驗(yàn)中要尋找的“不變量”必須在各種碰撞情況下都不改變D．進(jìn)行有限次實(shí)驗(yàn)找到的“不變量”，具有偶然性，結(jié)論還需要檢驗(yàn)【答案】BCD【詳解】AB．在“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)中，只找到一種情景的“不變量”還不夠，其他情景未必適用，A錯(cuò)誤，B正確；C．尋找的“不變量”必須在各種碰撞情況下都不改變，C正確；D．有限次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果偶然性較大，得出的結(jié)論需要檢驗(yàn)，D正確。故選BCD。25．在做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用小車(chē)在光滑水平面上碰撞另一輛靜止小車(chē)實(shí)現(xiàn)一維碰撞，下列操作和說(shuō)法哪些是正確的（）A．相互作用的兩車(chē)上，一個(gè)裝上撞針，一個(gè)裝上橡皮泥，是為了改變兩車(chē)的質(zhì)量B．相互作用的兩車(chē)上，一個(gè)裝上撞針，一個(gè)裝上橡皮泥，是為了碰撞后粘在一起C．先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放拖動(dòng)紙帶的小車(chē)D．先釋放拖動(dòng)紙帶的小車(chē)，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源【答案】BC【詳解】AB．相互作用的兩車(chē)上，一個(gè)裝上撞針，一個(gè)裝上橡皮泥，是為了碰撞后兩車(chē)粘在一起，有共同速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；CD．先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放拖動(dòng)紙帶的小車(chē)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。解答題26．北京舉辦第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)，催生了許多室內(nèi)冰雪項(xiàng)目。如圖所示，為室內(nèi)冰雪樂(lè)園中一個(gè)游玩項(xiàng)目，傾斜冰面與水平面夾角θ=37°，冰面斜長(zhǎng)a=75m、橫寬b=40m，冰面兩側(cè)均安裝有安全護(hù)網(wǎng)，底部有緩沖裝置（未畫(huà)出）。周末某父子倆前往游玩，設(shè)父親與滑板總質(zhì)量為M=80kg，兒子與滑板總質(zhì)量為m=40kg，工作人員將載有人的凹形滑板由冰面頂端中點(diǎn)靜止釋放的瞬間，父親沿水平方向推了一下兒子，父子倆迅速分開(kāi)，并沿冰面滑下。假設(shè)運(yùn)動(dòng)中始終沒(méi)有碰到護(hù)網(wǎng)，父子倆都能安全到達(dá)冰面底端（不計(jì)一切阻力，父子倆均視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2），求：（1）父子倆下滑的時(shí)間t多長(zhǎng)？（2）父親推兒子時(shí)最多做功W為多少？【答案】（1）5s；（2）480J【詳解】（1）父子倆都沿冰面