河南今年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

4.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

5.如果直線l的方程是y=mx+c，且l過點(diǎn)（1,2），那么當(dāng)m=2時(shí)，c的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

6.拋擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.2/3

7.如果一個(gè)圓的半徑為r，那么這個(gè)圓的面積是（）

A.2πr

B.πr

C.πr^2

D.4πr^2

8.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，那么這個(gè)等腰三角形的高是（）

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm

9.如果函數(shù)f(x)=x^2-2x+3，那么f(2)的值是（）

A.1

B.3

C.5

D.9

10.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么這個(gè)圓柱的體積是（）

A.15πcm^3

B.30πcm^3

C.45πcm^3

D.90πcm^3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x

B.y=-x

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.圓

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-4=0

C.2x+1=0

D.x^2+2x+1=0

4.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x≥1}∩{x|x≤0}

C.{x|x<1}∩{x|x>1}

D.{x|x≤2}∩{x|x≥2}

5.下列說法中，正確的有（）

A.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

B.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例

C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

D.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)多項(xiàng)式M除以多項(xiàng)式x+1的余式為3，那么M除以x^2-1的余式是______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則AB=______cm。

3.已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10,10,10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______。

4.函數(shù)y=kx+b中，若k<0，b>0，則它的圖像經(jīng)過______象限。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為10cm，則它的側(cè)面積是______cm^2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)3+|1-√3|-(-1/2)÷(-1/4)

2.解方程：3(x-1)+4=2(x+3)

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，求代數(shù)式(x2-y2)÷(x-y)的值。

4.解不等式組：

{2x-1>x+2

{x-3≤0

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求這個(gè)直角三角形斜邊上的高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.C

解析：3x-7>2，3x>9，x>3

3.C

解析：y=2x+1的斜率k=2，圖像是斜率為2的直線

4.C

解析：32+42=52，符合勾股定理，是直角三角形

5.D

解析：將點(diǎn)(1,2)代入y=2x+c，2=2×1+c，得c=0

6.C

解析：骰子有6個(gè)面，偶數(shù)面有3個(gè)(2,4,6)，概率為3/6=1/2

7.C

解析：圓面積公式為πr2

8.B

解析：等腰三角形底邊上的高將底邊平分，高=√(腰2-底半邊2)=√(52-32)=√16=4

9.C

解析：f(2)=22-2×2+3=4-4+3=3

10.B

解析：圓柱體積V=πr2h=π×32×5=45π

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C

解析：y=x是增函數(shù)，y=-x是減函數(shù)，y=x2在(-∞,0)減，在(0,+∞)增，y=1/x是減函數(shù)

2.A,C,D

解析：等邊三角形、矩形、圓都是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是

3.B,C,D

解析：x2-4=(x-2)(x+2)=0，有根x=±2；2x+1=0有根x=-1/2；x2+2x+1=(x+1)2=0有根x=-1；x2+1=0無實(shí)根

4.A,B,C

解析：A:{x|x>3}∩{x|x<2}=?；B:{x|x≥1}∩{x|x≤0}=?；C:{x|x<1}∩{x|x>1}=?；D:{x|x≤2}∩{x|x≥2}={2}

5.A,B,C,D

解析：相似三角形的性質(zhì)是對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；全等三角形的性質(zhì)是對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等

三、填空題答案及解析

1.x+3

解析：設(shè)M=(x+1)Q(x)+3，則M=(x+1)(x-1)Q(x)+(x-1)×3=(x^2-1)Q(x)+(x-1)×3，余式為x-1×3=x+3

2.10

解析：根據(jù)勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10

3.10,7

解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，為10；中位數(shù)是排序后中間的數(shù)，排序?yàn)?,7,7,9,10,10,10，中位數(shù)為第4個(gè)數(shù)7

4.二、四

解析：k<0表示圖像向下傾斜，b>0表示圖像與y軸正半軸相交，經(jīng)過第一、二、四象限

5.40π

解析：圓錐側(cè)面積S=πrl=π×4×10=40π

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-2)3=-8

|1-√3|=|1-1.732|=|-0.732|=0.732

(-1/2)÷(-1/4)=(-1/2)×(-4/1)=2

原式=-8+0.732-2=-9.268

2.解：

3x-3+4=2x+6

3x+1=2x+6

3x-2x=6-1

x=5

3.解：

(x2-y2)÷(x-y)=(x+y)(x-y)÷(x-y)=x+y

當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，原式=2+(-1)=1

4.解：

由2x-1>x+2，得x>3

由x-3≤0，得x≤3

不等式組解集為空集

5.解：

斜邊長(zhǎng)AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10

設(shè)高為h，則S_Δ=1/2×AC×BC=1/2×AB×h

1/2×6×8=1/2×10×h

48=10h

h=4.8cm

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、平方根、立方根

2.代數(shù)式：整式、分式、二次根式、多項(xiàng)式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：點(diǎn)、線、面、角、相交線、平行線

2.三角形：分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、全等三角形、相似三角形

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形

4.圓：基本概念、性質(zhì)、與三角形、四邊形的關(guān)系、正多邊形

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、頻率分布

2.概率：古典概率、幾何概率、概率的加法與乘法

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：基礎(chǔ)概念辨析、計(jì)算能力、邏輯推理

示例：考查絕對(duì)值運(yùn)算時(shí)，需注意先去絕對(duì)值符號(hào)再計(jì)算

題型分布：實(shí)數(shù)運(yùn)算(2題)、方程不等式(2題)、函數(shù)圖像(1題)、三角幾何(3題)、統(tǒng)計(jì)概率(2題)

二、多項(xiàng)選擇題

考察點(diǎn)：綜合判斷、知識(shí)點(diǎn)覆蓋廣度

示例：考查相似三角形性質(zhì)時(shí)，需同時(shí)考慮角相等邊成比例兩個(gè)條件

題型分布：函數(shù)性質(zhì)(1題)、圖形性質(zhì)(1題)、方程根(1題)、不等式組(1題)、概率統(tǒng)計(jì)(1題)

三、填空題

考察點(diǎn)：概念記憶、計(jì)算準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)單應(yīng)用

示例：