第頁法庫縣2025—2026上學期《圓》單元測試卷一、選擇題1．I是△ABC的內(nèi)心，∠BIC=130°，則∠A為（）A．120°B．60°C．70°D．80°2．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC切于點M，與AB交于點E，若AD＝2，BC＝6，則EQ\O(\s\up(⌒),\s\do2(DE))的長為（）A．B．C．D．第2題圖第2題圖第3題圖3．如圖,在同心圓中,兩圓半徑分別為2、1,∠AOB=120°,則陰影部分的面積為（）A．4B．2C．D．4．⊙O1和⊙O2的半徑是2和3，兩圓的圓心距5，則兩圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切B．外離C．外切D．相交5．⊙O的半徑為2，P為⊙O外一點，且OP=3，那么以P為圓心，與⊙O相切的圓的半徑是（）A．1或5B．1C6．如果扇形的圓心角為150°，它的面積為240π，那么扇形的半徑為（）A．48B．24C．12D．67．若圓錐的側(cè)面面積為12π，它的底面半徑為3，則此圓錐的母線長為（）A．2πB．2C．4D．4π8．在Rt△ABC中，AC=BC=4，⊙C與直線AB相切，則⊙C的半徑為（）A．2B．4C．2D．4二、填空題9．一個圓錐形零件底面圓半徑為4，母線長為12，則這個零件的展開圖的圓心角的度數(shù)是.第10題圖第11題圖10．如圖，在△ABC中，∠A=90°，BC=4，分別以B，C為圓心的兩個等圓外切，則圖中陰影部分的面積為第10題圖第11題圖11．在正方形鐵皮上剪下一個圓形和一個扇形，使之恰好圍成圓錐模型。設(shè)圓的半徑為，大圓的半徑為，那么與之間的關(guān)系是12.如圖，AB為⊙O直徑，∠BAC的平分線交⊙O于D點，若∠BAC=40°，那么∠ABD=.AAABADACA第12題圖第13題圖13如圖，⊙O半徑為1，圓心O點在正三角形的AB邊上沿圖示方向移動，當⊙O移動到與AC邊相切時，OA的長為______．第14題圖第15題圖14.如圖，⊙O1和⊙O2相交于A，B，且AO1和第14題圖第15題圖兩圓的切線，A為切點，若⊙O1的半徑=3，⊙O2的半徑為=4，則弦AB=.15.如圖，某機械傳動裝置靜止狀態(tài)時，連桿PA與點A運動所形成的⊙O交于B點，現(xiàn)測得PB=4，AB=5．⊙O半徑R=4.5，此時P點到圓心O的距離是______．16.半徑分別為5和3的兩圓相交，測得公共弦長為6，求兩圓的圓心距是三、解答題17.如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F，若∠C＝900，AD＝4，BD＝6，第17第17題圖第18題圖18.如圖，已知圓錐的母線長OA=8，底面圓的半徑=2.若一只小蟲從A第18題圖的側(cè)面爬行一周后又回到了A點，求小蟲爬行的最短路線的長.。CEBAO第19題圖19．如圖，。CEBAO第19題圖求證：AE與⊙O相切于點A．第20題圖20.已知，⊙O的半徑為3，點P和圓心O的距離為6，經(jīng)過點P和⊙O的兩條切線，求這兩條切線的夾角及切線長。第20題圖21.如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于點E，過點E作⊙O的切線交AC于點D，試判斷△AED的形狀，并說明理由.第2第21題圖第22題圖22.如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A.與大圓相交于點B．小圓的切線AC與大圓相交于點D，且CO平分∠第22題圖(1)試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；(2)試判斷線段AC.AD.BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；23．如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E.第23題圖(1)求證：AB=AC；第23題圖(2)求證：DE為⊙O的切線；(3)若⊙O半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長.第24題圖24.如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=第24題圖（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）求⊙O的周長；（3）連接AD，求證：DB=DA+DC.數(shù)學試題參考答案一、選擇題DABCABCC二、填空題9．1200.10．11．12.70°1314.，15.7.5_．16.7或1三、解答題17.。18．小蟲爬行的最短路線的長是圓錐的展開圖的扇形的弧所對的弦長，通過計算，扇形的圓心角是90度，由勾股定理求得它的弦長是。19．20.30°21.略22.解：（1）所在直線與小圓相切.理由如下：過圓心作，垂足為，∵是小圓的切線，經(jīng)過圓心，∴，又∵平分．∴．∴所在直線是小圓的切線．（2）AC+AD=BC.理由如下：連接．∵切小圓于點，切小圓于點，∵在與中，，∴（HL），23．如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E.(1)求證：AB=AC；(2)求證：DE為⊙O的切線；(3)若⊙O半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長.

解：(1)證明：連接AD

∵AB是⊙O的直徑

∴∠ADB=90°

又BD=CD

∴AD是BC的垂直平分線

∴AB=AC

(2)連接OD

∵點O、D分別是AB、BC的中點

∴OD∥AC

又DE⊥AC

∴OD⊥DE

∴DE為⊙O的切線

(3)由AB=AC，∠BAC=60°知△ABC是等邊三角形

∵⊙O的半徑為5

∴AB=BC=10，CD=BC=5

又∠C=60°

∴.

24.如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，E（1）求∠BAC的