第頁江門一中2026屆高一下學(xué)期3月（月考）數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分）1、已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(－4,3)，則cosα＝()A.－eq\f(4,5)B.－eq\f(3,5)C．eq\f(3,5) D．eq\f(4,5)2、下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．若0<α<，則B．若α是第二象限角，則為第一或第三象限角C．若角α的終邊過點(diǎn)P，則D．若扇形的周長(zhǎng)為6，半徑為2，則其中心角的大小為1弧度3、某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽取50名學(xué)生做牙齒健康檢查.現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào).已知從33~48這16個(gè)數(shù)中抽到的數(shù)是39,則在第1小組1~16中隨機(jī)抽到的數(shù)是()A.5 B.7 C.11 D.134、某商場(chǎng)有四類食品,其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種,現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè),若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是()A.4 B.5 C.6 D.75、從一籃子雞蛋中任取1個(gè),如果其重量小于30克的概率為0.3,重量在[30,40]克的概率為0.5,那么重量不小于30克的概率為()A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.36、袋中有2個(gè)白球,2個(gè)黑球,從中任意摸出2個(gè),則至少摸出1個(gè)黑球的概率是()A.34 B.56 C.167、1337與382的最大公約數(shù)是（）A3 B382 C191 D2018、如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為()A.64+32π B.64+64πC.256+64π D.256+128π9、若下面的程序框圖輸出的S是126，則①應(yīng)為()A．n≤5?B．n≤6?C．n≤7?D．n≤8?10、若10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()A．a(chǎn)>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a11、為了保證駕乘人員的安全，某市要對(duì)該市出租車司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名司機(jī)，已知抽到的司機(jī)年齡都在[20，45)歲，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機(jī)的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖，利用這個(gè)殘缺的頻率分布直方圖估計(jì)該市出租車司機(jī)年齡的中位數(shù)大約是()A.31.6歲 B.32.6歲C.33.6歲 D.36.6歲12、已知f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(－∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a＝f(log47)，b＝f(3)，c＝f(0.2－0.6)，則a，b，c的大小關(guān)系是()A．c<b<aB．c<a<bC．b<c<a D．a(chǎn)<b<c二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13、把五進(jìn)制數(shù)1234(5)轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)．14、用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5在x=-2時(shí)，v3的值為15、.在區(qū)間[0,1]上隨意選擇兩個(gè)實(shí)數(shù)x,y,則使x2+y16、圓心在直線2x+y＝0上，且與直線x+y－1＝0切于點(diǎn)（2，－1）的圓的方程是。三．解答題：17、為了了解某市工廠開展群眾體育活動(dòng)的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查.已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個(gè)工廠.(1)求從A,B,C區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù);(2)若從抽得的7個(gè)工廠中隨機(jī)地抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比,用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自A區(qū)的概率.18、從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲(chǔ)蓄yi(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得；(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程y=bx+a；(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．附：線性回歸方程y=bx+a中.19、已知函數(shù)f(x)=ax+b,x∈[-1,1],a,b∈R,且是常數(shù).(1)若a是從-2,-1,0,1,2五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)的概率;(2)若a是從區(qū)間[-2,2]中任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,2]中任取的一個(gè)數(shù),求函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)的概率.20、如圖,在四棱錐S-ABCD中,SA=AB=2,SB=SD=22,底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°,E為CD的中點(diǎn).(1)證明:CD⊥平面SAE;(2)側(cè)棱SB上是否存在點(diǎn)F,使得CF∥平面SAE?并證明你的結(jié)論.21、已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)－loga(1－x)，其中a>0且a≠1.1)求函數(shù)f(x)的定義域2)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；3)若feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)))＝2，求使f(x)>0成立的x的集合．