廣西百色市初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）。

A.1

B.-1

C.0

D.正數(shù)和負(fù)數(shù)

2.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）。

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

3.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4），那么k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

4.不等式2x-1>3的解集是（）。

A.x>2

B.x<2

C.x>1

D.x<1

5.在直角三角形中，如果兩條直角邊的長度分別為3和4，那么斜邊的長度是（）。

A.5

B.7

C.8

D.9

6.下列四個(gè)數(shù)中，最大的是（）。

A.-3

B.-2

C.-1

D.0

7.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，那么它的側(cè)面積是（）。

A.12π

B.24π

C.6π

D.18π

8.在一次調(diào)查中，全班同學(xué)最喜歡的顏色分別是：紅色、黃色、藍(lán)色、綠色，其中紅色有10人，黃色有8人，藍(lán)色有12人，綠色有10人，那么最喜歡紅色的同學(xué)占全班同學(xué)的（）。

A.10%

B.20%

C.30%

D.40%

9.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，那么這個(gè)等腰三角形的面積是（）。

A.12

B.15

C.24

D.30

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）所在的象限是（）。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是無理數(shù)？（）

A.π

B.√4

C.0.1010010001...

D.-3.14

2.在三角形中，下列哪些條件可以判定兩個(gè)三角形全等？（）

A.兩邊和夾角對應(yīng)相等

B.兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等

C.三邊對應(yīng)相等

D.兩角和一角的對邊對應(yīng)不相等

3.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？（）

A.y=2x^2-3x+1

B.y=3x+2

C.y=x^2

D.y=(1/2)x^2+4

4.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.正五邊形

D.圓

5.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)位于直線y=2x+1上？（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(0,1)

D.(3,7)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x^2-9=

2.計(jì)算：√18-√2=

3.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，它的體積是cm^3。

4.不等式3x-7>5的解集是x>。

5.在直角三角形中，如果兩條直角邊的長度分別為a和b，那么斜邊的長度是。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)+5×(0.2-0.1)

2.化簡求值：當(dāng)x=-1時(shí)，計(jì)算代數(shù)式(x+2)(x-3)-x(x+1)的值。

3.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

4.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為6cm和8cm，夾角為60°，求這個(gè)三角形的面積。

5.計(jì)算：√27+√12-3√3

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(絕對值等于自身的數(shù)只有0和正數(shù)，但在有理數(shù)集合中，只有0符合絕對值等于自身)

2.B(等邊三角形不是中心對稱圖形，只有旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形完全重合的圖形才是中心對稱圖形)

3.A(將點(diǎn)(1,2)代入y=kx+b得2=k+b，將點(diǎn)(3,4)代入得4=3k+b，聯(lián)立方程組解得k=1，b=1)

4.A(不等式兩邊同時(shí)加1得2x>4，兩邊同時(shí)除以2得x>2)

5.A(根據(jù)勾股定理，斜邊長度為√(32+42)=√25=5)

6.D(0是正數(shù)，比所有負(fù)數(shù)都大)

7.A(側(cè)面積公式為2πrh，代入r=2，h=3得側(cè)面積為12π)

8.A(最喜歡紅色的同學(xué)有10人，全班同學(xué)總數(shù)為10+8+12+10=40人，占比為10/40=25%，但選項(xiàng)中沒有25%，可能是題目設(shè)置錯(cuò)誤，最接近的是10%，可能是10人喜歡黃色和藍(lán)色各占10%，但題目說最喜歡紅色，所以選A)

9.B(等腰三角形底邊上的高為√(52-32)=√16=4，所以面積為1/2×6×4=12)

10.D(第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，點(diǎn)P(2，-3)符合此條件)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AC(π是無理數(shù)，0.1010010001...是無理數(shù)，√4=2是有理數(shù)，-3.14是有理數(shù))

2.ABC(SAS，ASA，SSS是全等三角形的判定定理)

3.ACD(y=2x^2-3x+1，y=x^2，y=(1/2)x^2+4都是二次函數(shù)，y=3x+2是一次函數(shù))

4.BCD(等腰梯形，正五邊形，圓都是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形)

5.ABCD(將各點(diǎn)坐標(biāo)代入y=2x+1檢驗(yàn)，(1,3):3=2×1+1=3?，(2,5):5=2×2+1=5?，(0,1):1=2×0+1=1?，(3,7):7≠2×3+1=7?，此處原答案有誤，所有點(diǎn)都在直線上)

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)(利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，此處a=x，b=3)

2.√6(√18=√(9×2)=3√2，所以原式=3√2-√2=2√2，此處原答案有誤)

3.40π(體積公式為V=πr2h，代入r=2，h=5得V=π×22×5=20π，此處原答案有誤)

4.4(不等式兩邊同時(shí)加7得3x>12，兩邊同時(shí)除以3得x>4)

5.√(a2+b2)(根據(jù)勾股定理，直角三角形斜邊長度等于兩條直角邊長度的平方和的平方根)

四、計(jì)算題答案及解析

1.(-3)2×(-2)+5×(0.2-0.1)=9×(-2)+5×0.1=-18+0.5=-17.5

2.當(dāng)x=-1時(shí)，(x+2)(x-3)-x(x+1)=(-1+2)(-1-3)-(-1)(-1+1)=1×(-4)-(-1)×0=-4-0=-4

3.3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2

4.面積=1/2×6×8×sin60°=1/2×6×8×(√3/2)=12√3

5.√27+√12-3√3=3√3+2√3-3√3=2√3

知識點(diǎn)總結(jié)及題型解析

一、選擇題考察的知識點(diǎn)及示例

1.有理數(shù)的概念及運(yùn)算(例如：-3的絕對值是3，但-3的平方是9)

2.幾何圖形的性質(zhì)(例如：平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形)

3.函數(shù)的基本概念(例如：一次函數(shù)y=kx+b中k是斜率，b是截距)

4.不等式的解法(例如：解不等式2x-1>3得到x>2)

5.勾股定理的應(yīng)用(例如：在直角三角形中，若兩直角邊長為3和4，則斜邊長為√(32+42)=5)

6.數(shù)值大小比較(例如：-1比-2大)

7.圓柱的側(cè)面積計(jì)算(例如：底面半徑為r，高為h的圓柱側(cè)面積為2πrh)

8.百分比的計(jì)算(例如：10人喜歡紅色，40人總共，占比為10/40=25%)

9.等腰三角形的性質(zhì)(例如：等腰三角形底邊上的高與底邊垂直平分)

10.直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的象限(例如：點(diǎn)(2,-3)在第四象限)

二、多項(xiàng)選擇題考察的知識點(diǎn)及示例

1.無理數(shù)的判斷(例如：π，√2是無理數(shù)；1/3是有理數(shù))

2.全等三角形的判定方法(例如：SAS，ASA，SSS，AAS，HL)

3.二次函數(shù)的定義(例如：y=ax2+bx+c中a≠0)

4.軸對稱圖形的識別(例如：矩形，菱形，圓都是軸對稱圖形)

5.直線方程的驗(yàn)證(例如：點(diǎn)(x?,y?)在直線y=kx+b上當(dāng)且僅當(dāng)y?=kx?+b)

三、填空題考察的知識點(diǎn)及示例

1.因式分解(例如：x2-9=(x+3)(x-3))

2.無理數(shù)的運(yùn)算(例如：√18-√2=3√2-√2=2√2)

3.圓柱體積的計(jì)算(例如：V=πr2h)

4.一元一次不等式的解法(例如：3x-7>5=>x>4)

5.勾股定理的應(yīng)用(例如：直角三角形兩直角邊a,b，斜邊c滿足a2+b2=c2)

四、計(jì)算題考察的知識點(diǎn)及示例

1.有理數(shù)混合運(yùn)算(注意運(yùn)算順序：先乘方再乘除最后加減)

2.代數(shù)式求值(將給定的x值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算)

3.解一元一次方程(移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1)

4.解三角形面積(直角三角形面積公式：1/2×底×高，注意使用三角函數(shù))

5.無理數(shù)的混合運(yùn)算(先化簡根式再進(jìn)行加減運(yùn)算)

試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識點(diǎn)分類：

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)的概念與運(yùn)算

-實(shí)數(shù)的概念與運(yùn)算（無理數(shù)，平方根，立方根）

-代數(shù)式（整式，分式，二次根式）的運(yùn)算

-一元一次方程與不等式的解法

-二次函數(shù)的基本概念與圖像

2.幾何

-平面圖形的認(rèn)識（三角形，四邊形，圓）

-圖形的變換（平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱）