杭州中考的數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值為（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>1的解集為（）

A.x>2B.x<-2C.x>8D.x<-8

3.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是（）

A.x≥1B.x≤1C.x<1D.x>1

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為（）

A.15πcm2B.30πcm2C.7.5πcm2D.12.5πcm2

5.若方程x2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）

A.-1B.0C.1D.2

6.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

7.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（-1，0），則k的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

8.一個(gè)正方體的棱長為2cm，則它的表面積為（）

A.8cm2B.12cm2C.16cm2D.24cm2

9.若一組數(shù)據(jù)5，7，x，9，10的平均數(shù)為8，則x的值為（）

A.6B.7C.8D.9

10.已知點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則下列關(guān)系正確的是（）

A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=x2C.y=3x+1D.y=1/x

2.下列幾何圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等腰三角形B.矩形C.圓D.等邊三角形

3.若一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則它的側(cè)面積和體積分別為（）

A.側(cè)面積=2πrhB.側(cè)面積=πr2hC.體積=πr2hD.體積=2πrh2

4.下列不等式組中，解集為x>1的有（）

A.{x|3x-1>2,x∈R}B.{x|2x+3<5,x∈R}C.{x|5x-2>3,x∈R}D.{x|4x-1<3,x∈R}

5.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.相等的角是對頂角

C.直角三角形的兩個(gè)銳角互余D.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+k=0的一個(gè)根，則k的值為________。

2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為________。

3.若一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則這個(gè)扇形的面積為________cm2。

4.已知樣本數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的平均數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的方差為________。

5.不等式組{x|2x-1>0,x∈R}∩{x|3-x<0,x∈R}的解集為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程:3(x-1)=2(x+3)

2.計(jì)算:√18+√50-2√8

3.化簡求值:(a+2)2-a(a+1)，其中a=-1

4.解不等式組:{x|1-x>0,x∈R}∩{x|2x+3<5,x∈R}

5.一個(gè)三角形的兩邊長分別為6cm和8cm，夾角為30°，求這個(gè)三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：3x-7>13x>8x>8/3即x>2

3.A解析：x-1≥0x≥1

4.A解析：圓錐側(cè)面積=πr×l=π×3×5=15πcm2

5.C解析：Δ=4-4k=0解得k=1

6.C解析：直角三角形兩銳角互余90°-30°=60°

7.A解析：兩點(diǎn)式求斜率(2-0)/(1-(-1))=kk=1

8.C解析：表面積=6×(2)2=24但正方體棱長為2時(shí)表面積為24×(1/4)=16cm2（此處原答案有誤，正確應(yīng)為6×4=24）

正解：正方體表面積=6×(2)2=24cm2

9.B解析：(5+7+x+9+10)/5=831+x=40x=9（此處原答案有誤，正確應(yīng)為x=9）

正解：5+7+x+9+10=40x=9

10.C解析：第四象限a>0，b<0

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A解析：正比例函數(shù)形如y=kx(k≠0)

2.B,C解析：矩形和圓關(guān)于中心對稱

3.A,C解析：側(cè)面積=2πrh體積=πr2h

4.A,C解析：A:3x>3x>1C:5x>5x>1

5.A,C解析：A正確B錯誤（對頂角相等但不一定相等）

三、填空題答案及解析

1.0解析：代入x=22×4-6+k=0k=-2

2.60°解析：三角形內(nèi)角和為180°180-45-75=60

3.3π解析：扇形面積=(120π×32)/360=3π

4.4解析：平均數(shù)7方差=[(5-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2]/5=4

5.{x|1<x<2}解析：解不等式①x>1解不等式②x<2取交集

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程:3(x-1)=2(x+3)

3x-3=2x+6

x=9

2.計(jì)算:√18+√50-2√8

=3√2+5√2-4√2

=4√2

3.化簡求值:(a+2)2-a(a+1)，其中a=-1

=a2+4a+4-a2-a

=3a+4

當(dāng)a=-1時(shí)

=-3+4=1

4.解不等式組:{x|1-x>0,x∈R}∩{x|2x+3<5,x∈R}

解不等式①:1-x>0x<1

解不等式②:2x<2x<1

取交集得:x<1

5.三角形面積

面積=(1/2)×6×8×sin30°

=24×(1/2)

=12cm2

知識點(diǎn)總結(jié)與題型解析

一、選擇題知識點(diǎn)分布

1.絕對值運(yùn)算2.一元一次不等式3.函數(shù)定義域4.圓錐側(cè)面積公式

5.一元二次方程根的判別式6.直角三角形性質(zhì)7.一次函數(shù)圖象

8.正方體表面積9.數(shù)據(jù)平均數(shù)10.坐標(biāo)系象限

二、多項(xiàng)選擇題考察點(diǎn)

1.函數(shù)分類2.對稱圖形性質(zhì)3.圓柱幾何計(jì)算4.二元不等式組

5.幾何命題判斷

三、填空題重點(diǎn)內(nèi)容

1.方程根的代入法2.三角形內(nèi)角和3.扇形面積公式

4.數(shù)據(jù)方差計(jì)算5.不等式組解集求解

四、計(jì)算題能力要求

1.代數(shù)方程求解2.二次根式化簡3.代數(shù)式化簡求值

4.不等式組解法5.解三角形面積公式

題型與知識點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

示例：y=2x屬于正比例函數(shù)

考察點(diǎn)：函數(shù)定義示例：矩形為中心對稱圖形

考察點(diǎn)：幾何變換性質(zhì)

2.多項(xiàng)選擇題

示例：側(cè)面積=2πrh

考察點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體公式示例：A正確

考察點(diǎn)：平行四邊形判定

3.填空題

示例：方差計(jì)算

考察點(diǎn)：數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)示例：解集{x|1<x<2}

考察點(diǎn)：集合運(yùn)算

4.計(jì)算題

示例：化簡求值

考察點(diǎn)：代數(shù)變形示例：三角形面積

考察點(diǎn)：解三角形

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)知識點(diǎn)可分為：

1.代數(shù)基礎(chǔ)：方程與不等式

2.幾何基礎(chǔ)：平面圖形與立體圖形

3.函數(shù)初步：一次函數(shù)與二次函數(shù)

4.