摘要：單元教學是發(fā)展學科核心素養(yǎng)的有效途徑，對于數(shù)學單元教學而言，數(shù)學關鍵詞： n《n次方根與分數(shù)指數(shù)冪》是人教版《普通高中教科書?數(shù)學（A》必修第一冊ny==x21：1：…，-3，-2，- …，，， …，0，1，1，1+2，2，2+3 2…，20

1+2，22

222Napier（1550-1617）對數(shù)字計算很感興趣，他想到數(shù)可以用指數(shù)形式表示，如4=228=23，那么，5、6、72x呢？如果可以x221：an(n

N*1：由冪函數(shù)的定義，如何理解a2(a>0)2：如何理解an(a>0n>1n

a2

a(a>0)，學生潛意識里會將

(a

n>1,n

類似的式子2：探究過程：（1）x2=ax叫做a（2)2±（2）x3=ax叫做a23=8T28(-2)3=-8

-28（3）24=1625=322n=a3n=axn=a，（1）25的平方根 理由 （2）27的立方根 理由 （3）-32的五次方根 ，理由 （4）16的四次方根 ，理由 （5）a6的三次方根 ，理由 （6）0的七次方根 ，理由 3：1：(4)2=38)3=38)3=(416)4 ，(532)5 ，(5-32)5 1：部分學生對正確答案的解釋是機械類比(4)2=42x2=4x=±22

，則22=(4)2=43：還有少部分同學這樣思考，由于22=4

=2，所以22=(4)2=4.歸納：(na)n ，你是怎樣理解的35活動 ，3(-2)3 ，5(-2)535(-4 ，4(-(-4用了根式定義.由于23=8，則2=38=323；(2)38，則2=38=3(2)3同理，22=4，則2

；(-2)2=4，則2

=-2(-(-n歸納 n悟概念的內(nèi)涵.由于an=ann為奇數(shù)時，a=nann為偶數(shù)時，若a>0，則nnna=nan；若a<0，則an

=?ían為偶數(shù)

555(a24

=a2=a44(a3=a3=a

(a(a你有什么發(fā)現(xiàn)？我們希望整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，如(ak)n=akn3a2(a>0)

(b>0)

(c>0)44

核心概念、核心思想方法是指具有基礎性、發(fā)展性、聯(lián)系性，對其它內(nèi)容起組織、支撐作用的概念和方法.[3]核心概念、核心思想方法是單元知識結構的基本要素，是單元知識發(fā)展與延伸的重要支點.單元教學應更多地關注核心概念和核心思想的教學，進而實現(xiàn)削枝強干、以簡馭繁的目的.分數(shù)指數(shù)冪是本單元的重要核心概念之一，教學設（獲取是教師專業(yè)水平和育人能力的集中