廣東省中職高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，那么A∩B等于？

A.{1}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是？

A.一條直線

B.一個(gè)拋物線

C.兩個(gè)分支的函數(shù)圖像

D.一個(gè)點(diǎn)

3.已知直線l的方程為y=2x+1，那么直線l的斜率是？

A.1

B.2

C.-2

D.0

4.如果角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,4)，那么cosα等于？

A.3/5

B.4/5

C.5/3

D.-3/5

5.拋擲一個(gè)fairdie，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是？

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1

6.如果一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，那么第5項(xiàng)的值是？

A.11

B.12

C.13

D.14

7.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像是一個(gè)？

A.拋物線開口向上

B.拋物線開口向下

C.直線

D.水平線

8.如果三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，那么這個(gè)三角形是？

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

9.已知圓的方程為(x-1)^2+(y-2)^2=9，那么圓的半徑是？

A.1

B.2

C.3

D.4

10.如果復(fù)數(shù)z=3+4i，那么|z|等于？

A.5

B.7

C.9

D.25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的有？

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=sqrt(x)

2.下列方程中，表示圓的有？

A.x^2+y^2=1

B.x^2-y^2=1

C.(x-1)^2+(y+2)^2=4

D.2x+3y=1

3.下列不等式中，正確的有？

A.-3>-5

B.2^3>2^2

C.log_2(4)>log_2(3)

D.sin(π/6)>cos(π/6)

4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有？

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=|x|

D.y=sin(x)

5.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有？

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.5,5,5,5,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果函數(shù)f(x)=ax+5，且f(2)=11，那么a的值是________。

2.不等式3x-7>5的解集是________。

3.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，那么線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是________。

4.如果一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，那么第4項(xiàng)的值是________。

5.已知圓的方程為(x+1)^2+(y-3)^2=16，那么圓心到原點(diǎn)的距離是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：arcsin(1/2)+arccos(√3/2)

2.解方程：2^(x+1)-8=0

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)在x=2處的導(dǎo)數(shù)。

4.計(jì)算：lim(x→∞)(3x^2+2x-1)/(x^2+5x+6)

5.在直角三角形ABC中，已知角A=30°，角B=60°，且斜邊AB的長(zhǎng)度為10，求對(duì)邊BC的長(zhǎng)度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.C

3.B

4.A

5.A

6.C

7.A

8.C

9.C

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.B,D

2.A,C

3.A,B,C

4.A,B,D

5.A,C

三、填空題答案

1.3

2.{x|x>4}

3.(2,1)

4.18

5.√17

四、計(jì)算題答案及過(guò)程

1.解：arcsin(1/2)=π/6，arccos(√3/2)=π/6，所以原式=π/6+π/6=π/3。

2.解：2^(x+1)=8，即2^(x+1)=2^3，所以x+1=3，解得x=2。

3.解：f'(x)=2x-4，所以f'(2)=2*2-4=0。

4.解：lim(x→∞)(3x^2+2x-1)/(x^2+5x+6)=lim(x→∞)(3+2/x-1/x^2)/(1+5/x+6/x^2)=3/1=3。

5.解：由直角三角形性質(zhì)，BC=AB*sinB=10*sin60°=10*√3/2=5√3。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.集合：集合的基本運(yùn)算（交集、并集、補(bǔ)集），集合的表示方法。

2.函數(shù)：函數(shù)的概念，函數(shù)的表示方法（解析式、圖像、表格），函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性。

3.代數(shù)：代數(shù)式的基本運(yùn)算，方程和不等式的解法，數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列）的概念和性質(zhì)。

4.幾何：三角函數(shù)（sin,cos,tan），直角三角形的邊角關(guān)系，圓的方程和性質(zhì)。

5.概率統(tǒng)計(jì)：基本概率的計(jì)算，隨機(jī)事件的概念。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和性質(zhì)的理解，例如函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，三角函數(shù)的值等。示例：判斷函數(shù)f(x)=x^3的奇偶性。答案是奇函數(shù)，因?yàn)閒(-x)=-f(x)。

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的能力，例如函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，三角函數(shù)的值等。示例：判斷下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有？答案是A,B,D，因?yàn)閒(x)=x^3,f(x)=1/x,f(x)=sin(x)都是奇函數(shù)。

3.填空題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)計(jì)算的掌握程度，例如函數(shù)值計(jì)算、方程和不等式的解法、數(shù)列的通項(xiàng)公式等。示例：計(jì)算sin(π/6)的值。答案是1/2