高考備考試題庫及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}2.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象是由y=sinx的圖象（）A.向左平移π/2個(gè)單位得到B.向右平移π/2個(gè)單位得到C.向上平移π/2個(gè)單位得到D.向下平移π/2個(gè)單位得到3.已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（）A.9B.10C.11D.124.在△ABC中，若a=3，b=4，∠C=60°，則c=（）A.25B.7C.13D.375.直線3x-4y+5=0的斜率為（）A.3/4B.-3/4C.4/3D.-4/36.若雙曲線x2/a2-y2/b2=1（a>0，b>0）的漸近線方程為y=±2x，則其離心率e=（）A.5B.5/2C.3D.3/27.從5個(gè)男生和3個(gè)女生中選3個(gè)人參加活動，要求至少有1個(gè)女生，則不同的選法有（）A.46種B.55種C.74種D.80種8.函數(shù)y=ln(x2-4)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(-2,2)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.[-2,2]D.(-∞,-2]∪[2,+∞)9.若向量a=(1,2)，b=(2,m)，且a⊥b，則m=（）A.-1B.1C.-4D.410.某正方體的棱長為2，則其外接球的表面積為（）A.12πB.16πC.20πD.24π答案：1.B2.A3.A4.B5.A6.A7.A8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=1/xD.y=e^x2.若a>b，則下列不等式一定成立的有（）A.a+c>b+cB.ac>bcC.a2>b2D.a-b>03.已知向量a=(1,1)，b=(2,-1)，則（）A.a+b=(3,0)B.a-b=(-1,2)C.|a|=2D.a·b=14.對于拋物線y2=2px(p>0)，下列說法正確的有（）A.焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0)B.準(zhǔn)線方程為x=-p/2C.開口向左D.對稱軸為x軸5.以下關(guān)于數(shù)列的說法正確的有（）A.常數(shù)列是等差數(shù)列B.常數(shù)列是等比數(shù)列C.等比數(shù)列公比不能為0D.等差數(shù)列公差不能為06.在空間中，下列命題正確的有（）A.平行于同一條直線的兩條直線平行B.垂直于同一條直線的兩條直線平行C.若兩個(gè)平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行D.若兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直7.下列函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（）A.y=x2B.y=2x+1C.y=log2x(x>0)D.y=x38.若復(fù)數(shù)z=1+i，則（）A.|z|=2B.z2=2iC.1/z=1/2-1/2iD.z的共軛復(fù)數(shù)為1-i9.對于事件A和B，若P(A)=0.6，P(B)=0.4，P(A∪B)=0.8，則（）A.P(A∩B)=0.2B.A和B相互獨(dú)立C.A和B互斥D.P(B|A)=1/310.下列關(guān)于圓的方程說法正確的有（）A.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)為圓心坐標(biāo)，r為半徑B.圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí)表示圓C.圓心在原點(diǎn)的圓方程為x2+y2=r2D.圓(x-1)2+(y-2)2=9的圓心為(1,2)，半徑為3答案：1.ABC2.AD3.ABD4.ABD5.AC6.ACD7.BCD8.BCD9.AD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=cosx在(0,π)上是單調(diào)遞減的。（）2.若直線l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，且k1=k2，則l1//l2。（）3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1q^(n-1)。（）4.兩個(gè)向量相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的模相等。（）5.對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，當(dāng)a>0時(shí)，圖象開口向上。（）6.若a,b∈R，則(a+b)2=a2+2ab+b2。（）7.平面內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是圓。（）8.若函數(shù)y=f(x)在x=x0處可導(dǎo)，則它在x=x0處一定連續(xù)。（）9.若集合A是集合B的子集，則A∪B=B。（）10.三角形的內(nèi)角和為180°。（）答案：1.對2.錯(cuò)3.對4.錯(cuò)5.對6.對7.對8.對9.對10.對四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-4x+3在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。答案：先將函數(shù)y=x2-4x+3化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=(x-2)2-1。當(dāng)x=2時(shí)，y取得最小值-1。當(dāng)x=4時(shí)，y=(4-2)2-1=3，所以最大值為3。2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n，求an。答案：當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=12+2×1=3。當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=n2+2n-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1，當(dāng)n=1時(shí)也滿足，所以an=2n+1。3.求過點(diǎn)(1,2)且與直線2x-y+1=0平行的直線方程。答案：因?yàn)樗笾本€與2x-y+1=0平行，所以設(shè)所求直線方程為2x-y+c=0，將點(diǎn)(1,2)代入得2×1-2+c=0，解得c=0，所以直線方程為2x-y=0。4.若cosα=3/5，且α為銳角，求sin2α的值。答案：因?yàn)棣翞殇J角，sinα=1-cos2α=4/5，sin2α=2sinαcosα=2×4/5×3/5=24/25。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=1/x的單調(diào)性。答案：函數(shù)y=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)上分別單調(diào)遞減，在整個(gè)定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，因?yàn)樵趚從負(fù)數(shù)趨近于0時(shí)，y趨近于負(fù)無窮，在x從正數(shù)趨近于0時(shí)，y趨近于正無窮。2.討論等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1和公差d對數(shù)列性質(zhì)的影響。答案：a1決定數(shù)列的起始值，d決定數(shù)列的增減性。當(dāng)d>0時(shí)，數(shù)列遞增；當(dāng)d=0時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列；當(dāng)d<0時(shí)，數(shù)列遞減。3.討論直線與圓的位置關(guān)系及其判斷方法。答案：