1.3全等三角形的判定(7)鹽城市北蔣實驗學校八年級數(shù)學備課組蘇科版（2024）

八年級數(shù)學上冊

第1章

三角形舊知復習1、判定兩個三角形全等有哪些方法？請你說說這些方法需要注意什么？“邊角邊”：兩邊及其

分別相等的兩個三角形全等.“角邊角”：兩角及其

分別相等的兩個三角形全等.“角角邊”：兩角分別相等且

相等的兩個三角形全等.“邊邊邊”：

分別相等的兩個三角形全等.例題講解(1)下列說法中，正確的是

.①三角分別相等的兩個三角形全等；②三邊分別相等的兩個三角形全等；③兩角、一邊分別相等的兩個三角形全等；④兩邊、一角分別相等的兩個三角形全等；⑤兩邊分別相等的兩個直角三角形全等；⑥兩直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.1、活動一：基礎(chǔ)訓練②⑥例題講解1、活動一：基礎(chǔ)訓練（2）如圖，AC＝AD，∠1＝∠2，只添加一個條件使△ABC≌△AED，你添加的條件是

．AB=AE或∠B=∠E或∠C=∠D例題講解1、活動一：基礎(chǔ)訓練（3）已知圖中∠C=∠D=90°，請補充一個條件，使△ACB≌△ADB，你補充的條件是

.∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA例題講解例1、(書本第25頁例7)如圖，點E在BD上，AB=BC，AE=CE，求證：AD=CD.

例1●證明(書本第26頁練習1)如圖，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于點O.求證：BO=OC.嘗試練習例2、(書本第26頁例8)如圖，AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分別為B，D，點C在BD上，AB=CD，BC=DE.求證：AC與CE垂直且相等.例題講解

例2●證明(書本第26頁練習2)如圖，△ABC≌△BDE，點E在線段BC上，判斷線段DE，CE，AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.嘗試練習補講例3、如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，圖中AE、BD有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論.變式①：若條件改為∠ACB=∠DCE=50°，上面的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請指出是什么關(guān)系？變式②：若條件改為∠ACB=∠DCE=α呢？例題講解

例3●證明補講例4．如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．(1)證明：DE=BD+CE．(2)如圖2，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．操作觀察

例4●證明(嘗試練習)已知：如圖，AB∥CD，AB=CD，AD、CB相交于點O，BE∥CF，BE、CF分別交AD于點E、F.求證：BE＝CF嘗試練習如圖，AD、BC相交于點O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．（1）求證：△ACB≌△BDA；（2）若∠ABC＝32°，求∠CAO的度數(shù)．嘗試練習已知：如圖，在△ABC中，