2025屆山東省新泰一中物理高一下期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、(本題9分)下列器材中，屬于電容器的是（）A． B． C． D．2、(本題9分)下列物理量正負(fù)號(hào)的表述正確的是A．重力勢(shì)能正、負(fù)號(hào)表示大小B．電量正、負(fù)號(hào)表示方向C．功正、負(fù)號(hào)表示方向D．速度正、負(fù)號(hào)表示大小3、(本題9分)關(guān)于萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)和引力常量的測(cè)定，下面說(shuō)法正確的是（）A．牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律，卡文迪許測(cè)定引力常量B．開普勒發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律，卡文迪許測(cè)定引力常量C．牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律，胡克測(cè)定引力常量D．開普勒發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律，伽利略測(cè)定引力常量4、在地球上空沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，衛(wèi)星到地球表面的距離等于地球半徑R的3倍，已知地面上的重力加速度為g，則（）A．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度為 B．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度為C．該衛(wèi)星的周期大于近地衛(wèi)星周期 D．該衛(wèi)星的線速度大于近地衛(wèi)星的線速度5、如圖所示，一輕繩上端固定，下端系一木塊，處于靜止?fàn)顟B(tài)．一顆子彈以水平初速度射入木塊內(nèi)(子彈與木塊相互作用時(shí)間極短，可忽略不計(jì))，然后一起向右擺動(dòng)直至達(dá)到最大偏角．從子彈射入木塊到它們擺動(dòng)達(dá)到最大偏角的過(guò)程中，對(duì)子彈和木塊，下列說(shuō)法正確的是()A．機(jī)械能守恒，動(dòng)量不守恒B．機(jī)械能不守恒，動(dòng)量守恒C．機(jī)械能不守恒，動(dòng)量不守恒D．機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒6、(本題9分)兩根相同的繩子上某時(shí)刻存在A、B兩列繩波，兩波形如圖所示。經(jīng)過(guò)t時(shí)間，在該區(qū)域內(nèi)兩波再次出現(xiàn)如圖波形，設(shè)A和B的周期分別是TA、TB，則t可能等于（）A．TA B．TBC．2TA D．2TB7、如圖所示，在動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2的水平面上有一質(zhì)量為3kg的物體被一個(gè)勁度系數(shù)為120N/m的壓縮輕質(zhì)彈簧突然彈開，物體離開彈簧后在水平面上繼續(xù)滑行了1.3m才停下來(lái)，下列說(shuō)法正確的是(g取10m/s2)()A．物體開始運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝7.8JB．當(dāng)物體速度最大時(shí)彈簧的壓縮量為x＝0.05mC．物體的離開彈簧時(shí)動(dòng)能為7.8JD．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物體的速度最大8、在河面上方12m的岸上有人用長(zhǎng)繩栓住一條小船，開始時(shí)繩與水面的夾角為30°．人以恒定的速率v=3m/s拉繩，使小船靠岸，那么()A．小船靠岸過(guò)程做加速運(yùn)動(dòng)B．3s時(shí)小船前進(jìn)了9mC．3s時(shí)繩與水面的夾角為37°D．3s時(shí)小船的速率為5m/s9、如圖所示，地球衛(wèi)星開始在圓形低軌道1運(yùn)行，在P處點(diǎn)火后，地球衛(wèi)星沿橢圓軌道2運(yùn)行，在遠(yuǎn)地點(diǎn)Q再次點(diǎn)火，將地球衛(wèi)星送入更高的圓形軌道1．若地球衛(wèi)星在1、1軌道上運(yùn)行的速率分別為v1、v1，在2軌道上經(jīng)過(guò)P、Q處的速率分別為v2P、v2Q，則A．v1<v1 B．v2P<v2Q C．v1>v2Q D．v1>v2P10、如圖所示，水平地面上停放一質(zhì)量為3m的木板C，質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩滑塊，同時(shí)從木板的兩端以相同的速率v滑上木板，兩滑塊相撞后粘連成一個(gè)整體一起運(yùn)動(dòng)。已知木板C與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊A、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為為3μ和6μ，則（）A．木板C加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為μgB．木板C加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為2μgC．兩滑塊相撞后瞬間的速度大小一定小于D．兩滑塊相撞后瞬間的速度大小可能等于11、(本題9分)如圖所示，某人由A點(diǎn)劃船渡河，船頭指向始終與河岸垂直，關(guān)于小船的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．小船能到達(dá)正對(duì)岸的B點(diǎn)B．小船到達(dá)正對(duì)岸B點(diǎn)的左側(cè)C．小船到達(dá)河對(duì)岸的位置與水流速度有關(guān)D．小船到達(dá)河對(duì)岸的時(shí)間與水流速度有關(guān)12、(本題9分)2018年6月13日午后，淄博城區(qū)突降冰雹，給人們帶來(lái)巨大的損失。據(jù)淄博市保險(xiǎn)行業(yè)協(xié)會(huì)不完全統(tǒng)計(jì)，僅被冰雹砸壞車輛就達(dá)811輛。已知某一質(zhì)量為32g的冰雹從足夠高處豎直下落，在下落的過(guò)程中，冰雹所受阻力f與下落速度v的關(guān)系為f=kv2，比例系數(shù)k=8×10-4Ns2/m2，g取10m/s2。（下落過(guò)程中可以認(rèn)為冰雹的質(zhì)量不變）則A．冰雹下落過(guò)程中先做加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．冰雹下落過(guò)程中先做加速直線運(yùn)動(dòng)后做減速直線運(yùn)動(dòng)C．冰雹下落過(guò)程中能達(dá)到的最大速度為20m/sD．若冰覆撞擊靜止的汽車后速度立即變?yōu)榱?，撞擊時(shí)間為0.001s，則該冰對(duì)汽車的平均撞擊力大小約為640N二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫在題中橫線上）13、（6分）如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．①實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過(guò)測(cè)量________(填選項(xiàng)前的符號(hào))，間接地解決這個(gè)問題．A．小球開始釋放高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程②圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP.然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N，測(cè)量平拋射程OM、ON，并多次重復(fù)．③若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為________(用②中測(cè)量的量表示)；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為__________(用②中測(cè)量的量表示)．④經(jīng)測(cè)定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖所示．相當(dāng)于碰撞前的總動(dòng)量數(shù)據(jù)為________g.cm，碰撞后的總動(dòng)量數(shù)據(jù)為_______g.cm。在誤差范圍內(nèi)碰撞前后動(dòng)量是守恒的。⑤有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其他條件都不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大，請(qǐng)你用④中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程ON的最大值為________cm.14、（10分）(本題9分)如圖甲所示，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為__________mm；如圖乙所示，電壓表的量程為3V，則電壓表的讀數(shù)為__________V。三、計(jì)算題要求解題步驟，和必要的文字說(shuō)明（本題共36分）15、（12分）在地球上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把質(zhì)量為m的物體P置于彈簧上端，用力壓到彈簧形變量為3x0處后由靜止釋放，從釋放點(diǎn)上升的最大高度為4.5x0，上升過(guò)程中物體P的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。若在另一星球N上把完全相同的彈簧豎直固定在水平桌面上，將物體Q在彈簧上端點(diǎn)由靜止釋放，物體Q的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中虛線所示。兩星球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，星球N半徑為地球半徑的3倍。忽略兩星球的自轉(zhuǎn)，圖中兩條圖線與橫、縱坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為已知量。求：(1)地球表面和星球N表面重力加速度之比；(2)地球和星球N的質(zhì)量比；(3)在星球N上，物體Q向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度。16、（12分）如圖所示，一根粗細(xì)均勻的玻璃管長(zhǎng)為80cm，一端開口、一端封閉，管內(nèi)由一段25cm長(zhǎng)的汞柱將一段空氣柱封閉于管中，當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，空氣柱長(zhǎng)為40cm，現(xiàn)在豎直平面內(nèi)繞封閉端逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)玻璃管，假設(shè)溫度保持不變，外界大氣壓為76cmHg，則：（1）當(dāng)玻璃管轉(zhuǎn)到開口向上豎直放置時(shí)，管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)為多少？（2）對(duì)于“當(dāng)玻璃管轉(zhuǎn)到開口向下豎直放置時(shí)，管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為多少？”的問題某同學(xué)解法為：P1=76cmHgP2=76-25=51cmHg此過(guò)程為等溫變化p1v1p2v2你認(rèn)為他的解法是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若錯(cuò)誤，也請(qǐng)說(shuō)明理由，并且解出正確的結(jié)果。17、（12分）(本題9分)一個(gè)質(zhì)量為m=40kg的小孩站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上，電梯從t=0時(shí)刻由靜止開始上升，在0到6s內(nèi)體重計(jì)示數(shù)F的變化如圖所示。試問：在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。

參考答案一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、C【解析】

A．這是兩個(gè)干電池，故A錯(cuò)誤；B．這是一個(gè)電池，故B錯(cuò)誤；C．這是一個(gè)電容器，故C正確；D．這是一個(gè)電阻箱，故D錯(cuò)誤。故選C。2、A【解析】電量和功是標(biāo)量，正、負(fù)號(hào)不表示方向，選項(xiàng)BC錯(cuò)；速度是矢量，正、負(fù)號(hào)表示方向，選項(xiàng)D錯(cuò)；重力勢(shì)能正、負(fù)號(hào)表示大小，選項(xiàng)A正確；故選A.3、A【解析】萬(wàn)有引力定律是由開普勒發(fā)現(xiàn)的，開普勒三定律是對(duì)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律系統(tǒng)認(rèn)識(shí)的開端，其中包括萬(wàn)有引力定律；而引力常量是由卡文迪許通過(guò)卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)定的，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】熟悉天體運(yùn)動(dòng)在物理學(xué)上的認(rèn)識(shí)過(guò)程，通過(guò)比較得到答案.4、C【解析】

衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力提供向心力，有可得衛(wèi)星到地球表面的距離等于地球半徑R的3倍，則軌道半徑為。A．地球表面的重力加速度為聯(lián)立線速度公式可得衛(wèi)星的線速度為故A錯(cuò)誤；B．衛(wèi)星的加速度為故B錯(cuò)誤；C．衛(wèi)星的軌道半徑大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，由可知衛(wèi)星的周期大于近地衛(wèi)星周期，故C正確；D．衛(wèi)星的軌道半徑大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，由可知衛(wèi)星的線速度小于近地衛(wèi)星的線速度，故D錯(cuò)誤。故選C。5、C【解析】

從子彈射入木塊到它們擺動(dòng)達(dá)到最大偏角的過(guò)程中，對(duì)子彈和木塊組成的系統(tǒng)做圓周運(yùn)動(dòng)，合力不等于零，系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒。機(jī)械能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，故ABD錯(cuò)誤，C正確。6、C【解析】

由圖知A波的波長(zhǎng)為L(zhǎng)，B波的波長(zhǎng)為，同一介質(zhì)，速度相同

A波周期：B波周期：周期關(guān)系：即根據(jù)題意，在該區(qū)域內(nèi)兩波再次出現(xiàn)如圖波形，經(jīng)歷的時(shí)間可能是2TA(或3TB)、4TA(或6TB)、6TA(或9TB)A.TA，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.TB，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.2TA，與結(jié)論相符，選項(xiàng)C正確；D.2TB，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；7、BC【解析】

AC.根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒，物體離開彈簧后在水平面上滑行了x1=1.3m，知物體離開彈簧時(shí)的動(dòng)能為Ek=μmgx1=0.2×3×10×1.3J=7.8J設(shè)彈簧開始的壓縮量為x0，則開始運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep=μmg(x0＋x1)＝7.8J＋μmgx0＞7.8J故選項(xiàng)A不合題意，選項(xiàng)C符合題意；B.當(dāng)物體速度最大時(shí)，物體受的合外力為零，彈簧彈力與摩擦力平衡，即：kx=μmg解得物體速度最大時(shí)彈簧的壓縮量x=μmgk=0.2×3×10故選項(xiàng)B符合題意；D.物體在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)之前，壓縮量為x=0.05m時(shí)速度最大，故選項(xiàng)D不合題意。8、AD【解析】

A．將船的速度分解為沿細(xì)繩方向的速度和垂直于細(xì)繩方向的速度，則，則隨θ角的增加，船速變大，即小船靠岸過(guò)程做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；BC．由幾何關(guān)系可知，開始時(shí)河面上的繩長(zhǎng)為L(zhǎng)1=24m；此時(shí)船離岸的距離x1=L1cos30°=24×=12m；3s后，繩子向左移動(dòng)了：S=vt=3×3=9m則河面上繩長(zhǎng)為L(zhǎng)2=24m-9m=15m；則此時(shí)小船離河邊的距離：小船前進(jìn)的距離：x=x1-x2=(12-9)m繩與水面的夾角為α，則有：繩與水面的夾角為53°；故BC錯(cuò)誤；D．3s時(shí)小船的速率為選項(xiàng)D正確。9、AC【解析】

A.據(jù)可得，軌道1的軌道半徑大，所以v1＜v1；故A正確.B.在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)速率大于遠(yuǎn)地點(diǎn)速率，故v2p＞v2Q，故B錯(cuò)誤；C.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)火加速進(jìn)入圓軌道1，所以v1＞v2Q，故C正確；D.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)火加速進(jìn)入橢圓軌道2，所以v2P＞v1，故D錯(cuò)誤.10、BD【解析】

CD．A與B相向運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)C時(shí)間的摩擦力為故C無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)而保持靜止，對(duì)A與B的系統(tǒng)動(dòng)量守恒有解得：故C錯(cuò)誤，D正確；AB．A與B相撞后一起向右運(yùn)動(dòng)，對(duì)C受力分析，由牛頓第二定律可知：，解得：，方向向右，故A錯(cuò)誤，B正確；故選BD?！军c(diǎn)睛】本題分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與牛頓第二定律即可正確解題。11、CD【解析】

根據(jù)題中的圖可知，考查了小船渡河問題，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)，將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，在兩個(gè)方向上都有位移，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，確定小船到達(dá)對(duì)岸的位置，并得知此時(shí)過(guò)河時(shí)間最短，水流速度變化時(shí)，不會(huì)影響過(guò)河時(shí)間，從而即可求解．【詳解】AB、小船在垂直于河岸方向和沿河岸方向都有位移，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，合位移的方向指向下游方向，所以小船到達(dá)對(duì)岸的位置是正對(duì)岸B點(diǎn)的右側(cè)．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；CD、根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成法則，可知，到達(dá)對(duì)岸的位置與水流速度有關(guān)，故C正確，D錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道小船參與了沿河岸方向和垂直于河岸方向兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形確定合運(yùn)動(dòng)的方向．12、ACD【解析】剛開始下落時(shí)速度為零，阻力為零，隨著速度增大，阻力從零開始增加，即開始一段時(shí)間內(nèi)重力大于阻力，冰雹向下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)阻力和重力相等時(shí)，冰雹加速度為零，速度最大，此后速度不變，阻力不再增大，恒等于重力，故做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以冰雹先做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A正確B錯(cuò)誤；當(dāng)阻力和重力相等時(shí)，速度最大，故有f=kv2=mg，解得v2=二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫在題中橫線上）13、Cm1OM＋m2·ON＝m1·OPm1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP220162001.676.8【解析】

①[1]小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，故選C．③[2]要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證：m1v1=m1v2+m2v3小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，上式兩邊同時(shí)乘以t得：m1v1t=m1v2t+m2v3t得：m1OP=m1OM+m2ON實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：m1OP=m1OM+m2ON；[3]若碰撞是彈性碰撞，動(dòng)能是守恒的，則有：1即m1④[4]于碰撞前的總動(dòng)量數(shù)據(jù)為m1OM=2016g.cm[5]碰撞后的總動(dòng)量數(shù)據(jù)為m1OM+m2ON=2001.6g.cm⑤[6]彈性碰撞時(shí)，被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)的初速度最大，水平運(yùn)動(dòng)射程最遠(yuǎn)m1v1=m1v2+m2v31解得v3被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程ON的最大值為x14、6.7001.10±0.01【解析】

[1]由圖示螺旋測(cè)微器可知，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為：d=6.5mm+20.0×0.01mm=6.700mm；[2]電壓表量程為3V，由圖示電壓表表盤可知，其分度值為：0.1V，示數(shù)為：1.10V.三、計(jì)算題要求解題步驟，和必要的文字說(shuō)明（本題共36分）15、(1)2:1(2)2:9(3)【解析】

（1）由圖象可知，地球表面處的重力加速度為g1=a0星球N表面處的重力加速度為g2=則地球表面和星球N表面重力加速度之比為2∶1（2）在星球表面，有其中，M表示星球的質(zhì)量，g表示星球表面的重力加速度，R表示星球的半徑。則M=因此，地球和星球N的質(zhì)量比為2∶9（3）設(shè)物體Q的質(zhì)量為m2，彈簧的勁度系數(shù)為k物體的加速度為0時(shí)，對(duì)物體P：mg1=k·x0對(duì)物體Q：m2g2=k·3x0聯(lián)立解得：m2=6m在地球上，物體P運(yùn)動(dòng)的初始位置處，彈簧的彈性勢(shì)能設(shè)為Ep，整個(gè)上升過(guò)程中，彈簧和物體P組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：在星球N上，物體Q向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度為0時(shí)速度最大，由圖可知，此時(shí)彈簧的壓縮量恰好為3x0，因此彈性勢(shì)能也為Ep，物體Q向下運(yùn)動(dòng)3x0過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：m2a23x0=Ep+聯(lián)立以上各式可得