小學(xué)奧數(shù)題大全及答案

1.一溜十色缸，擔(dān)二八斗糠，缸缸都裝滿，不許有?？?。

問：每個(gè)缸平均裝多少糠？

2.雞狗四十九，一百條腿地上走。

問：多少只雞?多少只狗？

3.一百和尚一百饃，大和尚一個(gè)吃任，小和尚任吃一個(gè)。

問：幾個(gè)大和尚?幾個(gè)小和尚?

4.黃瓜一擔(dān)，孩子一院，每人一根黃瓜，一個(gè)孩子沒有黃瓜，兩個(gè)孩子一根

黃瓜，剩余一根黃瓜。

問：幾根黃瓜?幾個(gè)孩子？

5.一百牲口一百瓦，騾馱任，馬馱倆，三個(gè)毛驢馱一個(gè)瓦。

問：騾、馬、驢各多少匹？

6.兩個(gè)老婆去上墳，同哭一個(gè)墓中人，一個(gè)哭她女兒的女婿，一個(gè)哭她女兒

的女婿的老丈人。

問：這兩個(gè)老婆是什么關(guān)系？

7.他舅你來(lái)了，搬個(gè)凳子快坐下，咱姐你姐夫，同去看咱媽。你從那路來(lái),

為何沒見她？

問：主人和來(lái)客是什么關(guān)系？

8.一艘小船，只能承載5個(gè)人。四個(gè)警察帶著兩個(gè)壞蛋上船后,船卻沒有沉。

問：這是什么原因？

9.一艘輪船停在港口，水面離甲板的高度只有一米，海水第一個(gè)小時(shí)上漲

0.2米，第二個(gè)小時(shí)下降0.1米。第三個(gè)小時(shí)又上漲0.2米，第四個(gè)小時(shí)再下降

0.1米，以此類推。

問：幾個(gè)小時(shí)水面能和甲板漲平？

10.偵察員要到河對(duì)岸執(zhí)行任務(wù)，從橋的一頭到另一頭需用5分鐘。對(duì)面橋

頭敵人的哨兵看的很緊，只要看見橋上有人，就會(huì)馬上叫他回去，絕對(duì)不會(huì)讓他

繼續(xù)向前走。偵察員必須利用敵哨兵換崗的間隙走過河去。而敵哨兵換崗的'用隙

僅有3分鐘。偵察員不但順利的過了河，而且圓滿完成了任務(wù)。

問：偵察員是怎么過去河的？

答案：

每個(gè)缸平均裝1斗。（一溜理解為：1+6=7,十任是13,7加上13,是20個(gè)

缸;擔(dān)二是12斗，加上8斗，即20斗。）

48只雞，1只狗。

25個(gè)大和尚，75個(gè)小和尚。

3根黃瓜，4個(gè)孩子。

騾5,馬32,驢63。（5乘以3=15,32乘以2:64,,63除以3=21,15+64+21=100,

5+32+63=100）。

母女關(guān)系。

小老婆和大老婆的娘家弟弟。

壞蛋不是人，是壞了的蛋。

水漲船高，永遠(yuǎn)不能c

橋過了二分之一以后掉頭向后走，敵人換崗發(fā)現(xiàn)后，自然會(huì)叫他返回來(lái)的，

這樣就能順利過橋了。

11.五道非常有趣的智力題

1、一個(gè)數(shù)字，去掉前面一個(gè)數(shù)字后，是13。去掉最后一個(gè)數(shù)字后，是40。

這個(gè)數(shù)字是什么？

2、這一等式很奇怪，。比2大，2比5大，5比0大。為什么？

3、只字加一筆，會(huì)是什么字？

4、人加一筆，除了大/個(gè)，還有什么字？

5、桌子上有2、1、6三張卡片，請(qǐng)問擺成一個(gè)什么數(shù)字可以讓43整除？

答對(duì)5道題的人是天才，答對(duì)4道的是帥才，答對(duì)3道的是將才，答對(duì)2道

的是奇才，答對(duì)1道的是人才，1道都想不出來(lái)的是⑺才。

答案：

1、43,四十三。

2、是劃拳和剪子石頭布結(jié)合的意思：劃拳：攥拳頭為0,伸食指和中指為

2,五個(gè)手指全伸開為5;玩剪子石頭布時(shí)，擦拳頭為石頭，伸食指和中指為剪子，

五個(gè)手指全伸開為布。

3、沖（把“只"字按順時(shí)針轉(zhuǎn)90度,再加一豎）。

4、及。

5、129（6倒過來(lái)）。

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【1】假設(shè)有一個(gè)池塘，里面有無(wú)窮多的水?，F(xiàn)有2個(gè)空水壺，容積分別為

5升和6升。問題是如何只用這2個(gè)水壺從池塘縣取得3升的水。

由滿6向空5倒，剩1升，把這1升倒5里，然后6剩滿，倒5里面，由于

5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然后將6剩余的2升，倒入空的5

里面，再灌滿6向5里倒3升，剩余3升。

[2]周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗(yàn)員。一天，周雯來(lái)到化驗(yàn)室做作業(yè)。

做完后想出去玩?！钡鹊?，媽媽還要考你一個(gè)題目，”她接著說(shuō)，“你看這6只做

化驗(yàn)用的玻璃杯，前面3只盛滿了水，后面3只是空的。你能只移動(dòng)1只玻璃杯，

就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來(lái)嗎?”愛動(dòng)腦筋的周雯，是學(xué)校里有名的“小

機(jī)靈”，她只想了一會(huì)兒就做到了。請(qǐng)你想想看，“小機(jī)靈”是怎樣做的？

設(shè)杯子編號(hào)為ABCDEF,ABC為滿，DEF為空，把B中的水倒進(jìn)E中即可。

【3】三個(gè)小伙子同時(shí)愛上了一個(gè)姑娘，為了決定他們誰(shuí)能娶這個(gè)姑娘，他

們決定用手槍進(jìn)行一次決斗。小李的命中率是30%,小黃比他好些，命中率是

50%,最出色的槍手是小林，他從不失誤，命中率是100%。由于這個(gè)顯而易見

的事實(shí)，為公平起見，他們決定按這樣的順序：小李先開槍，小黃第二，小林最

后。然后這樣循環(huán)，直到他們只剩下一個(gè)人。那么這三個(gè)人中誰(shuí)活下來(lái)的機(jī)會(huì)呢?

他們都應(yīng)該采取什么樣的策略？

小林在輪到自己且小黃沒死的條件下必殺黃，再跟菜鳥李單挑。

所以黃在林沒死的情況下必打林，否則自己必死。

小李經(jīng)過計(jì)算比較（過程略），會(huì)決定自己先打小林。

丁是經(jīng)計(jì)算，小李有873/2600~33.6%的生機(jī)；

小黃有109/260七41.9%的生機(jī)；

小林有24.5%的生機(jī)。

哦，這樣，那小李的第一槍會(huì)朝天開，以后當(dāng)然是打敵人，誰(shuí)活著打誰(shuí)；

小黃一如既往先打林，小林還是先干掉黃，冤家路窄啊！

最后李，黃，林存活率約38：27：35;

菜鳥活下來(lái)抱得美人歸的幾率大。

李先放一空槍（如果合伙干中林，自己最吃虧）黃會(huì)選林打一槍（如不打林，自

己肯定先玩完了）林會(huì)選黃打一槍（畢竟它命中率高）李黃對(duì)決0.3:0.280.4可能性

李林對(duì)決030.60.6可能性成功率0.73

李和黃打林李黃對(duì)決0.3:0.40.7*0.4可能性李林對(duì)決0.3:0.7*0.6*0.70.7*0.6可

能性成功率0.64

[4]一間囚房里關(guān)押著兩個(gè)犯人。每天監(jiān)獄都會(huì)為這間囚房提供一罐湯,

讓這兩個(gè)犯人自己來(lái)分。起初，這兩個(gè)人經(jīng)常會(huì)發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)，因?yàn)樗麄兛偸怯腥苏J(rèn)

為對(duì)方的湯比自己的多。后來(lái)他們找到了一個(gè)兩全其美的辦法：一個(gè)人分湯，讓

另一個(gè)人先選。于是爭(zhēng)端就這么解決了。可是，現(xiàn)在這間囚房里又加進(jìn)來(lái)一個(gè)新

犯人，現(xiàn)在是三個(gè)人來(lái)分湯。必須尋找一個(gè)新的方法來(lái)維持他們之間的和平。該

怎么辦呢？按：心理問題，不是邏輯問題

是讓甲分湯，分好后由乙和丙按任意順序給自己挑湯，剩余一碗留給甲。這

樣乙和丙兩人的總和肯定是他們兩人可拿到的。然后將他們兩人的湯混合之后再

按兩人的方法再次分湯。

[5]在一張長(zhǎng)方形的桌面上放了n個(gè)一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可

能有一些不完全在桌面內(nèi)，也可能有一些彼此重登;當(dāng)再多放一個(gè)硬幣而它的圓

心在桌面內(nèi)時(shí)，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請(qǐng)證明整個(gè)桌面可以用

4n個(gè)硬幣完全覆蓋。

要想讓新放的硬幣不與原先的硬幣重疊，兩個(gè)硬幣的圓心距必須大于直徑。

也就是說(shuō)，對(duì)于桌面上任意一點(diǎn)，到最近的圓心的距離都小于2,所以，整個(gè)桌

面可以用n個(gè)半徑為2的硬幣覆蓋。

把桌面和硬幣的尺度都縮小一倍，那么，長(zhǎng)、寬各是原桌面一半的小桌面,

就可以用n個(gè)半徑為1的硬幣覆蓋。那么，把原來(lái)的桌子分割成相等的4塊小桌

子，那么每塊小桌子都可以用n個(gè)半徑為1的硬幣覆蓋，因此，整個(gè)桌面就可以

用4n個(gè)半徑為1的硬幣覆蓋。

【6】一個(gè)球、一把長(zhǎng)度大約是球的直徑2/3長(zhǎng)度的直尺.你怎樣測(cè)出球的半

徑?方法很多，看看誰(shuí)的比較巧妙

[7]五個(gè)大小相同的一元人民幣硬幣。要求兩兩相接觸，應(yīng)該怎么擺?

底下放一個(gè)1，然后23放在1上面，另外的45豎起來(lái)放在1的上面。奧數(shù)

對(duì)很多人說(shuō)都是數(shù)學(xué)的噩夢(mèng)，但它確實(shí)最能體現(xiàn)你的數(shù)學(xué)能力。卜.面由給你帶來(lái)

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小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案大全一

51.一副撲克牌共54張，最上面的一張是紅桃K。如果每次把最上面的12

張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經(jīng)過多少次移動(dòng)，紅桃

K才會(huì)又出現(xiàn)在最上面？

解：因?yàn)閇54,12]=108,所以每移動(dòng)108張牌，又回到原來(lái)的狀況。又因?yàn)?/p>

每次移動(dòng)12張牌，所以至少移動(dòng)108:12=9(次),

52.爺爺對(duì)小明說(shuō)：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過

若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍。"你知道爺爺和小明現(xiàn)在的年齡

嗎？

解：爺爺70歲，小明10歲。提示：爺爺和小明的年齡差是6,5,4,3,2

的公倍數(shù)，又考慮到年齡的實(shí)際情況，取公倍數(shù)中最小的。(60歲)

53.某質(zhì)數(shù)加6或減6得到的數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，在50以內(nèi)你能找出幾個(gè)這樣的質(zhì)

數(shù)?并將它們寫出來(lái)。

解：11,13,17,23,37,47o

54.在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家過的。這五天的日期除一天

是合數(shù)外，其它四天的日期都是質(zhì)數(shù)。這四個(gè)質(zhì)數(shù)分別是這個(gè)合數(shù)減去1,這個(gè)

合數(shù)加上1,這個(gè)合數(shù)乘上2減去1,這個(gè)合數(shù)乘上2加上1。問：小明是哪幾

天在姥姥家住的？

解：設(shè)這個(gè)合數(shù)為a,則四個(gè)質(zhì)數(shù)分別為(a-1),(a+1),(2a-l),(2a+l).因?yàn)?/p>

(a-1)與(a+1)是相差2的質(zhì)數(shù)，在1?31中有五組：3,5;5,7;11,13;17,19;21,

31o經(jīng)試算，只有當(dāng)乎6時(shí)，滿足題意，所以這五天是8月5,6,7,11,13

日。

55.有兩個(gè)整數(shù)，它們的和恰好是兩個(gè)數(shù)字相同的兩位數(shù)，它們的乘積恰好

是三個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù)。求這兩個(gè)整數(shù)。

解：3,74;18,37.>

提示：三個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù)必有因數(shù)111。因?yàn)?11=3X37,所以這兩個(gè)

整數(shù)中有一個(gè)是37的倍數(shù)（只能是37或74）,另一個(gè)是3的倍數(shù)。

56.在一根100厘米長(zhǎng)的木棍上，從左至右每隔6厘米染一個(gè)紅點(diǎn)，同時(shí)從

右至左每隔5厘米也染一個(gè)紅點(diǎn)，然后沿紅點(diǎn)處將木棍逐段鋸開。問：長(zhǎng)度是1

厘米的短木棍有多少根？

解：因?yàn)?00能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因?yàn)?與5的

最小公倍數(shù)是30,即在30厘米處同時(shí)染上紅點(diǎn)，所以染色以30厘米為周期循

環(huán)出現(xiàn)。一個(gè)周期的情況如下圖所示：

由上圖知道，一個(gè)周期內(nèi)有2根1厘米的木根。所以三個(gè)周期即90厘米有6

根，最后10厘米有1艱，共7根。

57.某種商品按定，介賣出可得利潤(rùn)960元，若按定價(jià)的80%出售，則虧損832

元。問：商品的購(gòu)入價(jià)是多少元？

解：8000元「按兩種價(jià)格出售的差額為960+832=1792（元），這個(gè)差額是按定

價(jià)出售收入的20%,故按定價(jià)出售的收入為1792?20%=8960（元），其中含利潤(rùn)

960元，所以購(gòu)入價(jià)為8000元。

58.甲桶的水比乙桶多20%,丙桶的水比甲椎少20%。乙、丙兩桶哪桶水多？

解：乙桶多。

59.學(xué)校數(shù)學(xué)競(jìng)賽出了A,B,C三道題，至少做對(duì)一道的有25人，其中做

對(duì)A題的有10人，做對(duì)B題的有13人，做對(duì)C題的有15人。如果二道題都做

對(duì)的只有1人，那么只做對(duì)兩道題和只做對(duì)一道題的各有多少人？

解：只做對(duì)兩道題的人數(shù)為（10+13+15）-25-2X1=11（人），

只做對(duì)一道題的人數(shù)為25-11-1=13（人）。

60.學(xué)校舉行棋類比賽，設(shè)象棋、圍棋和軍棋三項(xiàng)，每人最多參加兩項(xiàng)。根

據(jù)報(bào)名的人數(shù)，學(xué)校決定對(duì)象棋的前六名、圍棋的前四名和軍棋的前三名發(fā)放獎(jiǎng)

品。問：最多有幾人獲獎(jiǎng)?最少有幾人獲獎(jiǎng)？

解：共有13人次獲獎(jiǎng)，故最多有13人獲獎(jiǎng)。又每人最多參加兩項(xiàng)，即最多

獲兩項(xiàng)獎(jiǎng)，因此最少有7人獲獎(jiǎng)。

61.在前1000個(gè)自然數(shù)中，既不是平方數(shù)也不是立方數(shù)的自然數(shù)有多少個(gè)?

解：因?yàn)?12<1000<322,103=1000,所以在前1000個(gè)自然數(shù)中有31

個(gè)平方數(shù)，10個(gè)立方數(shù)，同時(shí)還有3個(gè)六次方數(shù)（16,26,36）o所求自然數(shù)共有

1000-（31+10）+3=962（個(gè)）。

62.用數(shù)字0,1,2,3,4可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)（數(shù)字允許重復(fù)）？

解：4*5*5=100個(gè)

63.要從五年級(jí)六個(gè)班中評(píng)選出學(xué)習(xí)、體育、衛(wèi)生先進(jìn)集體各一個(gè)，有多少

種不同的評(píng)選結(jié)果？

解：6*6*6=216種

64.已知15120=24X33X5X7,問：15120共有多少個(gè)不同的約數(shù)？

解：15120的約數(shù)都可以表示成2aX3bX5cX7d的形式，其中a=0,1,2,

3,4,b=0,1,2,3,c=0,1,d=0,1,即a,b,c,d的可能取值分別有5,4,

2,2種，所以共有約數(shù)5X4X2X2=80（個(gè)）。

65.大林和小林共有小人書不超過50本，他們各自有小人書的數(shù)目有多少種

可能的情況？

解：他們一共可能有。?50本書，如果他們共有n本書，則大林可能有書。?

n本，也就是說(shuō)這n本書在兩人之間的分配情況共有（n+1）種。所以不超過50本

書的所有可能的分配情況共有1+2+3…+51=1326（種）。

66.在右圖中，從A點(diǎn)沿線段走最短路線到B點(diǎn)，每次走一步或兩步，共有

多少種不同走法?（注：路線相同步驟不同，認(rèn)為是不同走法。）

解：80種。提示：從A到B共有10條不同的路線，每條路線長(zhǎng)5個(gè)線段。

每次走一個(gè)或兩個(gè)線段，每條路線有8種走法，所以不同走法共有8X10=80（種）。

67.有五本不同的書，分別借給3名同學(xué)，每人借一本，有多少種不同的借

法？

解：5*4*3=60種

小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案大全二

68.有三本不同的書被5名同學(xué)借走，每人最多借一本，有多少種不同的借

法？

解:5*4*3=60種

69.恰有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個(gè)？

解：在900個(gè)三位數(shù)中，三位數(shù)各不相同的有9X9X8=648（個(gè)），三位數(shù)全

相同的有9個(gè)，恰有兩位數(shù)相同的有900—648—9=243（個(gè)）。

70.從1,3,5中任取兩個(gè)數(shù)字，從2,4,6中任取兩個(gè)數(shù)字，共可組成多

少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？

解：三個(gè)奇數(shù)取兩個(gè)有3種方法，三個(gè)偶數(shù)取兩個(gè)也有3種方法。共有3X

3X4!=216(個(gè))。

71.左下圖中有多少個(gè)銳角？

解：C(ll,2)=55個(gè)

72.10個(gè)人圍成一圈，從中選出兩個(gè)不相鄰的人，共有多少種不同選法？

解:c(10,2)-10=35種

73.一牧場(chǎng)上的青草每天都勻速生長(zhǎng)。這片青草可供27頭牛吃6周，或供

23頭牛吃9周。那么可供21頭牛吃幾周？

解：將1頭牛1周吃的草看做1份，則27頭牛6周吃162份，23頭牛9周

吃207份，這說(shuō)明3周時(shí)間牧場(chǎng)長(zhǎng)草207-162=45(份)，即每周長(zhǎng)草15份，牧場(chǎng)

原有草162-15X6=72(份)。21頭牛中的15頭牛吃新長(zhǎng)出的草，剩下的6頭牛吃

原有的草，吃完需72+6=12(周)。

74.有一水池，池底有泉水不斷涌出。要想把水池的水抽干，10臺(tái)抽水機(jī)

需抽8時(shí)，8臺(tái)抽水機(jī)需抽12時(shí)。如果用6臺(tái)抽水機(jī)，那么需抽多少小時(shí)？

解：將1臺(tái)抽水機(jī)1時(shí)抽的水當(dāng)做1份。泉每時(shí)涌出量為

(8X12-10X8)+(128)=4(份)。

水池原有水(10-4)。8=48(份),6臺(tái)抽水機(jī)需抽48+(6?4)=24(時(shí))。

75.規(guī)定a*b=(b+a)Xb,求(2*3)*5。

解：2*3=(3+2)*3=15

15*5=(15+5)*5=100

76.1!+2!+3!+…+99!的個(gè)位數(shù)字是多少?

解：1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33

從5!開始，以后每一項(xiàng)的個(gè)位數(shù)字都是0

所以1!+2!+3!+???+99!的個(gè)位數(shù)字是3。

77(1).有一批四種繳色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各種信號(hào)。在

200個(gè)信號(hào)中至少有多少個(gè)信號(hào)完全相同？

解：4*4*4=64

2004-64=3.......8

所以至少有4個(gè)信號(hào)完全相同。

77.(2)在今年入學(xué)的一年級(jí)新生中有370多人是在同一年出生的。試說(shuō)明：

他們中至少有2個(gè)人是在同一天出生的。

解：因?yàn)橐荒曜疃嘤?66天，看做366個(gè)抽屜

因?yàn)?70366,所以杈據(jù)抽屜原理至少有2個(gè)人是在同一天出生的。

78.從前11個(gè)自然數(shù)中任意取出6個(gè)，求證：其中必有2個(gè)數(shù)互質(zhì)。

證明：把前11個(gè)自然數(shù)分成如下5組

(1,2,3)(4,5)(6,7)(8,9)(10,11)

6個(gè)數(shù)放入5組必然有2個(gè)數(shù)在同一組，那么這兩個(gè)數(shù)必然互質(zhì)。

79.小明去爬山，上山時(shí)每時(shí)行2.5千米，下山時(shí)每時(shí)行4千米，往返共用

M9時(shí)0小明往返一趟共行了多少千米？

80.長(zhǎng)江沿岸有A,B兩碼頭，已知客船從A到B每天航行500千米，從B

到A每天航行400千米。如果客船在A,B兩碼頭間往返航行5次共用18天，

那么兩碼頭間的距離是多少千米？

解：800千米。提示：從A到B與從B到A的速度比是5：4,從A至ljB用

81.請(qǐng)?jiān)谙率街胁迦胍粋€(gè)數(shù)碼，使之成為等式：

1X11X111=mill

解答：91*11*111=111111

82.甲、乙、丙三數(shù)的和是100,甲數(shù)除以乙數(shù)與丙數(shù)除以甲數(shù)的結(jié)果都是

商5余1。問：乙數(shù)是多少？

解：設(shè)乙數(shù)是X,那么甲數(shù)就是5x+l

丙數(shù)是5(5x+l)+l=25x+6

因此x+5x+l+25x+6=100

31x=93x=3

所以乙數(shù)是3

83.12345654321X(1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1)是哪個(gè)數(shù)的平方

解：12345654321=111111的平方

1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方

所以原式=666666的平方。

84.某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個(gè)座位，最后一排有70個(gè)座

位。問：這個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位？

解：第一排有70-24*2=22個(gè)座位

所以總座位數(shù)是(22+70)*25/2=1150

85.某城市舉行小學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，試卷共有20道題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一道

給3分，沒答的題每題給1分，答錯(cuò)一道扣1分。問：所有參賽學(xué)生的得分總和

是奇數(shù)還是偶數(shù)?為什么？

解：一定是偶數(shù)，因?yàn)槊總€(gè)人20道題得分都分別是奇數(shù)，20個(gè)奇數(shù)的和一

定是偶數(shù)。每個(gè)人的得分都是偶數(shù)，所以無(wú)論有多少參賽學(xué)生，參賽學(xué)生的得分

總和一定是偶數(shù)。

小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案大全二

86.可以分解為三個(gè)質(zhì)數(shù)之積的最小的三位數(shù)是兒？

解：102=2*3*17

87.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是39,求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積。

解：注意到奇偶性可以知道這2個(gè)質(zhì)數(shù)分別是2和37

它們的乘積是2*37=74

88.有1,2,3,4，5,6,7,8,9九張牌，甲、乙、丙各拿了三張。甲說(shuō)：

“我的三張牌的積是48。”乙說(shuō)：“我的三張牌的和是15?！北f(shuō)：“我的三

張牌的積是63?！眴枺核麄兏髂昧四娜龔埮?？

解：63=7*1*9所以丙拿的1,7,9

48=2*3*8所以甲拿的2,3,8

4+5+6=15因此乙拿的是4,5,6

89.四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是3024,求這四個(gè)數(shù)。

解：考慮末尾數(shù)字，1*2*3*4末尾是4

6*7*8*9末尾也是4

其他情況下末尾都是0

11*12*13*14=24024太大

6*7*8*9=3024剛好

所以這4個(gè)數(shù)是6,7,8,9

90.證明：任何一個(gè)三位數(shù)，連著寫兩遍得到一個(gè)六位數(shù)，這個(gè)六位數(shù)一定

能被7,11,13整除。

解：該數(shù)形如ABCABC=ABC*1001

1001=7*11*13

所以這個(gè)六位數(shù)一定能被7,11,13整除。

91.在1?100中，所有的只有3個(gè)約數(shù)的自然數(shù)的和是多少？

解：4+9+25+49=87

92.有一種電子鐘，每到正點(diǎn)響一次鈴，每過九分鐘亮一次燈。如果中午12

點(diǎn)整它既響鈴又亮燈，那么下一次既響鈴又亮燈是什么時(shí)間？

解：[60,9]=180

180/60=3

下次是下午3點(diǎn)鐘。

93.有一個(gè)數(shù)除以3余2,除以4余1。問：此數(shù)除以12余幾？

解：除以余的數(shù)是

322,5,8,11,140ooooo

除以4余1