2024-2025學年度第二學期全市義務教育質量學業(yè)水平監(jiān)測八年級數(shù)學本試卷共4頁，23小題，滿分120分，考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的相關信息填寫在答題卡上．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．3．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答（作圖題可用鉛筆），答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.數(shù)據(jù)2，3，5，3，2，2，7的眾數(shù)是（）A.3 B.4 C.2 D.52.下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長是（）A.3，4，5 B.4，5，6 C.5，8，13 D.1，，43.下列是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.4.如圖，在平行四邊形中，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.在函數(shù)的圖象上的點是（）A B. C. D.6.若一次函數(shù)的圖象上有兩點，，則與的大小關系是（）A. B. C. D.不能確定7.已知，則的值為（）A. B.1 C.5 D.68.如圖，在直角三角形中，，，，點D為中點，則的長為（）A.10 B. C.4 D.59.一次函數(shù)y＝kx＋b圖象如圖所示，則方程kx＋b＝0的解為（）A.x＝2 B.y＝2 C.x＝－1 D.y＝－110.如圖，在桌面上放置一個棱長為的正方體，點B為一條棱上的點，且，螞蟻在正方體表面爬行，從頂點A爬行到點B的最短路程是（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．12.為提高學生的運算能力，某校開展“計算小達人”活動，每班各派名學生參加．已知甲班名學生測試成績的方差，乙班名學生測試成績的方差，兩個班參加測試學生成績的平均分都是分，則______（填“甲”或“乙”）班參加測試學生的成績更穩(wěn)定．13.如圖，在中，、分別為，的中點，若，則的長為_________．14.如圖，一次函數(shù)和的圖象相交于點，則關于的不等式的解集為______．15.如圖，在四邊形中，，，，點P從點A出發(fā)，以的速度向終點D運動；同時點Q從點C出發(fā)，以的速度向終點B運動．規(guī)定其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．當_________s時，．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16.計算：．17.如圖，在平面直角坐標系中，直線經過點，與x軸交于點，與y軸交于點B．（1）求直線的解析式；（2）求的面積．18.如圖，菱形的對角線相交于點O，E，F(xiàn)是上的兩點，且．求證：四邊形是菱形．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.2025年春節(jié)國產動畫電影《哪吒之魔童鬧海》在全球熱映，累計票房超150.19億元，某影院為了了解本市觀眾對該影片的喜愛程度，隨機調查了a名觀眾，根據(jù)評分（滿分為10分）的統(tǒng)計結果、繪制出如圖的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）填空：a的值為_________，圖①中m的值為_________；（2）求統(tǒng)計的這組觀眾對影片的喜愛程度數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）若該影院單日觀看影片人數(shù)達到1700人，請估計這些觀眾對影片的喜愛程度評分為10分的人數(shù)．20.如圖，四邊形是平行四邊形，，相交于點，為邊的中點，連接，過點作于點，過點作于點．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若四邊形是菱形，且，，求矩形的面積．21.綜合與實踐．如何分配工作，使公司支付的總費用最少素材1瑤繡是工藝美術織品，是瑤族人民最精彩的文化創(chuàng)造之一，其歷史也非常悠久．某公司承接到1800個瑤繡手提包的訂單，計劃將任務分配給甲、乙兩個生產部門去完成．已知甲部門每天生產的總數(shù)比乙部門每天生產的總數(shù)多60個，若甲、乙兩個部門合作完成這項任務需10天．素材2完成這項訂單時，公司需要付錢給這兩個部門：每天需付給甲部門的費用是6000元，每天需付給乙部門的費用是3600元．素材3由于甲部門有其他工作任務，甲部門工作天數(shù)不超過乙部門工作天數(shù)的三分之一．問題解決任務1根據(jù)素材1確定工作效率求甲、乙部門每天分別生產多少個瑤繡手提包．任務2根據(jù)素材2和3擬訂設計方案①若設甲部門工作m天，則甲部門可完成瑤繡手提包________個，乙部門工作時間可表示為_________天；（用含m式子表示）②在①條件下，如何安排甲、乙兩部門工作的天數(shù)，才能使正好完成任務時該公司支付的總費用最少？此時總費用是多少？五、解答題（三）：本大題共2小題，第22小題13分，第23小題14分，共27分．22.已知點E為正方形的邊上的一點，連接，將沿折疊得到．（1）如圖①，若點A的對應點落在邊的垂直平分線上．①寫出圖①中一個度數(shù)為的角：_________；②若此時，則的長度為_________；（2）如圖②，若點A的對應點落在正方形的對角線上，且，求的長．（3）如圖③，若點E是邊的中點，，延長交邊于點F，連接，求的長．23.如圖①，在平面直角坐標系中，直線交x軸于點A，交y軸于點B．過點A的另一條直線交y軸于點C．將直線向上平移5個單位長度，所得直線與直線相交于點P，交y軸于點Q．（1）直接寫出P點坐標：_________；（2）如圖②，在x軸上有一動點D，當點D在點A的右側時，過點D作x軸的垂線，分別交直線和直線于點E和F．若，求點D的坐標；（3）如圖③，若點N是平面內任意一點，在y軸上是否存在點M，使得以B，P，M，N為頂點且以為邊的四邊形為菱形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

2024-2025學年度第二學期全市義務教育質量學業(yè)水平監(jiān)測八年級數(shù)學本試卷共4頁，23小題，滿分120分，考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的相關信息填寫在答題卡上．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．3．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答（作圖題可用鉛筆），答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】甲【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】（1）（2）2【18題答案】【答案】見解析四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．【19題答案】【答案】（1），（2）這組觀眾對影片的喜愛程度數(shù)據(jù)的平均數(shù)為分（3）估計該影院觀眾對影片的喜愛程度評分為10分的人數(shù)約為612人．【20題答案】【答案】（1）證明見解析；（2）矩形的面積為．【21題答案】【答案】任務1：甲部門原來每天生產