§2.1.2有理數(shù)的減法

第一課時(shí)第二章

有理數(shù)的運(yùn)算人教版（2024版）初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.知道有理數(shù)的減法法則.2.能熟練地運(yùn)用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.3.通過加與減兩種運(yùn)算的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系，建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則及其運(yùn)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).復(fù)習(xí)鞏固④一個(gè)數(shù)同0相加，仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)加法法則①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.②異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.③互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0一先確定類型二確定符號(hào)三確定絕對(duì)值復(fù)習(xí)鞏固1、6的相反數(shù)是

，-0.25的相反數(shù)是

,6的倒數(shù)是

，絕對(duì)值為4的數(shù)是

。2、快速計(jì)算：（1）4+16=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=20-291-150-60.25±4問題1：你能從溫度計(jì)上看出5℃比－5℃高多少攝氏度嗎？用式子如何表示？問題2：5+(+5)=？結(jié)論：由上面兩個(gè)式子我們不難得出：5―(―5)=105―(―5)=5+(+5)講授新知閱讀教材P21～122內(nèi)容，完成下列問題．知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的減法法則合作探究講授新知問題3：用上面的方法計(jì)算：0―(―3)=

，0+(+3)=

；1―(―3)=

，1+(+3)=

；―5―(―3)=

，―5+(+3)=

．3344-2-2思考：這些數(shù)減?3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？問題4：計(jì)算：9－8=

；9+(－8)=

；15－7=

；

15+(－7)=

．1188

有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).解析式為:a-b=a+(-b)減號(hào)變加號(hào)減數(shù)變其相反數(shù)被減數(shù)不變通過上面的探究可得結(jié)論講授新知范例應(yīng)用例1

計(jì)算:（1）(－3)―(―5);（2）0－7;（3）7.2―(―4.8);（4）解：(1)(－3)―(―5)=(－3)+5=2.(2)0－7=0+(－7)=－7.(3)7.2―(―4.8)=7.2+4.8=12.

(4)－3－5=－3+（-5）=－8范例應(yīng)用例2

已知│a│=5，│b│=3，且a>0，b<0，求a-b的值．解：由│a│=5，│b│=3，得a=±5，b=±3．又因?yàn)閍＞0，b＜0，所以a=5，b=-3．所以a-b=5-（-3）=5+3=8．【方法歸納】進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算時(shí)，將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法的法則進(jìn)行運(yùn)算．要特別注意減數(shù)的符號(hào)．典例分析(2)0-7=0+(-7)=-7；解：(1)-3-(-5)=(-3)+5=2；減去7等于加上7的相反數(shù)(4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12；減去(-5)等于加上-5的相反數(shù)例：計(jì)算下列各題：(1)-3-(-5)；(2)0-7；(3)2-5；(4)7.2-(-4.8)；(5)(5)(3)2-5=2+(-5)=-3；思考探索負(fù)號(hào)，所得的數(shù)是負(fù)數(shù).1.在小學(xué)，只有當(dāng)a大于或等于b時(shí)（其中a，b是0或正數(shù)），我們才能計(jì)算a－b（如2－1，1－1）.現(xiàn)在，a小于b時(shí)，你能計(jì)算a－b

（如1－2，（－1）－1）

嗎？2.一般地，在有理數(shù)范圍內(nèi)，較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差的符號(hào)是什么？0BA當(dāng)堂鞏固(1)5－10；(2)(+3)－(﹣9)；(3)(﹣6)－(﹣10)；(4)0－(﹣7)；(5)(﹣3.6)－2.7；(6).1.計(jì)算：答案：(1)-5；(2)12；(3)4；(4)7；(5)﹣6.3；(6).2.計(jì)算：(1)比3℃低10℃的溫度；

(2)比﹣2℃低8℃的溫度.3.世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848.86米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？解：8848.86－（－155）＝8848.86+155＝9003.86(米).答：兩地高度差是9003.86米.解：(1)3﹣10=﹣7(℃)；(2)﹣2℃﹣8℃=﹣10(℃).當(dāng)堂鞏固4.甲地的海拔為5米，乙地比甲地低6米，則乙地的海拔為多少米？解：5﹣6＝﹣1（米）．答：乙地的海拔為﹣1米．當(dāng)堂鞏固思考3上面的計(jì)算過程能否更加簡(jiǎn)化？①括號(hào)多②“＋”多(-6)去括號(hào)-6-(-12)12-(＋7)-7去“＋”奇負(fù)偶正[-6－(-12)]＋[(＋21)－(＋7)]＝-6＋12＋21－7＝-6－7＋12＋21＝-13＋33＝20.例1計(jì)算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)

＝－19.

＝－27＋8

＝－20－7＋5＋3

＝－20＋3＋5－7_____________________有理數(shù)加減混合運(yùn)算加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為____運(yùn)算使用加法的______律與______律，可以達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的交換加法a＋b－c＝a＋b＋(－c)結(jié)合運(yùn)用新知顯身手教材練習(xí)限時(shí)五分測(cè)測(cè)看練

習(xí)1．填空：(1)溫度4℃比－6℃高_(dá)_______℃

；

(2)溫度－7℃比－2℃低_________℃；

(3)海拔高度－13m比－200m高_(dá)______m；

(4)從海拔20m到－40m，下降了______m.10518760限時(shí)五分測(cè)測(cè)看練

習(xí)2.冰箱冷凍室的溫度為-6℃，此時(shí)房屋內(nèi)的溫度為20℃，則房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高()A.26℃B.14℃C.-26℃D.-14℃3.下列計(jì)算結(jié)果正確的是(

)A．(-3.8)-7=(-3.8)+7=3.2B．4.2-4.7=4.7-4.2=0.5C．(-1)-

(-0.5)=0.5D．(-1)-(-1)=0AD限時(shí)五分測(cè)測(cè)看練

習(xí)

4.某日哈爾濱、長(zhǎng)春等五個(gè)城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表．哪個(gè)城市的溫差最大？哪個(gè)城市的溫差最小？城市哈爾濱長(zhǎng)春沈陽(yáng)北京大連最高氣溫2℃3℃3℃12℃6℃最低氣溫－12℃－10℃－8℃2℃－2℃限時(shí)五分測(cè)測(cè)看練

習(xí)解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，3－(－10)＝3