1.3全等三角形的判定(5)鹽城市北蔣實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組蘇科版（2024）

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第1章

三角形舊知復(fù)習(xí)1、目前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的判定三角形全等的條件有哪些？(1)SAS：

．(2)ASA：

．(3)AAS：

．兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等探索活動(dòng)1、探索活動(dòng)一：(1)如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，添加一個(gè)條件，你有哪些添加方法？①根據(jù)“SAS”需添加條件

；②根據(jù)“ASA”需添加條件

；③根據(jù)“AAS”需添加條件

．AB=AC∠BAD=∠CAD∠B=∠C探索活動(dòng)(2)課上老師提出了這樣一個(gè)問題：已知：如圖，AD＝AE，再添加一個(gè)條件，可以證明△ADB≌△AEC．①同學(xué)們認(rèn)為可以添加的條件并不唯一，同學(xué)甲添加的條件是：AB＝AC，則△ADB≌△AEC的理由是

；同學(xué)乙添加的條件是：∠B＝∠C，則△ADB≌△AEC的理由是

；同學(xué)丙添加的條件是：∠ADB＝∠AEC，則△ADB≌△AEC的理由是

；②若添加的條件是∠B＝∠C，求證：BE=CD．SASAASASA合作探究①如圖，∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能證明AC＝BD嗎？1、探索活動(dòng)二：合作探究1、探索活動(dòng)二：②如圖，點(diǎn)C、F在AD上，且AF＝DC，

∠B＝∠E，∠A＝∠D，你能證明AB＝DE嗎？例題講解1、已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，AC∥FD，∠A＝∠D，BF＝EC．求證：AB=DE，AB∥DE．

例題

●證明例題講解2、已知：如圖，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠B＝∠C．求證：DB＝EC．

例題

●證明例題講解(1)變式一已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC．求證：AD＝AE，∠D＝∠E．

例題

●證明例題講解(2)變式二已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC，D、A、E在一條直線上．求證：AD＝AE，∠D＝∠E．

例題

●證明例題講解3、已知：如圖，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB．求證：AB=DC．

例題

●證明例題講解4、如圖，∠ABC＝90°，AB＝BC，D為AC上一點(diǎn)，分別過A、C作BD的垂線，垂足分別為E、F．求證：EF＋AE＝CF．

例題

●證明當(dāng)堂練習(xí)1．如圖，∠ABC＝∠BAD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：

，使△ABC≌△BAD（只添一個(gè)即可）．2．如圖：已知∠1＝∠2，要根據(jù)SAS判定△ABD≌△ACD，則需要補(bǔ)充的條件為

．第1題圖

第2題圖當(dāng)堂練習(xí)3．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，BD與AC相交于點(diǎn)O，∠ADB＝∠BCA＝90°，則圖中的全等三角形一共有

對(duì)．4．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，F(xiàn)B＝CE，AB∥ED，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得△ABC≌△DEF，這個(gè)條件可以是

．第3題圖

第4題圖當(dāng)堂練習(xí)5．已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB．求證：AB＝CD．