反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！反比例函數(shù)的應(yīng)用1.領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解并掌握反比例函數(shù)的概念，并能判斷兩個(gè)變量是否具有反比例函數(shù)關(guān)系.2.會(huì)判斷一個(gè)函數(shù)是不是反比例函數(shù).3.能結(jié)合具體問題確定反比例函數(shù)的表達(dá)式，并明確自變量的取值范圍.

情境引入情境引入負(fù)責(zé)搭載神舟十七號載人飛船的是長征二號F遙十七運(yùn)載火箭，火箭從點(diǎn)火到船箭分離只有短短的580多秒。580多秒要經(jīng)歷什么？一起了解一下↓探究新知點(diǎn)火之后，火箭首先垂直向上飛。其起飛重量接近500噸，大部分是燃料的重量。（1）火箭在向上飛行的過程中速度是7.8千米/秒，求飛行距離s(千米)與飛行時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式.（2）火箭橫截面可以看作是一個(gè)圓形，求直徑d(米)與周長c(米)之間的關(guān)系式.下列問題可用怎樣的關(guān)系式表示？探究新知探究新知起飛后12秒，火箭將不再垂直向上飛行，而是拐一個(gè)彎，按照一定傾斜角度飛行.這個(gè)動(dòng)作叫作程序轉(zhuǎn)彎，目的是節(jié)省火箭的燃料.

（3）火箭在飛行過程中，垂直向上飛行的路程是93.6千米，求飛行速度v(千米/秒)與飛行時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式.

（4）如圖所示，火箭在飛行過程中，垂直向上飛行的路程是93.6千米，飛行速度是7.8千米/秒，求火箭到拐角處的距離s(千米)與飛行時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式.93.6千米？7.8t拐點(diǎn)起點(diǎn)探究新知探究新知120秒左右，逃逸塔完成分離。在120秒內(nèi)，假如火箭出現(xiàn)故障，逃逸塔能夠迅速帶著飛船和航天員脫離火箭。152秒左右，四個(gè)助推器將耗盡燃料同時(shí)脫離火箭。幾秒鐘后，一級火箭也將耗盡燃料，火箭一二級分離，由二級火箭繼續(xù)帶著飛船加速前行。

（5）火箭的燃料是265噸，求每秒燃燒的平均噸數(shù)m(噸/秒)與燃燒時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式.探究新知問題1：觀察以上幾個(gè)函數(shù)關(guān)系式，他們有什么共同特點(diǎn)？問題2：類比一次函數(shù)（或正比例函數(shù)）的定義，你能給上面的函數(shù)下定義嗎？探究新知反比例函數(shù)的定義：一般地，如果兩個(gè)變量x，y之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y＝

(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．從y＝

中可知x作為分母，所以x不能為零．

探究新知反比例函數(shù)(k≠0)的自變量x的取值范圍是什么？因?yàn)?/p>

x作為分母，不能等于零，因此自變量

x的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù).但實(shí)際問題中，應(yīng)根據(jù)具體情況來確定反比例函數(shù)自變量的取值范圍.思考應(yīng)用新知例1：下列函數(shù)表達(dá)式中，_______________表示y是x的反比例函數(shù)．①y＝

；②y＝

；③y＝

；④xy＝

；⑤y＝

；⑥y＝

；⑦y＝2x－1；⑧y＝

(a≠5，a是常數(shù))

②③④⑥⑦⑧應(yīng)用新知

反比例函數(shù)除了可以用(k≠0)的形式表示之外，還有沒有其他表達(dá)方式？想一想：反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式(注意k≠0)：應(yīng)用新知

反比例函數(shù)除了可以用(k≠0)的形式表示之外，還有沒有其他表達(dá)方式？想一想：反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式(注意k≠0)：應(yīng)用新知

已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x＝－4時(shí)，y＝3.(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)x＝－2時(shí)，求y的值；(3)當(dāng)y＝12時(shí)，求x的值．例2做一做1、一個(gè)矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？

2、某村有耕地346.2hm2，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（hm2/人）是全村人口數(shù)的n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？做一做3、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值.x

-2-11

3y

2

-1（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.-3412-2-4練習(xí)1.

填空：(1)若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是

.(2)若是反比例函數(shù)，則

m的取值范圍是

.(3)若是反比例函數(shù)，則

m的值是

.

練習(xí)2.已知y與x+1成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)x=7時(shí)，求y的值．解：(1)設(shè)，因?yàn)楫?dāng)x=3時(shí)，y=4，所以有，解得k=16，因此.

(2)當(dāng)x=7時(shí)，020304還想繼續(xù)探究什么內(nèi)容？用到了什么數(shù)學(xué)思想方法？如何求反比例函數(shù)解析式？學(xué)到