第十六章整式的乘法16.3乘法公式16.3.2完全平方公式第2課時添括號法則

CB1234567891011123.

若|x+y-5|+(xy-6)2=0,則x2+y2的值為

(

)A.13 B.26 C.28 D.374.

如圖,兩個正方形的邊長分別為a,b.如果a+b=10,ab=18,那么陰影部分的面積為

.A231234568910111275.

(教材P116例5變式)計(jì)算:(1)(x+2y-3)(x+2y+3);(2)(3m+n-2)2;(3)(a-3b-1)2.(1)x2+4xy+4y2-9

(2)9m2+6mn+n2-12m-4n+4

(3)a2+9b2-6ab-2a+6b+11234568910111276.

(數(shù)形結(jié)合思想)如圖所示為用4個相同的小長方形與1個小正方形鑲嵌而成的大正方形,大正方形的面積為49,小正方形的面積為4.若用x,y(x<y)表示小長方形的兩條鄰邊長,則下列關(guān)系式中,不正確的是

(

)A.x+y=7

B.y-x=2C.4xy+4=49 D.x2+y2=25D1234568910111277.

已知(x-2024)2+(x-2026)2=38,則(x-2025)2的值是 (

)A.4 B.18 C.12 D.168.

如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么(a+b)2=

.解析:設(shè)x-2025=a.∵(x-2024)2+(x-2026)2=38,∴[(x-2025)+1]2+[(x-2025)-1]2=38,即(a+1)2+(a-1)2=38.∴a2+2a+1+a2-2a+1=38,即2a2+2=38.∴a2=18,即(x-2025)2=18.12345689101112B16解析:由題意,得(2a+2b)2-1=63,∴4(a+b)2=64,即(a+b)2=16.7

12345689101112710.

已知算式-2×(3+1)×(32+1)×(34+1)×(38+1)×(316+1)×(332+1)-1.(1)計(jì)算出算式的結(jié)果;(2)結(jié)果的個位數(shù)字是幾?(1)原式=-(3-1)×(3+1)×(32+1)×(34+1)×(38+1)×(316+1)×(332+1)-1=-(32-1)×(32+1)×(34+1)×(38+1)×(316+1)×(332+1)-1=-364

(2)個位數(shù)字是112345689101112711.

觀察下列各式:32-12=8×1,52-32=8×2,72-52=8×3,….(1)寫出第n個等式;(2)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識證明你所寫的第n個等式的正確性;(3)計(jì)算:20252-20232.(1)第n個等式為(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n為正整數(shù))

(2)(2n+1)2-(2n-1)2=(4n2+4n+1)-(4n2-4n+1)=8n

(3)由20252-20232,可知2n+1=2025,解得n=1012.∴20252-20232=8×1012=809612345689101112712.

先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問題.例題:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.解:∵m2+2mn+2n2-6n+9=0,∴(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)=0.∴(m+n)2+(n-3)2=0.∴m+n=0,n-3=0.∴m=-3,n=3.123456891011127問題:(1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0,求x2+y2的值;(2)已知等腰三角形ABC的三邊長分別為a,b,c,其中a,b滿足a2+b2+45=12a+6b,求△ABC的周長.(1)由x2+2y2-2xy+4y+4=0,得(x2-2xy+y2)+(y2+4y+4)=0,即(x-y)2+(y+2)2=0.∴x-y=0,y+2=0.∴x=y=-2.∴x2+y2=(-2)2+(-2)2=4+4=8

(2)由a2+b2+45=12a+6b,得(a2-12a+36)+(b2-6b+9)=0,即(a-6)2+(b-3)2=0.∴a-6=0,b-3=0,解得a