2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標系中，已知點P的坐標為（3，4），點P與點Q關于y軸對稱，則Q點的坐標是（）A．（3，4） B．（-3，4） C．（3，-4） D．（-3，-4）2．如果4x2—ax+9是一個完全平方式，則a的值是()A．+6B．6C．12D．+123．下列四組數(shù)據(jù)，能組成三角形的是（）A． B． C． D．4．民族圖案是數(shù)學文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）

A． B．C． D．5．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，連接，若的周長為17，則的長為（）A．6 B．7 C．8 D．96．若等腰三角形的兩邊長分別是3和10，則它的周長是（）A．16 B．23 C．16或23 D．137．如果水位下降記作，那么水位上升記作（）A． B． C． D．8．的立方根是（）A．±2 B．±4 C．4 D．29．若關于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)≤－1 D．a(chǎn)<－110．下列各式，能寫成兩數(shù)和的平方的是（）A． B． C． D．11．下列分式的約分中，正確的是（）A．=- B．=1-y C．= D．=12．下列命題中，真命題是()A．同旁內(nèi)角互補 B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．相等的角是內(nèi)錯角 D．有一個角是的三角形是等邊三角形二、填空題（每題4分，共24分）13．比較大小：_______3（填“?”或“=”或“<”）．14．如圖，學校大門口的電動伸縮門，其中間部分都是四邊形的結構，這是應用了四邊形的______．15．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(1，0)、B(0，2)，如果將線段AB繞點B順時針旋轉90°至CB，那么點C的坐標是．16．若＝1．則x＝___．17．若，則的值為_______________．18．如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB平移，使點A移到點B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，則∠CBE的度數(shù)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.（1）求證：△AEM≌△CFN；（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.20．（8分）已知a，b，c滿足＝|c﹣17|+b2﹣30b+225，（1）求a，b，c的值；（2）試問以a，b，c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，求出三角形的周長和面積；若不能構成三角形，請說明理由．21．（8分）在數(shù)學活動課上,李老師讓同學們試著用角尺平分(如圖所示),有兩組．同學設計了如下方案:方案①:將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點分別為,即,過角尺頂點的射線就是的平分線．方案②:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與點重合,即,過角尺頂點的射線就是的平分線.請分別說明方案①與方案②是否可行?若可行,請證明;若不可行，請說明理由．22．（10分）解方程：（1）；（2）；（3）．23．（10分）近年來，安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國高鐵，為世界高速鐵路商業(yè)運營樹立了新的標桿．隨著中國特色社會主義進入新時代，作為“中國名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發(fā)展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請完成以下問題：（1）普通列車的行駛路程為多少千米？（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求普通列車和高鐵的平均速度．24．（10分）已知：如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB⊥BF于點B，DE⊥BF于點E，BE=CF，AC=DF．求證：（1）AB=DE；（2）AC∥DF．25．（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD．（1）求證：∠ABO＝∠CAD；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）如圖2，E為∠BCO的鄰補角的平分線上的一點，且∠BEO＝45°，OE交BC于點F，求BF的長．26．如圖，某小區(qū)有一塊長為（3a+b）米，寬為（a+3b）米的長方形空地，計劃在中間邊長（a+b）米的正方形空白處修建一座文化亭，左邊空白部分是長為a米，寬為米的長方形小路，剩余陰影部分用來綠化．（1）請用含a、b的代數(shù)式表示綠化面積S（結果需化簡）；（2）當a=30，b=20時，求綠化面積S．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)軸對稱---平面直角坐標系中關于y軸對稱的點的特點：縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，可知Q點的坐標為（-3，4）.故選B.點睛：此題主要考查了軸對稱---平面直角坐標系，解題關鍵是明確坐標系中的軸對稱特點是：關于哪個軸對稱時，那個坐標不變，另一個變?yōu)橄喾磾?shù)，直接可求解，比較簡單.2、D【解析】這里首末兩項是2x和3這兩個數(shù)的開方，那么中間一項為加上或減去2x和3的積的2倍，故a=2×2×3=12.解：∵（2x±3）2=4k2±12x+9=4x2-ax+9，∴a=±2×2×3=±12.故選D.3、B【分析】根據(jù)三角形三條邊的關系計算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A.∵2+2<6，∴2，2，6不能組成三角形；B.∵3+4>5，∴3，4，5能組成三角形；C.∵3+5<9，∴3，5，9不能組成三角形；D.∵5+8=13，∴5，8，13不能組成三角形；故選B.本題考查了三角形三條邊的關系，熟練掌握三角形三條邊的關系是解答本題的關鍵.4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．5、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，AB=2AE，把△BCD的周長轉化為AC、BC的和，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】∵DE是AB的垂直平分線，

∴AD=BD，AB=2AE=10，

∵△BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=11，

∵AB=AC=10，

∴BC=11-10=1．

故選：B．此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關鍵是掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等定理的應用．6、B【分析】本題沒有明確已知的兩邊的具體名稱，要分為兩種情況即：①3為底，10為腰；②10為底，3為腰，可求出周長．注意：必須考慮三角形的三邊關系進行驗證能否組成三角形．【詳解】∵等腰三角形的兩邊分別是3和10，∴應分為兩種情況：①3為底，10為腰，則3+10+10＝1；②10為底，3腰，而3+3＜10，應舍去，∴三角形的周長是1．故選：B．本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系，解題的關鍵是分情況討論腰長.7、A【解析】根據(jù)正負數(shù)的意義:表示具有相反意義的量,即可判斷．【詳解】解:如果水位下降記作，那么水位上升記作故選A．此題考查的是正負數(shù)意義的應用,掌握正負數(shù)的意義:表示具有相反意義的量是解決此題的關鍵．8、D【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．根據(jù)算術平方根的定義可知64的算術平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了這個數(shù)的立方根．【詳解】∵64的算術平方根是8，8的立方根是2，∴這個數(shù)的立方根是2.故選D.本題考查了立方根與算術平方根的相關知識點，解題的關鍵是熟練的掌握立方根與算術平方根的定義.9、A【解析】，由①得，x<1，由②得，x>a，∵此不等式組無解，∴a?1.故選A.點睛：此題主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當做已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù).求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了.10、D【分析】直接利用完全平方公式判斷得出答案．【詳解】∵x2+1x+1=（x+2）2，∴能寫成兩數(shù)和的平方的是x2+1x+1．故選D．本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解答本題的關鍵．11、C【分析】分別根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行化簡得出即可．【詳解】A．=，此選項約分錯誤；B．不能約分，此選項錯誤；C．==，此選項正確；D．==，此選項錯誤；故選：C．本題考查了分式的約分，在約分時要注意約掉的是分子分母的公因式．12、B【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定、內(nèi)錯角的定義和等邊三角形的判定方法逐項判斷即可得出答案．【詳解】解：A、同旁內(nèi)角互補是假命題，只有在兩直線平行的前提下才成立，所以本選項不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，所以本選項符合題意；C、相等的角是內(nèi)錯角，是假命題，所以本選項不符合題意；D、有一個角是的三角形是等邊三角形，是假命題，應該是有一個角是的等腰三角形是等邊三角形，所以本選項不符合題意．故選：B．本題考查了真假命題的判斷、平行線的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的判定等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、＜【分析】利用平方法即可比較．【詳解】解：∵，，7＜9，∴，故答案為：＜．本題主要考查了無理數(shù)的大小比較．掌握平方法比較實數(shù)大小的方式是解題關鍵．14、不穩(wěn)定性【分析】生活中常見的伸縮門、升降機等，這是應用了四邊形不穩(wěn)定性進行制作的，便于伸縮．【詳解】解：學校大門做成伸縮門，這是應用了四邊形不穩(wěn)定性的特性．故答案為：不穩(wěn)定性．本題考查了四邊形的特征，學校大門做成的伸縮門，這是應用了四邊形不穩(wěn)定性制作的．15、.【詳解】如圖，過點C作CD⊥y軸于點D，∵∠CBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBD=∠BAO，在△ABO與△BCD中，∠CBD=∠BAO,∠BDC=∠AOB,BC=AB，∴△ABO≌△BCD（AAS），∴CD=OB，BD=AO，∵點A（1，0），B（0，2），∴CD=2，BD=1，∴OD=OB-BD=1，又∵點C在第二象限，∴點C的坐標是（-2，1）．16、1或±2【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進而得出答案．【詳解】解：∵，∴x2﹣1＝1且x+1≠1，或|x|﹣2＝1，且x+1≠1，解得：x＝1或x＝±2．故答案為：1或±2．此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關鍵．17、【分析】設a+b=x，換元后利用平方差公式展開再開平方即可．【詳解】設a+b=x，則原方程可變形為：∴a+b=±4故答案為：±4本題考查的是解一元二次方程-直接開平方法，掌握平方差公式及把a+b看成一個整體或換元是關鍵．18、40°【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出△ACB≌△BED，進而得出∠EBD=60°，∠BDE=80°，進而得出∠CBE的度數(shù)．【詳解】∵將△ABC沿直線AB向右平移到達△BDE的位置，∴△ACB≌△BED，∵∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，∴∠EBD＝60°，∠BDE＝80°，則∠CBE的度數(shù)為：180°﹣80°﹣60°＝40°．故答案為：40°．此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出∠EBD，∠BDE的度數(shù)是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AD∥BC，∠DAB=∠BCD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及補角的性質(zhì)得出∠E=∠F，∠EAM=∠FCN，從而利用ASA可作出證明．（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及（1）的結論可得BMDN，則由有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明．【詳解】證明：(1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AD∥BC．∴∠E=∠F，∠DAB=∠BCD．∴∠EAM=∠FCN．又∵AE=CF∴△AEM≌△CFN（ASA）．（2）∵由（1）△AEM≌△CFN∴AM=CN．又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ABCD∴BMDN．∴四邊形BMDN是平行四邊形．20、（1）a＝8，b＝15，c＝17；（2）能，2【分析】（1）根據(jù)算術平方根，絕對值，平方的非負性即可求出a、b、c的值；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理即可求出此三角形是直角三角形，由此得到面積和周長【詳解】解：（1）∵a，b，c滿足＝|c﹣17|+b2﹣30b+225，∴，∴a﹣8＝0，b﹣15＝0，c﹣17＝0，∴a＝8，b＝15，c＝17；（2）能．∵由（1）知a＝8，b＝15，c＝17，∴82+152＝1．∴a2+c2＝b2，∴此三角形是直角三角形，∴三角形的周長＝8+15+17＝40；三角形的面積＝×8×15＝2．此題考查算術平方根，絕對值，平方的非負性，勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀.21、方案①不可行，理由見解析；方案②可行，證明見解析．【分析】通過畫圖可分析到：方案①中判定PM=PN并不能判斷PO就是∠AOB的角平分線，關鍵是缺少△OPM≌△OPN的條件，只有“邊邊”的條件；

方案②中△OPM和△OPN是全等三角形（三邊相等），則∠MOP=∠NOP，所以OP為∠AOB的角平分線；【詳解】如圖可得，方案①不可行.因為只有,不能判斷.不能得到,所以不能判定就是的平分線.方案②可行.在和中，.就是的平分線.考核知識點：全等三角形的判定和性質(zhì).理解全等三角形的判定和性質(zhì)是關鍵.22、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）把分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）把分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（3）把分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】（1），解得，經(jīng)檢驗是原方程的解，（2），解得：經(jīng)檢驗是分式方程的解．（3）5x=-3解得檢驗：當時，∴是原方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．23、（1）普通列車的行駛路程為520千米；（2）普通列車的平均速度是120千米/時，高鐵的平均速度是300千米/時．【解析】（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；

（2）設普通列車平均速度是x千米/時，根據(jù)高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，列出分式方程，然后求解即可．【詳解】（1）普通列車的行駛路程為：400×1.3=520（千米）；（2）設普通列車的平均速度為x千米/時，則高鐵的平均速度為2.5千米/時，則題意得：，解得：x=120，經(jīng)檢驗x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是120×2.5=300（千米/時），答：普通列車的平均速度是120千米/時，高鐵的平均速度是300千米/時．此題考查了分式方程的應用，關鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關系列出方程，解分式方程時要注意檢驗．24、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過推導Rt△ABC≌Rt△DEF，完成AB=DE的證明；（2）通過Rt△ABC≌Rt△DEF，可得∠ACB=∠DFB，從而完成AC∥DF的證明．【詳解】（1）∵AB⊥BF，DE⊥BF∴∠B=∠DEF=∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF∵AC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)∴AB=DE；（2）∵Rt△ABC≌Rt△DEF∴∠ACB=∠DFB∴AC∥DF．本題考察了全等三角形、平行線及其判定的知識；求解的關鍵是準確掌握全等三角形判定及其性質(zhì)、平行線判定的知識點．25、（1）見解析；（2）50；（3）1.【分析】（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)證明；（2）過點A作AF⊥BC于點F，作AE⊥CD的延長線于點E，作DG⊥x軸于點G，證明△ABF≌△ADE、△ABO≌△DAG，得到D點的坐標為（4，﹣3），根據(jù)三角形的面積公式計算；（3）作EH⊥BC于點H，作EG⊥x軸于點G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到EH＝EG，證明△EBH≌△EOG，得到EB＝EO，根據(jù)等腰三角形的判定定理解答．【詳解】（1）在