山東省青島市西海岸、平度、膠州2025屆七上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．今年“國慶”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法錯誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式C．小明在上述過程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度2．如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第10個圖案中黑色瓷磚的個數(shù)是()A．28 B．29 C．30 D．313．如圖是由下列哪個立體圖形展開得到的？（）A．圓柱 B．三棱錐 C．三棱柱 D．四棱柱4．下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間的線段，叫做這兩點(diǎn)之間的距離 B．等于1.45°C．射線與射線表示的是同一條射線 D．延長線段到點(diǎn)，使5．文具店的老板均以60元的價格賣了兩個計(jì)算器，其中一個賺了20%，另一個虧了20%，則該老板（）A．賺了5元

B．虧了25元

C．賺了25元

D．虧了5元6．一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．07．用四舍五入法按要求對0.05049分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.050（精確到0.001）8．鐘表4點(diǎn)30分時，時針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為()A．45° B．30° C．60° D．75°9．下列說法中：①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②射線AB和射線BA是同一條射線；③0的相反數(shù)是它本身；④兩點(diǎn)之間，線段最短，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．若3xa+by2與4xA．0 B．1 C．2 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．仔細(xì)觀察下列圖形，當(dāng)梯形的個數(shù)是10時，拼成的圖形的周長是___________．12．計(jì)算________________．13．?dāng)?shù)，，，，中任取二個數(shù)相乘，積最小值為________．14．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)分別表示有理數(shù)，，，為原點(diǎn)，化簡：______________________________．15．點(diǎn)P（2-a，a+1）在y軸上，則a=________.16．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠COD=120°，則∠AOC+∠BOD=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：；18．（8分）如圖，數(shù)軸上有兩定點(diǎn)A、B，點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=20，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t>0）.（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______，點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的式子表示：_______；（2）設(shè)點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不變化，求出線段MN的長度.（3）動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、R同時出發(fā)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時？與點(diǎn)R的距離為2個單位長度.19．（8分）計(jì)算（1）﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）；（2）﹣14﹣（1+0.5）××[2﹣（﹣3）2]．20．（8分）如圖1，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B．C依次表示數(shù)－2，x，1．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點(diǎn)B，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A對齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對齊刻度5.1cm．（1）AC=個單位長度；由圖可知數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的cm；數(shù)軸上的點(diǎn)B表示數(shù)；（2）已知T是數(shù)軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），點(diǎn)P表示的數(shù)是t，點(diǎn)P是線段BT的三等分點(diǎn)，且TP=2BP．①如圖3，當(dāng)－2＜t＜1時，試試猜想線段CT與AP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若|2BT－3AP|=1，請直接寫出所有滿足條件的t的值．21．（8分）一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個數(shù)，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．22．（10分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）如圖①，當(dāng)是直角，時，__________，__________，__________；（2）如圖②，當(dāng)，時，猜想：的度數(shù)與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖③，當(dāng)，（為銳角）時，猜想：的度數(shù)與，有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出結(jié)論，并說明理由．23．（10分）元旦節(jié)期間，各大商場紛紛推出優(yōu)惠政策吸引顧客，下面是百盛和武商各自推出的優(yōu)惠辦法：百盛：1．若一次購物不超過500元（不含500），不予優(yōu)惠．2．若一次購物滿500元（含500），但不超過1000元（不含1000），所有商品享受9折優(yōu)惠．3．若一次購物超過1000元（含1000），超過部分享受6折；武商：1、若一次購物不超過500元，不予優(yōu)惠．2、若一次購物滿500元，則所有商品享受8折．問（1）王老師想到百盛買件標(biāo)價為1800元的衣服，她應(yīng)該付多少錢？（2）請問當(dāng)我們購買多少錢的商品時，在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠？（3）王老師元旦節(jié)打算消費(fèi)3000元購買自己想要的商品，她有三個種打算：①到百盛武商各消費(fèi)1500元；②全到百盛去消費(fèi)；③全到武商去消費(fèi)．假設(shè)王老師需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老師，你會如何選擇？請說明理由．24．（12分）一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營訓(xùn)練，他們以6千米/時的速度行進(jìn)，在他們走了一段時間后，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊(duì)長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，以10千米/時的速度按原路追上去，用了15分鐘追上了學(xué)生隊(duì)伍，問通訊員出發(fā)前，學(xué)生走了多少時間？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】A、根據(jù)圖象可知，在40～60分鐘，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時間為：60-40=20分鐘，故正確；

B、設(shè)小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)圖象可知，將t=40時，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為，故B正確；

C、根據(jù)圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70（米/分鐘），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C．本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取信息，進(jìn)行解決問題．2、D【分析】根據(jù)圖案中黑色紙片張數(shù)規(guī)律，得第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵第1個圖案中有黑色紙片3×1+1=4張，第2個圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，…第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，∴當(dāng)n=10時，3n+1=3×10+1=1．故選：D．本題主要考查圖案的排列規(guī)律，通過觀察，找出研究對象的數(shù)量規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】三棱柱的側(cè)面展開圖是長方形，底面是三角形．【詳解】解：由圖可得，該展開圖是由三棱柱得到的，故選：C．此題主要考查了幾何體展開圖，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.兩點(diǎn)之間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故A錯誤；

B.等于1.45°，故B正確；

C.

射線與射線表示的不是同一條射線，故C錯誤；

D.延長線段到點(diǎn)，AC≠BC，故D錯誤．

故選B．本題考查了度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義，準(zhǔn)確掌握這些知識是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】分析：可分別設(shè)兩種計(jì)算器的進(jìn)價，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計(jì)算器的進(jìn)價和與售價和之間的差，即可得老板的賠賺情況．解答：解：設(shè)賺了20%的進(jìn)價為x元，虧了20%的一個進(jìn)價為y元，根據(jù)題意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．則兩個計(jì)算器的進(jìn)價和=50+75=125元，兩個計(jì)算器的售價和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元．故選D．點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．6、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1．故選：C．此題考查的是倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.7、C【解析】根據(jù)近似數(shù)與有效數(shù)字的概念對四個選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精確到0.1應(yīng)保留一個有效數(shù)字，故是0.1，故本選項(xiàng)正確；B、0.05049精確到百分位應(yīng)保留一個有效數(shù)字，故是0.05，故本選項(xiàng)正確；C、0.05049精確到千分位應(yīng)是0.050，故本選項(xiàng)錯誤；D、0.05049精確到0.001應(yīng)是0.050，故本選項(xiàng)正確．故選C．8、A【分析】鐘表上按小時算分12個格，每個格對應(yīng)的是30度，分針走一圈時針走一格，30分鐘走半格，4點(diǎn)30分時針和分針的夾角是45度．【詳解】∵4點(diǎn)30分時，時針指向4與5之間，分針指向6，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴4點(diǎn)30分時分針與時針的夾角是2×30°-15°=45度．故選A．本題考查了鐘面角的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握：分針轉(zhuǎn)動1度，時針轉(zhuǎn)動.9、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D的正誤．【詳解】①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說法錯誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；②射線AB與射線BA是同一條射線，說法錯誤，端點(diǎn)不同；③0的相反數(shù)是它本身，說法正確；④兩點(diǎn)之間，線段最短，說法正確。故選：B.此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.10、C【解析】利用同類項(xiàng)定義列出方程組，即可求出值．【詳解】∵3xa+by∴a+b=3則a?b=2，故選：C.此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、32【分析】首先根據(jù)圖形，分別求出當(dāng)梯形是1、2、3時，圖形的周長，然后總結(jié)出規(guī)律：當(dāng)梯形的個數(shù)是n時，圖形的周長是3n+2，然后即可得出當(dāng)梯形的個數(shù)是10時拼成的圖形的周長.【詳解】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)梯形的個數(shù)是1時，圖形的周長是1+1+1+2=5；當(dāng)梯形的個數(shù)是2時，圖形的周長是1+1+1+1+2+2=8；當(dāng)梯形的個數(shù)是3時，圖形的周長是1+1+1+1+1+2+2+2=11；當(dāng)梯形的個數(shù)是n時，用代數(shù)式表示圖形的周長是5+3（n-1）=3n+2；當(dāng)梯形的個數(shù)是10時，圖形的周長是3×10+2=32；故答案為：32.本題結(jié)合梯形了解規(guī)律型問題，猜想規(guī)律的問題是近幾年中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，需要重點(diǎn)掌握．12、-11【分析】先算乘方再算減法即可．【詳解】故答案為：-11本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算及減法運(yùn)算法則是關(guān)鍵．13、-30【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比正數(shù)小、同為負(fù)數(shù)時絕對值越大反而越小的原則計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)負(fù)數(shù)比正數(shù)小、同為負(fù)數(shù)時絕對值越大反而越小的原則，最小乘積為6×（-5）=-30故答案為-30本題考查有理數(shù)乘法及大小比較，一般選擇最大正數(shù)與最小負(fù)數(shù)乘積為最小值.14、-a+2c【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】∵由圖可知，a＜c＜0＜b，∴a?c＜0，b?c＞0，∴原式＝b-a+c?（b?c）＝b-a+c?b+c=-a+2c．故答案為：-a+2c．本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．15、2【解析】∵點(diǎn)P（2-a，a+1）在y軸上，∴，解得：.故答案為.16、60°【解析】因?yàn)椤螦OC+∠COD+∠DOB=180°，∠COD=120°，所以∠AOC+∠BOD=180°﹣120°=60°，故答案為60°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】先算乘方，再算括號里面的加法，最后算乘除運(yùn)算即可．【詳解】解：====．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算順序，即先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．18、（1）-14，6-4t；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，MN的長度為10cm；（3）點(diǎn)P運(yùn)動11秒或9秒時，與點(diǎn)R的距離為2個單位長度.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)及數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式即可得出點(diǎn)B表示的數(shù)，利用距離=速度×?xí)r間可表示AP的距離，即可表示出點(diǎn)P表示的數(shù)；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可求出AM、BN的長，根據(jù)MN=AB-BN-AM即可求出MN的長，即可得答案；（3）利用距離=速度×?xí)r間可得出點(diǎn)R和點(diǎn)P表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式列方程求出t值即可.【詳解】（1）∵點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=20，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為6-20=-14，∵動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為6-4t，故答案為：-14，6-4t（2）如圖，∵點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為每秒4個單位長度，∴AM=×4t=2t，∵點(diǎn)N是PB的中點(diǎn)，∴BN=×(20-4t)=10-2t，∴MN=AB-BN-AM=20-(10-2t)-2t=10，∴點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動的過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化，MN的長度為10cm.（3）∵動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，∴點(diǎn)R表示的數(shù)是-14-2t，∵點(diǎn)P表示的數(shù)為6-4t，點(diǎn)P與點(diǎn)R的距離為2個單位長度.∴PR==2，即=2，解得：t=11或t=9，∴點(diǎn)P運(yùn)動11秒或9秒時，與點(diǎn)R的距離為2個單位長度.本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸和兩點(diǎn)間的距離等知識，掌握兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵.19、（1）﹣4；（2）【分析】（1）按照有理數(shù)的乘除法和加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，然后算乘法，最后算減法即可．【詳解】解：（1）﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）＝﹣2+（1﹣）×（﹣3）＝﹣2+（1﹣）×（﹣3）＝﹣2+×（﹣3）＝﹣2+（﹣2）＝﹣4；（2）﹣14﹣（1+0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）6，0.6，－5；（2）猜想：AP=CT，證明見解析；（3）t=－15或t=－13或t=－或t=－．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離解答即可；（2）①先根據(jù)P是線段BT的三等分點(diǎn)得：BP=BT=(t+5)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離分別表示CT和AP的長解答即可；②分四種情況進(jìn)行討論，根據(jù)|2BT-3AP|=1列方程解答即可．【詳解】（1）AC=1-（-2）=6（個單位長度），AC=5.1-1.8=3.6cm，，即數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的0.6cm，∴1.8=0.6（-2-x），x=-5，即數(shù)軸上的點(diǎn)B表示-5，故答案為：6；0.6；-5；（2）①如圖3，猜想：，理由是：∵TP=2BP，∴，∵AB=-2-（-5）=3，∴，∴CT=1-t，∴；②分四種情況：i）如圖1，當(dāng)t＞1，則點(diǎn)P在A的右邊，∴BT=t+5，，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，或，解得：t=-13（不符合題意），t=-15（不符合題意），ii）如圖3，當(dāng)-2＜t＜1時，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，由①得：，解得：，或，解得：（不符合題意），iii）如圖5，當(dāng)-5＜t＜-2時，∴BT=t+5，，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，由①得：，解得：（不符合題意），或，解得：，iiii）如圖6，當(dāng)t＜-5時，∴BT=-5-t，，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，，解得：t=-15，或，解得：t=-13，綜上，t=-15或t=-13或或．本題考查了一元一次方程和數(shù)軸、絕對值的運(yùn)用，解答時根據(jù)三等分點(diǎn)的等量關(guān)系和線段的和差建立方程是關(guān)鍵．21、見解析【分析】根據(jù)主視圖，左視圖的定義畫出圖形即可．【詳解】主視圖，左視圖如圖所示：考查幾何體的三視圖畫法．把握“長對正，寬相等，高平齊”是畫圖的關(guān)鍵．22、(1)30°，75°，45°；(2)∠MON=，理由見解析；(3)∠MON=，與無關(guān)，理由見解析【分析】(1)因?yàn)镺N平分∠BOC，OM是∠AOC的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠NOC=∠BOC，∠AOM=∠MOC=∠AOC，再結(jié)合已知條件即可求解；(2)∠MON=，根據(jù)題目已知條件可以得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，代入題目條件即可得出結(jié)果；(3)∠MON=，與無關(guān)，根據(jù)題目已知條件表示出∠AOC，再利用角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】解：(1)∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∵OM是∠AOC的平分線，∴∠AOM=∠MOC=∠AOC，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，∴∠MOC=75°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-30°=45°，故答案為：30°，75°，45°(2)∠MON=．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=+60°，OM是∠AOC的平分線，∴∠MOC=∠AOC=（+60°）=+30°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=