2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式x﹣3≤3x+1的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（）A．B．C．D．2．一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為()A．10° B．15° C．18° D．30°3．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于點E，過E作ED⊥AB于D點，當∠A為（）時，ED恰為AB的中垂線．A．15° B．20° C．30° D．25°4．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°5．ABC的內(nèi)角分別為A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的條件是（）A．A2B3C B．C2B C．A:B:C3:4:5 D．ABC6．小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形7．如圖，已知BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是(

)A．AB=DE B．AC∥DF C．∠A=∠D D．AC=DF8．如果，那么代數(shù)式的值為（）A．-3 B．-1 C．1 D．39．下列“慢行通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．為了解我區(qū)八年級學生的身高情況，教育局抽查了1000名學生的身高進行了統(tǒng)計分析所抽查的1000名學生的身高是這個問題的（）A．總體 B．個體 C．樣本 D．樣本容量二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，AB＝AC，BD⊥AC，∠CBD＝α，則∠A＝_____（用含α的式子表示）．12．若最簡二次根式與可以合并，則a＝____．13．不改變分式的值，將分式的分子、分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，則______.14．如圖，A（3,4），B（0,1），C為x軸上一動點，當△ABC的周長最小時，則點C的坐標為_________．15．的平方根是____．16．已知方程組，則x-y=_________.17．如圖，∠AOB＝45°，點P是∠AOB內(nèi)的定點且OP＝，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是_____．18．如圖，在中，和的平分線相交于點，過作，交于點，交于點.若，則線段的長為______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，那么的值是__．20．（6分）如圖，為等邊三角形，延長到，延長到，，連結，，求證：．21．（6分）因式分解：（1）（2）22．（8分）如圖1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AD＝AE，連接CD、AE交于點F．（1）求證：BE＝CD．（2）當∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB時（如圖2），延長DC、AB交于點G，請直接寫出圖中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．23．（8分）將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的△A′BC′．（1）在圖2中，除△ADC與△C′BA′全等外，請寫出其他2組全等三角形；①；②；（2）請選擇（1）中的一組全等三角形加以證明．24．（8分）定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點A（a，b），B（c，d），若點T（x，y）滿足x＝，y＝，那么稱點T是點A和B的融合點．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），則點T（1，2）是點M和N的融合點．如圖，已知點D（3，0），點E是直線y＝x+2上任意一點，點T（x，y）是點D和E的融合點．（1）若點E的縱坐標是6，則點T的坐標為；（2）求點T（x，y）的縱坐標y與橫坐標x的函數(shù)關系式：（3）若直線ET交x軸于點H，當△DTH為直角三角形時，求點E的坐標．25．（10分）先化簡，再求值：，其中滿足26．（10分）計算：（1）（2）分解因式（3）解分式方程

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】x﹣3≤3x+1，移項，得x-3x≤1+3，合并同類項，得-2x≤4，系數(shù)化為1，得x≥﹣2，其數(shù)軸上表示為：．故選B.2、B【分析】直接利用三角板的特點，結合平行線的性質(zhì)得出∠ABD=45°，進而得出答案．【詳解】由題意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=45°﹣30°=15°．故選B.本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點是解題的關鍵.3、C【分析】當∠A=30°時，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，即可求出∠CBA，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠ABE，再根據(jù)等角對等邊可得EB=EA，最后根據(jù)三線合一即可得出結論．【詳解】解：當∠A為30°時，ED恰為AB的中垂線，理由如下∵∠C=90°，∠A=30°∴∠CBA=90°－∠A=60°∵BE平分∠CBA∴∠ABE=∠CBA=30°∴∠ABE=∠A∴EB=EA∵ED⊥AB∴ED恰為AB的中垂線故選C．此題考查的是直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)，掌握直角三角形的兩個銳角互余、等角對等邊和三線合一是解決此題的關鍵．4、C【詳解】解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．本題考查平行線的判定，難度不大．5、D【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】若ABC又AB+C=180°∴2∠C=180°，得∠C=90°，故為直角三角形,故選D.此題主要考查直角三角形的判定，解題的關鍵是熟知三角形的內(nèi)角和.6、C【分析】平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角，若能構成360，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能.【詳解】解：因為用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.7、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理分別進行分析即可．【詳解】A．∵BF=CE，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF．∵∠B=∠E，AB=DE，∴?ABC≌?DEF（SAS），故A不符合題意．B．∵AC∥DF，∴∠ACE=∠DFC，∴∠ACB=∠DFE（等角的補角相等）∵BF=CE，∠B=∠E，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF，∴?ABC≌?DEF（ASA），故B不符合題意．C．∵BF=CE，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF．而∠A=∠D，∠B=∠E，∴?ABC≌?DEF（AAS），故C不符合題意．D．∵BF=CE，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF，而AC=DF，∠B=∠E，三角形中，有兩邊及其中一邊的對角對應相等，不能判斷兩個三角形全等，故D符合題意．故選D．本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．8、D【分析】原式化簡后，約分得到最簡結果，把已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=∴原式=3，故選D.此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得出答案．【詳解】A．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，故本選項正確；C．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．10、C【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．根據(jù)概念進行判斷即可．【詳解】解：了解我區(qū)八年級學生的身高情況，抽查了1000名學生的身高進行統(tǒng)計分析．所抽查的1000名學生的身高是這個問題的樣本，

故選：C．本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不帶單位．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2α．【分析】根據(jù)已知可表示得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得∠A的度數(shù)；【詳解】解：∵BD⊥AC，∠CBD＝α，∴∠C＝（90﹣α）°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（90﹣α）°，∴∠ABD＝90﹣α﹣α＝（90﹣2α）°∴∠A＝90°﹣（90﹣2α）°＝2α；故答案為：2α．本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關鍵是會綜合運用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進行答題，此題難度一般．12、1【分析】由于兩個最簡二次根式可以合并，因此它們是同類二次根式，即被開方數(shù)相同．由此可列出一個關于a的方程，解方程即可求出a的值．【詳解】解：由題意，得1+2a=5?2a，解得a=1.故答案為1.本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．13、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：分子分母都乘以3，得，

故答案為：．本題考查了分式的性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)是解題關鍵．14、【分析】先作出點B關于x軸的對稱點，連接交x軸于點C,再用待定系數(shù)法求出直線的解析式，進而求出點C的坐標即可.【詳解】先作出點B關于x軸的對稱點，連接交x軸于點C,則點的坐標為由兩點之間線段最短可知，的長即為的長，因為AB是定值，所以此時△ABC的周長最小設直線的解析式為將代入解析式得解得∴直線的解析式為當時，，解得∴點故答案為：.本題主要考查周長的最小值，能夠作出點B的對稱點，掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵.15、±3【詳解】∵=9，∴9的平方根是.故答案為3.16、1．【分析】用和作差即可解答．【詳解】解：∵∴②-①得x-y=1．故答案為1．本題考查了方程組的應用，掌握整體思想是解答本題的關鍵．17、1【分析】作點P關于OA的對稱點F，點P關于OB的對稱點E，連接EF交OA，OB于點M，N，連接PM，PN，此時，EF即△PMN周長的最小值，由對稱性可知：?OEF是等腰直角三角形，進而即可得到答案．【詳解】作點P關于OA的對稱點F，點P關于OB的對稱點E，連接EF交OA，OB于點M，N，連接PM，PN，則△PMN的周長=PM+PN+MN=FM+EN+MN=EF，此時，EF即△PMN周長的最小值，∵∠AOB＝45°，∴∠EOF＝90°，由對稱性可知：OF＝OP＝OE＝，∴∠OEF＝∠OFE＝45°，∴EF＝OE＝×＝1，故答案為：1．本題主要考查軸對稱的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)定理，根據(jù)軸對稱性，添加輔助線，構造等腰直角三角形，是解題的關鍵．18、2【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，由平行線的性質(zhì)可得∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，等量代換可得∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF，根據(jù)等角對等邊可得到DF=DB，EF=EC，再由ED=DF+EF結合已知即可求得答案.【詳解】∵BF、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，∴∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF，∴DF=DB，EF=EC，∵ED=DF+EF，，∴EF=2，∴EC=2故答案為：2本題考查了等腰角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、1．【分析】直接利用的取值范圍，得出的值，進而求出答案．【詳解】，，，．故答案為：1．本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出a，b的值是解題關鍵．20、詳見解析【分析】根據(jù)題意首先延長BD至F，使DF=BC，連接EF，得出△BEF為等邊三角形，進而求出△ECB≌△EDF，從而得出EC=DE．【詳解】解：證明：延長至，使，連接，如圖所示，為等邊三角形，，為等邊三角形，，，，．本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定等知識，解決問題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題.21、（1）；（2）【分析】（1）通過提取公因式法和平方差公式，即可得到答案；（2）通過提取公因式法和完全平方公式，即可得到答案．【詳解】（1）原式；（2）原式．本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法因式分解，是解題的關鍵．22、（1）見解析；（2）△ACF是等腰三角形，△ADG是等腰三角形，△DEF是等腰三角形，△ECD是等腰三角形．【分析】（1）由“SAS”可證△ACD≌△ABE，可得BE＝CD；（2）如圖2，圖形中有四個等腰三角形：分別是①△ACF是等腰三角形，②△ADG是等腰三角形，③△DEF是等腰三角形；④△ECD是等腰三角形；根據(jù)已知角的度數(shù)依次計算各角的度數(shù)，根據(jù)兩個角相等的三角形是等腰三角形得出結論．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠BAC＝∠EAD，∴∠BAC+∠CAE＝∠EAD+∠CAE，即∠BAE＝∠CAD，且AB＝AC，AD＝AE，∴△ACD≌△ABE（SAS）∴BE＝CD；（2）如圖2，①∵∠BAC＝∠EAD＝30°，∴∠ABC＝∠ACB＝∠AED＝∠ADE＝75°，由（1）得：∠ACD＝∠ABC＝75°，∠DCE＝∠BAC＝30°，∵AD⊥AB，∴∠BAD＝90°，∴∠CAE＝30°，∴∠AFC＝180°﹣30°﹣75°＝75°，∴∠ACF＝∠AFC，∴△ACF是等腰三角形，②∵∠BCG＝∠DCE＝30°，∠ABC＝75°，∴∠G＝45°，在Rt△AGD中，∠ADG＝45°，∴△ADG是等腰三角形，③∠EDF＝75°﹣45°＝30°，∴∠DEF＝∠DFE＝75°，∴△DEF是等腰三角形；④∵∠ECD＝∠EDC＝30°，∴△ECD是等腰三角形．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，三角形內(nèi)角和定理，靈活運用這些性質(zhì)進行推理是本題的關鍵．23、（1）△AA′E≌△C′CF；△A′DF≌△CBE；（2）見解析.【分析】（1）依據(jù)圖形即可得到2組全等三角形：①△AA′E≌△C′CF；②△A′DF≌△CBE；（2）依據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，即可得到判定全等三角形的條件．【詳解】解：（1）由圖可得，①△AA′E≌△C′CF；②△A′DF≌△CBE；故答案為：△AA′E≌△C′CF；△A′DF≌△CBE；（2）選△AA′E≌△C′CF，證明如下：由平移性質(zhì)，得AA′＝C′C，由矩形性質(zhì)，得∠A＝∠C′，∠AA′E＝∠C′CF＝90°，∴△AA′E≌△C′CF（ASA）．本題考查全等三角形的判定以及矩形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具，在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．也考查了平移的性質(zhì)．24、（1）（，2）；（2）y＝x﹣；（3）E的坐標為（，）或（6，8）【分析】（1）把點E的縱坐標代入直線解析式，求出橫坐標，得到點E的坐標，根據(jù)融合點的定義求求解即可；

（2）設點E的坐標為（a，a+2），根據(jù)融合點的