____1332.C由題意,得P(X=2)=P(X=3),所以P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)=.故選33=93.5.故選D.4.Bf"(x)24,令f"(x)>0,解得2<≤3,令f"(x)<0,解得0≤<2,所以f(1)在[0,2)上單調(diào)遞減,在(2,3]上單調(diào)遞增,因為f(0)=a>f(3)=a3,所以f(1)的最大值是f(0),則f(0)=a=2.故選B.5.A(1+)展開式的通項為T-1czt",所以(1z)(1+Z)展開式中3的系數(shù)為C3C22015=5.故選A.選B.7.C拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次,共有(正正正),(正正反),(正反正),(反正正),(正反反),(反反正),(反正反),(反反反),共8種結(jié)果,事件A"第一次硬幣正面向上"包含(正正正),(正正反),(正反正),(正反反),共4種結(jié)果,事件B"三次試驗恰有1次正面向上"包含(正反反),(反反正),(反正反),共3種結(jié)果,事件C"三次試驗恰有2次正面向上"包含(正正反),(正反正),(反正正),共3種結(jié)果,事件D"三次試驗全部正面向上或者全部反面向上"包含(正正正),(反反反),共2種結(jié)果,對于A選項,事件A與事件B可能同時發(fā)828482生,即(正反反),不是互斥事件,故A正確;對于B選項828482132488X=P(A)P(D),則A與D相互獨立,故B正確;對于C選項,P(C)=,P(AC)=132488與C不獨立,故C錯誤;對于D選項,C和D互斥但并事件不是全體事件,故它們不對立,故D正確.故選C.故選A9.BD由圖形特征可知r,r4對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)都是負(fù)相關(guān),所以r,r4都是負(fù)數(shù),又r對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)比r4對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度更強(qiáng),所以r<r4<o,r2,r3對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)都是正相關(guān),又r2對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)比r3對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度更強(qiáng),所以0<r3<r2,所以BD正確.故選BD.10.AC由X~N(2,12),Y~N(1,22)知,E(X)=2,E(Y)=1,D(X)=1,D(Y)=4,所以E(X)2EY),DY)=4D(X,故A正確,B錯誤;因為P(X≥1)>PX≥2)2,PY≥1)2所以P(X≥1)>P(Y≥1),故C正確;因為E(X)+/D(X)=E(Y)+、/D(Y)=3,所以P(Y≥3)=P(X≥3),故D錯誤;故選AC.11.ABD函數(shù)f(x)與g(az)的圖象在(0,+)上恰有2個交點,所以當(dāng)0<a<時,直線g(1)=k與曲線f(u)=sin相交于點A(z,y),即sin1=kz1;當(dāng)<<2時,直線g(x)k與曲線f(az)sinzy2sin2,E(m,2n)時,f(u)=sinx,f'(x)=Cosz,則在切點B處有y2k2,整理得sin22Cos2,lCosz2k,【高二年級期末測試·數(shù)學(xué)參考答案第1頁(共4頁)】25L887B所以2tan2,故B正確;因為點A在g(x)=k上,所以sinzi=ziCos2,兩邊同乘2coszi,得sin2z1=2CosziCos2,故C錯誤,D正確.故選ABD.i2··2由題意得—2+3+4+5++72··5+2+3+4t5,5+m+m·將(2·+m)代入方13.20先將丙、丁排列有A22種站法,再將甲、乙排在丙、丁之間有A22種站法,最后在排好的4人所形成的5個空擋中選一個站戊,有C51種站法,根據(jù)分步乘法計數(shù)原理,得共有A22A22C520種不同的站法.3232132117434324322477n710n24242414.7每位同學(xué)進(jìn)入總決賽的概率為3232132117434324322477n710n242424X人進(jìn)入總決賽·則xB10.').則pC,x(')x(1').m=0,1,2…10.當(dāng)n,取得最大當(dāng)p,取得最大值時,mn=7.15.解:(1)零假設(shè)Ho:年齡與選擇旅游方式無關(guān)聯(lián).……………1分2200(30X4565X60)290X110X95X1052200(30X4565X60)290X110X95X105依據(jù)a=0.005的獨立性檢驗,可以推斷H,不成立,即認(rèn)為年齡與選擇旅游方式有關(guān)聯(lián).………6分(2)用分層隨機(jī)抽樣的方法在青壯年組抽取人數(shù)為30xgo=3,在中老年組抽取的人數(shù)為6ioxgo=6,………………7分隨機(jī)變量X的可能取值為1,3,5,………………8分P(X=l)=P(X=l)=C5942C3C45C5914C5921P(X=3)=C5914C5921…11分故X的分布列為:X135P25425142125514042421212551404242121由f,,24+·得f,3,5·4分所以曲線y=f(x)在點(3,f(3))處的切線方程為y(10)=5(3),即5zy25=0.……6分27s27(2)由f)2mz+2,得f(1)=2m+2………7分27s2727因為函數(shù)f在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞增,所以f'(u)≥0在區(qū)間(0+上恒成立·即m2+2在區(qū)間(0,十。)上恒成立.………9分27【高二年級期末測試·數(shù)學(xué)參考答案第2頁(共4頁)】25L887B27s542(327)令g2+r2>0),則g(—23r3令g'(u)=0,得27s542(327)當(dāng)zE(0,3)時,g'(x)<0,函數(shù)g(x)單調(diào)遞減;當(dāng)zE(3,+)時,g'(x)>0函數(shù)g(x)單調(diào)遞增.所以函數(shù)g(:)的極小值為g(3)=9,也是最小值. 13分所以m≤9,即實數(shù)m的取值范圍是(,9] 17.解:(1)將j=eb+·兩邊取對數(shù),得lnj=bu+a-,令i=lny=iu+-,由題意得z=3,(i)2=10,Z(i)(uiu)=2.732,所以-ubxr=0.48520.27323=0.3344,……5分所以i=0.2732u0.3344,即lnj=0.2732u0.3344,所以yeo·2732o·3344·……7分(2)因為回歸直線方程為j=0.461x+0.365,i所以Σ(ii所以Σ(i)(yiy)=4.61,9分所以r=·≈0.9924.……所以r=·≈0.9924.………10分553.16X1.47Nixyiyi=li=l…ixliui=ixliui=l09995>0.75,…13分所以r2 i=l3. i=lixuiix所以u與線性相關(guān)性強(qiáng),其經(jīng)驗回歸方程有價值,又0.9924<0.9995,所以模型j=eb·+·更有價值.…18.解:(1)設(shè)"甲、乙兩班共有4人闖關(guān)成功"為事件A,"甲、乙兩班闖關(guān)成功的人數(shù)相同"為事件B.事件A可以分為以下三種情況:甲班1人,乙班3人;甲班2人,乙班2人(即事件B);甲班3人,乙班1人.……………1分432432甲班有1人,乙班有3人闖關(guān)成功的概率是X1X1+1X432432111131143236481X1XXC33,………432364843243243甲班有2人,乙班有2人闖關(guān)成功的概率是XX1+X1X432432431121-123318 XC231,………1121-1233184323354甲班有3人,乙班有1人闖關(guān)成功的概率是XXXC31432335464818546486481854648【高二年級期末測試·數(shù)學(xué)參考答案第3頁(共4頁)】25L887B1P(AB)36P(A)59又P(AB18所以P(BIA1P(AB)36P(A)59即在甲乙兩班共有4人闖關(guān)成功的條件下·甲乙兩班闖關(guān)成功的人數(shù)相同的概率為35·……9分(2)X的可能取值為0,1,2,3,3P(X=0)=l—42ppPpp4242422414142pP2p22442882244428P(X=3)=XPXP42831182884所以E(x)=ox(1p)十1x2p十3xp=3118288433由題意知Y~B3,,所以E(Y)=3X=1.……………1533因為EX,>EY,·所以+>·解得>4·4又0<p<1.所以p的取值范圍是1,7分4解:(1)f(u)=zrln2lnlx1l2a(0<<1或>1),……2所以f9)=ln令f2分22則g2>0,……3分2所以f'(x)在(0,1),(1+o)上單調(diào)遞增.……4分123e2,122ee1ee(2)因為f,2312<f123e2,122ee1eeee所以3.ee2e使f,,o,………6分當(dāng)zE(0,z1)時,f'(u)<0函數(shù)f(x)單調(diào)遞減;當(dāng)zE(u1,1)時,f(1)>0,函數(shù)f(1)單調(diào)遞增,所以f(x)在(0,1)上有一個極小值點z1.